Критерії оцінок за практичну частину

«Відмінно» - завдання вирішені та обгрунтовані правильно.

 

«Добре» - завдання вирішені правильно, але зустрічаються недоліки в обґрунтуванні рішень.

 

«Задовільно» - завдання розв`язані з незначними неточностями, які не впливають суттєво на результат, або неправильно обґрунтовані використана математична теорія.

 

«Незадовільно» - тестові завдання вирішені неправильно.

 

ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ

 

НА ІСПИТ

Форма проведення атестації - іспит. Кожен білет складається з трьох питань (2 теоретичних та 1 практичний). Час на підготовку 40 хвилин.

Оцінка за відповідь виставляється за чотирьохбальною системою: «відмінно», «добре», «задовільно», «незадовільно» як середньоарифметична з 2-х оцінок: за теоретичну та практичну частину.

Лінійна алгебра

1. Числові матриці: означення, розміри, типи. Множення матриць на число, додавання матриць. Транспонування. Властивості цих дій.

2. Числові матриці. Множення матриць. Властивості множення.

3. Визначники: означення, властивості. Обчислення визначників 2-го , 3-го і n-го порядку. Теорема Лапласа.

4. Обернена матриця: означення, існування, єдиність, алгоритм побудови.

5. Ранг матриці. Методи обчислення рангу матриці. Теореми про ранг матриці.

6. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Формули Крамера та метод Гаусса для розв’язування систем.

7. Теорема Кронекера-Капеллі.

8. Дослідження систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

9. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Матричний метод розв’язування систем рівнянь.

 

Аналітична геометрія

 

1. Поняття вектора. Лінійні операції над векторами: сума векторів, добуток вектора на число, скалярний добуток векторів.

2. Розклад вектора в ортонормованому базисі. Операції над векторами, заданими в координатній формі.

3. Лінійна залежність векторів. Розклад вектора за базисом.

4. Скалярний, векторний, мішаний добутки векторів: означення, властивості. Кут між двома векторами.

5. Рівняння прямої на площині: загальне, з кутовим коефіцієнтом, що проходить через дві задані точки. Взаємне розташування прямих.

6. Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки у просторі. Умови паралельності і перпендикулярності прямої і площини.

7. Загальне рівняння площини. Дослідження загального рівняння площини.

8. Поняття про рівняння площини і прямої у просторі. Умова паралельності і перпендикулярності двох площин.

9. Рівняння площини, що проходять через три задані точки. Кут між двома площинами.

10. Нормальне рівняння площини. Відстань від точки до площини.

11. Кут між прямими. Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих.

12. Загальне рівняння лінії другого порядку на площині. Коло.

13. Еліпс: означення, властивості, канонічне рівняння.

14. Гіпербола: означення, властивості, канонічне рівняння.

15. Парабола: означення, властивості, канонічне рівняння.

Диференціальне числення

 

1. Границі функції в точці: означення, умови існування, основні теореми про границі функції. Визначальні границі.

2. Означення границі функції. Односторонні границі. Теореми про нескінченно малі та нескінченно великі функції.

3. Неперервність функції в точці. Класифікація точок розриву.

4. Неперервність функцій в точці. Теореми про неперервність функцій на відрізку.

5. Похідна функції: означення, геометричний та економічний зміст. Правила диференціювання.

6. Похідна функції. Необхідна умова існування похідної функції в точці. Правила диференціювання. 

7. Похідна складеної та оберненої функції. Диференціювання функцій, заданих в неявному вигляді.

8. Похідна функції, заданої в неявному вигляді. Похідна степенево-показникової функції.

9. Похідна по напрямку. Градієнт.

10. Основні теореми диференціального числення: теореми Ферма, теорема Ролля, теорема Лагранжа.

11. Правило Лопіталля.

12. Диференціал функції однієї змінної. Правила обчислення диференціалу до наближених обчислень.

13. Умова монотонності функції однієї змінної. Достатні умови зростання, спадання функції.

14. Екстремум функції однієї змінної. Необхідна і достатня умова екстремуму функції однієї змінної.

15. Асимптоти графіка функції.

16. Загальна схема дослідження функцій однієї змінної методами диференціального числення та побудова графіків.

17. Напрямки опуклості графіка функції. Точки перегину.

18. Функції багатьох змінних: означення, область визначення, область значень.

19. Повний диференціал функцій двох змінних, правило його знаходження та застосування в наближених обчисленнях.

20. Екстремум функції багатьох змінних: означення, необхідна і достатня умова екстремуму функцій двох змінних.

21. Умовний екстремум функцій двох змінних. Метод множників Лагранжа.

Інтегральне числення

 

1. Невизначений інтеграл. Властивості первісної та невизначеного інтеграла. Таблиця основних інтегралів.

2. Безпосереднє інтегрування. Заміна змінної в невизначеному інтегралі. Таблиця основних інтегралів.

3. Інтегрування різних типів невизначених інтегралів частинами.

4. Інтегрування раціональних дробів. Метод невизначених коефіцієнтів.

5. Інтегрування деяких видів ірраціональностей.

6. Інтегрування тригонометричних функцій.

7. Визначений інтеграл: інтегральні суми, означення, властивості.

8. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца.

9. Заміна змінної і формула інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

10.  Геометричне застосування визначеного інтегралу: обчислення площ плоских фігур, об`ємів тіл обертання.

11.  Геометричне застосування визначеного інтегралу: обчислення довжини дуги кривої, площі поверхні обертання.

12.  Невласні інтеграли: інтеграли з нескінченними межами інтегрування.

13.  Наближені методи обчислення визначених інтегралів: формули прямокутника, трапеції, Сімпсона.

14.  Подвійні, потрійні інтеграли. Зведення подвійного інтеграла до повторного.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: