Оценка точности счисления координат судна

       В результате воздействия неучтенных погрешностей действительный путь судна и пройденное им расстояние (плавание) не будут соответствовать тем, которые учитывались при счислении на карте, а фактическое место судна - счислимому. Для ориентировочного суждения о погрешностях в счислении можно пользоваться следующими данными, которые отражают накопленный обобщённый опыт судовождения и проведенные исследования. Продолжительности плавания (часы) соответствует радиальная средняя квадратическая ошибка счисления, % от S:

До 3ч - 10%; 3-6ч - 9%; 6-10ч - 8%; 10-14ч - 7%; 14-18ч - 6%; 18-23ч - 5%; 23-25ч - 4%; более 35ч - 3%.

При прокладке пути судна на карте в том или ином расстоянии от навигационных опасностей необходимо учитывать возможность отклонения судна от линии пути, причем значение отклонения будет возрастать с увеличением пройденного расстояния, в особенности при плавании с дрейфом и течением. Недостаточная точность счисления вызывает необходимость дополнительного контроля за местонахождением судна, т. е. определения его места не только путем счисления, но и по обсервациям: навигационным, астрономическим либо при помощи спутниковых ситем.

Статистический способ

       Точность счисления пути судна зависит от точности учитывае­мых элементов счисления, определяющих линии пути и пройденного расстояния. Зависимость погрешности счисления С от продолжи­тельности плавания по счислению t характеризуется нестационар­ным случайным процессом и может быть выражена соотношением

,

где m- показатель степени, характеризующий скорость нараста­ния погрешности счисления с увеличением продолжительности пла­вания. Для многих районов Мирового океана и типов судов этот показатель равен 0,5; K_с - коэффициент точности счисления.

Если погрешность счисления выражена в милях, а продолжитель­ность плавания в часах, то коэффициент точности счисления име­ет размерность мили/ч^m . Экспериментально установлено, чторадиальная средняя квадратическая погрешность счисления М_с при интервалах счисления t ≤ 2ч и m = 0,5 изменяется по ли­нейному закону

M_c = 0,7K_ct,

а при интервалах счисления t> 2 ч - по параболическому закону:

где М_с - радиальная средняя квадратическая погрешность счисления, мили; t - интервал счисления, ч;  К_с - коэффициент точности счисления, зависящий отрайона плавания, степени изученности течений, гидрометеорологических условий плавания, типа судна и состава его технических средств судовождения.

Коэффициент точности счисления можно определить по совокуп­ности невязок - отклонений счислимых мест от действительных, определяемых независимо от счисления по навигационным ориентирам:

где К_с1- коэффициент точности счисления, определяемый по вязкам C_i , соответствующим интервалу t ≤ 2 ч (n_i -количество таких невязок).

К_с2 - коэффициент точности счислении, определяемый по повяз­кам С_i, соответствующим интервалу t> 2 ч (n₂- общее количество таких невязок).

Коэффициенты 1,6 и 1,13 введены в формулы для получения ве­личины К_с вероятностью = 0,683.

Для определения коэффициента точности счисления со средней квадратической погрешностью, не превышающей 10 %, требуется не менее 50 невязок. Если нужное количество невязок на одном переходе получить невозможно, то коэффициент точности счисления рассчитывается по результатам нескольких переходов, совершенных по одному и тому же маршруту в одинаковых гидрометеоусловиях. Численное значение коэффициентов точности счисления для судов с относительными лагами находится в пределах 0,6...1,6

Средняя квадратическая погрешность счислимого места рассчитывается по формуле:

где M_о - радиальная средняя квадратическая погрешность после­дней обсервации; М_с - радиальная средняя квадратическая по­грешность счисления.

Зная К_с и m , с помощью формулы ( 17.1) или заранее построенных графиков несложно найти среднюю квадратическую погреш­ность счисления Мс(t)

На рис. 17.1 приведён пример графика.

Д а н о : t = 16.00 ; m = 0,8. Найти К_c

О т в е т : К_с = 2,4 мили.

 

 

Априорный способ

Этот способ основан на раздельном учете ожидаемых (априор­ных) погрешностей в элементах счисления.

При этом предполагается, что погрешности отдельных элементов счисления независимы и постоянны на рассматриваемом участке пути. Допустим, что погрешности определения элементов счисления малы. Тогда эти погрешности можно разделить на две группы:

- погрешности, вызывающие смещение судна в направлении, перпендикулярном линии пути;

- погрешности, вызывающие смещение судна в направлении ли­нии пути.

На рис. 17.2 показано перемещение судна из точки А в точку В.

Погрешности первой группы вызовут смещение но величину В, погрешности второй группы - на величину а. Величины а и Вбудут являться средними квадратическими продольными и попереч­ными погрешностями счисления, т.к. при отсутствии в районе плавания течения они вызваны средними квадратическими погреш­ностями m_пуαm_Δл%m_s

Зная значения а и В можно вычислить радиальную сред­нюю квадратическую погрешность счисления . При больших разностях а и В площадь возможного нахождения места судна будет характеризоваться эллипсом с полуосями а и В, который можно описать от руки вокруг фигуры CDFE. Если судно прошло по линии пути при дрейфе расстояние S, то его смещение по направлению, перпендикулярному этой линии.

где - средняя квадратическая погрешность пути при дрейфе, град;  - погрешность курса, зависящая от погрешности в принимаемой поправке компаса; - средняя квадратическая погрешность принятого к учёту угла дрейфа. Величина а зависит от погрешностей в принятом значении поправка лага m_Δл% , а также от погрешностей в пройденном расстоянии, вызванных неучётом течения m_S . Следовательно, смещение судна по направлению линии пути при дрейфе:

Для случая, когда течение отсутствует, формула для Mc(t) будет иметь вид:

или                                         

 

Формулы для вычисления погрешностей m_β и m_s действия течения могут быть получены из формул аналитического учёта течения:

где Р - угол между направлением течения и направлением линии пути.

После дифференцирования, считая, что sinβ= βarc1° получим:

                                                При Р = 90°

                                                               При Р = 0°

Среднее значение скорости неизвестного течения принимается: при плавании в районах со значительными приливоотливными тече­ниями - 0,5...1,0 уз, в районах открытого моря, где по данным пособий течение отсутствует, - 0,3...0.5 уз, в прибрежной зоне -0,2...0,3 уз, ветровое течение обычно не превышает 0,3 уз.

На основании многолетних наблюдений получены следующие приближённые значения радиуса М_с для нормальных условий плавания в зависимости от пройденного расстояния: без ветра и течения М_с = 0,02 S , с учётом дрейфа M_с = 0,03S , с учётом дрейфа и течения M_с = 0,03...0,07S .

На больших переходах приведённые формулы расчёт а и Вдают завышенные результаты, т.к. условия плавания меняются. Погрешности счисления на одном участке маршрута частично ком­пенсируются на другом. Опыт мореплавания даёт основание рекомендовать следующие формулы для расчёта а и Впри плавании в открытых морях по счислению:

где а_сут и В_сут - возможные смещения судна за сутки; N - количество суток плавания, больше единицы.

При плавании переменными курсами точное решение задачи сводится к построению фигур погрешностей для каждого курса в отдельности с дальнейшим их сложением в конечной точке.

Практически такой метод использовать трудно и рекомендуется суммировать квадратические погрешности каждого курса (рис.17.3)

 

где М_с - средняя квардратическая погрешность счисления в ко­нечной точке; Мс₁, Mc₂,...M_Ci - средние квадратические по­грешности на каждом курсе.

 

⇐ Предыдущая12345678

Поделиться: