Тема 2. ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

Поняття про систему n-лінійних рівнянь з m невідомими. Умови сумісності й визначеності системи лінійних рівнянь. Розв`язування систем n-лінійних рівнянь з m невідомими. Теорема Кронекера-Капеллі.

Застосування жорданових виключень до аналізу міжгалузевого балансу (стаціонарна модель Леонтьєва), лінійна модель обміну.

 

Розділ 2. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

Тема 3. ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ

Скалярні та векторні величини. Поняття вектора. Коленіарність та компланарність векторів. Рівність векторів. Додавання векторів. Множення вектора на число. Лінійна залежність векторів. Розкладання векторів за базисом. Ортогональна система векторів. Координати вектора на площині та у просторі. Скалярний добуток векторів, його властивості. N-вимірний вектор і векторний простір. Векторний добуток векторів. Мішаний добуток векторів.

Пряма, як лінія першого порядку. Загальне рівняння прямої. Дослідження неповного рівняння прямої. Рівняння прямої у відрізках на осях. Параметричні і канонічні рівняння прямої. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Кут між двома прямими. Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих. Нормальне рівняння прямої. Відстань від точки до прямої.

Тема 4. Е ЛЕМЕНТИ АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ НА ПЛОЩИНІ ТА У ПРОСТОРІ

Загальне рівняння площини. Дослідження неповного рівняння площини. Рівняння площини у відрізках на осях. Рівняння площини, що проходить через три задані точки. Кут між двома площинами. Умови паралельності і перпендикулярності двох площин. Нормальне рівняння площин. Відстань від точки до площини. Параметричні і канонічні рівняння прямої у просторі. Рівняння прямої, що проходить через дві точки. Кут між прямими. Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих у просторі. Кут між прямою і площиною. Умови перпендикулярності і паралельності прямої і площини.

Тема 5. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Загальне рівняння ліній другого порядку. Коло. Знаходження центру та радіуса кола за загальним рівнянням. Еліпс. Гіпербола та її асимптоти. Правильна гипербола. Парабола. Розв`язування економічних задач.

 

Розділ 3. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ

Тема 6. ГРАНИЦІ ФУНКЦІЇ

Поняття про функцію. Способи задання функції. Область визначення та область значень функції. Властивості функції: обмеженість і необмеженість, зростання і спадання, парність і непарність, періодичність. Геометричне зображення функції. Класифікація функцій. Елементарні функції та їх графіки. Поняття про обернену функцію. Обернені тригонометричні функції. Суперпозиції функцій.

Числова послідовність. Означення границі послідовності. Нескінченно малі та нескінченно великі величини.

Означення границі функції. Односторонні границі. Леми про нескінчено малі величини. Арифметичні операції над функціями, що мають скінченні границі. Визначальні границі.

Тема7. НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ

Приріст аргументу та функції. Означення неперервності функції в точці та на проміжку. Основні теореми про неперервність функції. Неперервність основних елементарних функцій. Точки розриву функції та їх класифікація. Означення неперервності функції в точці. Неперервність функції на відрізку. Арифметичні дії над неперервними функціями. Властивості неперервних функцій. Неперервність елементарних функцій.

Тема 8. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ

Задачі, що приводять до поняття похідної. Визначення похідної. Геометричний, механічний та економічний зміст похідної.

Похідні елементарних функцій. Похідна оберненої функції. Таблиця похідних. Правила обчислення похідних.

Похідна складної функції. Похідна функції, заданої в неявному вигляді. Похідні вищих порядків.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: