Физические основы магнитнорезонансной томографи и

Сущность магнитнорезонансной томографии (или ЯМР - интроскопии) состоит, по сути дела, в реализации особого рода количественного анализа по амплитуде сигнала ядерного магнитного резонанса.

Принцип работы магниторезонансного томографа заключается в следующем. Сильное постоянное магнитное поле, создаваемое цилиндрическим магнитом, выстраивает хаотически ориентированные спины ядер атомов водорода в теле пациента вдоль единого направления, подобно тому, как железные опилки выстраиваются вдоль невидимых линий поля вблизи магнита. Когда через камеру-трубу томографа проходит специально возбуждаемый — зондирующий — радиочастотный импульс, магнитное поле импульса, хотя и слабое, все же на какое-то время слегка отклоняет выстроившиеся спины от заданного направления. Они начинают колебаться, прецессировать, вокруг направления сильного поля постоянного магнита. Ядра атомов при этом резонируют, то есть тоже испускают слабый радиосигнал, который можно регистрировать чувствительными детекторами. Когда зондирующий радиочастотный импульс выключается, спины возвращаются в упорядоченное состояние и генерируемый ядрами сигнал затухает. По времени этого затухания и другим характеристикам сигнала, обрабатываемым компьютером, можно судить о химическом составе и биологических свойствах тканей. Для каждой точки изображения на экране собираются и усредняются данные от резонирующих водородных ядер (протонов) в исследуемом внутреннем органе, при этом каждому полученному значению присваивается свой цвет. В результате, области с различной плотностью протонов и, соответственно, неоднородные по составу тканей оказываются отмеченными разными цветами.

В отличие от рентгеновского обследования ЯМР-метод абсолютно безвреден и гарантирует намного лучший контраст между разными типами тканей, что позволяет легко различать здоровые и пораженные участки. ЯМР-томография особенно успешно применяется при диагностике патологий центральной нервной системы и костно-мышечного аппарата, а также для распознавания опухолей на фоне здоровых тканей.

В обычной ЯМР - спектроскопии стремятся реализовать, по возможности, наилучшее разрешение спектральных линий. Для этого магнитные системы регулируются таким образом, чтобы в пределах образца создать как можно лучшую однородность поля.

В методах ЯМР - интроскопии, напротив, магнитное поле создается заведомо неоднородным. Тогда есть основание ожидать, что частота ядерного магнитного резонанса в каждой точке образца имеет свое собственное значение, отличающееся от значений в других частях. Задав какой-либо код для градаций амплитуды ЯМР - сигналов (яркость или цвет на экране монитора), можно получить условное изображение (томограмму) срезов внутренней структуры объекта.

Рисунок 1.12 Спектры ЯМР.

Традиционный метод ЯМР - спектроскопии имеет множество недостатков. Во-первых, он требует большого количества времени для построения каждого спектра. Во-вторых, он очень требователен к отсутствию внешних помех, и, как правило, получаемые спектры имеют значительные шумы. В-третьих, он непригоден для создания спектрометров высоких частот (300, 400, 500 и более МГц). Поэтому в современных приборах ЯМР используется метод так называемой импульсной спектроскопии, основанной на фурье-преобразованиях полученного сигнала. В настоящее время все ЯМР-спектрометры строятся на основе мощных сверхпроводящих магнитов с постоянной величиной магнитного поля.

Для проведения исследований c помощью ЯМР используют анализ спектров, основанный на следующих свойствах данного метода:

· сигналы ядер атомов, входящих в определенные функциональные группы, лежат в строго определенных участках спектра;

· интегральная площадь, ограниченная пиком, строго пропорциональна количеству резонирующих атомов;

· ядра, лежащие через 1-4 связи, способны давать мультиплетные сигналы в результате так называемого расщепления друг на друге.

Эффект Мёссбауэра

Суть эффекта заключается в том, что испускание или поглощение - квантов ядрами атомов в твёрдом теле сопровождается поглощением или генерацией фононов в кристаллических структурах. Поэтому ядерный гамма-резонанс (ЯГР) используется в анализаторах состава вещества для измерения спектральных характеристик ядер.

При воздействии электромагнитными полями на вещество происходит смещение его спектра излучения в результате взаимодействия ядерного и электронного магнитных моментов, что говорит о структуре, составе, свойствах вещества, содержащего резонансный изотоп. При испускании - кванта ядро приобретает импульс в противоположную сторону вылета кванта. На отдачу расходуется часть энергии кванта, поэтому он имеет частоту, меньшую, чем у свободных атомов:

.                       (1.12)

В результате энергии кванта не хватает для поглощения другими атомами, но кристалл может поглотить эту энергию кванта, так как его масса больше и частота колебаний значительно меньше, чем у одного атома. При этом образуется фонон и в кристалле появляются механические колебания. Происходит также и обратное влияние механических колебаний кристалла на  - излучение (фотон – фононное взаимодействие).

Данный эффект характеризуется очень высокой чувствительностью. Резонансное поглощение фотонов невозбужденными ядрами радиоактивных элементов уже при ничтожно малом отклонении частоты фотона от резонансной становится невозможным (у ядра высокая добротность). Так, например, если имеется мишень из материала, поглощающего фотоны, то достаточно скорости перемещения источника или мишени несколько сантиметров в секунду, чтобы вследствие эффекта Доплера изменилась частота фотона, и нарушился его резонансный захват атомом. 

В 2000 году в журнале Hyperfine Interactions Мёссбауэр дал наглядную интерпретацию эффекта: «Ситуация напоминает человека, прицельно бросающего камень из лодки. Большую часть энергии согласно закону сохранения импульса получает легкий камень, но небольшая часть энергии броска переходит в кинетическую энергию получающей отдачу лодки. Летом лодкапросто приобретет некоторое количество движения, соответствующее отдаче, и отплывет в направлении, противоположном направлению броска. Однако зимой, когда озеро замерзнет, лодку будет удерживать лед, ипрактически вся энергия броска будет передана камню, лодке(вместе с замерзшим озером и его берегами) достанется ничтожная доля энергии броска. Таким образом, отдача будет передаваться не одной только лодке, а целому озеру, и бросок будет производится без «отдачи».  Если человек натренирован так, что всегда затрачивает на бросок одинаковую энергию, и в цель, расположенную на удалении, он сможет попасть, стоя на том же расстоянии от нее на твердом грунте, то при броске камня с лодки отдача будет приводить к «не добросу». Тепловое уширение в этом представлении соответствует волнению на озере, которое увеличивает разброс прицельно бросаемых камней, а неизбежные собственные и вынужденные ошибки спортсмена характеризуются естественным разбросом или кучностью бросков, аналогичными естественной ширине спектральной линии излучения поглощения и времени жизни соответствующего ей возбужденного состояния ядра».

Ядерный гамма-резонанс

Энергия ядер квантована. При переходе ядра из возбужденного состояния в основное излучается -квант с энергией . Наиболее вероятное значение этой энергии для бесконечно тяжелого свободного ядра равно разности энергий его основного и возбужденного состояний: . Обратный процесс соответствует поглощению г-кванта с энергией, близкой к .

При возбуждении совокупности одинаковых ядер на один и тот же уровень энергия испущенных квантов будет характеризоваться некоторым разбросом около среднего значения .

Рис 1.13 Схема, иллюстрирующая квантовые переходы с излучением и поглощением электромагнитных квантов (а) и вид линий излучения и поглощения в оптическом (б) и ядерном (в) случаях

Контур линии поглощения описывается тем же соотношением, что и контур линии испускания (Рисунок 1.13). Понятно, что эффект резонансного поглощения электромагнитного излучения оптического диапазона, когда оптические кванты, испускаемые при переходе электронов возбужденных атомов на нижележащие электронные уровни, резонансно поглощаются веществом, содержащим атомы того же самого сорта. Явление статического резонансного поглощения хорошо наблюдается, например на парах натрия.

К сожалению, явление резонансного ядерного поглощения на свободных ядрах не наблюдается. Причина заключается в том, что модель тяжелых ядер (атомов), когда потери энергии на отдачу по отношению к  невелики, справедлива для оптического резонанса и совершенно неприменима для ядерного. Гамма-кванты, излучаемые в ядерных переходах, имеют значительно более высокую энергию – десятки и сотни кэВ (по сравнению с несколькими десятками эВ для квантов видимой области). При сопоставимых значениях времени жизни и, соответственно, близких значениях естественной ширины электронных и ядерных уровней в ядерном случае гораздо более существенную роль при испускании и поглощении играет энергия отдачи:

,                       (1.13)

где  – импульс отдачи ядра равный по модулю импульсу излученного -кванта, m – масса ядра (атома).

Поэтому в оптическом случае >>  и резонанс на свободных ядрах не наблюдается (см. Рисунок 1.13 б и в).

 Рудольф Мессбауэр, изучая поглощение -квантов, излученных изотопом Ir, в кристалле Ir обнаружил, в противоположность предсказаниям классической теории, увеличение рассеяния -квантов при низких температурах (T≈77K). Он показал, что наблюдаемый эффект связан с резонансным поглощением -квантов ядрами атомов Ir и дал объяснение его природы.

В экспериментах по эффекту Мессбауэра измеряются не сами по себе линии испускания (или поглощения), а кривые резонансного поглощения (мессбауэровские спектры). Уникальные применения метода ядерного гамма-резонанса в химии и физике твердого тела обусловлены тем, что ширина составляющих мессбауэровский спектр индивидуальных резонансных линий меньше энергий магнитного и электрического взаимодействий ядра с окружающими его электронами. Эффект Мессбауэра – эффективный метод исследования широкого круга явлений, влияющих на эти взаимодействия.

Простейшая схема наблюдения эффекта Мессбауэра в геометрии пропускания включает источник, поглотитель (тонкий образец исследуемого материала) и детектор г-лучей (Рисунок 1.14).

Рисунок 1.14 Схема мессбауэровского эксперимента: 1– электродинамический вибратор, задающий различные значения  скорости источника; 2 – мессбауэровский источник; 3 – поглотитель, содержащий ядра мессбауэровского изотопа; 4 – детектор прошедших через поглотитель г-квантов (обычно пропорциональный счетчик или фотоэлектронный умножитель).

Источник -лучей должен обладать определенными свойствами: иметь большой период полураспада ядра, в случае распада которого рождается ядро резонансного изотопа в возбужденном состоянии. Энергия мессбауэровского перехода должна быть относительно малой (чтобы энергия отдачи не превысила энергию, необходимую для смещения атома и узла кристаллической решетки), линия излучения – узкой (это обеспечивает высокое разрешение) и вероятность бесфонного излучения – большой. Источник г-квантов чаще всего получают введением мессбауэровского изотопа в металлическую матрицу посредством диффузионного отжига. Материал матрицы должен быть диа- или парамагнитным (исключается магнитное расщепление ядерных уровней).

В качестве поглотителей используют тонкие образцы в виде фольги или порошков. При определении необходимой толщины образца нужно учитывать вероятность эффекта Мессбауэра (для чистого железа оптимальная толщина ~20 мкм). Оптимальная толщина является результатом компромисса между необходимостью работать с тонким поглотителем и иметь высокий эффект поглощения. Для регистрации -квантов, прошедших через образец, наиболее широко применяются сцинтилляционные и пропорциональные счетчики.

Получение спектра резонансного поглощения (или мессбауэровского спектра) предполагает изменение условий резонанса, для чего необходимо модулировать энергию -квантов. Применяющийся в настоящее время метод модуляции основан на эффекте Доплера (чаще всего задают движение источника г-квантов относительно поглотителя).

Энергия -кванта за счет эффекта Доплера изменяется на величину

,                             (1.14)

где  – абсолютное значение скорости движения источника относительно поглотителя; с – скорость света в вакууме;  – угол между направлением движения источника и направление испускания -квантов.

Поскольку в эксперименте угол  принимает только два значения = 0 и , то  (положительный знак соответствует сближению, а отрицательный – удалению источника от поглотителя).

В отсутствие резонанса, например, когда в поглотителе отсутствует ядро резонансного изотопа или когда доплеровская скорость очень велика ( , что соответствует разрушению резонанса из-за слишком большого изменения энергии -кванта), максимальная часть излучения, испущенного в направлении поглотителя, попадает в расположенный за ним детектор. Сигнал от детектора усиливается, и импульсы от отдельных -квантов регистрируются анализатором. Обычно регистрируют число -квантов за одинаковые промежутки времени при различных . В случае резонанса г-кванты поглощаются и переизлучаются поглотителем в произвольных направлениях (Рисунок 1.14). Доля излучения, попадающего в детектор, при этом уменьшается.

В мессбауэровском эксперименте исследуется зависимость интенсивности прошедшего через поглотитель излучения (числа зарегистрированных детектором импульсов) от относительной скорости источника . Эффект поглощения определяется отношением

,              (1.15)

где  – число -квантов, зарегистрированных детектором за определенное время при значении доплеровской скорости  (в эксперименте используют дискретный набор скоростей );  – то же при , когда резонансное поглощение отсутствует. Зависимости  и  задают вид кривой резонансного поглощения сплавов и соединений железа, лежат в пределах ±10 мм/с.

Вероятность эффекта Мессбауэра определяется фононным спектром кристаллов. В области низких температур ( ) вероятность достигает значений, близких к единице, а в области высоких ( ) она очень мала. При прочих равных условиях вероятность бесфонного поглощения и излучения больше в кристаллах с высокой температурой Дебая (определяет жесткость межатомной связи).

Вероятность эффекта определяется спектром упругих колебаний атомов в решетке кристалла. Мессбауэровская линия интенсивна, если амплитуда колебаний атомов невелика по сравнению с длиной волны г-квантов, т.е. при низких температурах. В этом случае спектр излучения и поглощения состоит из узкой резонансной линии (бесфононные процессы) и широкой компоненты, обусловленной изменением колебательных состояний решетки при излучении и поглощении г-квантов (ширина последней на шесть порядков больше ширины резонансной линии).

Анизотропия межатомной связи в решетке обусловливает анизотропию амплитуды колебаний атомов и, следовательно, различную вероятность бесфононного поглощения в различных кристаллографических направлениях. Для монокристаллов, таким образом могут быть измерены не только усредненные, но и угловые зависимости.

В приближении тонкого поглотителя вероятность бесфононных переходов пропорциональна площади под кривой резонансного поглощения.

Ядерный гамма-резонанс может быть использован для изучения колебательных свойств решетки твердого тела или примесных атомов в этой решетке. Наиболее удобным экспериментальным параметром в этом случае является площадь спектра S, так как она является интегральной характеристикой и не зависит от формы спектра испускания резонансных квантов и самопоглощения в источнике. Эта площадь сохраняется при расщеплении спектра на несколько компонент в результате сверхтонких взаимодействий.

Простейший спектр резонансного поглощения тонкого поглотителя представляет собой одиночную линию лоренцевской формы. Интенсивность прошедшего через поглотитель излучения минимальна в максимуме поглощения.

В качестве примера на Рисунок 1.15 приведены мессбауэровские спектры чистого железа.

Рисунок 1.15 Мессбауэровские спектры чистого железа.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: