Регуляторы и схемы регулирования современными мехатронными системами

 

Регулятором называется устройство, которое следит за функционированием объекта управления и, постоянно анализируя его состояние, вырабатывает определенное управляющее воздействие (сигнал управления).

На рисунке 1 представлена классическая схема контура регулирования, рассматриваемая в курсе теории автоматического управления.

Рис. 1. Классический контур регулирования

Очевидно, что регулятор включают в контур регулирования и настраивают в соответствие с требуемыми характеристиками управления (термины “регулирование” и “управление” здесь употребляются как синонимы). В общем случае каждый контур регулирования можно рассматривать как некоторую систему, состоящую непосредственно из самого объекта регулирования и регулятора, который через исполнительное устройство может влиять на регулируемый параметр объекта. Работа регулятора осуществляется на основе постоянного анализа регулируемого параметра, характеризующего состояние объекта, для чего к входу регулятора подключают датчик. Информационная связь между датчиком, измеряющим регулируемый параметр, и входом регулятора называется обратной связью. Так образуется замкнутый контур управления, а сама система управления называется замкнутой. Вообще понятие “обратная связь” (feedback) является фундаментальной категорией в теории управления. Именно благодаря наличию обратной связи с объектом становится возможным реализовывать действительно качественное, можно сказать, зрячее управление.

Регулятор — это не обязательно отдельное устройство. Дело в том, что в современных системах автоматического управления функции регулятора реализуются в рамках прикладной программы управления на уровне контроллера. Один промышленный контроллер может программно реализовать до тысячи регуляторов. Это современный подход к построению систем управления; тем не менее, локальные регуляторы, выполненные в виде отдельных устройств, по сей день активно используются там, где не требуется столь мощного функционала.

В настоящее время существуют и широко используются различные типы регуляторов: предельные двухпозиционные регуляторы (on/off control), пропорциональные регуляторы (P-регуляторы), регуляторы с таймером или задержкой (timer control, delay control) и т.д. Апофеозом развития регуляторов явилось появление пропорционально-интегро-дифференциального регулятора (ПИД-регулятора, PID по-английски), который во многих случаях позволил достичь оптимального качества управления. PID-регулирование является фундаментальным элементом управления непрерывными процессами, этакой основой всех основ. ПИД-регулятор — это звено в контуре управления с обратной связью, используемое для поддержания заданного значения измеряемого параметра. ПИД-регулятор измеряет отклонение стабилизируемой величины от заданного значения (так называемой уставки) и генерирует управляющий сигнал, являющийся суммой трёх слагаемых, первое из которых пропорционально этому отклонению, второе пропорционально интегралу отклонения и третье пропорционально производной отклонения. Если какие-то из составляющих слагаемых не используются, то регулятор соответственно называют пропорционально-интегральным, пропорционально-дифференциальным, пропорциональным и т. п. На рисунке 2 показана упрощенная функциональная схема ПИД-регулятора:

Рис. 2. Функциональная схема ПИД-регулятора.

e(t) – отклонение измеряемой величины от уставки (ошибка);

u(t) – управляющее воздействие, генерируемое регулятором.

На рисунке 3 показано более типичное изображение PID-регулятора в виде одного функционального блока, что характерно для АСУ ТП.

Рис. 3. Упрощенное изображение ПИД-регулятора в виде одного функционального блока.

Назначение ПИД-регулятора заключается в поддержании некоторой величины PV на заданном значении SP с помощью изменения другой величины OP, где

PV – измеряемый параметр (process value);

SP – заданное значение измеряемого параметра (уставка, setpoint);

OP – управляющее воздействие (output); Разность (SP-PV) называется ошибкой или рассогласованием. Как уже сказано, выходной сигнал OP определяется тремя слагаемыми: OP = P + DI + TI = KP * (SP-PV) + KDI * d(SP-PV)/dt + KTI * ∫ (SP-PV)dt;

где KP, KDI, KTI – коэффициенты усиления соответственно пропорциональной (proportional), дифференциальной (derivative) и интегральной (integral) составляющей.

Однако в большинстве реальных систем используют несколько другую формулу выходного сигнала, в которой пропорциональный коэффициент находится за скобкой:

OP = Pp * ((SP-PV) + PD * d(SP-PV)/dt + PI * ∫ (SP-PV)dt),

где Pp = 1/KP (зона пропорциональности); PD = KDI (постоянная дифференцирования); PI = 1/KTI (постоянная интегрирования).

Теперь разберем смысл каждой составляющей.

Пропорциональная составляющая стремится устранить непосредственную ошибку (SP-PV) в значении стабилизируемой величины, наблюдаемую в данный момент времени. Значение этой составляющей прямопропорционально отклонению измеряемой величины от уставки (SP-PV). Так если входной сигнал равен уставке, т.е. PV=SP, то пропорциональная составляющая равна нулю.

При использовании только пропорционального регулятора значение регулируемой величины никогда не устанавливается на заданном значении (PVуст≠ SP). Существует так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. Например, в регуляторе температуры выходной сигнал OP, регулирующий мощность нагревателя, постепенно уменьшается при приближении температуры PV к уставке SP:

при PV → SP, OP → 0.

Система стабилизируется на определенном значении OP, при котором мощность нагревателя равна тепловым потерям. При этом температура не может достичь уставки, так как в этом случае мощность нагревателя станет равной нулю (OP=0), и он начнет остывать, а вместе с этим будет падать и температура.

По мере увеличения коэффициента пропорциональности (усиления) уменьшается статическая ошибка, однако слишком большой коэффициент усиления может стать причиной автоколебаний, а при дальнейшем увеличении коэффициента система может потерять устойчивость и пойти “в разнос”.

Интегральная составляющая вводится для устранения статической ошибки. Она позволяет регулятору «учиться» на предыдущем опыте. Если система не испытывает внешних возмущений, то через некоторое время регулируемая величина стабилизируется на заданном значении. При стабилизации (PV=SP) пропорциональная составляющая будет равна нулю, а выходной сигнал будет полностью обеспечиваться интегральной составляющей. При постоянном значении рассогласования (SP-PV) интегральная составляющая представляет линейно увеличивающуюся со временем величину.

Физически интегральная составляющая представляет задержку реакции регулятора на изменение величины рассогласования, внося в систему некоторую инерционность, что может быть полезно для управления объектами c большой чувствительностью.

Дифференциальная составляющая противодействует предполагаемым отклонениям регулируемой величины, как бы предугадывая поведение объекта в будущем. Эти отклонения могут быть спровоцированы внешними возмущениями или запаздыванием воздействия регулятора на систему.

Чем быстрее регулируемая величина отклоняется от уставки, тем сильнее противодействие, создаваемое дифференциальной составляющей. Когда рассогласование становится постоянной величиной, дифференциальная составляющая перестает оказывать воздействие на сигнал управления.

Процесс настройки PID-регулятора состоит в основном из задания уставки и значений указанных выше трех коэффициентов. Существует несколько математических методов вычисления оптимальных коэффициентов PID-регулятора исходя из обеспечения наибольшей устойчивости системы. Однако на практике настройка регулятора проводится эмпирическим методом (так сказать “на глазок”). В современных АСУ ТП зачастую применяются так называемые самонастраивающиеся PID-регуляторы, которые путем подачи на объект единичного воздействия и анализа ответной реакции автоматически выставляют если не оптимальные, то достаточно хорошие коэффициенты. Более того, существуют алгоритмы адаптированного PID-регулирования, предполагающие автоматическую корректировку (подстройку) коэффициентов регулирования в процессе управления. С их помощью можно достичь очень высокого качества управления даже в сильно нелинейных системах, однако по каким-то причинам технологи и по сей день относятся к этому функционалу с большим подозрением.

Рассмотрим пример применения регулятора на абстрактном технологическом процессе. Воду в емкости необходимо нагреть и поддерживать при определенной температуре. Для нагрева воды используется газовая горелка, находящаяся под емкостью. Интенсивность горения регулируется клапаном подачи газа. На рисунке 4 показано, как это может быть организовано при помощи PID-регулирования.

Рис. 4. Пример применения PID-регулятора.

Температурная уставка задается вручную оператором. Регулятор, анализирую разность между уставкой и показанием температурного датчика, формирует сигнал для управления регулирующим клапаном подачи газа на горелку.

Как было отмечено, качество управления сильно зависит от настройки коэффициентов регулятора. На рисунке 5 показано поведение системы при некорректной настройке PID.

Рис. 5. Переходный процесс при плохих настройках PID-регулятора.

Здесь оператор решил поменять уставку. Как видно из рисунка, регулятор не способен отработать корректно, и наблюдается расходящийся колебательный процесс. Система явно не устойчива.

На рисунке 6 показан переходный процесс при правильных настройках регулятора. Оператор опять меняет температурную уставку, но регулятор на этот раз отрабатывает корректно. Наблюдается некоторое перерегулирование, но в целом процесс быстро сходится.

Рис. 6. Переходный процесс при хороших настройках PID-регулятора.

Рассмотрим комплексные схемы применения PID-регуляторов.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: