Построение графика функции двух переменных

Для построения графика функции (трехмерного графика) необходимо:

· рассчитать матрицу значений функции для  с заданным шагом  и  с заданным шагом : , где  – множество значений аргумента ;  – множество значений аргумента ;

· нажать комбинацию клавиш <Ctrl>+<2>, или выполнить команду меню Insert/Graph/Surface Plot (Вставка/График/График поверхности) или выбрать график поверхности из палитры символов .

· в поле ввода шаблона напечатать имя матрицы, содержащей значения функции.

После заполнения поля шаблона необходимо щелкнуть ЛКМ вне области графика при работе в автоматическом режиме или нажать клавишу <F9> при работе в ручном режиме. График будет отображен на экране.

Каждый элемент матрицы представляется как точка на определенной высоте, пропорциональной значению элемента матрицы. По умолчанию ориентация поверхности такова, что первая строка матрицы простирается из дальнего левого угла сетки направо, а столбец идет из дальнего левого угла по направлению к наблюдателю. Mathcad рисует линии, чтобы соединить точки на графике. Эти линии определяют поверхность. При этом следует иметь в виду, что в рассчитанной матрице не содержится информация о том, в каких пределах изменяются аргументы  и . Поэтому при построении графика по осям  и откладываются просто номера точек.

Ниже приведен пример построения графика функции двух переменных.

В Mathcad существует быстрый способ построения графика функции двух переменных, когда пределы и шаг изменения аргументов для расчета ее значений устанавливаются автоматически.

Для использования этого способа необходимо:

· определить нужную функцию;

· в нужном месте документа установить шаблон для графика функции двух переменных;

· в поле ввода шаблона написать имя функции.

Пределы изменения аргумента по каждому аргументу будут автоматически установлены на отрезке .

Ниже приведен пример построения графика быстрым способом.

 

 

Из графика видно, что при таком способе построения по осям  и откладываются истинные значения аргументов  и .

Для изменения пределов аргументов необходимо:

· выполнить двойной щелчок ЛКМ по графику;

· в появившемся окне диалога 3-D Plot Format (Формат 3-D графика) выбрать вкладку QuickPlot Data (QuickPlot Данные);

· на панели Range1 (График1) заполнить поля ввода start (начало) и end (конец) для первого аргумента;

· на панели Range2 (График2)  заполнить поля ввода start (начало) и end (конец) для второго аргумента.

После закрытия окна диалога график будет отображен для новых пределов изменения аргументов функции.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: