|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Основы расчета элементов стальных конструкцийСтр 1 из 5Следующая ⇒
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Учебное пособие Якутск 2013 Основы расчета элементов стальных конструкций Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям Основным показателем надежности строительных конструкций является невозможность превышения в них предельных состояний при действии наиболее неблагоприятных сочетаний расчетных нагрузок в течение расчетного срока службы строительного объекта. Под надежностью строительного объекта понимается способности его выполнять требуемые функции в течение расчетного срока эксплуатации. А предельным называют такое состояние строительного объекта, при превышении которого его эксплуатация недопустима, затруднена или нецелесообразна. В расчетах любого строительного объекта следует учитывать следующие предельные состояния: - первая группа предельных состояний – состояния строительных объектов, превышение которых ведет к потере несущей способности строительных конструкций или непригодности к эксплуатации; - вторая группа предельных состояний – состояния, при превышении которых нарушается нормальная эксплуатация строительных конструкций, исчерпывается ресурс их долговечности или нарушаются условия комфортности; - особые предельные состояния – состояния, возникающие при особых воздействиях и ситуациях и превышение которых приводит к разрушению зданий и сооружений с катастрофическими последствиями [4, ГОСТ 54257-2010]. К первой группе предельных состояний металлических конструкций следует относить: - разрушение любого характера (пластическое, хрупкое, усталостное); - потерю устойчивости; - явления, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (чрезмерная деформация в результате изменения свойств материала, пластичности, сдвига в соединениях). Ко второй группе предельных состояний металлических конструкций следует относить: - достижение предельных деформаций конструкций (прогибов, углов поворота), устанавливаемых исходя из технологических, конструктивных или эстетико-психологических требований; - достижение предельных уровней колебаний конструкций, вызывающих вредные для здоровья людей физиологические воздействия; - другие явления, при которых возникает необходимость ограничения во времени эксплуатации здания или сооружения из-за неприемлемого снижения их эксплуатационных качеств или расчетного срока службы (например, коррозионные повреждения). Заметим, что предельные состояния могут быть отнесены как к конструкции в целом, так и к отдельным элементам и их соединениям.
Структура расчетных формул Расчет по предельным состояниям 2-й группы Суть расчета по второй группе предельных состояний для металлических конструкций – исключить чрезмерные деформации и колебания конструкций. Чаще всего расчет сводится к проверке прогиба, его еще называют проверкой жесткости. Расчетная формула, получаемая из условия жесткости, принимает вид
где
Расчет элементов на изгиб Горизонтально расположенный стержень, работающий на изгиб, называется балкой. Если внешние силы действуют в одной (вертикальной) плоскости и перпендикулярно оси балки, такой изгиб называется поперечным (плоским). Прямой изгиб характеризуется: а) с геометрической точки зрения искривлением оси балки, удлинением растянутых (нижних) и укорочением сжатых (верхних) волокон. Нейтральная ось, разделяющая зоны действия растянутых и сжатых волокон, свою длину при искривлении не меняет; б) с точки зрения статики в любом сечении по длине балки (пролету) возникают изгибающие моменты в) с точки зрения напряженного состояния при поперечном изгибе возникают нормальные, т.е. перпендикулярные к вертикальной плоскости сечения, напряжения Нормальные напряжения Касательные напряжения Для однородных и упругих материалов эти напряжения могут быть найдены по формулам сопротивления материалов: · нормальные напряжения в любом сечении балки
где · касательные напряжения в любом сечении балки
где
Проверка прочности изгибаемых элементов производится: - по нормальным напряжениям - по касательным напряжениям - от действия местных напряжений - от совместного действия нормальных и касательных напряжений
Кроме этого, в случае необходимости, проверяется обеспечение общей устойчивости:
А также условие ненаступления 2-ой группы предельных состояний (проверка жесткости)
РГР №1 Исходные данные к РГР №1 Таблицы 1 и 2
Исходные данные к РГР №1 Таблица 3
Исходные данные к РГР №1 Таблицы 4 и 5
Исходные данные к РГР №1 Таблица 6
РАСЧЕТ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Прежде, чем начать расчеты, необходимо внимательно ознакомиться с разделом 14 [1] (пп.14.1.1…14.1.13), где изложены рекомендации по выбору сварочных материалов и конструктивные требования к сварным соединениям. При проектировании сварных соединений следует исключить возможность хрупкого разрушения конструкций согласно требованиям раздела 13 [1]. А. Соединения встык Расчет сварных стыковых соединений при действии осевой силы где
При применении физических методов контроля качества шва (см. раздел 4.8. [2]) При расчете сварных стыковых соединений элементов из стали с отношением; Заметим, что в приведенных ниже примерах расчета рассматриваются элементы конструкций, относящиеся к 1-му классу, т.е. находящиеся в упругом напряженно-деформированном состоянии (см. п.4.2.7. [1]). При действии на стыковой шов сдвигающей силы Q в шве возникают срезывающие напряжения Расчет сварных стыковых соединений выполнять не требуется при применении сварочных материалов согласно таблице Г.1, полном проваре соединяемых элементов и физическом контроле качества соединений при растяжении. Сварные стыковые соединения, выполненные без физического контроля качества, при одновременном действии в одном и том же сечении шва нормальных
где Пример 1. Дано: материал - сталь С390; сварка ручная с визуальным контролем качества шва. Требуется: определить прочность соединения (см. рис. в задании).
Рис.2 Р Е Ш Е Н И Е 1. Выпишем из [1] необходимые данные для расчета:
2. При действии на соединение одновременно осевой силы
В нашем случае
Вывод: Прочность шва обеспечена. Пример 2. Дано: материал - сталь С345; сварка ручная с визуальным контролем качества шва. Требуется: определить прочность соединения (см. рис.).
Рис.3
Р Е Ш Е Н И Е 1. По табл. В.5 – 2. Определим напряжения от приложенных к соединению усилий при расчетной длине шва Напряжения от изгибающего момента
напряжения от поперечной силы
Равнодействующая нормальных и касательных напряжений составит
Вывод: Прочность шва обеспечена.
РАСЧЕТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ При расчете болтовых соединений должны быть выполнены конструктивные и технологические требования, изложенные в пп. 14.2.1 - 14.2.8 и 14.2.14 [1]. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, в зависимости от вида напряженного состояния следует определять по формулам: при срезе: при смятии: где
При действии на болтовое соединение силы
где При действии на болтовое соединение момента, вызывающего сдвиг соединяемых элементов, распределение усилий на болты следует принимать пропорционально расстояниям от центра тяжести соединения до рассматриваемого болта. Усилие в наиболее нагруженном болте При одновременном действии на болтовое соединение силы и момента, действующих в одной плоскости и вызывающих сдвиг соединяемых элементов, болты следует проверять на равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте, которое не должно превышать меньшего из значений А. Соединения встык Пример 1. Исходные данные те же, что в примере 1 для сварных соединений. Р Е Ш Е Н И Е 1. Выпишем из [1] необходимые данные для расчета. По табл. Г.3 примем болты класса точности В диаметром М20 класса прочности 8.8.; по табл. Г.5 - 2. Для болтовых соединений встык необходимо предусмотреть накладки, перекрывающие стык, при этом площадь поперечного сечения их должна быть не меньше площади поперечного сечения перекрываемых элементов. Определим размеры накладок: Примем парные накладки, т.е. с обеих сторон стыка, размером 3. Определим несущую способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]: - по срезу: - по смятию: Так как 4. Найдем необходимое число болтов и законструируем соединение. Предварительно найдем число болтов, необходимое для восприятия и передачи силы
Примем 2 болта и расположим их в соединении, принимая во внимание требования, указанные в табл. 40 [1] (см. рис.).
Так как соединение воспринимает и изгибающий момент В нашем случае всего два горизонтальных ряда и Суммарное усилие в болте от Вывод: Прочность соединения обеспечена.
Б. Соединения внахлестку Пример 2. Исходные данные те же, что и в примере 3 для сварного соединения. Р Е Ш Е Н И Е 1. Примем болты диаметром М24 класса прочности 5.6, диаметр отверстий под болты – 27 мм. Из [1] выпишем необходимые данные для расчета: 2. Определим несущую способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]: - по срезу - по смятию Количество болтов необходимо определять из условия их работы на смятие, т.к. 3. Найдем необходимое число болтов, исходя из восприятия ими силы
Предварительно примем 3 болта. 4. Законструируем соединение, определив минимальные расстояния между болтами и краями соединяемых элементов (см. табл. 40):
Если поставить болты в один ряд, то максимальное усилие в крайних болтах от действующего момента будет равно:
Таким образом, при постановке 3 болтов в один ряд несущая способность болтового соединения не будет обеспечена (почти в два раза). 5. Примем 6 болтов и расставим их так, как показано на рисунке. Определим усилие в крайних болтах от момента:
Продольная сила
Равнодействующая сила от
В. Соединения в тавр Пример 3. Исходные данные: к соединению, показанному на рисунке, приложен изгибающий момент
Р Е Ш Е Н И Е 1. В данном соединении болты работают на срез и от силы По табл. Г.3 [1] примем болты класса прочности 5.6 диаметром М24, класс точности В. 2. По табл. Г.5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-18; Просмотров: 88; Нарушение авторского права страницы
, 
– прогиб от нормативной нагрузки, вычисленный по формулам сопротивления материалов; 
– предельный прогиб, установленный нормами для данного вида конструкций. Предельные прогибы и перемещения не зависят от применяемых строительных материалов. Их значения приведены в приложении Е СП 20.13330.2011. Условие жесткости может быть записано и через относительные предельные прогибы: 
и поперечные силы 
. Максимальные значения этих параметров, 
и 
, определяются по правилам строительной механики в зависимости от расчетной схемы балки и характера нагрузки (сосредоточенные, распределенные, моментные и их сочетания). Характер распределения этих усилий по пролету определяется построением эпюр 
и 
; 
и касательные напряжения 
лежащие в плоскости сечения.
достигают наибольшего значения на уровне нейтральной оси и распределяются по криволинейному закону (параболе).
, 
– момент сопротивления, определяемый по формулам сопротивления материалов в зависимости от формы сечения (для профилей стального проката определяется по соответствующему сортаменту); 
, 
– статический момент сечения; 
– момент инерции сечения; 
– ширина (толщина) сечения балки.
; 
; 
.
. 
(кН∙ м)
(если знак «минус», 
(мм)
; 
.
, 
,
мм
,
мм
(1)
– наименьшая из толщин соединяемых элементов; 
– расчетная длина шва, равная полной его длине, уменьшенной на 
, или полной его длине, если концы шва выведены за пределы стыка (например, на выводные планки); 
- расчетное сопротивление стыковых сварных соединений по пределу текучести (табл. 4 [1]).
при отсутствии таких методов при растяжении и изгибе принимают 
( 
– расчетное сопротивление по пределу текучести принимают по табл. В.5 [1]).
, эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, а также из стали с пределом текучести 
в формуле (1) вместо 
. Здесь 
– коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчетных сопротивлений 
.
. Расчетное сопротивление сварного шва при сдвиге 
, где 
– расчетное сопротивление основного металла на сдвиг ( 
).
и 
и касательных 
напряжений следует проверять по формуле
= 
, (2)
; 
; 
.
= 8 мм; 
= 0, 9; 
(по табл. В.5); 
, следовательно, в формулу необходимо подставить 
; 
.
= 6 мм; 
= 0, 8; 
; 
.
; 
и 
– расчетные сопротивления одноболтовых соединений срезу и смятию соответственно, которые принимаются по таблицам Г.5 и Г.6; 
– площадь сечения стержня болта, принимаемая по таблице Г.9; 
– число расчетных срезов одного болта, равное числу соединяемых элементов минус 1; 
– коэффициент условий работы болтового соединения, определяемый по таблице 41 и принимаемый не более 1.
– наименьшее из значений 
или 
, вычисленных по вышеприведенным формулам.
не должно превышать меньшего из значений 
= 54 кН/см2; по табл. Г.6 - 
.
Так как соединяемые полосы разной толщины, необходимо со стороны более тонкой полосы предусмотреть прокладку толщиной 
При этом число болтов, работающих через прокладку, должно быть увеличено на 10% против расчетного.
, необходимое количество болтов будем определять из условия их смятия.
.
. Здесь: 
- расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов; 
- расстояния между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от нейтральной оси.
; 
; 
. 
.
и 
: 
Вывод: Соединение необходимо законструировать по второму варианту.