Определение опасного сечения вала

 

Критерием выбора опасного сечения служит максимальная величина эквивалентного напряжения , т.е. опасным считают сечение вала, в котором эквивалентное напряжение принимает наибольшее значение.

Проводя анализ построенных эпюр моментов (рис. 1, г, е, з, и) с учётом зависимостей (3), (4) и (5) и данных табл. 2 определяем предполагаемые опасные сечения вала, в одном из которых может произойти его разрушение.

 

Опасное сечение находим в следующей последовательности:

 

1. Используя формулу (17), вычисляем значения суммарных изгибающих моментов М_Σ в каждом из главных характерных сечений 1, 2, 3 и 4:

 

 

 

 

 

2. Согласно (4) определяем значения эквивалентных моментов  в указанных сечениях:

 

 

 

 

Максимальный эквивалентный момент  имеем в точке 2. При перемещении от точки 1 к точке 2 и от точки 4 к точке 2 величина М_Э увеличивается.

 

3. На каждом участке, начиная с крайнего левого (рис. 1а), отмечаем пронумерованными точками предположительно опасное сечение, расположенное в конце зоны возрастания  на этом участке. Значение  в этом сечении будет выше, чем в любом другом на данном участке. На первом участке выделяем точку 5, на втором – точку 2. На третьем и четвёртном участках опасных точек нет. В связи с тем, что диаметр третьего участка больше диаметра второго участка, а диаметр четвертого участка равен диаметру второго участка, эти участки можно считать продолжением второго участка в зоне падения . На пятом участке отмечаем точку 6, на шестом участке – точку 8.

 

4. Дополнительно на каждом участке вала отмечаем предположительно опасные сечения, проходящие через протяжённые концентраторы напряжений и расположенные в конце зоны возрастания  на этом участке. К выбранным ранее сечениям добавляем сечения в точках 7 и 9 (рис. 1, а).

5. Сравнение возможных значений  в одинаковых по форме и размерам сечениях, расположенных на различных участках ступенчатого вала, позволяет исключить из дальнейшего рассмотрения точку 5, эквивалентные напряжения в которой будут явно ниже, чем в точке 6.

 

6. Для каждого из выбранных предположительно опасных сечений, отмеченных точками 2, 6, 7, 8, и 9, используя формулы (3), (4) и (5) с учётом данных табл. 2, а также определённых реакций в опорах и построенных эпюр моментов, рассчитываем значения  и по максимальному из них определяем опасное сечение вала.

Предварительно вычисляем значения M_x, M _у и M_k в сечениях 6, 7, 8 и 9 (в сечении 2 значения моментов уже известны).

,

,

,

,

,

,

,

,

Результаты дальнейших расчётов сведены в табл. 1р.

Таблица 1р

Результаты расчётов значений  для предположительно опасных сечений

 

Расчётные формулы*)	Значение параметров в сечениях
	2	6	7	8	9
	93,1	62,5	60,9	26,1	18,0
	203	191	190	182	181
	-	4209	4209	2651	-
**)	6448	-	-	-	2320
	31,5	45,4	45,2	68,7	78,0

Примечания:

^*) В формулах индекс  равен номеру рассматриваемого сечения

^**) См. - Приложение 1