Б. Соединения с угловыми швами

Расчет сварного соединения с угловыми швами при действии силы, проходящей через центр тяжести соединения, следует выполнять на срез (условный) по одному из двух сечений (либо по металлу шва, либо по металлу границы сплавления) по формулам:

при  по металлу шва ;

при  по металлу границы сплавления .

Здесь  – расчетная длина швов в сварном соединении, равная суммарной длине всех его участков за вычетом по 1 см на каждом непрерывном участке шва;  и  – коэффициенты глубины проплавления шва, зависящие от способа сварки, положения и катета шва  и определяемые по таблице 39 [1]; – расчетное сопротивление сварного соединения по металлу шва, определяемое по таблице Г.2;  – расчетное сопротивление сварного соединения по металлу границы сплавления, равное ; – нормативное сопротивление проката, определяемое по таблице В.5.

Пример 3. Дано:  = 15 кН∙ м;  = 150 кН;  = 200 мм;  = 6 мм;  = 10 мм; = 0, 8; материал - сталь С255; сварка полуавтоматическая с визуальным контролем шва.

Требуется: рассчитать соединение, показанное на рисунке.

Р Е Ш Е Н И Е

1. Выпишем из [1] необходимые данные для расчета:

 тип сварочной проволоки - Св-08А (табл.Г.1);

 (табл. Г.2);

(табл. В.5);

2. Определим, по какому сечению необходимо вести расчет:

 

Таким образом, определяющим является расчет по металлу шва.

3. Определим, какое усилие приходится на каждый из двух швов:

- от продольной силы : ;

- от изгибающего момента : .

Суммарное усилие на каждый шов:

4. Примем катет шва  = 6 мм и определим требуемую длину каждого шва (по формуле (176) [1]): . Полная длина каждого из двух швов . Примем

Вывод: Для восприятия и передачи заданных усилий необходимая длина швов  

Пример 4. Дано:  = 12 кН∙ м;  = 100 кН; = 200 мм;  = 6 мм;  = 20 мм; = 0, 9; материал - сталь С285; сварка ручная с визуальным способом контроля;

Требуется: рассчитать соединение, показанное на рисунке.

Р Е Ш Е Н И Е                              

1. Выпишем из [1] необходимые данные

для расчета: тип электрода - Э46А (табл. Г.1);

 = 20 кН/см² (табл. Г.2);

 = 38 кН/см² (табл. В.5);

= 0, 45 × 38 = 17, 1 кН/см²;

= 0, 7;  = 1, 0 (табл. 39 [1])   

 

2. Определим, по какому сечению необходимо вести расчет:

                         

Определяющим является расчет по металлу границы сплавления.

3. Проверим прочность швов при расчетной длине их, равной

 ( по формуле (4.13) [ 2 ]):

.

Примем катет шва   = 7 мм ( минимально возможный по табл.38 при  = 20 мм ):

.

Вывод: Прочность швов обеспечена.

 

РАСЧЕТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

При расчете болтовых соединений должны быть выполнены конструктивные и технологические требования, изложенные в пп. 14.2.1 - 14.2.8 и 14.2.14 [1].

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом, в зависимости от вида напряженного состояния следует определять по формулам:

при срезе:

при смятии:

где  и  – расчетные сопротивления одноболтовых соединений срезу и смятию соответственно, которые принимаются по таблицам Г.5 и Г.6;

– площадь сечения стержня болта, принимаемая по таблице Г.9;

 – число расчетных срезов одного болта, равное числу соединяемых элементов минус 1;

 – коэффициент условий работы, определяемый по таблице 1;

– коэффициент условий работы болтового соединения, определяемый по таблице 41 и принимаемый не более 1.

При действии на болтовое соединение силы , проходящей через центр тяжести соединения, распределение этой силы между болтами следует принимать равномерным. Количество болтов в соединении определяется по формуле

 

где  – наименьшее из значений  или , вычисленных по вышеприведенным формулам.

При действии на болтовое соединение момента, вызывающего сдвиг соединяемых элементов, распределение усилий на болты следует принимать пропорционально расстояниям от центра тяжести соединения до рассматриваемого болта. Усилие в наиболее нагруженном болте  не должно превышать меньшего из значений  или .

При одновременном действии на болтовое соединение силы и момента, действующих в одной плоскости и вызывающих сдвиг соединяемых элементов, болты следует проверять на равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте, которое не должно превышать меньшего из значений  или .

А. Соединения встык

Пример 1. Исходные данные те же, что в примере 1 для сварных соединений.

Р Е Ш Е Н И Е

1. Выпишем из [1] необходимые данные для расчета. По табл. Г.3 примем болты класса точности В диаметром М20 класса прочности 8.8.; по табл. Г.5 -   = 33 кН/см²; для стали С390 -  = 54 кН/см²; по табл. Г.6 - = 71 кН/см².

2. Для болтовых соединений встык необходимо предусмотреть накладки, перекрывающие стык, при этом площадь поперечного сечения их должна быть не меньше площади поперечного сечения перекрываемых элементов.

Определим размеры накладок:    .

Примем парные накладки, т.е. с обеих сторон стыка, размером  Так как соединяемые полосы разной толщины, необходимо со стороны более тонкой полосы предусмотреть прокладку толщиной  При этом число болтов, работающих через прокладку, должно быть увеличено на 10% против расчетного.

3. Определим несущую способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]:

- по срезу:

 - по смятию:

Так как , необходимое количество болтов будем определять из условия их смятия.

4. Найдем необходимое число болтов и законструируем соединение.

Предварительно найдем число болтов, необходимое для восприятия и передачи силы :

.

Примем 2 болта и расположим их в соединении, принимая во внимание требования, указанные в табл. 40 [1] (см. рис.).

Так как соединение воспринимает и изгибающий момент , то дополнительно на болт действует усилие, равное . Здесь:  - расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов;  - расстояния между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от нейтральной оси.

В нашем случае всего два горизонтальных ряда и

Суммарное усилие в болте от  и :

Вывод: Прочность соединения обеспечена.

 

Б. Соединения внахлестку

Пример 2. Исходные данные те же, что и в примере 3 для сварного соединения.

Р Е Ш Е Н И Е

1. Примем болты диаметром М24 класса прочности 5.6, диаметр отверстий под болты – 27 мм. Из [1] выпишем необходимые данные для расчета:  = 21 кн/см² (табл. Г.5); по табл. В.5 для стали С255 -   = 37 кН/см², тогда по табл. Г.6  = 48, 5 кН/см².

2. Определим несущую способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]:

- по срезу
;

- по смятию

Количество болтов необходимо определять из условия их работы на смятие, т.к. .

3. Найдем необходимое число болтов, исходя из восприятия ими силы :

 

Предварительно примем 3 болта.

4. Законструируем соединение, определив минимальные расстояния между болтами и краями соединяемых элементов (см. табл. 40):

;                                                                            

.                                                                         

Если поставить болты в один ряд, то максимальное усилие в крайних болтах от действующего момента будет равно:

 

Таким образом, при постановке 3 болтов в один ряд несущая способность болтового соединения не будет обеспечена (почти в два раза).

5. Примем 6 болтов и расставим их так, как показано на рисунке.

Определим усилие в крайних болтах от момента:

 

Продольная сила  распределяется между болтами равномерно:

.

Равнодействующая сила от  и :

Вывод: Соединение необходимо законструировать по второму варианту.

 

В. Соединения в тавр

Пример 3. Исходные данные: к соединению, показанному на рисунке, приложен изгибающий момент  = 12 кН∙ м и продольная сила  = 100 кН;  = 0, 9;  = 200 мм;  = 6 мм;  = 20 мм; сталь С285. Район строительства – I₁.

Р Е Ш Е Н И Е

1. В данном соединении болты работают на срез и от силы , и от момента .

По табл. Г.3 [1] примем болты класса прочности 5.6 диаметром М24, класс точности В.

2. По табл. Г.5 = 21 кН/см²; по табл. В.5 = 39 кН/см²; тогда по табл. Г.6 – = 51, 5 кН/см².

3. В заданном стыке для соединения полосы с колонной требуются дополнительные детали, необходимые для размещения на них болтов: примем равнополочный уголок, приваренный к колонне. Для определения его размеров необходимо выполнить требования табл. 40 [1]:

- от края элемента до оси болтов вдоль действия усилия  (здесь – принятый диаметр отверстия);

- то же поперек усилия

- между осями болтов .

Таким образом, уголок должен иметь размер полки не менее 2∙ 54 = 108 мм. Примем уголок L 110 х 7. По длине размер уголка равен ширине полосы.

4. Определим несущую способность одного болта по формулам (186) и (187) [1]:

- по срезу
;

- по смятию

Количество болтов необходимо определять из условия их работы на смятие, т.к. .

5. Предварительно определим, какое количество болтов необходимо для восприятия силы :

 

Примем 2 болта и расставим их так, как показано на рисунке (в соответствии с требованиями табл. 40).

6. Найдем усилие в болтах при совместном действии  и :

Найденное усилие намного превышает несущую способность болта, т.е. при заданных параметрах прочность соединения обеспечить невозможно.

7. В данном примере доля усилия в болтах от момента  намного превышает долю от силы . Следовательно, необходимо принять меры по снижению доли усилия в болтах от . А этого можно достичь только при увеличении ширины пластины, примыкающей к колонне, чтобы появилась возможность для установки большего числа болтов. Другие решения, например, увеличение диаметра болтов или повышение класса их прочности, менее эффективны, и на практике применить чаще всего невозможно.

Увеличим ширину полосы до  = 280 мм, что позволит установить 4 болта на минимально требуемых расстояниях между ними и от краев соединяемых элементов (см. рис).

8. Определим максимальное усилие в наиболее нагруженных крайних болтах:

И в этом случае максимальное усилие в крайних болтах превышает предельно допустимое.

9. Примем ширину полосы  = 350 мм, что позволит установить 6 болтов (см. рис).

Вновь определим усилие в наиболее нагруженных болтах:

Прочность соединения обеспечена.

 

РГР №2

Исходные данные к РГР №2

Таблица 1

Дан- ные		Пролет ячейки балочной клетки  (м) Шаг главных балок  (м)										Нормативная полезная нагрузка(кН/м2) Уровень прочности стали
Шифр		Предпоследняя цифра шифра										Предпоследняя цифра шифра
Последняя цифра шифра		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
	1	12 6	13 7	14 8	15 9	16 6	17 7	18 8	19 9	20 6	12 7	20 С345	18 С235	10 С245	14 С235	30 С255	14 С255	17 С345	25 С345	20 С235	22 С255
	2	13 6	14 7	15 8	16 9	17 6	18 7	19 8	20 9	12 8	12 9	22 С345	17 С345	14 С255	25 С345	23 С345	16 С390	24 С235	18 С255	17 С345	18 С285
	3	14 6	15 7	16 8	17 9	18 6	19 7	20 8	12 7	12 8	13 9	30 С285	20 С235	16 С390	25 С235	18 С255	22 С285	23 С345	18 С285	20 С235	18 С390
	4	15 6	16 7	17 8	18 9	19 6	20 7	12 8	13 9	14 6	15 7	30 С255	20 С345	22 С285	28 С245	18 С285	20 С390	24 С245	18 С390	20 С345	12 С245
	5	16 6	17 7	18 8	19 9	20 6	12 7	13 7	14 8	15 9	16 6	28 С245	24 С245	20 С390	30 С255	18 С390	20 С345	28 С255	20 С235	24 С245	14 С255
	6	12 6	13 7	14 8	15 9	16 6	17 7	18 8	19 9	20 6	12 7	24 С235	28 С255	20 С345	20 С235	12 С245	25 С235	17 С345	17 С345	28 С255	16 С390
	7	13 6	14 7	15 8	16 9	17 6	18 7	19 8	20 9	12 8	12 9	25 С345	23 С345	22 С345	17 С345	14 С255	28 С245	20 С235	20 С235	12 С245	22 С285
	8	14 6	15 7	16 8	17 9	18 6	19 7	20 8	12 7	12 8	13 9	25 С235	18 С255	30 С285	20 С235	16 С390	30 С255	20 С345	20 С345	14 С255	20 С390
	9	15 6	16 7	17 8	18 9	19 6	20 7	12 8	13 9	14 6	15 7	28 С245	18 С285	30 С255	20 С345	22 С285	20 С235	24 С245	24 С345	16 С390	18 С255
	0	16 9	17 6	18 7	19 8	20 9	12 7	13 8	14 8	15 9	16 6	30 С255	18 С390	28 С245	24 С245	20 С390	17 С345	28 С255	28 С440	22 С285	18 С285
Приме чание		В числителе указан пролет главной балки ; в знаменателе – главных балок .										В числителе указана значение полезной нагрузки , в знаменателе – уровень прочности стали.

 

 

Исходные данные к РГР №2

Таблица 2

Шифр		Допускаемый прогиб настила .	Допускаемый прогиб балки настила	Коэффициент условий работы	Строительная высота , м	Вид сварки в соединениях
Последняя цифра шифра	1	1/100	1/200	1, 0	1, 6	Ручная Полуавтоматическая Полуавтоматическая Ручная Ручная Полуавтоматическая Полуавтоматическая Ручная Полуавтоматическая Ручная
	2	1/120	1/250	0, 8	1, 7
	3	1/150	1/300	0, 9	1, 8
	4	1/200	1/200	0, 9	1, 9
	5	1/100	1/250	0, 9	2, 0
	6	1/120	1/300	0, 9	1, 6
	7	1/150	1/200	1, 0	1, 7
	8	1/200	1/250	1, 0	1, 8
	9	1/100	1/300	0, 8	1, 9
	0	1/120	1/400	1, 0	2, 0

 

 

Примеры расчета

Исходные данные: пролет главной балки  = 20 м; шаг главных балок  = 7 м; полезная нагрузка  = 20 кН/м²; сталь – С345; допускаемый прогиб настила ; допускаемый прогиб балок настила ; допускаемый прогиб главной балки ; коэффициент условий работы  = 0, 9; строительная высота рабочей площадки  = 2 м.

 

А. Скомпоновать 2 варианта балочной клетки – нормальный и усложненный. Подобрать настил и балки настила и вспомогательные.

   Нормальный вариант                     Усложненный вариант

Расчет настила.

Требуется определить толщину настила и рассчитать прикрепление его.

Определим толщину настила по формуле

.

Здесь

При шаге балок настила  = 1250 мм  = 1250/ 247 = 5 мм; при  = 1400 мм -  = 1400/ 247 ≈ 6 мм.

Определим силу, растягивающую настил:

Для приварки настила к балке настила примем полуавтоматическую сварку. По табл. Г.1 для стали С345, из которой изготовлен настил, выбираем сварочную проволоку Св-08Г2С; тогда по табл. Г.2 расчетное сопротивление  = 21, 5 кН/см². По табл. В.5 для стали С345  = 47 кН/см² и в соответствие с табл. 4  = 0, 45  = 0, 45∙ 47 = 21, 15 кН/см². Выясним, по какому сечению шва необходимо вести расчет:   , т.е. расчет необходимо вести по металлу шва по формуле (176).

Расчетная толщина прикрепляющего настил к балкам углового шва, выполненного полуавтоматической сваркой в нижнем положении, будет равна

 

Принимаем по табл. 38 минимальный шов = 5 мм.

 

Расчет прокатных балок.

А) Нормальный тип балочной клетки.

Определим вес настила:

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

 

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

 

Максимальный изгибающий момент в балке настила

 

Требуемый момент сопротивления балки

.

По ГОСТ 26020-83 принимаем ближайший к требуемому моменту сопротивления профиль – двутавр №35Б2 (  = 662 см³;  = 11550 см⁴).

Проверим жесткость принятого профиля:

.

Определим предельно допустимый прогиб:

.

Так как , условие жесткости не выполняется.

Определим требуемый по условию жесткости момент инерции балки:

.

По ГОСТ 26020-83 принимаем ближайший к требуемому моменту инерции профиль – двутавр №40Б1 (  = 803, 6 см³; = 15750 см⁴;  = 48, 1кг/м).

Проверим жесткость принятого профиля с учетом собственного веса его:

.

.

Принятое сечение балки настила удовлетворяет условиям прочности по нормальным напряжениям и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках обычно не производят (при отсутствии ослаблений опорных сечений) из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определим расход стали на 1 м² перекрытия балочной клетки:

- вес настила: ;

- вес балок настила: ;

- суммарный вес: .

Б) Усложненный тип балочной клетки.

Определим вес настила: .

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

.

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

.

Максимальный изгибающий момент в балке настила

.

Требуемый момент сопротивления балки

.

По ГОСТ 26020-83 принимаем ближайший к требуемому моменту сопротивления двутавр №23Б1 (  = 260, 5 см³;  = 2996 см⁴;  = 25, 8 кг/м).

Проверим жесткость принятого профиля:

.

Определим предельно допустимый прогиб:

.

Так как , условие жесткости выполняется.

Определим нагрузку на вспомогательную балку:

.

= .

Максимальный изгибающий момент в вспомогательной балке

Требуемый момент сопротивления балки

.

По ГОСТ 26020-83 принимаем ближайший к требуемому моменту сопротивления двутавр №55Б2 ( = 2296 см³;  = 62790 см⁴;  = 97, 9 кг/м).

Проверим жесткость принятого профиля с учетом собственного веса:

;

.

Определим расход стали на 1 м² перекрытия балочной клетки:

- вес настила: ;

- вес балок настила: ;

- вес вспомогательной балки: ;

- суммарный вес: .

 

Расчет главной балки.

Рассмотрим вариант с меньшим расходом стали, т.е. нормальный тип балочной клетки.

Нормативная погонная нагрузка на главную балку:

.

Здесь коэффициент  учитывает собственный вес главной балки. 

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

Максимальные усилия в главной балке

.

.

Определим оптимальную высоту главной балки.

Требуемый момент сопротивления балки:

.

Ориентировочная толщина составит:

; примем .

Тогда .

Определим минимальную высоту балки при :

.

Так как минимальная высота превышает заданную строительную, примем для главной балки менее прочную сталь С285. Тогда

;

.

.

Примем высоту главной балки .

Определим толщину стенки по условию прочности на срез на опоре:

.

Проверим, при какой толщине стенки нет необходимости постановки продольного ребра жесткости:

.

Примем толщину стенки .

Размеры поясных листов находим, исходя из необходимой несущей способности балки:

.

Примем толщину поясных листов . Тогда

.

Момент инерции стенки балки: .

Момент инерции, приходящийся на пояса:

.

Требуемая площадь поперечного сечения пояса:

.

По ГОСТ 82-70^* (универсальная сталь) примем лист 800 х 25 мм.

Проверим местную устойчивость свеса пояса:

.

Местная устойчивость свеса пояса не обеспечивается. Примем  и  ( ). Тогда .

Устойчивость свеса пояса обеспечивается.

Подобранное сечение главной балки проверяем на прочность. Определяем момент инерции и момент сопротивления балки:

.

.

Уточним нагрузку на главную балку:

;

.

.

В этом случае максимальный момент в главной балке:

.

наибольшее нормальное напряжение в балке:

.

Подобранное сечение главной балки удовлетворяет условию прочности (запас в пределах допускаемого для составных сечений). Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной. Так как суммарная высота балки настила и главной балки превышает заданную строительную высоту ( ), необходимо принять сопряжение балок в одном уровне. В этом случае настил будет непрерывно опираться на верхний сжатый пояс главной балки, и общую устойчивость ее проверять не надо.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: