ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ. Ч.3 Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении. В. Н. Седалищев

В. Н. Седалищев

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Ч.3 Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении

 

 

Учебное пособие

Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения и оптотехники для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 200100 «Приборостроение»

 

Издательство АлтГТУ

Барнаул · 2014

УДК 681.5 (075)

Седалищев В.Н., Физические основы получения информации: учебное пособие/Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2014.- Ч.3. Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении. – 314 с.

  

   Рассматриваются физические основы работы устройств зондовой микроскопии, микро- и наноустройств, принципы построения измерительных устройств на их основе, приведены примеры их практической реализации.

   Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих измерительную, информационную технику, автоматику и микроэлектронику.

 

     Рецензенты:

А.А. Веряев, д.п.н., профессор кафедры «Информационные технологии» Алтайской государственной педагогической академии;

Б.С. Первухин, д.т.н., гл. инженер ООО «Сибпромприбор-Аналит».

 

Введение

Цель курса – познакомить студентов с новыми, перспективными направлениями развития информационно-измерительной техники и технологий, основанными на достижениях современной науки и техники. Речь идет о дополнительных главах квантовой механики, физики твердого тела, полупроводниковой электроники, оптики, биофизики, которые необходимы для понимания тенденций развития элементной базы экспериментальной физики, метрологии, микроэлектроники, систем получения, обработки, передачи и хранения информации. Важно то, что элементная база микроэлектроники, наноэлектроники и квантовых компьютеров, распознавание образов и анализа изображений, опто-, радио- и акустоэлектроника, а так же оптическая и СВЧ-связь в рамках приоритетных направлений развития науки и техники относятся к критическим технологиям федерального уровня.

С развитием современных сложных автоматических систем управления возникла необходимость создания высокочувствительных, точных и стабильных элементов, воспринимающих информацию о контролируемых процессах; быстродействующих и надежных, потребляющих малую энергию и небольших по массе и габаритам. С расширением диапазонов и видов контролируемых параметров, ужесточением требований к точности и быстродействию необходимы измерительные устройства для новых контролируемых физических и физико-химических величин, построенные на новых принципах действия.

К настоящему времени в измерительной технике сформировалось ряд основных проблем:

· оценка предельных и потенциальных пределов достижимой точности и чувствительности измерений ;

· повышение эффективности процессов получения, передачи, преобразования измерительной информации;

· использование нелинейных принципов преобразования с целью расширения области применения и улучшения метрологических, эксплуатационных характеристик измерительных устройств;

· интеллектуализация процессов получения, передачи и обработки измерительной информации.

Исследования по разработке новых типов измерительных устройств развиваются по следующим основным направлениям:

· использование нелинейных физических свойств проводниковых, полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов для построения измерительных элементов, служащих для получения информации;

· использование в процессе измерения и контроля различных вспомогательных физических процессов и химических реакций (среди физических процессов важную роль играют различные виды излучений: акустические, оптические, электромагнитные, радиоактивные);

· создание элементов и устройств, использующих радиоспектроскопические, нейтронно-скопические и массо-спектроскопические методы;

· использование в устройствах и элементах вспомогательных реакций, под влиянием которых изменяются свойства анализируемой среды, изменение указанных физических свойств используется для дальнейшего функционального преобразования и формирования сигнала.

В настоящее время в измерительную технику широко внедряются достижения из области разработки искусственного интеллекта. В основу создания таких устройств положены принципы перехода от четкой программируемости их поведения в направлении приближения к принципам функционирования живых систем. Основное свойство таких «интеллектуальных» измерительных устройств состоит в способности адаптации их характеристик, структур, режимов работы к изменяющимся параметрам объекта измерения и условиям работы. Разработка интеллектуальных систем требует отхода от традиционных методов проектирования измерительных устройств. Подобно естественному отбору в природе, в технике также происходит постепенное развитие конструкций, усложнение принципов работы устройств. Можно с уверенностью сделать вывод о том, что дальнейшее совершенствование измерительной техники пойдет по пути широкого применения нейросетевых технологий, которые будут использоваться для получения, передачи и обработки измерительной информации. Такие измерительные устройства будут нелинейными, управляемыми, с обратными связями. Это позволит не только улучшить их метрологические характеристики, но и повысить информативность процессов получения, передачи и обработки измерительной информации.

Разработка нового поколения измерительных устройств должна быть основана на широком использовании нелинейных физических эффектов в материалах, используемых для создания чувствительных элементов датчиков, реализации нелинейных режимов работы первичных измерительных преобразователей и систем обработки измерительной информации. Теоретической базой для совершенствования измерительных устройств могут явиться, в частности, успехи в развитии нелинейной динамики. Использование сложных нелинейных динамических систем для создания устройств получения и обработки измерительной информации открывает новые возможности для метрологии и технических измерений.

К одному их основных направлений дальнейшего совершенствования средств измерений относится технологический подход, заключающийся:

· в поиске и использовании для построения приборов наиболее эффективных физических явлений;

· в оптимизации проектирования, расчете, отработке конструкций;

· в подборе современных материалов; в отладке и совершенствовании технологии их изготовления;

· использование современных информационных технологий для повышения эффективности получения, передачи и обработки измерительной информации.

Метрологический подход включает в себя поиск путей, направленных:

· на повышение чувствительности измерительных устройств;

· на повышение точности измерений;

· расширение рабочего диапазона средств измерений.

В настоящее время для расширения рабочего диапазона приборов используют запас чувствительности, переключение диапазонов высокочувствительных устройств. С целью повышения точности измерений используют достижения кибернетики и теории информации в области автоматических вычислений при проведении статистической обработки результатов измерений.

Важным направлением совершенствования средств измерений остается стремление к повышению точности и быстродействия измерительных преобразователей, а также обеспечение их работоспособности в условиях широкого изменения дестабилизирующих воздействий.

Решению перечисленных задач может послужить разработка нового поколения измерительных устройств, основанных на широком использовании достижений науки и техники в самых различных областях: в физике, химии, биологии, информатике и т.д. В связи с этим представляется важным рассмотреть вопросы использования в измерительной технике достижений современных технологий. К их числу могут быть отнесены: зондовая микроскопия, нанотехнологии и наноматериалы, микро- и наноэлектромеханические устройства, разработка биопреобразователей, нейрокомпьютеринг. В основе работы большого числа современных средств измерений лежит использование физических эффектов и явлений взаимодействия электромагнитного поля с веществом. 

Эффект Зеемана

Прямой (обращенный) эффект Зеемана состоит в расщеплении спектральных линий испускаемого (поглощаемого) излучения, если испускающие (поглощающее) вещество находится в магнитном поле. Эффект Зеемана обусловлен расщеплением энергетических уровней атомов или молекул в магнитном поле (Рисунок 1.5).

Эффект влияния магнитного поля на излучение атомов, обнаружен в 1896 г. голландским ученым Питером Зееманом и позднее теоретически был объяснен Хендриком Лоренцом. Суть данного явления заключается в том, что в магнитном поле в результате действия сил Лоренца на вращающиеся вокруг ядра атома электроны происходит расщепление излучения атомов, в результате чего появляются две боковые частоты.

Рисунок 1.4 Спектр излучения (поглощения) веществ в магнитном поле.

В 1862 г., полагая, что магнитное поле должно влиять не только на распространение света, но и на его испускание, Фарадей исследовал спектр желтого света пламени, содержащего пары натрия, помещенного между полюсами магнита, но не обнаружил ожидаемого эффекта. Однако в 1896 голландский физик П. Зееман (1865–1943), работавший в Лейдене, повторил его попытку, применив более совершенный метод. Он обнаружил, что при наложении поля каждая из линий желтого дублета спектра натрия (так называемых D-линий) уширяется (т.е. увеличивается полоса испускаемых частот).

Теоретическое объяснение явления было дано соотечественником Зеемана, теоретиком Х. Лоренцем. Суть его рассуждений можно кратко изложить, рассматривая простые случаи.

Допустим, что заряд е движется в излучающем атоме по окружности, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю В. Для простоты предположим, что сила, связывающая заряд с атомом, пропорциональна расстоянию R от центра окружности. (Это предположение не имеет принципиального значения, но упрощает вычисления.) В отсутствие поля В, приравняв центробежную силу инерции центростремительной силе, получим

,                                        (1.2)

откуда находим частоту обращения заряда:

.                                (1.3)

В поле с индукцией В на электрон действует сила Лоренца ( ), заставляющая его двигаться из плоскости рисунка. При этом полная сила, действующая на заряд, равна ( ); следовательно,

.                         (1.4)

Данный эффект можно наблюдать с помощью спектроскопа, если заряд излучает, двигаясь по окружности, между северным и южным полюсами магнита.

Приближенное решение уравнения, справедливое при всех значениях индукции В, кроме экстремальных, имеет вид:

,                          (1.5)

где индекс «час» указывает на то, что вращение происходит по часовой стрелке. Если заряд вращается против часовой стрелки, то действие магнитного поля противоположно и

.                           (1.6)

Если плоскость вращения параллельна магнитному полю, то последнее не влияет на частоту обращения.

Экспериментальные исследования, проведенные Зееманом, подтвердили эти теоретические предсказания. Это свидетельствует о том, что вращаются отрицательные заряды, а на основании измеренного уширения исходной линии Зееман сделал вывод, что отношение заряда частицы к ее массе составляет примерно  Кл/кг. За несколько лет до этого Дж. Томсон, изучая процессы в газоразрядных трубках, обнаружил частицы, позднее названные электронами, и установил наличие у них отрицательного заряда, причем отношение их заряда к массе составляло  Кл/кг. Поскольку, кроме электрона, не существует других частиц с близкими значениями отношения заряда к массе, именно электроны (хотя они и составляют ничтожную долю массы всего атома) ответственны за испускание света.

Это чрезвычайно важное открытие подготовило почву для разработки теории электронного строения атомов, которая, начиная с вклада Резерфорда и Бора в 1911 и 1912, развивалась, превратившись в современную общепризнанную теорию атома. Но как только было осознано важность значения открытия Зеемана, стали возникать трудности. В 1898 Т. Престон сообщил о том, что некоторые спектральные линии цинка и кадмия расщепляются на четыре компоненты, а вскоре А. Корню обнаружил, что из двух D-линий натрия, с которыми экспериментировали Фарадей и Зееман, одна расщепляется на четыре, а другая – на шесть компонент. В 1911 К. Рунге и Ф. Пашен установили, что интенсивная зеленая линия в спектре ртути расщепляется на 11 компонент. Сначала столь сильное расщепление было воспринято как «аномальный эффект Зеемана». Но вскоре стало ясно, что «нормальный эффект Зеемана» с расщеплением на три компоненты сам представляет собой исключение, и возникла необходимость в дальнейшем уточнении теории Лоренца.

А.Ланде из Тюбингена нашел в 1923 (проанализировав экспериментальные данные для большого числа частных случаев) сложную общую формулу, которая позволяла точно рассчитать эффект Зеемана для любой спектральной линии. Причина, по которой для описания простых явлений, возникающих при движении атомного электрона в магнитном поле, необходима столь сложная формула, стала ясна после открытия, сделанного в 1925 С. Гаудсмитом и Дж. Уленбеком. Они обнаружили, что электрон ведет себя наподобие волчка, вращаясь вокруг собственной оси. Электродинамика показывает, что такой электрон должен вести себя как маленький магнит и что именно двойное взаимодействие с магнитным полем орбитального момента в атоме и спина приводит к сложной динамической картине.

В 1926 В. Гейзенберг и П. Иордан, пользуясь методами квантовой механики, проанализировали эффект Зеемана и вывели формулу Ланде из основных принципов теории. Это исчерпывающее объяснение эффекта Зеемана явилось одним из первых триумфов новой атомной теории. Современные научные методы позволяют использовать эффект Зеемана для идентификации атомных и ядерных состояний. Формулы типа формулы Ланде, связывающие зеемановское расщепление в спектрах атомов, молекул и ядер с их вращательным движением, позволяют по данным измерения эффекта Зеемана в спектрах, обусловленного неизвестными атомными конфигурациями, выяснять характер этих конфигураций. Эффект Зеемана обычно исследуют методами спектроскопии или методами атомных и молекулярных пучков.

Эффект Зеемана используется, например, в астрофизике для определения магнитных полей космических объектов. При измерениях магнитных полей звёзд зеемановское расщепление спектральных линий обычно наблюдается в поглощении. Продольный компонент магнитного поля измерен у нескольких сотен звёзд различных спектральных классов.

Рисунок 1.5 Нормальный эффект Зеемана,

- частота исходной линии, и - частоты -компонентов.

Эффект Зеемана наблюдается и в молекулярных спектрах, однако расшифровать такие спектры значительно труднее, чем атомные. Кроме того, наблюдение эффекта в молекулярных спектрах представляет большие экспериментальные трудности из-за сложности картины расщепления и перекрытия молекулярных спектральных полос. Данный эффект можно наблюдать также и в спектрах кристаллов (обычно в спектрах поглощения).

Эффект Зеемана применяется не только в спектроскопии для исследования тонкой структуры вещества, но и в устройствах квантовой электроники, для измерения магнитных полей в лабораторных условиях, а также магнитных полей космических объектов.

Открытие данного эффекта сыграло важную роль в развитии атомной теории. Он показал, что испускание света атомом связано с движением его электронов, а позднее дал возможность детально и с высокой точностью проверить правильность квантовой механики – основы современной атомной теории.

Эффект Штарка

Эффект установлен в 1913 г. немецким ученым Йоханессом Штарком и характеризует зависимость спектра излучения атомов от напряжённости электрического поля. Зависимость может быть линейной и квадратичной. Для атомов, имеющих ненулевой дипольный момент сдвиг линий спектра пропорционален напряженности электрического поля в первой степени, а для других атомов – во второй.

Объясняется это тем, что диполь с дипольным моментом  в электрическом поле имеет дополнительную энергию :

, .                         (1.7)

Если в обычном состоянии дипольный момент у молекул отсутствует, то под действием поля он появляется. Это является причиной квадратичной зависимости спектра расщепления от напряженности электрического поля. При этом поле может быть либо внешним по отношению к источнику, либо внутренним, создаваемым соседними атомами или ионами.

Эффект Штарка по сути аналогичен эффекту Зеемана. Под действием электрического поля облако электронов, окружающих ядро излучающего атома, изменяет свое положение относительно ядра. В результате изменяются энергетические уровни электронов в атоме. Поскольку свет испускается при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, изменение энергетических уровней приводит к изменению спектра испускаемого света. Эффект Штарка является одним из наиболее убедительных подтверждений квантовой теории строения вещества.

Теория квантово - размерного эффекта Штарка используется при исследовании полупроводниковых нанокристаллов, находящихся в условиях, когда поляризационное взаимодействие электрона и дырки с поверхностью нанокристалла играет доминирующую роль. Установлено, что сдвиги уровней размерного квантования электрона и дырки в нанокристалле во внешнем однородном электрическом поле в области межзонного поглощения определяются квадратичным эффектом Штарка. Предложен новый электрооптический метод, дающий возможность определить величины критических радиусов нанокристаллов, в которых могут возникнуть объемные экситоны.

Эффект был открыт при изучении спектра водорода. Кроме водорода данный эффект подробно изучен также в спектрах гелия, щелочных металлов (Li, Na, K и т.д.) и ряда др. элементов. 

В сильных полях, а также в слабых полях для ряда элементов имеет место главным образом квадратичный эффект Штарка с асимметричной картиной расщепления. Величина квадратичного эффекта невелика (в полях ~  В/см расщепление достигает десятитысячных долей эВ).

Рисунок 1.6 Расщепление линии водорода H в электрическом поле. Различно поляризованы компоненты линии ( и ) возникают при определенных комбинациях подуровней.

Эффект Штарка наблюдается не только в постоянных, но и в переменных электрических полях. Влияние высокочастотного электрического поля на уровни энергии атомов (ионов) определяет, в частности, уширение спектральных линий космической плазмы. Движение частиц плазмы и связанное с этим изменение расстояний между ними приводят к быстрым изменениям электрического поля около каждой излучающей частицы. В результате энергетические уровни атомов (ионов), расщепляясь, смещаются на неодинаковую величину. Для излучения совокупности таких частиц характерно увеличение ширины спектральных линий (т.н. штарковское уширение линий).

Ядерный магнитный резонанс

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) был открыт в 1946 американскими физиками Э. Перселлом и Ф. Блохом. Работая независимо друг от друга, они нашли способ резонансной «настройки» в магнитных полях собственных вращений ядер некоторых атомов, например водорода и одного из изотопов углерода. Когда образец, содержащий такие ядра, помещают в сильное магнитное поле, их ядерные моменты «выстраиваются» подобно железным опилкам вблизи постоянного магнита. Эту общую ориентацию можно нарушить радиочастотным сигналом. После выключения сигнала ядерные моменты возвращаются в исходное состояние, причем быстрота такого восстановления зависит от их энергетического состояния, типа окружающих ядер и ряда других факторов. Переход сопровождается испусканием радиочастотного сигнала. Сигнал подается на компьютер, который обрабатывает его. Таким путем можно производить визуализацию областей тела, обладающих определенными характеристиками, свойствами.

Парамагнетизм вещества может быть обусловлен не только строением электронных оболочек атомов, но и магнетизмом ядер. Магнетизм ядер, также как и магнетизм оболочек, может вызвать резонансное поглощение электромагнитной энергии в твердом, жидком или газообразном состоянии.

Этот эффект качественно аналогичен ЭПР, но количественно отличается из-за того, что ядерные магнитные моменты намного меньше атомных, поэтому рабочая частота устройства в 1000 раз меньше. При этом релаксация взаимодействий слабее, а добротность и чувствительность выше. Ядерные магнитные моменты взаимодействуют с электронными, поэтому спектр при ЯМР зависит от внешних воздействий. Резонансные частоты метода ЯМР лежат в области нескольких мегагерц, чувствительность метода составляет  ядер.

Таким образом, ЯМР проявляет себя как эффект резкого возрастания поглощения веществом энергии электромагнитных волн, имеющих частоту ( ) системой атомных ядер, обладающих магнитным моментом и помещенных во внешнее магнитное поле:

,                                  (1.10)

где g =5,58 – множитель Ланде (ядерный),

    - ядерный магнетон,

    - магнетон Бора.

    

Примеры практического использования ЯМР

Явление магнитного резонанса используется для обнаружения и измерения электрических и магнитных взаимодействий электронов и ядер в макроскопических количествах вещества. Это явление обусловлено парамагнитной ориентацией электронов и ядер внешним полем и их ларморовской прецессией относительно направления внешнего поля. Частота ларморовской прецессии пропорциональна напряженности магнитного поля, приложенного в области нахождения прецессирующего электрона или ядра. Когда соседние частицы дают вклад в локальное магнитное поле, он измеряется по сдвигу частоты прецессии. Дополнительный сдвиг частоты прецессии может произойти также за счет неоднородных электрических полей, создаваемых соседними частицами.

В качестве примера практической реализации ЯМР для целей измерения рассмотрим конструкцию высокочувствительного датчика для измерения магнитной индукции слабого магнитного поля.

Устройство содержит катушку индуктивности, которая в качестве сердечника содержит ампулу с газообразным веществом. Магнитные моменты ядер вещества, внесенного в магнитное поле, ориентируются по направлению его магнитной индукции прецессируя с частотой:

.                               (1.11)

Через некоторое время при совпадении векторов намагниченности и внешнего поля вещество приобретает стационарную намагниченность.

В данном методе образец подвергается радиочастотному облучению неизменной частоты, в то время как сила магнитного поля изменяется, поэтому его еще называют методом постоянного поля.

Исследуемый образец помещается внутрь радиочастотной катушки или микроволнового резонатора, расположенных между полюсами магнита. Крайне высокая точность настройки установки и ее чувствительность при определении поглощаемой мощности – главное преимущество метода магнитного резонанса.

Рисунок 1.10 Схематическое изображение установки для эксперимента по магнитному резонансу. Резонанс достигается в радиочастотном диапазоне. Катушка (а) и резонатор (б) присоединяются к источникам переменного поля и измерителям потери мощности

В стандартной экспериментальной методике частота колебаний ω поперечного поля поддерживается постоянной и резонанс достигается с помощью изменения напряженности поля , что приводит к медленному изменению частоты прецессии . На экране осциллографа при этом можно наблюдать компоненту M, колеблющуюся либо в противофазе с управляющим поперечным полем (т.е. поглощаемую мощность), либо в фазе с ним (Рисунок 1.11).

Рисунок 1.11 Сигналы магнитного резонанса протона в жидком водороде, отражающие зависимость от величины индукции магнитного поля для поглощаемой средой мощностью излучения (а) и магнитного момента М частицы (б)

На применении ЯМР основан принцип работы приборов для стабилизации и точнейших измерений параметров магнитного поля, а также для анализа смесей по их изотопному составу. Например, сильный сигнал ЯМР наблюдается в присутствии ядер изотопа углерод-13, что предопределило применение ЯМР и его разновидности - ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) в исследовании углеводородов, особенно природных (нефть).

В методиках ЯМР есть много возможностей определять химическое строение веществ, конформации молекул, эффекты взаимного влияния, внутримолекулярные превращения. Ядра с нецелым спином могут вступать во взаимодействие с внешним магнитным полем, переходя в результате на другие энергетические уровни. Энергия этих уровней строго квантована и зависит от природы ядра, его электронного окружения, различных внутри- и межмолекулярных взаимодействий. Влияние электронной оболочки на ЯМР проявляется, в частности, следующим образом. Внешнее магнитное поле, в которое помещен исследуемый образец, действует на электроны атомов или молекул образца. В случае диамагнитного образца в электронных оболочках его атомов внешним полем индуцируются такие токи, которые создают вторичное магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю. Это вторичное поле также действует на ядро атома. Складываясь с внешним полем, оно уменьшает действие последнего на ядро.

При магнитной индукции поля (В) равной 1 Тл резонансное поглощение наступает при частоте Гц. Спектр поглощения тем шире, чем больше вязкость и меньше молекулярная подвижность. Линии ЯМР значительно уже, чем при ЭПР. Спектр смещается за счет взаимодействия ядерного магнитного момента с электронным. Поэтому ЯМР характеризует структуру и строение вещества. Практическая реализация эффекта основана на резком возрастании поглощения энергии электромагнитной волны в системах атомных ядер при внешнем магнитном поле. Рабочая частота находится в пределах 200 МГц. Спектр поглощения тем шире, чем больше вязкость и меньше молекулярная подвижность. Линии спектра значительно уже, чем в электромагнитном резонансе, поэтому его используют для исследования строений молекул и изотопного анализа.

Явление ядерного магнитного резонанса применяют в физике, химии, в медицине (организм человека — это совокупность все тех же органических и неорганических молекул). Чтобы наблюдать это явление, объект помещают в постоянное магнитное поле и подвергают действию радиочастотных и градиентных магнитных полей. В катушке индуктивности, окружающей исследуемый объект, возникает переменная электродвижущая сила (ЭДС), амплитудно-частотный спектр которой и переходные во времени характеристики несут информацию о пространственной плотности резонирующих атомных ядер, а также о других параметрах, специфических только для ядерного магнитного резонанса. После обработки на ЭВМ эта информация переходит в ЯМР - изображение, которое характеризует плотность химически эквивалентных ядер, времена релаксации ядерного магнитного резонанса, распределение скоростей потока жидкости, диффузию молекул и биохимические процессы обмена веществ в живых тканях.

 

 

Эффект Мёссбауэра

Суть эффекта заключается в том, что испускание или поглощение - квантов ядрами атомов в твёрдом теле сопровождается поглощением или генерацией фононов в кристаллических структурах. Поэтому ядерный гамма-резонанс (ЯГР) используется в анализаторах состава вещества для измерения спектральных характеристик ядер.

При воздействии электромагнитными полями на вещество происходит смещение его спектра излучения в результате взаимодействия ядерного и электронного магнитных моментов, что говорит о структуре, составе, свойствах вещества, содержащего резонансный изотоп. При испускании - кванта ядро приобретает импульс в противоположную сторону вылета кванта. На отдачу расходуется часть энергии кванта, поэтому он имеет частоту, меньшую, чем у свободных атомов:

.                       (1.12)

В результате энергии кванта не хватает для поглощения другими атомами, но кристалл может поглотить эту энергию кванта, так как его масса больше и частота колебаний значительно меньше, чем у одного атома. При этом образуется фонон и в кристалле появляются механические колебания. Происходит также и обратное влияние механических колебаний кристалла на  - излучение (фотон – фононное взаимодействие).

Данный эффект характеризуется очень высокой чувствительностью. Резонансное поглощение фотонов невозбужденными ядрами радиоактивных элементов уже при ничтожно малом отклонении частоты фотона от резонансной становится невозможным (у ядра высокая добротность). Так, например, если имеется мишень из материала, поглощающего фотоны, то достаточно скорости перемещения источника или мишени несколько сантиметров в секунду, чтобы вследствие эффекта Доплера изменилась частота фотона, и нарушился его резонансный захват атомом. 

В 2000 году в журнале Hyperfine Interactions Мёссбауэр дал наглядную интерпретацию эффекта: «Ситуация напоминает человека, прицельно бросающего камень из лодки. Большую часть энергии согласно закону сохранения импульса получает легкий камень, но небольшая часть энергии броска переходит в кинетическую энергию получающей отдачу лодки. Летом лодкапросто приобретет некоторое количество движения, соответствующее отдаче, и отплывет в направлении, противоположном направлению броска. Однако зимой, когда озеро замерзнет, лодку будет удерживать лед, ипрактически вся энергия броска будет передана камню, лодке(вместе с замерзшим озером и его берегами) достанется ничтожная доля энергии броска. Таким образом, отдача будет передаваться не одной только лодке, а целому озеру, и бросок будет производится без «отдачи».  Если человек натренирован так, что всегда затрачивает на бросок одинаковую энергию, и в цель, расположенную на удалении, он сможет попасть, стоя на том же расстоянии от нее на твердом грунте, то при броске камня с лодки отдача будет приводить к «не добросу». Тепловое уширение в этом представлении соответствует волнению на озере, которое увеличивает разброс прицельно бросаемых камней, а неизбежные собственные и вынужденные ошибки спортсмена характеризуются естественным разбросом или кучностью бросков, аналогичными естественной ширине спектральной линии излучения поглощения и времени жизни соответствующего ей возбужденного состояния ядра».

Ядерный гамма-резонанс

Энергия ядер квантована. При переходе ядра из возбужденного состояния в основное излучается -квант с энергией . Наиболее вероятное значение этой энергии для бесконечно тяжелого свободного ядра равно разности энергий его основного и возбужденного состояний: . Обратный процесс соответствует поглощению г-кванта с энергией, близкой к .

При возбуждении совокупности одинаковых ядер на один и тот же уровень энергия испущенных квантов будет характеризоваться некоторым разбросом около среднего значения .

Рис 1.13 Схема, иллюстрирующая квантовые переходы с излучением и поглощением электромагнитных квантов (а) и вид линий излучения и поглощения в оптическом (б) и ядерном (в) случаях

Контур линии поглощения описывается тем же соотношением, что и контур линии испускания (Рисунок 1.13). Понятно, что эффект резонансного поглощения электромагнитного излучения оптического диапазона, когда оптические кванты, испускаемые при переходе электронов возбужденных атомов на нижележащие электронные уровни, резонансно поглощаются веществом, содержащим атомы того же самого сорта. Явление статического резонансного поглощения хорошо наблюдается, например на парах натрия.

К сожалению, явление резонансного ядерного поглощения на свободных ядрах не наблюдается. Причина заключается в том, что модель тяжелых ядер (атомов), когда потери энергии на отдачу по отношению к  невелики, справедлива для оптического резонанса и совершенно неприменима для ядерного. Гамма-кванты, излучаемые в ядерных переходах, имеют значительно более высокую энергию – десятки и сотни кэВ (по сравнению с несколькими десятками эВ для квантов видимой области). При сопоставимых значениях времени жизни и, соответственно, близких значениях естественной ширины электронных и ядерных уровней в ядерном случае гораздо более существенную роль при испускании и поглощении играет энергия отдачи:

,                       (1.13)

где  – импульс отдачи ядра равный по модулю импульсу излученного -кванта, m – масса ядра (атома).

Поэтому в оптическом случае >>  и резонанс на свободных ядрах не наблюдается (см. Рисунок 1.13 б и в).

 Рудольф Мессбауэр, изучая поглощение -квантов, излученных изотопом Ir, в кристалле Ir обнаружил, в противоположность предсказаниям классической теории, увеличение рассеяния -квантов при низких температурах (T≈77K). Он показал, что наблюдаемый эффект связан с резонансным поглощением -квантов ядрами атомов Ir и дал объяснение его природы.

В экспериментах по эффекту Мессбауэра измеряются не сами по себе линии испускания (или поглощения), а кривые резонансного поглощения (мессбауэровские спектры). Уникальные применения метода ядерного гамма-резонанса в химии и физике твердого тела обусловлены тем, что ширина составляющих мессбауэровский спектр индивидуальных резонансных линий меньше энергий магнитного и электрического взаимодействий ядра с окружающими его электронами. Эффект Мессбауэра – эффективный метод исследования широкого круга явлений, влияющих на эти взаимодействия.

Простейшая схема наблюдения эффекта Мессбауэра в геометрии пропускания включает источник, поглотитель (тонкий образец исследуемого материала) и детектор г-лучей (Рисунок 1.14).

Рисунок 1.14 Схема мессбауэровского эксперимента: 1– электродинамический вибратор, задающий различные значения  скорости источника; 2 – мессбауэровский источник; 3 – поглотитель, содержащий ядра мессбауэровского изотопа; 4 – детектор прошедших через поглотитель г-квантов (обычно пропорциональный счетчик или фотоэлектронный умножитель).

Источник -лучей должен обладать определенными свойствами: иметь большой период полураспада ядра, в случае распада которого рождается ядро резонансного изотопа в возбужденном состоянии. Энергия мессбауэровского перехода должна быть относительно малой (чтобы энергия отдачи не превысила энергию, необходимую для смещения атома и узла кристаллической решетки), линия излучения – узкой (это обеспечивает высокое разрешение) и вероятность бесфонного излучения – большой. Источник г-квантов чаще всего получают введением мессбауэровского изотопа в металлическую матрицу посредством диффузионного отжига. Материал матрицы должен быть диа- или парамагнитным (исключается магнитное расщепление ядерных уровней).

В качестве поглотителей используют тонкие образцы в виде фольги или порошков. При определении необходимой толщины образца нужно учитывать вероятность эффекта Мессбауэра (для чистого железа оптимальная толщина ~20 мкм). Оптимальная толщина является результатом компромисса между необходимостью работать с тонким поглотителем и иметь высокий эффект поглощения. Для регистрации -квантов, прошедших через образец, наиболее широко применяются сцинтилляционные и пропорциональные счетчики.

Получение спектра резонансного поглощения (или мессбауэровского спектра) предполагает изменение условий резонанса, для чего необходимо модулировать энергию -квантов. Применяющийся в настоящее время метод модуляции основан на эффекте Доплера (чаще всего задают движение источника г-квантов относительно поглотителя).

Энергия -кванта за счет эффекта Доплера изменяется на величину

,                             (1.14)

где  – абсолютное значение скорости движения источника относительно поглотителя; с – скорость света в вакууме;  – угол между направлением движения источника и направление испускания -квантов.

Поскольку в эксперименте угол  принимает только два значения = 0 и , то  (положительный знак соответствует сближению, а отрицательный – удалению источника от поглотителя).

В отсутствие резонанса, например, когда в поглотителе отсутствует ядро резонансного изотопа или когда доплеровская скорость очень велика ( , что соответствует разрушению резонанса из-за слишком большого изменения энергии -кванта), максимальная часть излучения, испущенного в направлении поглотителя, попадает в расположенный за ним детектор. Сигнал от детектора усиливается, и импульсы от отдельных -квантов регистрируются анализатором. Обычно регистрируют число -квантов за одинаковые промежутки времени при различных . В случае резонанса г-кванты поглощаются и переизлучаются поглотителем в произвольных направлениях (Рисунок 1.14). Доля излучения, попадающего в детектор, при этом уменьшается.

В мессбауэровском эксперименте исследуется зависимость интенсивности прошедшего через поглотитель излучения (числа зарегистрированных детектором импульсов) от относительной скорости источника . Эффект поглощения определяется отношением

,              (1.15)

где  – число -квантов, зарегистрированных детектором за определенное время при значении доплеровской скорости  (в эксперименте используют дискретный набор скоростей );  – то же при , когда резонансное поглощение отсутствует. Зависимости  и  задают вид кривой резонансного поглощения сплавов и соединений железа, лежат в пределах ±10 мм/с.

Вероятность эффекта Мессбауэра определяется фононным спектром кристаллов. В области низких температур ( ) вероятность достигает значений, близких к единице, а в области высоких ( ) она очень мала. При прочих равных условиях вероятность бесфонного поглощения и излучения больше в кристаллах с высокой температурой Дебая (определяет жесткость межатомной связи).

Вероятность эффекта определяется спектром упругих колебаний атомов в решетке кристалла. Мессбауэровская линия интенсивна, если амплитуда колебаний атомов невелика по сравнению с длиной волны г-квантов, т.е. при низких температурах. В этом случае спектр излучения и поглощения состоит из узкой резонансной линии (бесфононные процессы) и широкой компоненты, обусловленной изменением колебательных состояний решетки при излучении и поглощении г-квантов (ширина последней на шесть порядков больше ширины резонансной линии).

Анизотропия межатомной связи в решетке обусловливает анизотропию амплитуды колебаний атомов и, следовательно, различную вероятность бесфононного поглощения в различных кристаллографических направлениях. Для монокристаллов, таким образом могут быть измерены не только усредненные, но и угловые зависимости.

В приближении тонкого поглотителя вероятность бесфононных переходов пропорциональна площади под кривой резонансного поглощения.

Ядерный гамма-резонанс может быть использован для изучения колебательных свойств решетки твердого тела или примесных атомов в этой решетке. Наиболее удобным экспериментальным параметром в этом случае является площадь спектра S, так как она является интегральной характеристикой и не зависит от формы спектра испускания резонансных квантов и самопоглощения в источнике. Эта площадь сохраняется при расщеплении спектра на несколько компонент в результате сверхтонких взаимодействий.

Простейший спектр резонансного поглощения тонкого поглотителя представляет собой одиночную линию лоренцевской формы. Интенсивность прошедшего через поглотитель излучения минимальна в максимуме поглощения.

В качестве примера на Рисунок 1.15 приведены мессбауэровские спектры чистого железа.

Рисунок 1.15 Мессбауэровские спектры чистого железа.

Метод ЯГР - спектроскопии

Метод ЯГР – спектроскопии в настоящее время используется для анализа структуры белков, динамике изменения белков. В основу таких устройств положена способность с помощью ЯГР регистрировать часть поглощаемой энергии, которая пошла на генерацию механических колебаний атомов. Метод ядерного гамма резонанса используется в физическом материаловедении, химии, минералогии и биологии (например, при анализе свойств Fe-содержащих групп в белках). Эффект поглощения излучения усиливают путём обогащения образца мёссбауэровскими изотопами, повышая, например, содержание изотопа железа в пище подопытных животных.

Одним из впечатляющих применений метода стал эксперимент Паунда и Ребки, которые в 1960 г. измерили в лабораторных условиях гравитационное смещение гамма - квантов, предсказываемое общей теорией относительности. Суть эксперимента заключалась в следующем. Из теории Мессбауэра следовало, что поток фотонов, падая вертикально на мишень в поле земного притяжения, должен увеличивать свою энергию при неизменной скорости за счет увеличения частоты фотона. Это приведет к ухудшению условий их резонансного поглощения ядрами томов. Ожидаемое увеличение массы фотона в результате действия гравитации составило . Эксперимент на основе эффекта Мёссбауэра стал еще одним доказательством правильности общей теории относительности.

Метод Брэгга

В методе Брэгга (Рисунок 2.1) рентгеновское излучение 1 через выходное окно рентгеновской трубки 2 и свинцовую диафрагму 3 в виде тонкого луча направляется на кристалл 4, закреплённый на гониометре 5. Отражённое кристаллом излучение 6 фиксируется на специальной фотоплёнке 7.

С помощью гониометра кристалл может поворачиваться вокруг оси, проходящей через центр поверхности столика гониометра перпендикулярно этой поверхности.

 

Рисунок 2.1. Схема спектроанализатора Брэгга.

Показатель преломления вещества для рентгеновского излучения близок к единице: стекло , серебро . При этом любая отполированная поверхность для рентгеновского излучения с , где  - расстояние между соседними атомами, является шероховатой. В результате отражение такого излучения носит диффузный характер (отраженные лучи распространяются под разными углами).

Для исследования преломления рентгеновских лучей используется явление полного внутреннего отражения. В случае границы раздела стекло – воздух явление полного внутреннего отражения рентгеновского излучения с   можно наблюдать, если угол скольжения меньше . В качестве отражающего зеркала для рентгеновского излучения используются совершенные кристаллы с межатомным расстоянием порядка длины волны излучения.

Рассмотрим простейший случай, когда рентгеновское излучения в виде плоской монохроматической волны падает под углом скольжения  на систему плоскопараллельных атомных слоёв, расположенных на расстоянии  друг от друга (Рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Использование атомных слоев кристаллической решетки в качестве дифракционной решетки

Если длина волны падающего излучения , условие усиливающей интерференции двух лучей 1 и 2, отраженных от соседних слоёв запишется в виде

                    (2.4)

Уравнение (2.4), определяющее направления, в которых наблюдаются максимумы интенсивности отраженного излучения, называется условием Брэгга-Вульфа. Очевидно, что для наблюдения этих максимумов необходимая длина волны . В случае сплошного спектра тормозного излучения электронов при заданном угле скольжения кристалл «автоматически выбирает» нужную длину волны в соответствии с величиной .

Для наблюдения обычно используется первый порядок дифракции . Если падающее рентгеновское излучение имеет дискретный спектр, то, поворачивая кристалл и измеряя углы , для которых наблюдается максимум интенсивности отраженного излучения, при известной величине  можно определить спектр

                                                               (2.5)

падающего излучения.

Для одного и того же кристалла возможно задание системы плоскопараллельных атомных плоскостей различными способами. В общем случае атомная плоскость кристалла определяется тремя миллеровскими индексами ( ), являющимися целыми положительными числами, не имеющими общих делителей. Тогда в условие Брэгга-Вульфа войдёт межплоскостное расстояние , зависящее от типа кристаллической решётки. Для кубической кристаллической решётки с длиной ребра

                              .                        (2.6)

Метод Лауэ

Для жесткого (с малой длиной волны) рентгеновского излучения удобнее использовать метод Лауэ, где наблюдается дифракционная картина, образованная излучением, прошедшим через кристалл. При взаимодействии с рентгеновским излучением кристалл действует как трёхмерная дифракционная решётка, формирующая на фотопластинке за неподвижным кристаллом спектр рентгеновского излучения в виде отдельных точек, расположенных вокруг центрального пятна (Рисунок 2.3).

Открытое в 1912 фон Лауэ с сотрудниками явление дифракции рентгеновского излучения на кристаллах используется для рентгеноструктурного анализа веществ. Дифракционная картинка возникает в результате интерференции волн, рассеянных отдельными атомами кристалла. Основной вклад в рассеяние дают вынужденные колебания электронов внутренних оболочек атомов, возбуждаемые электрическим полем рентгеновского излучения. Рассеивающая способность атома определяется его электронной плотностью и растёт с увеличением порядкового номера (зарядового числа) элемента (если длина волны меньше размера препятствия, то она отражается, если бльше – огибает, если размеры сравнимы - взаимодействует).

Рисунок 2.3 Метод Лауэ.

 1 – первичное рентгеновское излучение, 2 - диафрагмы, 3 – кристалл, 4 – фотопластинка.

Каждому пятну на лауэграмме (кроме центрального) соответствует определённая длина волны. В случае кубической кристаллической решётки при дифракции на системе плоскопараллельных атомных плоскостей, определяемых миллеровскими индексами ( ) длина волны максимума

                           ,                       (2.7)

где  - направляющие косинусы углов для падающего рентгеновского луча относительно выбранной системы атомных плоскостей.

Как и в случае метода Брэгга, из сплошного спектра падающего излучения кристалл сам выбирает длину волны , необходимую для выполнения условия (2.7). Если в методе Лауэ использовать мягкое (длинноволновое) рентгеновское излучение, то решающую роль будет играть поглощение и на так называемых адсорбционых рентгенограммах регистрируется «теневое» изображение поглощающего объектива. На рентгеновских снимках кости человека почти всегда темнее, поскольку они поглощают рентгеновское излучение сильнее, чем прилегающие ткани, благодаря большому содержанию металлов.

В проекционном рентгеновском микроскопе используется теневая проекция объекта, полученная с помощью расходящегося пучка рентгеновских лучей. Он состоит из рентгеновского источника с микрофокусом , камеры для размещения исследуемого объекта и регистрирующего устройства. Увеличение определяется отношением расстояния от объекта до детектора к расстоянию от источника до объекта. Контраст в изображении возникает благодаря различию в поглощении рентгеновского излучения отдельными участками объекта и определяет чувствительность теневого рентгеновского микроскопа. В качестве детекторов используются фотоплёнка и электронно-оптические преобразователи.

Получение совершенных кристаллов кремния и германия позволило создать рентгеновские интерферометры. В трехкристальном интерферометре один кристалл расщепляет падающее рентгеновское излучение на две когерентные волны. Второй кристалл отражает одну из этих волн в направлении области интерференции. Третий кристалл необходим для преобразования полученной интерференционной картины атомного масштаба (расстояние между интерференционными полосами ) в распределение интенсивности макроскопического масштаба, уменьшая угол между интерферирующими волнами.

Метод рентгеновской томографии даёт возможность реконструировать объёмное распределение физических характеристик изучаемого объекта. Объект рассматривается как совокупность большого числа параллельных сечений. Источник и детектор рентгеновского излучения последовательно переходит от одного поперечного сечения к другому, выполняя для каждого сечения серию измерений. При измерении источник и детектор находятся в противоположных точках периметра сечения, перемещаясь по всему периметру. Для каждого положения выполняются два измерения: в отсутствии объекта, при наличии объекта. По полученным парам значений интенсивности проводится компьютерная реконструкция трёхмерного распределения исследуемой физической характеристики объекта.

Контрольные вопросы к главе 2

1. В чем заключается отличие методов Брэгга и Лауэ?

2. Укажите области практического применения методов рентгеноструктурного анализа.

3. В чем заключаются достоинства методов рентгеноструктурного анализа материалов?

4. В каких физических эффектах проявляются явления дифракции и интерференции движущихся частиц?

5. В чем заключается различие дифракционных явлений движущихся частиц, получаемых методами Брэгга и Лауэ?

Метод электронографии

Электронография – метод изучения вещества, основанный на рассеянии образцом ускоренных электронов. Управление пучком электронов осуществляется с помощью электрических и магнитных полей специальной пространственной конфигурации (электрических и магнитных линз) в достаточно высоком вакууме ( ) для устранения искажения траектории движения электронов.

На электрон, движущийся в электромагнитном поле, действует сила:

,                           (3.1)

где е - заряд электрона; с- скорость света; - векторы скорости напряженностей электрического и магнитного полей.

При движении электрона в направлении, перпендикулярном силовым линиям однородного магнитного поля, действующая на него сила пропорциональна произведению модулей скорости и напряженности магнитного поля. Электрон, прошедший разность потенциалов , приобретает в электрическом поле энергию:

                                 (3.2)

При высоких значениях ускоряющих напряжений необходимо учитывать зависимость массы электрона от его скорости.

Гелиевый ионный микроскоп

Улучшение измерения наноразмеров является важной задачей в условиях введения стандартов и улучшения технических характеристик в полупроводниковой индустрии и нанотехнологии. Новый принцип работы микроскопа подразумевает использование атомов гелия для генерирования сигнала, используемого на очень малых объектах. Это технический аналог сканирующего электронного микроскопа, впервые внедренного в использование в 1960-х годах. Парадоксально, что хотя атомы гелия объемнее электронов, они могут обеспечить большее разрешение и больший контраст изображений.

Глубина резкости пространственного изображения также гораздо лучше при использовании этой новой технологии, и таким образом большая часть изображения находится в фокусе. Атомы имеют больший размер и более короткую длину волны, чем электрон, и именно поэтому они обеспечивают лучшее изображение. Картинка предстает уже трехмерной, выявляя детали меньшие, чем нанометр.

Изображение атомов, полученное современным сканирующим электронным микроскопом имеет сравнительно слабую глубину резкости – только часть картинки находится в фокусе. В противоположность этому, гелиевый ионный микроскоп дает цельное изображение, четкое и ясное. Исследователи изучают возможности гелиевого ионного микроскопа в области наноизмерений, которые очень важны в области полупроводниковой индустрии и нанотехнологий.

Явное преимущество гелиевого ионного микроскопа – в том, что он отображает реальные границы, края образца гораздо лучше, чем сканирующий электронный микроскоп, который весьма чувствителен к ручным настройкам параметров.

Полупроводниковые предприятия имеют многомиллионные сканирующие электронные микроскопы для обработки и контроля процессов производства микрочипов. Комбинация требования низких вибраций и наноизмерений приводит к некой размытости рисунка, как если бы был изображен движущийся предмет.

Эффект Мейснера

Впервые явление наблюдалось в 1933 году немецкими физиками Мейснером и Оксенфельдом. В основе эффекта Мейснера лежит явление полного вытеснение магнитного поля из материала при переходе в сверхпроводящее состояние. Объяснение эффекта связано со строго нулевым значением электрического сопротивления сверхпроводников. Проникновение магнитного поля в обычный проводник связано с изменением магнитного потока, которое, в свою очередь создаёт ЭДС индукции и наведённые токи, препятствующие изменению магнитного потока.

Магнитное поле проникает в сверхпроводник на глубину, вытеснения магнитного поля из сверхпроводника определяемую постоянной , называемую лондоновской постоянной:

.                            (6.3)

В 1935 г. братья Лондоны (Фриц и Гейнц) добавили к уравнениям Максвелла уравнение, описывающее условия распространения магнитного поля в сверхпроводниках.

На рисунке показаны линии магнитного поля и их вытеснение из сверхпроводника, находящегося при температуре ниже критической.

 

Рисунок 6.1 Схема эффекта Мейснера

При переходе температуры через критическое значение, в сверхпроводнике резко изменятся магнитное поле, что приводит к появлению импульса ЭДС в катушке индуктивности.

Рисунок 6.2 Датчик магнитного поля, реализующий эффект Мейснера

Данное явление используется для измерения сверхслабых магнитных полей, для создания криотронов (переключающих устройств).

Рисунок 6.3  Устройство и обозначение криотрона

Конструктивно криотрон состоит из двух сверхпроводников. Вокруг танталового проводника намотана катушка из ниобия, по которой протекает управляющий ток. При увеличении управляющего тока возрастает напряженность магнитного поля, и тантал переходит из состояния сверхпроводимости в обычное состояние. При этом резко изменяется проводимость танталового проводника, и рабочий ток в цепи практически исчезает. На основе криотронов создают, например, управляемые вентили.

Квантовый эффект Холла

Квантовый эффект Холла связан с использованием явления сверхпроводимости. Если структура металл-окисел-полупроводник (МОП-структура) охладить до температуры 4,2 К и поместить в сильное магнитное поле с индикацией (6-12) Тл, то на выходе МОП-структуры, называемой холловским контактом, электрическое сопротивление будет изменяться ступенчатым образом. Величина холловского сопротивления (константа К. Клитцинга) Rx= 25812,807 Ом с погрешностью измерений, выполненных за рубежом и в нашей стране, не менее . По зарубежным данным значение соотношения e/h в ближайшее годы будет подтверждено с погрешностью до . В этом случае существенно (как минимум на порядок) уменьшиться погрешность измерения единицы электрического сопротивления.

Соответствующая установка, воспроизводящая размер Ома, включена в состав государственного эталона электрического сопротивления. Другой составной частью эталона является группа из 10 манганиновых катушек сопротивления с номинальным значением 1 Ом, обеспечивающая воспроизведение Ома со средним квадратическим отклонением результата измерений  (по десяти независимым измерениям).

При помещении металла в сильное магнитное поле уровни электронов квантуются (квантование Ландау), изменяются уровни Ферми, что приводит к осцилляции магнитной проницаемости, проводимости.

Это явление заметно проявляется для сверхпроводников в магнитных полях (квантовый магниторезистивный эффект Холла). Суть его заключается в том, что если охладить МОП (металл – окисел – полупроводник) структуру (холловский контакт) до температуры ниже критической, то ее сопротивление в магнитном поле будет изменяться ступенчатым образом.

                               (6.5)

где h = 25812.807 Ом – постоянная Клитцинга.

Рисунок 6.4 Зависимость холловского сопротивления от магнитного поля

Как было замечено Клитцингом, при измерении эффекта Холла в инверсном слое кремниевого МОП транзистора при низких температур (Т ~ 1 K) и в сильных магнитных полях (B > 1 Тл) линейная зависимость холловского сопротивления сменяется чередой ступеней (плато) как показано на Рисунок . Когда на зависимоcти холловского сопротивления Rх наблюдается плато, продольное электрическое сопротивление становится очень малой величиной. При низких температурах ток в образце может течь без диссипации (рассеяния).

 

Эффект Джозефсона

За последние десятилетия для построения эталонов стали применять новые физические эффекты, достаточно изученные физиками: квантовый эффект Джозефсона, квантовый эффект Холла, эффект Мейснера, эффект Мессбауэра и др. особенно важное значение в развитии эталонной измерительной техники, а в будущем и рабочих средств измерений имеют квантовые эффекты Джозефсона и Холла.

В 1932г Мейснер и Хольм в результате исследования проводимости тонкого изолирующего слоя между двумя сверхпроводниками установили наличие туннельного эффекта (исчезает сопротивление тонкого изолирующего слоя). В 1962г Брайан Джозефсон (по поручению Андерсена) теоретически исследовал явление туннелирования в сверхпроводниках, при этом получил основные формулы и предсказал ряд эффектов. При описании данных явлений используется понятие «электронной жидкости». Это квантовое понятие, амплитуда волны возмущения в такой жидкости зависит от плотности электронов. Наличие разности фаз волн приводит к их интерференции. Если фазы волн равны, то их амплитуды суммируются, а если фазы смещены, то суммарная амплитуда уменьшается.

При стационарном эффекте Джозефсона в цепи, состоящей из двух сверхпроводников, разделенных тонким окисным слоем ( ), проходит малый постоянный ток без потери напряжения на туннельном переходе. Величина тока зависит от разности фаз волн, образованных синхронизированными электронными куперовскими парами, т.е. от соотношения плотностей носителей зарядов на границах перехода. Уравнение для тока в цепи перехода при стационарном эффекте имеет вид;

.                             (6.6)

Наложение основной и просочившейся волн определяет значение суммарной амплитуды плотности носителей зарядов в контактирующих сверхпроводниках. При этом разность потенциалов на туннельном переходе равна нулю. 

При прямом нестационарном эффекте в результате приложения к туннельному переходу постоянного напряжения (больше определенного уровня) в переходе происходит генерация высокочастотных колебаний.

При обратном нестационарном эффекте под действием высокочастотного электромагнитного поля на переходе генерируется постоянная ЭДС, не зависящая от влияния внешних дестабилизирующих факторов.

Для тока в цепи перехода при нестационарном эффекте справедливо следующее уравнение:

.                    (6.7)

Выполнив не сложные преобразования можно получить следующие математические соотношения:

                    (6.8)

, ,                       (6.9)

,              (6.10)

где  - квант энергии;  - целое число; D – постоянная Джозефсона.

С увеличением частоты внешнего СВЧ излучения напряжение на туннельном переходе будет изменяться ступенчато.

Рисунок 6.5 Зависимость напряжения на джозефсоновском переходе от частоты внешнего поля

Величина генерируемого при этом постоянного напряжения может составлять всего несколько милливольт, но при последовательном соединении большого числа переходов уровень генерируемого напряжения может измеряться уже в вольтах. Устройства данного типа используются, например, для создания эталона ЭДС. Выходное напряжение такого эталона не зависит от внешних дестабилизирующих факторов и определяется уравнением:

,                                (6.11)

где N – число переходов, включенных последовательно.

Стационарный эффект Джозефсона положен в основу создания высокочувствительного сверхпроводящего квантового интерферометрического датчика, так называемого СКВИДа. 

Под действием измеряемого магнитного поля происходит изменение суммарного тока через два параллельно включенных джозефсоновских перехода, реализующих стационарный эффект. Величина дополнительного сдвига фаз между токами в ветвях контура функционально зависит от измеряемого магнитного поля.

   (6.12)

,         (6.13)

,                            (6.14)

где  - квант магнитного поля.

 

Рисунок 6.6 Структурная схема первичного преобразователя СКВИД

 

Устройства данного типа используются для регистрации сверхслабых магнитных полей (в десятки раз слабее магнитного поля Земли).

Уравнение ВАХ в упрощенном виде можно представить зависимостью вида:

 .                         (6.15)

Ток в измерительной цепи находится в пределах 10 мкА, а напряжение - в пределах 100мкВ (R – сопротивление контакта).

Применение высокотемпературных сверхпроводников в измерительных устройствах позволит кардинально повысить метрологические характеристики измерительных устройств и отказаться от необходимости производить периодическую поверку средств измерений.

Эффект Джозефсона нашел применение для создания переключающих и запоминающих устройств.

Рисунок 6.7 Структурная схема переключающего устройства, основанного на эффекте Джозефсона.

При протекании в цепи тока создается магнитное поле, которое управляет процессом туннелирования зарядов через джозефсоновский переход. К достоинствам устройств, основанным на использовании эффекта Джозефсона можно отнести сверхвысокое быстродействие, низкий уровень рассеиваемой энергии, энергонезависимость хранения информации:

.                           (6.16)

Фуллерены

Фуллерены — молекулярные соединения, принадлежащие к классу аллотропных форм углерода и представляющие собой выпуклые замкнутые многогранники, составленные из чётного числа трёхкоординированных атомов углерода.

Своим названием эти соединения обязаны инженеру и дизайнеру Ричарду Бакминстеру Фуллеру, чьи геодезические конструкции построены по этому принципу. Первоначально данный класс соединений был ограничен лишь структурами, включающими только пяти- и шестиугольные грани. Для существования такого замкнутого многогранника, построенного из n вершин, образующих только пяти- и шестиугольные грани, согласно теореме Эйлера для многогранников, утверждающей справедливость равенства ( n − e + f = 2, где n, e и f, соответственно количество вершин, ребер и граней).

 

Рисунок 8.3 Разновидности фуллеренов: С60, C540

Структурные свойства фуллеренов

В молекулах фуллеренов атомы углерода расположены в вершинах правильных шести- и пятиугольников, из которых составлена поверхность сферы или эллипсоида. Самый симметричный и наиболее полно изученный представитель семейства фуллеренов — фуллерен C60, в котором углеродные атомы образуют усеченный икосаэдр, состоящий из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников и напоминающий футбольный мяч. Так как каждый атом углерода фуллерена С60 принадлежит одновременно двум шести- и одному пятиугольнику, то все атомы в С60 эквивалентны, что подтверждается спектром ядерного магнитного резонанса (ЯМР) изотопа 13С — он содержит всего одну линию.

Следующим по распространённости является фуллерен C70, отличающийся от фуллерена C60 вставкой пояса из 10 атомов углерода в экваториальную область C60, в результате чего молекула C70 оказывается вытянутой и напоминает своей формой мяч для игры в регби.

Так называемые высшие фуллерены, содержащие большее число атомов углерода (до 400), образуются в значительно меньших количествах и часто имеют довольно сложный изомерный состав. Среди наиболее изученных высших фуллеренов можно выделить Cn, n=74, 76, 78, 80, 82 и 84.

Синтез фуллеренов

Первые фуллерены выделяли из конденсированных паров графита, получаемых при лазерном облучении твёрдых графитовых образцов. Фактически, это были следы вещества. Следующий важный шаг был сделан в 1990 году В. Кретчмером, Лэмбом, Д. Хаффманом и др., разработавшими метод получения граммовых количеств фуллеренов путём сжигания графитовых электродов в электрической дуге в атмосфере гелия при низких давлениях. В процессе эрозии анода на стенках камеры оседала сажа, содержащая некоторое количество фуллеренов. Довольно скоро удалось подобрать оптимальные параметры испарения электродов (давление, состав атмосферы, ток, диаметр электродов), при которых достигается наибольший выход фуллеренов, составляющий в среднем 3-12 % материала анода, что, в конечном счёте, определяет высокую стоимость фуллеренов.

На первых порах все попытки экспериментаторов найти более дешёвые и производительные способы получения граммовых количеств фуллеренов (сжигание углеводородов в пламени, химический синтез и др.) к успеху не привели и метод «дуги» долгое время оставался наиболее продуктивным (производительность около 1 г/час). Впоследствии, фирме Мицубиси удалось наладить промышленное производство фуллеренов методом сжигания углеводородов, но такие фуллерены содержат кислород и поэтому дуговой метод по-прежнему остаётся единственным подходящим методом получения чистых фуллеренов.

Механизм образования фуллеренов в дуге до сих пор остаётся неясным, поскольку процессы, идущие в области горения дуги, термодинамически неустойчивы, что сильно усложняет их теоретическое рассмотрение. Неопровержимо удалось установить только то, что фуллерен собирается из отдельных атомов углерода.

Сравнительно быстрое увеличение общего количества установок для получения фуллеренов и постоянная работа по улучшению методов их очистки привели к существенному снижению стоимости С60 за последние 17 лет — с 10000$ до 10-15$ за грамм, что подвело к рубежу их реального промышленного использования.

Физические свойства и прикладное значение фуллеренов

Конденсированные системы, состоящие из молекул фуллеренов, называются фуллеритами. Наиболее изученная система такого рода — кристалл С60, менее — система кристаллического С70. Исследования кристаллов высших фуллеренов затруднены сложностью их получения. Молекулы удерживаются в кристалле силами Ван-дер-Ваальса, определяя в значительной мере макроскопические свойства твёрдого C60.

При комнатных температурах кристалл С60 имеет гранецентрированную кубическую (ГЦК) решётку с постоянной 1.415 нм, но при понижении температуры происходит фазовый переход первого рода (Ткр≈260 К) и кристалл С60 меняет свою структуру на простую кубическую (постоянная решётки 1.411 нм).

Нелинейные оптические свойства фуллеренов

Фуллерены обладают нелинейными оптическими свойствами. Однако из-за высокой симметрии молекулы С60 генерация второй гармоники возможна только при внесении асимметрии в систему, например, внешним электрическим полем. С практической точки зрения привлекательно высокое быстродействие (~250 пс), определяющее гашение генерации второй гармоники. Кроме того фуллерены С60 способны генерировать и третью гармонику.

Другой вероятной областью использования фуллеренов и, в первую очередь, С60 являются оптические затворы. Экспериментально показана возможность применения этого материала для длины волны 532 нм. Малое время отклика даёт шанс использовать фуллерены в качестве ограничителей лазерного излучения и модуляторов добротности. Однако, по ряду причин фуллеренам трудно конкурировать здесь с традиционными материалами.

Фуллерен в качестве материала для полупроводниковой техники

Молекулярный кристалл фуллерена является полупроводником с шириной запрещённой зоны ~1.5 эВ и его свойства во многом аналогичны свойствам других полупроводников. Поэтому ряд исследований был связан с вопросами использования фуллеренов в качестве нового материала для традиционных приложений в электронике: диод, транзистор, фотоэлемент и т. п. Здесь их преимуществом по сравнению с традиционным кремнием является малое время фотоотклика (единицы нс). Однако существенным недостатком оказалось влияние кислорода на проводимость плёнок фуллеренов и, следовательно, возникла необходимость в защитных покрытиях. В этом смысле более перспективно использовать молекулу фуллерена в качестве самостоятельного наноразмерного устройства и, в частности, усилительного элемента.

Среди других интересных приложений следует отметить аккумуляторы и электрические батареи, в которых так или иначе используются добавки фуллеренов. Основой этих аккумуляторов являются литиевые катоды, содержащие интеркалированные фуллерены.

Фуллерены также могут быть использованы в качестве добавок для получения искусственных алмазов методом высокого давления. При этом выход алмазов увеличивается на ≈30 %.

Фуллерены могут быть также использованы в фармации для создания новых лекарств.

Кроме того, фуллерены нашли применение в качестве добавок в огнезащитные краски. За счёт введения фуллеренов краска под воздействием температуры при пожаре вспучивается, образуется достаточно плотный пенококсовый слой, который в несколько раз увеличивает время нагревания до критической температуры защищаемых конструкций.

Так же фуллерены и их различные химические производные используются в сочетании с полисопряжёнными полупроводящими полимерами для изготовления солнечных элементов.

Углеродные нанотрубки

Углеродные нанотрубки (тубулены) — это протяжённые цилиндрические структуры диаметром от одного до нескольких десятков нанометров и длиной до нескольких сантиметров, состоящие из одной или нескольких свёрнутых в трубку гексагональных графитовых плоскостей.

Рисунок 8.4 Типы нанотрубок и их схематическое изображение.

Идеальная нанотрубка представляет собой свёрнутую в цилиндр графитовую плоскость, то есть поверхность, выложенную правильными шестиугольниками, в вершинах которых расположены атомы углерода. Результат такой операции зависит от угла ориентации графитовой плоскости относительно оси нанотрубки. Угол ориентации определяет, в частности, её электрические характеристики.

Структура однослойных нанотрубок, наблюдаемых экспериментально, во многих отношениях отличается от представленной выше идеализированной картины. Многослойные нанотрубки отличаются от однослойных значительно более широким разнообразием форм и конфигураций. Разнообразие структур проявляется как в продольном, так и в поперечном направлении.

Структура типа «русской матрёшки» (russian dolls) представляет собой совокупность коаксиально вложенных друг в друга однослойных цилиндрических нанотрубок. Другая разновидность этой структуры представляет собой совокупность вложенных друг в друга коаксиальных призм.

Механические, электрические и оптические свойства нанотрубок

Механические применения: сверхпрочные нити, композитные материалы , нановесы. Например, было предложено использовать нанотрубки для создания троса для космического лифта, так как нанотрубки теоретически, могут держать и больше тонны. Но это только в теории, так как получить достаточно длинные углеродные трубки с толщиной стенок в один атом до сих пор не удалось.

Исследователями из Франции и России (ИПТМ РАН, Черноголовка) открыто явление сверхпроводимост и углеродных нанотрубок. Были проведены измерения вольт-амперных характеристик:

· отдельной однослойной нанотрубки диаметром ~1нм;

· свёрнутого в жгут большого числа однослойных нанотрубок;

· также индивидуальных многослойных нанотрубок.

При температуре, близкой к 4К, между двумя сверхпроводящими металлическими контактами наблюдался ток. В отличие от обычных трёхмерных проводников, перенос заряда в нанотрубке имеет ряд особенностей, которые, судя по всему, объясняются одномерным характером переноса (как, например, квантование сопротивления R).

Полупроводниковые модификации углеродных нанотрубок являются прямозонными полупроводниками. Это означает, что в них может происходить непосредственная рекомбинация электрон-дырочных пар, приводящая к испусканию фотона. Прямозонность автоматически включает углеродные нанотрубки в число материалов оптоэлектроники.

Применения в микроэлектронике: транзисторы , нанопровода, прозрачные проводящие поверхности, топливные элементы.  Для создания соединений между биологическими нейронами и электронными устройствами в новейших нейрокомпьютерных разработках.

Оптические применения: дисплеи, светодиоды .

Одностенные нанотрубки (индивидуальные, в небольших сборках или в сетях) являются миниатюрными датчиками для обнаружения молекул в газовой среде или в растворах с ультравысокой чувствительностью — при адсорбции на поверхности нанотрубки молекул её электросопротивление, а также характеристики нанотранзистора могут изменяться. Такие нанодатчики могут использоваться для мониторинга окружающей среды, в военных, медицинских и биотехнологических применениях.

Получение углеродных нанотрубок

В настоящее время наиболее распространенным является метод термического распыления графитовых электродов в плазме дугового разряда. Процесс синтеза осуществляется в камере, заполненной гелием под давлением около 500 торр. При горении плазмы происходит интенсивное термическое испарение анода, при этом на торцевой поверхности катода образуется осадок, в котором формируются нанотрубки углерода.

Образующиеся многочисленные нанотрубки имеют длину порядка 40 мкм. Они нарастают на катоде перпендикулярно плоской поверхности его торца и собраны в цилиндрические пучки диаметром около 50 мкм. Пучки нанотрубок регулярно покрывают поверхность катода, образуя сотовую структуру. Ее можно обнаружить, рассматривая осадок на катоде невооруженным глазом. Пространство между пучками нанотрубок заполнено смесью неупорядоченных наночастиц и одиночных нанотрубок. Содержание нанотрубок в углеродном осадке может приближаться к 60 %.

Для разделения компонентов полученного осадка используется ультразвуковое диспергирование. В результате получается суспензия, которая (после добавления воды) подвергается разделению на центрифуге. Крупные частицы сажи прилипают к стенкам центрифуги, а нанотрубки остаются плавающими в суспензии. Затем нанотрубки промывают в азотной кислоте и просушивают в газообразном потоке кислорода и водорода. В результате такой обработки получается достаточно легкий и пористый материал, состоящий из многослойных нанотрубок со средним диаметром 20 нм и длиной около 10 мкм. Технология получения нанотрубок довольно сложна, поэтому в настоящее время нанотрубки — дорогой материал: один грамм стоит несколько сот долларов США.

Согласно публикации в журнале NanoLetters, физикам из нескольких китайских исследовательских центров удалось доработать технологию. Им удалось синтезировать углеродные нанотрубки длиной до 18,5 сантиметров.

Графен

Графен  (англ. graphene) — двумерная аллотропная модификация углерода, слой атомов углерода толщиной в один атом соединяется посредством sp² связей в гексагональную двумерную кристаллическую решётку. Его можно представить как одну плоскость графита, отделённую от объёмного кристалла. Графен обладает большой механической жёсткостью и хорошей теплопроводностью. Высокая подвижность носителей заряда делает его перспективным материалом для использования в самых различных приложениях, в частности, как будущую основу наноэлектроники и возможную замену кремния в интегральных микросхемах.

Основным из существующих в настоящее время способов получения графена, в условиях научных лабораторий основан на механическом отщеплении или отшелушивании слоёв графита. Он позволяет получать наиболее качественные образцы с высокой подвижностью носителей. Этот метод не предполагает использования масштабного производства, поскольку это ручная процедура.

Другой известный способ - метод термического разложения подложки карбида кремния гораздо ближе к промышленному производству. Поскольку графен впервые был получен только в 2004 году, он ещё недостаточно хорошо изучен и привлекает к себе повышенный интерес.

Из-за особенностей энергетического спектра носителей графен проявляет специфические, в отличие от других двумерных систем, электрофизические свойства.

История открытия

Первооткрывателям графена, А. К. Гейму и К. С. Новосёлову, была присуждена Нобелевская премия по физике за 2010 год. Графен является двумерным кристаллом, состоящим из одиночного слоя атомов углерода, собранных в гексагональную решётку.

Рисунок 8.5 Идеальная кристаллическая структура графена

представляет собой гексагональную кристаллическую решётку.

Теоретические исследования по созданию графена начались задолго до получения реальных образцов материала. Из графена можно собрать трёхмерный кристалл графита, поэтому графен является базой для построения теории этого кристалла. Графит является полуметаллом, и как было показано в 1947 году П. Воллесом, в зонной структуре графена также отсутствует запрещённая зона, причём в точках соприкосновения валентной зоны и зоны проводимости энергетический спектр электронов и дырок линеен как функция волнового вектора. Такого рода спектром обладают безмассовые фотоны и ультрарелятивистские частицы, а также нейтрино. Поэтому говорят, что эффективная масса электронов и дырок в графене вблизи точки соприкосновения зон равна нулю. Но здесь стоит заметить, что, несмотря на сходство фотонов и безмассовых носителей, в графене существует несколько существенных различий, делающих носители в графене уникальными по своей физической природе, а именно: электроны и дырки являются фермионами, и они заряжены. В настоящее время аналогов для этих безмассовых заряженных фермионов среди известных элементарных частиц нет.

Несмотря на такие специфические особенности, экспериментального подтверждения эти выводы не получили до 2005 года, поскольку не удавалось создать графен. Кроме того, ещё раньше было доказано теоретически, что свободную идеальную двумерную плёнку получить невозможно из-за нестабильности относительно сворачивания или скручивания. Тепловые флуктуации приводят к плавлению двумерного кристалла при любой конечной температуре.

Интерес к графену появился снова после открытия углеродных нанотрубок, поскольку вся первоначальная теория строилась на простой модели нанотрубки как развёртки цилиндра. Поэтому теория для графена в приложении к нанотрубкам хорошо проработана.

Попытки получения графена, прикреплённого к другому материалу, начались с экспериментов, использующих простой карандаш, и продолжились с использованием атомно-силового микроскопа для механического удаления слоёв графита, но не достигли успеха. Использование графита с внедрёнными (интеркалированный графит) в межплоскостное пространство чужеродными атомами (используется для увеличения расстояния между соседними слоями и их расщепления) также не привело к результату.

В 2004 году российскими и британскими учёными была опубликована работа в журнале Science, где сообщалось о получении графена на подложке окисленного кремния. Таким образом, стабилизация двумерной плёнки достигалась благодаря наличию связи с тонким слоем диэлектрика . Впервые были измерены проводимость, эффект Шубникова — де Гааза, эффект Холла для образцов, состоящих из плёнок углерода с атомарной толщиной.

Эффект Шубникова — де Гааза назван в честь советского физика Л. В. Шубникова и нидерландского физика В. де Хааза, открывших его в 1930 году.

Наблюдаемый эффект заключался в осцилляциях магнетосопротивления плёнок висмута при низких температурах.

Метод отшелушивания является довольно простым и гибким, поскольку позволяет работать со всеми слоистыми кристаллами, то есть теми материалами, которые представляются как слабо (по сравнению с силами в плоскости) связанные слои двумерных кристаллов. Его можно использовать для получения других двумерных кристаллов: , ,  и др.

Рисунок 8.6 Слои интеркалированного графита можно отделять друг от друга

Кусочки графена получают при механическом воздействии на высокоориентированный пиролитический графит. Сначала плоские куски графита помещают между липкими лентами (скотч) и отщепляют раз за разом создавая достаточно тонкие слои (среди многих плёнок могут попадаться однослойные и двуслойные, которые и представляют интерес). После отшелушивания скотч с тонкими плёнками графита прижимают к подложке окисленного кремния. При этом трудно получить плёнку определённого размера и формы в фиксированных частях подложки (горизонтальные размеры плёнок составляют обычно около 10 мкм). Найденные с помощью оптического микроскопа (они слабо видны при толщине диэлектрика 300 нм) плёнки подготавливают для измерений. Толщину можно определить с помощью атомно-силового микроскопа (она может варьироваться в пределах 1 нм для графена). Используя стандартную электронную литографию и реактивное плазменное травление, задают форму плёнки для электрофизических измерений.

Кусочки графена также можно приготовить из графита используя химические методы. Меняя органические растворители и химикаты, можно получить нанометровые слои графита. Выращивание графена при высоком давлении и температуре можно использовать для получения плёнок большой площади.

Если кристалл пиролитического графита и подложку поместить между электродами, можно добиться того, что кусочки графита с поверхности, среди которых могут оказаться плёнки атомарной толщины, под действием электрического поля могут перемещаться на подложку окисленного кремния. Для предотвращения пробоя (между электродами прикладывали напряжение от 1 до 13 кВ) между электродами также помещали тонкую пластину слюды.

Идеальный графен состоит исключительно из шестиугольных ячеек. Присутствие пяти- и семиугольных ячеек будет приводить к различного рода дефектам. Наличие пятиугольных ячеек приводит к сворачиванию атомной плоскости в конус. Структура с 12 такими дефектами одновременно известна под названием фуллерен. Присутствие семиугольных ячеек приводит к образованию седловидных искривлений атомной плоскости. Комбинация этих дефектов и нормальных ячеек может приводить к образованию различных форм поверхности.

Возможные области применения графена

Считается, что на основе графена можно сконструировать баллистический транзистор. В марте 2006 года группа исследователей из технологического института штата Джорджии заявила, что ими был получен полевой транзистор на графене, а также квантово-интерференционный прибор. Исследователи полагают, что благодаря их достижениям в скором времени появится новый класс графеновой наноэлектроники с базовой толщиной транзисторов до 10 нм. Данный транзистор обладает большим током утечки, то есть нельзя разделить два состояния с закрытым и открытым каналом.

Использовать напрямую графен при создании полевого транзистора без токов утечки не представляется возможным благодаря отсутствию запрещённой зоны в этом материале, поскольку нельзя добиться существенной разности в сопротивлении при любых приложенных напряжениях к затвору, то есть не получается задать два состояния пригодных для двоичной логики: проводящее и непроводящее. Сначала нужно создать каким-нибудь образом запрещённую зону достаточной ширины при рабочей температуре (чтобы термически возбуждённые носители давали малый вклад в проводимость). Один из возможных способов основан на создании тонкой полоски графена с такой шириной, чтобы благодаря квантово-размерному эффекту ширина запрещённой зоны была достаточной для перехода в диэлектрическое состояние (закрытое состояние) прибора при комнатной температуре (28 мэВ соответствует ширине полоски 20 нм). Благодаря высокой подвижности быстродействие такого транзистора будет заметно выше, чем кремниевого.

Другая область применения заключается в использовании графена в качестве очень чувствительного сенсора для обнаружения отдельных молекул химических веществ, присоединённых к поверхности плёнки. Исследовались такие вещества, как , , , . Сенсор размером 1 мкм × 1 мкм использовался для детектирования присоединения отдельных молекул к графену. Принцип действия этого сенсора заключается в том, что разные молекулы могут выступать как доноры и акцепторы, что в свою очередь ведёт к изменению сопротивления графена. Теоретически исследовано влияние различных примесей на проводимость графена. Молекула является хорошим акцептором из-за своих парамагнитных свойств, а диамагнитная молекула  создаёт уровень близко к точке электронейтральности. В общем случае примеси, молекулы которых имеют магнитный момент (неспаренный электрон), обладают более сильными легирующими свойствами.

Ещё одна перспективная область применения графена — его использование для изготовления электродов в ионисторах (суперконденсаторах) для использования их в качестве перезаряжаемых источников тока. Опытные образцы ионисторов на графене уже имеют удельную энергоёмкость, сравнимую с энергоемкостью свинцово-кислотными аккумуляторамии. Недавно был создан новый тип светодиодов на основе графена (LEC).

Идеальную двумерную плёнку в свободном состоянии нельзя получить из-за её термодинамической нестабильности. Но если в плёнке будут дефекты или она будет деформирована в пространстве (в третьем измерении), то такая «неидеальная» плёнка может существовать без контакта с подложкой. В эксперименте с использованием просвечивающего электронного микроскопа было показано, что свободные плёнки графена существуют и образуют поверхность сложной волнистой формы, с латеральными размерами пространственных неоднородностей около 5—10 нм и высотой 1 нм. В статье было показано, что можно создать свободную от контакта с подложкой плёнку, закреплённую с двух краёв, образуя, таким образом, наноэлектромеханическую систему. В данном случае подвешенный графен можно рассматривать как мембрану, изменение частоты механических колебаний которой предлагается использовать для детектирования массы, силы и заряда, то есть использовать в качестве высокочувствительного сенсора.

Рисунок 8.8 Устройство пленки Ленгмюра-Блоджет и изображение ее поверхности, полученное с использованием АСМ.

На основе таких пленок создают биосенсоры на бактерии и вирусы для диагностики различных заболеваний. В основе создания таких биосенсоров лежит закрепление биологически активных молекул, например ферментов или антител, на твердых субстратах.

Одним из широко применяемых для этого методов является приготовление мономолекулярных плёнок по технологии Ленгмюра-Блоджет. Метод позволяет упорядочивать и ориентировать молекулы в монослоях заданным образом, обеспечивая максимальную эффективность работы биосенсора.

     Боле высокого быстродействия можно добиться, если использовать в качестве носителя информации не электроны, а поток фотонов. Например, достаточно простая конструкция вычислительного устройства получается на основе использования оптических квантовых транзисторов на базе интерферометров Фабри-Перо.

В настоящее время реальной альтернотивой твердотельной электронике является молекулярная электроника. Природа создала самые разнообразные молекулы, выполняющие различные функции сложного организма: сенсорные; логико-аналитические; двигательные, запоминающие. То есть, можно не создавать искусственные структуры, а использовать готовые строительные блоки. Никакие, созданные человеком измерительные устройства не могут быть столь компактны, экономичны, чувствительны и универсальны как органы чувств животных, растений. Многое человек уже использует в практических целях из того, что создано природой. Например, способность живых существ анализировать запахи, примеси в воде и улавливать слабые энергетические воздействия. Биологические датчики могут использоваться, например, для прогноза природных явлений, биоиндикации различных физико-химических, технологических процессов и т.п. Животные чувствуют механические напряжения в материале, электромагнитные и акустические воздействия (рыбы чувствуют напряженность электрического поля в пределах нескольких мкВ на сантиметр).

В основе механизма чувствительности живых систем лежит способность под действием электромагнитных полей к пространственной переориентации белковых молекул в мембранах клеток. Аналогичные процессы уже реализуются в технических устройствах, например, в жидких кристаллах, характеризующихся подвижностью и структурной упорядоченностью вещества. В настоящее время проводятся исследования строения органов чувств животных, изучается биология клетки. Но существуют еще большие проблемы в изучении таких «живых приборов». Например, не решенной остается проблема морфогенеза (формообразования) живых систем.

Если раньше в основном ставилась задача воспроизведения в технике принципов действия живых систем, и это направление называлось бионикой (бионика – воспроизведение в технике принципов действия в живых системах), то сегодня создаются гибридные системы, состоящие из живых и неживых элементов, это направление называется биотехникой (биотехника – создание гибридных систем, биоэлементов).

В настоящее время в биофизике развивается три основных направления:

· молекулярная биофизика (белки, нуклеиновые кислоты);

· биофизика клетки (мембранные структуры клеток);

· биофизика сложных систем.

Можно выделить следующие особенности развития биотехнологий:

· биологические материалы для микроустройств (белки, ферменты) дешевы, ресурсы биологических материалов практически неограниченны;

· развивается особая технология производства биологических микроустройств, принцип работы которых основаны на параметрических воздействиях на биоматериал;

· биоустройства способны преобразовывать энергию самых различных видов с использованием обратимых процессов, создавать хемомеханические и механохимические датчикис использованием раметрических воздействиях на материаллярные события, элементов. одвижностью и структурной упорядоченностью ср;

· КПД биопреобразователей приближаются к 100%, так как в них реализуются автокаталитические процессы превращения энергии;

· биопреобразователи обеспечивают регистрацию широкого спектра веществ при высокой чувствительности, благодаря чему удается регистрировать отдельные молекулярные события, при высокой избирательной способности устройств;

· биопреобразователи можно использовать многократно путем иммобилизации белков (нанесение белка на подложку);

· появилась перспектива создания набора типовых биомодулей;

·  на основе биомодулей можно создать аналоговые, волновые быстродействующие устройства, способные качественно моделировать процессы в системах;

· широкий спектр применения биоустройств - химическое производство, сельское хозяйство, охрана окружающей среды, научные исследования.

В ближайшие годы ожидается создания нового класса приборов смешанного типа, включающих в себя живые датчики и ЭВМ. Физические основы создания измерительных устройств данного типа отражают физические особенности молекулярной организации и элементарных процессов в живых системах.   

Известно, что в основе процессов обмена клетки со средой и внутреннего метаболизма лежит сложная система организованных во времени и пространстве различных реакций (биологическая кинетика). При этом может, например, изменяться мембранный потенциал клетки. Эти процессы описывают системой дифференциальных уравнений, но есть и постоянные параметры (температура, влажность, рН, электропроводность).

Важную роль в работе биодатчиков играют процессы, происходящие в области мембраны. Биомембрану, представляющую собой липидный бислой, можно рассматривать как конденсатор, пластинами которого являются электролиты внутреннего и наружного слоев растворов. В основе механизма генерации биопотенциалов в клетках лежит перенос ионов через мембрану:

.                                             (8.2)

Пассивный транспорт вещества через мембрану (без затрат энергии) обусловлен уменьшением энергии Гиббса (соответствует максимально достижимой работе при постоянных Р и Т среды) вследствие хаотического теплового движения молекул из области с большой концентрации в область с меньшей концентрацией вещества. Такое перемещение вещества обусловлено стремлением системы к равновесному состоянию, стремлением к возрастанию энтропии в системе. Существует несколько способов перемещения вещества в биообъектах.

Фильтрация – это движение раствора через поры в мембране под действием градиента давления.

Осмос – это движение воды из области меньшей концентрацией раствора в область с большей его концентрацией.

Диффузия ионов через клеточную мембрану приводит к изменению их концентрации между внутренней и наружной областями, что обусловливает появление разности потенциалов.

Потенциал действия – электрический импульс, обусловленный изменением ионной проницаемости мембраны, связан с распространением волны возбуждения по нерву. При этом изменяется соотношение концентрации ионов между внешней и внутренней областями клетки:

, .                (8.3)

Посредством электрических нервных импульсов (потенциалов действия) в живом организме передается информация от рецепторов к нейронам мозга. Таким образом, живой организм является полностью электрофицированной системой.

В основе элементной базы биодатчиков лежит использование белков в качестве цепи электронного транспорта (ЦЭТ). Физической основой электронного транспорта в белках является туннельный механизм переноса электрического заряда, аналогичный моноэлектронному эффекту туннелирования зарядов в диэлектриках.

Линейная структура макромолекулы за счет соединения белков, имеющих «липкие» концы.

Рисунок 8.9 Структура белка

Таким образом, на основе белковой инжекции создают сложные соединения из различных белков. Иммобилизированные белковые кристаллы являются материалом для создания биосенсоров. Но использование белков в качестве элементной базы туннельной микроэлектроники сопряжено с наличием определенного психологического барьера. Дело в том, что такие устройства получают из живых организмов. Потребуется также и другая культура производства таких устройств, связанная с необходимостью обеспечения стерильности производства, герметичности изделий, особых условий их эксплуатации (рабочая температура – до 100°С) и т.п.

Примеры практического применения наноматериалов в информационно-измерительной технике

Активизация работ, проводимых ведущими исследовательскими центрами в области интегра­ции сегнетоэлектрических материалов, в техноло­гию микро- и наноэлектроники, связано с необходимостью решения задач, стоящих перед промышленностью при переходе ее на новые гомологические нормы, а также с возможностью использования принципиально новых подходов при создании устройств приема, обработки и хра­нения информации.

Все более широкое применение в приборостроении, электронике находят сегнетоэлектрики, пьезо- и пироэлектрики, в связи со значительным прогрессом в области современных микро- и наноэлектронных технологий. Эти материалы особенно актуальны для современного и будущего приборостроения, основанного на микромеханике, микро- и наноэлектронике.

Среди современных применений «активных» диэлектриков следует отметить три особенно актуальных направления:

· тонкие сегнетоэлектрические пленки, интегрированные с полупроводниковыми элементами;

· микросистемы, объединяющие сенсоры, процессоры и актюаторы;

· СВЧ компоненты.

Применение пьезо- и пироэлектрических пленок стало расширяться быстрыми темпами с тех пор, когда была найдена возможность соединения активных диэлектриков в одну монолитную структуру с полупроводниковыми процессорами. Интегрированные сегнетополупроводниковые устройства представляют собой ноое направление в электронной технике. В таких системах активные диэлектрики являются важной частью многофункциональных элементов, существенно расширяющих возможности полупроводниковых процессоров. Комбинированные устройства предназначены для выполнения усилительных, генераторных, логических и исполнительных функций одновременно. Такие устройства называют микроэлектромеханическими системами (МЭМС).

МЭМС состоят из электромеханических, оптических, электрических устройств, способных получать, передавать, обрабатывать измерительную информацию, реализовывать исполнительные операции. МЭМС могут включать в себя сенсоры, микропроцессоры и актюаторы.

Активные диэлектрики имеют управляемую диэлектрическую проницаемость, обладают меньшим шумовым эффектом по сравнению с полупроводниками, способны осуществлять электромеханиеское преобразование.  

Нелинейные материалы наиболее эффективны в окрестностях структурных преобразований, так как вблизи таких переходов устойчивое равновесие может быть нарушено воздействием внешних полей.    

В настоящее время созданы и активно разви­ваются различные виды устройств, использующих нелинейные свойства сегнетоэлектрических мате­риалов. Возможность переключения вектора спон­танной поляризации внешним электрическим по­лем применяется для создания энергонезависимых, высокоскоростных сегнетоэлектрических ЗУ (СЗУ).

Высокая диэлектрическая прони­цаемость сегнетоэлектриков позволяет рассматри­вать их в качестве основного кандидата для реше­ния проблемы создания материалов с вы­сокой диэлектрической проницаемостью. Прежде всего для создания конденса­торных элементов запоминающих уст­ройств с произвольной выборкой (ЗУПВ) и СВЧ ИС с вы­сокой удельной емкостью при минимальных топо­логических размерах, а также подзатворных транзисторных элементов ИС.

Пиро- и пьезоэлектрическая активность сег­нетоэлектриков используется в различных конструкциях мик­роэлектромеханических систем, в том числе неохлаждаемых матричных приемников ИК-излучения. Возможность изменения емкости внешним полем и малые потери на высоких частотах актуальна при конструировании такх СВЧ устройств, как, например, фазовращательных элементов антенн с электронным сканированием.

Нелинейные опти­ческие свойства сегнетоэлектриков вызывают ин­терес для разработки электрооптических устройств обработки и записи информации. Одной из важнейших задач в данном направ­лении, является разработка перепрограммируемых сегнетоэлектрических запоминающих устройств (СЗУ), обладающих высокими характеристиками по временам записи/выборки. Ввремя переключения поляризации сегнетоэлектрика составляет менее 2 нс,. Такие устройства обеспечиваю­т энергонезависимое хранение информации с практически неограниченным числом циклов пе­резаписи (10¹²-10¹⁴) и возможность функциониро­вания в экстремальных условиях.

 

Контрольные вопросы к главе 8

1. Что является признаком принадлежности материалов и технологий к наномиру?

2. Какие в настоящее время известны упорядоченные углеродные наноструктуры?

3. Укажите перспективные области практического использования упорядоченных углеродных наноструктур. 

4. Дайте характеристику основным принципам построения биодатчиков.

5. Какие существуют особенности развития биотехнологий?

6. Объясните физическую природу электронного транспорта в белках.

Понятие «мягких измерений»

Термин "мягкие вычисления" введен Лофти Заде в 1994 году. Это понятие объединяет такие области как: нечеткая логика, нейронные сети, вероятностные рассуждения, сети доверия и эволюционные алгоритмы; которые дополняют друг друга и используются в различных комбинациях или самостоятельно для создания гибридных интеллектуальных систем. Поэтому создание систем работающих с неопределенностью, надо понимать как составную часть "мягких" вычислений.

Новый метод вычислительной математики, поддерживаемый аппаратными средствами (нечеткими процессорами), в ряде проблемных областей стал более эффективным, чем классические методы. Первоначально эти области входили в проблематику искусственного интеллекта. Постепенно круг этих областей существенно расширился и сформировалось направление "вычислительного интеллекта". В это направление в настоящее время входят:

· нейронные сети;

· нечеткая логика и теория множеств;

· нечеткие экспертные системы;

· системы приближенных вычислений;

· теория хаоса;

· фрактальный анализ;

· нелинейные динамические системы;

· гибридные системы (нейронечеткие или нейрологические, генетиконейронные, нечеткогенетические или логикогенетические системы);

· системы, управляемые данными (нейронные сети, эволюционное вычисление).

· эволюционное моделирование;

· роевой интеллект.

Искусственные нейронные сети (ИНС ) — математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей — сетей нервных клеток живого организма. Это понятие возникло при изучении процессов, протекающих в мозге, и при попытке смоделировать эти процессы.

Первой такой попыткой были нейронные сети Маккалока и Питтса. Впоследствии, после разработки алгоритмов обучения, получаемые модели стали использовать в практических целях: в задачах прогнозирования, для распознавания образов, в задачах управления и др.

ИНС представляют собой систему соединённых и взаимодействующих между собой простых процессоров (искусственных нейронов). Такие процессоры обычно довольно просты, особенно в сравнении с процессорами, используемыми в персональных компьютерах. Каждый процессор подобной сети имеет дело только с сигналами, которые он периодически получает, и сигналами, которые он периодически посылает другим процессорам. Будучи соединёнными в достаточно большую сеть с управляемым взаимодействием, такие локально простые процессоры вместе способны выполнять довольно сложные задачи.

С точки зрения машинного обучения, нейронная сеть представляет собой частный случай методов распознавания образов, дискриминантного анализа, методов кластеризации и т. п. С математической точки зрения, обучение нейронных сетей — это многопараметрическая задача нелинейной оптимизации. С точки зрения кибернетики, нейронная сеть используется в задачах адаптивного управления и как алгоритмы для робототехники. С точки зрения развития вычислительной техники и программирования, нейронная сеть — способ решения проблемы эффективного параллелизма. А с точки зрения искусственного интеллекта, ИНС является основой философского течения коннективизма и основным направлением в структурном подходе по изучению возможности построения (моделирования) естественного интеллекта с помощью компьютерных алгоритмов.

Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, они обучаются. Возможность обучения — одно из главных преимуществ нейронных сетей перед традиционными алгоритмами. Технически обучение заключается в нахождении коэффициентов связей между нейронами. В процессе обучения нейронная сеть способна выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять обобщение. Это значит, что в случае успешного обучения сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке, а также неполных и/или «зашумленных», частично искаженных данных.

Нечёткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств.

Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лотфи Заде еще в 1965 году. В его статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1. Такие множества были названы нечёткими. Также автором были предложены различные логические операции над нечёткими множествами и предложено понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Эволюционное моделирование использует признаки теории Дарвина для построения интеллектуальных систем (методы группового учета, генетические алгоритмы).

Эволюционное моделирование это уже достаточно сложившаяся область, в которой можно выделить:

· модели возникновения молекулярно-генетических информационных систем;

· моделирование общих закономерностей эволюции (эволюционные алгоритмы).

  Это системы, которые используют только эволюционные принципы. Они успешно использовались для задач типа функциональной оптимизации и могут легко быть описаны на математическом языке. К ним относятся эволюционные алгоритмы, такие как эволюционное программирование, генетические алгоритмы, эволюционные стратегии, генетическое программирование.

Эволюционные модели - это системы, которые являются биологически более реалистичными, чем эволюционные алгоритмы, но которые не оказались полезными в прикладном смысле. Они больше похожи на биологические системы и менее направлены на решение технических задач. Они обладают сложным и интересным поведением, и, видимо, вскоре получат практическое применение. К этим системам относят так называемую искусственную жизнь.

Теория хаоса — математический аппарат, описывающий поведение некоторых нелинейных динамических систем, подверженных при определённых условиях явлению, известному как хаос. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной.

Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, биологические популяции, общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы. Их изучение, наряду с аналитическим исследованием имеющихся рекуррентных соотношений, обычно сопровождается математическим моделированием.

Теория хаоса — область исследований, связывающая математику, физику и философию. Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий и небольшие изменения в окружающей среде ведут к непредсказуемым последствиям.

Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону и, в каком-то смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения. Существует также такая область физики, как теория квантового хаоса, изучающая недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики.

Понятие «нечеткой логики»

Сложность современного уровня развития производства приводит к тому, что обслуживающий персонал не всегда способен своевременно и адекватно оценить значимость сложившейся ненормальной ситуации или неполадки в оборудовании. Это может привести к нарушению технологического процесса или даже к возникновению аварийных ситуаций. В некоторых случаях требуется обрабатывать и анализировать информацию, поступающую от нескольких датчиков, причем данные должны находиться в строго заданных диапазонах, которые зависят от результатов других измерений. Часто датчики работают в экстремальных условиях, характеризующихся наличием сильных тепловых, механических и других неблагоприятных воздействий на чувствительные элементы измерительных преобразователей.

В связи с тем, что используемые для этих целей датчики контроля чаще всего выдают измерительную информацию с большой степенью неопределенности, как по вине самих измерительных устройств, так и по причине нестабильности контролируемого параметра, принятие решений может быть основано на использовании понятий нечеткой логики. Задачи подобного типа стимулировали развитие систем с искусственным интеллектом, искусственных нейронных сетей.

При реализации в системах управления и регулирования сложных функциональных зависимостей потребуется использование комбинированных регуляторов с микропроцессорами, выполняющими большой объем вычислительных операций, что обусловит снижение быстродействия и надежность управления и регулирования в динамическом режиме работы. Для решения таких сложных задач управления и регулирования представляется перспективным создание использование устройств контроля с нечеткой логикой, основанных на разработке и применении нелинейных функциональных преобразователей. Например, для целей автоматизации технологических процессов в энергетике, химическом производстве наилучшим решением может явиться использование контроллеров с нечеткой логикой.

Система принятия решений редко нужна для того, чтобы выносить строгие решения типа «черное» или «белое», чаще требуется более тонкая оценка, типа «градации серого». Применение лингвистического подхода в математике (понятие многозначной логики) ввел польский ученый Ян Лукашевич в 1930 году. Логические переменные в ней могут принимать любые значения в промежутке между 0 и 1. Значение, которое принимает величина, отражает степень вероятности ее истинности. При этом для характеристики состояния объекта контроля используют понятие нечеткого множества.

Рисунок 12. 8 Характеристика состояния объекта контроля с использованием понятий нечеткой логики.

После выполнения логических операций и оценки результатов от системы требуется выдать четкий ответ. Для этого используют понятие центроида (центр массы тела в механике). В теории измерений этому понятию соответствует математическое ожидание значения измеряемой физической величины.

Функция принадлежности к нечеткому множеству может быть введена в программу нечеткой логики и как непрерывная математическая функция. Для этого используют, например, треугольную форму, гауссоиду. Программное обеспечение для систем с нечеткой логикой имеют такие функции в стандартных библиотеках. Очевидно, понятию степени принадлежности можно привести в соответствие понятие точности измерений, характеризующееся значением СКО результатов многократных измерений или результатов, полученных от большого числа первичных измерительных преобразователей.

Рисунок 12.9  Характеристика состояния объекта контроля с использованием дополнительных градаций понятий нечеткой логики.

Модификаторы нечетких множеств (дополнительные градации) называются хеджами.

Существует математическая теория множеств, в которых используют логические операции: дополнения («не»), пересечения («и»); объединения («или»).

 

Рисунок 12.10 Нечеткие множества с использованием

операций пересечения и объединения.

Функция принадлежности для нечетких множеств задается экспертом (фазификация). После выполнения логических операций и оценки результатов от системы требуется выдать четкий ответ с использованием, например, понятия «центроида» (дефазификация).

Внедрение опыта и умения экспертов в механизм функционирования устройств позволяет учитывать нелинейность, искажения, нестабильность, деградацию датчиков. При этом нет необходимости в разработке строгой математической модели объекта управления (правила и выводы можно изменять прямо во время работы устройства).

Область использования устройств с нечеткой логикой включает в себя системы контроля с большим диапазоном неопределенности контролируемых параметров, для регулирования и управления процессами с быстроизменяющимися в широких пределах параметрами. Настроечные коэффициенты непрерывных регуляторов (с различными законами регулирования) выбираются исходя из заданных показателей качества регулирования объекта управления. Система автоматического регулирования рассчитывается как линейная для рабочего диапазона изменений возмущения по заданию или нагрузке. Однако реальные объекты по своей природе не линейны, поэтому рассчитанные настройки регуляторов оптимальны только в окрестностях рабочей точки объекта, а при больших отклонениях - не оптимальны.

В. Н. Седалищев

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: