Проверка статической прочности вала
Статическую прочность вала проверяем только в опасном сечении, решая неравенство (6):
 ,
где  и  - где и - действительный и допустимый коэффициенты запаса прочности по пределу текучести.
Условие статической прочности выполняется.
Проверка вала на выносливость
Проверку вала на выносливость проводим для каждого из всех его предположительно опасных сечений из условия (10)
 ,
где  и  - действительный и допустимый коэффициенты запаса прочности по сопротивлению усталости;  и  - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям.
Результаты расчётов значений для всех предположительно опасных сечений выполнены с учётом рекомендаций раздела 2.6 и сведены в табл. 2р.
Таблица 2р
Результаты расчётов значений для предположительно опасных сечений
| Расчётные формулы или способ
определения параметров
| Значение параметров в сечениях
| | 2
| 6
| 7
| 8
| 9
| Момент сопротивления сечения кручению  , мм3 (табл. 2, Приложение 1)
| 13722
| 8418
| 8418
| 5302
| 4970
| Амплитуда напряжений цикла изгиба 
(MΣ и W определяем по табл. 1р)
| 14,4
| 14,9
| 14,5
| 9,9
| 7,8
| Амплитуда напряжений цикла кручения 
(W К - момент сопротивления сечения кручению определяем по табл. 2 с учётом Приложения 1)
| 6,6
| 10,7
| 10,7
| 17,0
| 18,1
| Среднее напряжение цикла изгиба
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| Среднее напряжение цикла кручения
| 6,6
| 10,7
| 10,7
| 17,0
| 18,1
| Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения при изгибе  (табл. 3)
| 0,84
| 0,865
| 0,865
| 0,88
| 0,88
| Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения при кручении  (табл. 3)
| 0,73
| 0,75
| 0,75
| 0,77
| 0,77
|
Продолжение таблицы 2р
| Расчётные формулы или способ
определения параметров
| Значение параметров в сечениях
| | 2
| 6
| 7
| 8
| 9
| | Коэффициент концентрации нормальных напряжений Kσ (табл. 4, 5, 6)*)
| 2,2
| 2,25
| 3,6
| 2,05
| 2,2
| | Коэффициент концентрации касательных напряжений Kτ (табл. 4, 5, 6)*)
| 2,05
| 1,75
| 1,9
| 1,65
| 2,05
| | Коэффициент влияния шероховатости поверхности при изгибе KFσ (табл. 8) при Ra=0,8 мкм
| 0,91
| 0,91
| 0,91
| 0,91
| 0,91
| | Коэффициент влияния шероховатости поверхности при изгибе KFτ (табл. 8) при Ra =0,8мкм
| 0,96
| 0,96
| 0,96
| 0,96
| 0,96
| | Коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 9 – упрочнение отсутствует)
| 1
| 1
| 1
| 1
| 1
| Коэффициент снижения предела выносливости материала рассматриваемого вала при изгибе
| 2,72
| 2,70
| 4,26
| 2,43
| 2,60
| Коэффициент снижения предела выносливости материала рассматриваемого вала при кручении
| 2,85
| 2,38
| 2,58
| 2,18
| 2,71
| Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений при кручении 
| 0,035
| 0,043
| 0,039
| 0,044
| 0,037
| 
| 10,5
| 10,2
| 6,6
| 17,0
| 20,2
| 
| 11,8
| 8,7
| 8,0
| 5,9
| 4,5
| 
| 7,8
| 6,6
| 5,1
| 5,6
| 4,4
| |
Примечания:
*) Концентраторы напряжений в сечениях 2 и 9 – шпоночный паз, в 6 и 8 – ступенчатый переход с галтелью, в 7 – посадка деталей с натягом.
|
Для каждого из рассмотренных предположительно опасных сечений вала проверка условия достаточного запаса прочности по сопротивлению усталости дала положительный результат.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов М.Н. Детали машин / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. – М.: Высшая школа, 2006.
2. Решетов Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов. – М.: Машиностроение,1989.
3. Детали машин / Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, И.К. Ганулич и др.; Под ред. О.А. Ряховского. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004.
4. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. – М.: Издательский центр «Академия», 2006.
5. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин. – М.: Изд-во АПМ, 2005.
6. Машиностроение. Энциклопедия. Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка. Т. IV-1 / Д.Н. Решетов, А.П. Гусенков, Ю.Н. Дроздов и др.; Под общ. ред. Д.Н. Решетова – М.: Машиностроение,1995.
СОДЕРЖАНИЕ
| ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………3
1. Основные положения методики расчета вала
на статическую прочность и выносливость (сопротивление усталости)……………………………..…………3
1.1. Проверка статической прочности вала..…………….……….……….3
1.2. Расчёт вала на выносливость…………………………….....…………4
2. Алгоритм расчета вала на статическую
прочность и выносливость.…………………………….………….6
2.1. Выбор материала вала…………………………………………………8
2.2. Расчетная схема……………………………………………………..…8
2.3. Вычисление реакций в опорах вала и построение эпюр
изгибающих и крутящих моментов…………………………………10
2.4. Определение опасного сечения вала………………………………..10
2.5. Проверка статической прочности вала……………..……………….11
2.6. Проверка вала на выносливость……………………………...……...13
3. Численный пример проверочного расчёта на статическую прочность и выносливость
тихоходного вала цилиндрического
зубчатого редуктора………………………………………………...16
ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………….24
Приложение 1………………………………………………………………..26
Приложение 2………………………………………………………………..27
Приложение 3………………………………………………………………..28
| 26
Приложение 1
Моменты сопротивления сечений со шпоночным пазом
при изгибе  и кручении 
| 
| 
| 
| | 20
|
6 х 6
| 655
| 1440
| | 21
| 770
| 1680
| | 22
| 897
| 1940
| | 24
|
8 х 7
| 1192
| 2599
| | 25
| 1275
| 2810
| | 26
| 1453
| 3180
| | 28
| 1854
| 4090
| | 30
| 2320
| 4970
| | 32
|
10 х 8
| 2730
| 5940
| | 34
| 3330
| 7190
| | 36
| 4010
| 8590
| | 38
| 4775
| 10366
| | 40
|
12 х 8
| 5502
| 11782
| | 42
| 6448
| 13722
| | 45
|
14 х 9
| 7800
| 16740
| | 48
| 9620
| 20500
| | 50
| 10916
| 23695
| | 53
|
16 х 10
| 12869
| 28036
| | 55
| 14510
| 30800
| | 56
| 15290
| 33265
| | 60
|
18 х 11
| 18760
| 40000
| | 63
| 21938
| 47411
| | 67
|
20 х 12
| 26180
| 56820
| | 70
| 30200
| 63800
| | 71
| 31549
| 68012
| | 6801275
| 37600
| 79000
| | 80
| 22 х 14
| 45110
| 97271
| |
Примечание:  - диаметр вала,  и  - ширина и высота призматической шпонки по ГОСТ23360-78.
|
Приложение 2
Моменты сопротивления сечений с прямобочными шлицами
при изгибе  и кручении 
|
|
|
|
|
| | Лёгкая серия
| | 23
| 26
| 6
| 6
| 1367
| | 26
| 30
| 6
| 6
| 1966
| | 28
| 32
| 7
| 6
| 2480
| | 32
| 36
| 6
| 8
| 3630
| | 36
| 40
| 7
| 8
| 5130
| | 42
| 46
| 8
| 8
| 8000
| | 46
| 50
| 9
| 8
| 10460
| | 52
| 58
| 10
| 8
| 15540
| | 56
| 62
| 10
| 8
| 18940
| | 62
| 68
| 12
| 8
| 25800
| | 72
| 78
| 12
| 10
| 40300
| | 82
| 88
| 12
| 10
| 57800
| |
| Средняя серия
| | 18
| 22
| 5
| 6
| 741
| | 21
| 25
| 5
| 6
| 1081
| | 23
| 28
| 6
| 6
| 1502
| | 26
| 32
| 6
| 6
| 2100
| | 28
| 34
| 7
| 6
| 2660
| | 32
| 38
| 6
| 8
| 3870
| | 36
| 42
| 7
| 8
| 5660
| | 42
| 48
| 8
| 8
| 8410
| | 46
| 54
| 9
| 8
| 11500
| | 52
| 60
| 10
| 8
| 16130
| | 56
| 65
| 10
| 8
| 19900
| | 62
| 72
| 12
| 8
| 27600
| | 72
| 82
| 12
| 10
| 43000
| | 82
| 92
| 12
| 10
| 60500
| |
Примечания:
1. - внутренний диаметр,  - внешний диаметр, - ширина и  - число прямобочных шлицев по ГОСТ 1139-80.
2.  .
3. Данные по шлицам тяжёлой серии даны в [4].
|
Приложение 3
Моменты сопротивления сечений с эвольвентными шлицами
при изгибе и кручении 
|
- внешний диаметр, 
- модуль и