Построение развертки поверхностей методом аппроксимации

 

Метод аппроксимации –универсальный способ построения разверток кривых поверхностей построения разверток кривых поверхностей. Его суть заключается в том, что кривую поверхность заменяют (аппроксимируют) гранной поверхностью. Поэтому построение разверток кривых поверхностей сводится к построению разверток многогранников, используя известные способы: триангуляции, раскатки и нормального сечения. Чем больше число граней у вписанного многогранника, тем меньше будет разница между действительной и приближенной разверткой кривой поверхности.

Общие правила:

1. В конус вписывается правильная пирамида, в цилиндр- призма

2. Вписанный многогранник должен иметь как минимум 12 граней

 

Построение развертки поверхности прямого кругового цилиндра

 

 

Рассмотрим построение развертки прямого кругового цилиндра со срезом фронтально-проецирующей плоскостью (рис. 26). Линия пересечения цилиндрической поверхности и такой плоскости представляет эллипс. Развертка цилиндра строится как развертка 12-гранной прямой призмы, вписанной в цилиндр. Основанием такой призмы является 12- угольник, вписанный в окружность основания цилиндра.

В основе построения развертки боковой поверхности цилиндра лежит нормальное сечение цилиндрической поверхности – окружность. Она развернута в прямую, на которой откладываем 12 равных отрезков, что соответствует делению окружности. Далее применена схема развертывания призмы. Ребра такой призмы, совпадающие с образующими, проецируются на фронтальной плоскости и на развертке в натуральную величину. Развертка эллипса – синусоида. Характер построения ясен из чертежа.

 

Рис. 26. Построение развертки цилиндрической поверхности

Построение развертки поверхности прямого кругового конуса,

 

Построение развертки поверхности конуса, срезанного фронтально-проецирующей плоскостью, показано на рис. 27. Линия среза представляет эллипс, построение проекций которого описывалось в предыдущих лекциях. Впишем в конус 12-гольную пирамиду. Окружность основания заменяем правильным 12-угольником, а коническую поверхность – поверхностью пирамиды с треугольными гранями, развертку которой выполняем, используя способ триангуляции. В развернутом состоянии поверхность представляет собой совокупность треугольников.

Используя положение образующих (ребер) на чертеже и развертке находим положение точек на развертке, предварительно определив натуральную величину каждой образующей конуса (ребра) до верхнего основания способом вращения вокруг оси конуса до положения параллельного фронтальной плоскости проекций. Так как очерковые образующие параллельны плоскости V, то фронтальные проекции отрезков этих образующих представляют их натуральную величину. Поэтому s ' a ' = SA, s ' b ' = SB.

 

 

 

Рис. 27. Построение развертки конической поверхности

 

Библиографический список

 

 

1. Белякова Е. И. Начертательная геометрия: практикум: учеб. пособие для вузов / Е. И. Белякова, П. В. Зеленый; под ред. П. В. Зеленого. – 2-е изд., испр. – Минск: Новое знание; Москва: ИНФРА-М, 2012. - 214, [10] с.: ил.

2. Дегтярев, В. М. Инженерная и компьютерная графика: учебник для студентов вузов / В. М. Дегтярев, В. П. Затыльникова. – М.: Академия, 2010. - 240 с. – (Высшее профессиональное образование).

 3. Левицкий В. С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей: учебник для втузов / В. С. Левицкий. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 2007. – 435 с.: ил.

4.Нартова Л. Г. Начертательная геометрия: учебник для вузов / Л. Г. Нартова, В. И. Якунин. – 3-е изд., стер. – Москва: Академия, 2011. – 192 с.: ил.

5. Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для бакалавров / А. А. Чекмарев. – М.: Юрайт, 2012. – 472 с

6. Чекмарев А. А. Начертательная геометрия и черчение: учеб. для вузов / А. А. Чекмарев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВЛАДОС, 2005. – 472 с

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ЭПЮР №1

Задание

Построить линию пересечения заданной комплексной поверхности плоскостью Р. Найти натуральную фигуру сечения заданной поверхности и плоскости Р

 

ЭПЮР №2

Задание

  Построить три ортогональных проекции линии пересечения заданных поверхностей. Выполнить развертку указанной поверхности Р с нанесением линии пересечения

 

ЭПЮР №2А

Задание

  Построить две ортогональных проекции линии пересечения заданных поверхностей. Выполнить развертку указанной поверхности Р с нанесением линии пересечения

  Эпюры выполняются на формате А3 в М1: 1 по вариантам из приложения №2. Форма основной надписи –1. Для правильного графического исполнения эпюра необходимо изучить ГОСТ:

ГОСТ 2.301- 68 –Форматы, ГОСТ 2.302- Масштабы, ГОСТ 2.303-68 –Линии, ГОСТ 2.304-81–Шрифты чертежные.

В правом нижнем углу чертежа выполняется основная надпись. Правила ее заполнения предусматривает ГОСТ 2.104–68.

Рис. П. 1. Форма 1 основной надписи

 

 

Для правильного графического исполнения эпюра необходимо изучить ГОСТы:

ГОСТ 2.301–68 – Форматы, ГОСТ 2.302–68 – Масштабы, ГОСТ 2.303–68 – Линии, ГОСТ 2.304–81 – Шрифты чертежные.

При выполнении любого чертежа должно быть соблюдено единство правил оформления.

 В соответствии с ГОСТ 2.303–68, который определяет типы линий, их толщину и назначение, изображают чертеж задания. Все видимые основные линии – сплошные основные толщиной S = 0, 8–1, 0 мм, линии построений и линии связи – толщиной от S/2 до S/3.

Текстовая часть чертежа, заполнение основной надписи (ГОСТ 2.104–68), цифры должны быть выполнены в соответствии с требованиями ГОСТ 2.304–81. Рекомендуемый размер шрифта № 3, 5 (высотой h = 3, 5 мм) или № 5 (высотой h = 5 мм).

2. Оформление основной надписи

В правом нижнем углу чертежа выполняется основная надпись. Правила ее заполнения предусматривает ГОСТ 2.104–68.

В графе 1 записывается наименование изделия или документа (в именительном падеже, единственном числе, без переноса части слова на другую строку). В наименованиях, состоящих из нескольких слов, должен быть прямой порядок слов, например: «Эпюр № 3».

В графе 2 – обозначение документа, которое для всех тем составляется по типу:

ЭиЭ 003 029, где ЭиЭ – название специальности, 3 – № выполняемой работы,         29 – номер варианта.

Графа 3 – обозначение материала детали (графа заполняется только на чертежах деталей), например: Сталь 20 ГОСТ 1050–88.

Графа 4 – литера, присвоенная данному документу: ДР – домашняя работа; У – учебный чертеж.

Графа 6 – масштаб.

Графа 7 – порядковый номер листа (на документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют).

Графа 8 – общее количество листов документа (графу заполняют только на первом листе).

Графа 9 – НТИ (филиал) УрФУ, номер группы и индекс специальности, например: гр. 140000.

Графа 10 – характер работы, выполняемой лицом, подписавшим чертеж (разработал, проверил или утвердил).

Графа 11 – фамилии лиц, подписавших чертеж.

Графа 12 – подписи лиц, фамилии которых указаны в гр. 11.

Графа 13 – даты, когда были сделаны подписи.

Пример заполнения основной надписи представлен на рис. П. 2.

Основная надпись заполняется шрифтом тип Б с наклоном. Графа 1 и 2 заполняются шрифтом № 10, остальные графы – шрифтом № 3, 5.

 

 

 

 

Рис. П. 2. Пример выполнения основной надписи

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Пример выполнения РГР

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

 

Нижнетагильский технологический институт (филиал)

Депортамент ЕНО

 

 

Дисциплина:

 

 Инженерная и компьютерная графика

 

 

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться: