Расчёт геометрических размеров червяка и червячного колеса

 

1.9.1. Делительные диаметры червяка и червячного колеса

 

                      ,                       .                      (33)

 

1.9.2. Диаметры окружностей вершин витков червяка и зубьев колеса

 

                      ,           .   (34)

 

1.9.3. Диаметры окружностей впадин витков червяка и зубьев колеса

 

                      ,          .    (35)

 

1.9.4. Диаметр наибольшей окружности червячного колеса

 

                                           ,                      (36)

 

где коэффициент  - для передач с червяками всех типов кроме ZT ; для передач с червяками типа ZT коэффициент .

 

1.9.5. Длина нарезанной части червяка

 

                       .     (37)

 

1.9.6. Ширина венца червячного колеса

Для передач с червяками всех типов кроме ZT при  и

 

                                         ,                                         (38)

 

при                            .                                              (39)

 

Для передач червяками типа ZT

 

                                      .                           (40)

 

ПРИМЕР численногоРАСЧЁТА ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

Условия задания

 

Требуется произвести проектный расчет одноступенчатого червячного редуктора (закрытой червячной передачи) при следующих исходных данных:

 

· вращающий момент на тихоходном (выходном) валу … ;

· круговая частота вращения тихоходного вала …..…..…. ;

· требуемое передаточное отношение ………………..…….. ;

· время работы передачи (долговечность или ресурс)...….. ;

· типовой режим нагружения ………………………………. ;

· коэффициент перегрузки ………………….………............. .

Решение

 

1. В соответствии с рекомендациями п. 1.1, учитывая длительную работу и силовой характер передачи, выбираем червяк типа ZI, изготовленный из стали 40Х, витки которого закалены до твердости 48…55 HRC (табл. 1), отшлифованы и отполированы.

 

2. По (1) рассчитываем ожидаемое значение скорости скольжения

.

Тогда при в качестве материала для венца червячного колеса выбираем из 2 группы материалов (табл. 2) бронзу БрА9ЖЗЛ (центробежное литьё), для которой предел прочности ; предел текучести .

 

3. Определяем допускаемые напряжения для выбранного материала венца червячного колеса в соответствии с алгоритмом табл. 3:

· предельное допускаемое контактное напряжение

;

· предельное допускаемое напряжение изгиба зубьев

;

· суммарное число циклов нагружения за расчётный срок службы передачи

· при типовом режиме нагружения передачи  по табл. 4 определяем коэффициент ;

· эквивалентное число циклов нагружения

· коэффициент долговечности

· допускаемое контактное напряжение

 

;

 

· допускаемое напряжение изгиба зубьев

 

.

 

4. В соответствии с рекомендациями табл. 6 при требуемом передаточном отношении  принимаем число заходов червяка . Тогда число зубьев червячного колеса по формуле (2) равно . После округления  до ближайшего целого числа получаем .

 

5. В соответствии с (3) определяем межосевое расстояние передачи

 

,

где коэффициент концентрации нагрузки в первом приближении согласно (4) равен

 

с учётом его начального значения , взятого из графика на рис. 1

при  и .

Полученную величину межосевого расстояния округляем до ближайшего большего стандартного значения  (см. – с. 8).

 

6. Согласно (5) осевой модуль передачи лежит в диапазоне

 

.

По табл. 7 определяем стандартную величину модуля, входящую в данный диапазон расчётных значений. Принимаем .

7. Рекомендуемое значение коэффициента диаметра червяка рассчитываем по формуле (6)

и округляем до ближайшей стандартной величины (табл. 7), соответствующей выбранному осевому модулю передачи. Принимаем

Проверяем условие (7) достаточной жесткости червяка

 

 .

 

Условие выполняется.

 

8. Коэффициент смещения рассчитываем по (8)

 

.

 

Полученное значение коэффициента соответствует требуемому ограничению .

 

9. Согласно (9) угол подъёма винтовой линии червяка на начальном цилиндре составляет

.

 

10.  Значение фактического передаточного отношения уточняем по (10)

                                 .

Его отклонение от требуемой величины в соответствии с (11) не превышает допустимой нормы:

 

 .

 

11.  Используя (13) с учётом (14) определяем действительное значение скорости скольжения в зацеплении

 

.

 

12. Тогда, согласно (12), определяем КПД передачи как

 

,

 

где приведённый угол трения  выбран по табл. 8 при  для материалов 2 группы.

 

13.  Силы в зацеплении в передаче рассчитываем по (15…17):

 

· окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке,

;

· окружная сила на червяке, равная осевой силе на червячном колесе

 

;

 

· радиальные силы на червяке и червячном колесе

 

.

 

14.  В связи с изменением скорости  (см. п. 11 расчёта) уточняем величину допускаемого контактного напряжения в передаче (табл. 3, п.п. 11, 12)

 

.

 

15.  Согласно (18) коэффициент расчётной нагрузки при определении контактной выносливости передачи

 

,

где коэффициент концентрации нагрузки вычисляем по формуле (19) как

 

 .

 

При этом коэффициент деформации червяка  выбран по табл. 9 при  и . Коэффициент , учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка взят из табл. 10 при .

Значение коэффициента , учитывающего внутреннюю динамику передачи, выбираем в зависимости от окружной скорости червячного колеса, определяемой по формуле (20)

 

.

 

В связи с тем, что , принимаем .

Окончательно имеем

 

.

 

16.  В соответствии с (21) рассчитываем действующее контактное напряжение

 

.

 

17.  Проверяем условие (22) контактной выносливости передачи

 

.

 

При этом отклонение

 

является допустимым.

 

18.  Коэффициент расчётной нагрузки  при проверке изгибной выносливости передачи принимаем согласно (23) равным аналогичному коэффициенту , используемому при расчёте передачи на усталостную контактную прочность т.е.

 .

 

19.  Вычислив согласно (24) эквивалентное число зубьев

 

,

 

определяем по табл. 12 значение коэффициента  формы зуба колеса. Принимаем  при .

20.  Действительные напряжения изгиба зубьев колеса рассчитываем по (25)

 

.

 

21.  Проверяем условие (26) изгибной выносливости зубьев колеса

 

.

 

22.  Проверку зубьев колеса на контактную прочность при кратковременном действии пиковой нагрузки выполняем по (27)

 

,

где  - максимальное контактное напряжение.

 

23.  Проверка прочности зубьев колеса по напряжениям изгиба при кратковременном действии пиковой нагрузки проводим по (28)

 

.

где  - максимальное напряжение изгиба зубьев.

 

24.  Для проверки нормального теплового режима работы червячной передачи предварительно вычисляем по (29) мощность на валу червяка

 

.

 

Тогда температуру нагрева редуктора при естественном охлаждении рассчитываем согласно (30)

 

,

 

где площадь А поверхности охлаждения корпуса червячного редуктора выбираем в зависимости от его межосевого расстояния по табл. 13. Принимаем  при . Коэффициент теплоотдачи при естественном охлаждении берем , принимая средние условия охлаждения.

25.  Наличие нормального теплового режима передачи проверяем, используя неравенство (31)

,

 

где - максимально допускаемая температура нагрева смазочного масла редуктора  принята минимальной из возможных значений. Следовательно, при средних условиях естественного охлаждения будет иметь место нормальный тепловой режим.

 

26.  Расчет окончательных геометрических размеров червяка и колеса проводим в соответствии с (33…40).

 

· делительные диаметры червяка и червячного колеса

 

,

;

 

· диаметры окружностей вершин витков червяка и зубьев колеса

 

,

;

 

· диаметры окружностей впадин витков червяка и зубьев колеса

 

,

;

 

· диаметр наибольшей окружности червячного колеса

 

;

 

· длина нарезанной части червяка

 

;

 

· ширина венца червячного колеса при червяке типа ZI и

 

.

 

В результате проведенного проектного расчёта червячной передачи определены основные параметры червячной передачи, материалы и размеры червяка и червячного колеса. Проверочные расчёты подтвердили работоспособность спроектированной передачи в заданных исходными данными условиях эксплуатации.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Иванов М.Н. Детали машин / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. – М.: Высшая школа, 2006.

 

2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П.Ф.Дунаев, О.П. Леликов. – М.: Издательский центр «Академия», 2006.

 

3. Атлас конструкций узлов и деталей машин / Под ред. О.А. Ряховского. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……....………………………….…………………………………..….3   1. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ…………..……………...3   1.1. Выбор типа червяка и материалов червяка и колеса……………….…….4 1.2. Определение допускаемых напряжений……………………….……….....5 1.3. Расчет и выбор основных параметров передачи………………...………..7 1.4. Определение сил, действующих в зацеплении передачи……..………...10 1.5. Проверочный расчёт передачи на сопротивление       усталости по контактным напряжениям …..…………………………….11 1.6. Проверочный расчёт передачи на сопротивление       усталости по напряжениям изгиба зубьев колёс……………..….………13 1.7. Проверочный расчёт передачи на прочность зубьев       при действии пиковой нагрузки……………………………………….….14 1.8. Тепловой расчёт передачи………………………………………………...14 1.9. Расчёт геометрических размеров червяка и червячного колеса….…….16   2. ПРИМЕР численного РАСЧЁТА ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ……..…...17   ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………..………...23

 

 

[*] Остальная часть составной конструкции колеса выполняется из чугуна или стали.

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: