Теоретические основы пирометрии.

Любой объект, атом и молекула совершают колебательные движения. Средняя кинетическая энергия вибрирующих частиц связана с абсолютной тем­пературой. По законам термодинамики движущийся электрический заряд вызывает появле­ние переменного электрического поля, которое приводит к образованию перемен­ного маг­нитного поля. В свою очередь, в результате изменений в магнитном поле проис­ходят пере­мены и в связанном с ним электрическом поле и т.д. Таким образом, вибри­рующие частицы являются источниками электромагнитного поля, подчиняющегося зако­нам оптики и распро­страняющегося со скоростью света. Электромагнитные волны могут отражаться, фильтро­ваться, фокусироваться и т.д.

При этом длина волны λ связана с частотой ν и скоростью света с в конкретной среде со­отношением: λ = с/ν.

Зависимость интенсивности теплового излучения нагретого тела во всем диапа­зоне длин волн от температуры подчиняется закону Макса Планка. Интенсивность излучения J, то есть мощность излучения (электромаг­нитного потока) с единицы поверхности тела на единицу длины волны, отнесенная к дан­ной длине волны, выражается законом Планка. Для абсолютно черного тела, имеющего идеально излучающую поверхность, этот закон выража­ется формулой (Вт/м³, или Вт/м²/м): , где С₁= 3,74·10Вт/см², С₂= 1,44 см·К – кон­станты, λ– длина волны, см, Т- абсолютная температура К, e– основание натурального логарифма.

Температура — это результат осреднения кинетических энергий огромного количе­ства вибрирующих частиц. Однако не все частицы вибрируют с одинаковой частотой и амплиту­дой. Разрешенные частоты (а также длины волн и энергии) расположены очень близко друг к другу, поэтому количество частот, на которых могут излучать различные материалы, явля­ется практически бесконечной величиной. Длины излучаемых волн бы­вают любыми: от очень длинных до очень коротких. Поскольку температура является ста­тистическим выра­жением средней кинетической энергии, она определяет наиболее веро­ятную частоту и длину волны колеблющихся частиц. Наиболее вероятная длина волны определяется законом Вина. В результате вычислений можно получить длину волны, в окрестностях которой происходит наибольшая мощность излучений при данной темпера­туре: λ = 2898/Т, где λ измеряется в мкм, а Т— в Кельвинах.

Закон Вина утверждает, что чем выше температура, тем короче становиться длина волны излучений.

Например, при нормальной комнатной температуре большая часть ИК энергии излу­ча­ется от объектов с частотой около 30 ТГц (30x10Гц). На основании Закона Вина опреде­ля­ется диапазон длин волн, интенсивность излучения которых необходимо зафиксировать для определения по этой интенсивности температуры тела.

Теоретически, частотный диапазон тепловых излучений является бесконечным. Од­нако при детектировании тепловых излучений необходимо учитывать характеристики ре­альных датчиков, которые способны измерять только ограниченный диапазон излучений. Для того чтобы определить полную мощность излучения в конкретном интервале длин волн, необхо­димо проинтегрировать уравнение Планка внутри указанного диапазона длин волн. Уравне­ние очень сложное, и его практически невозможно решить аналитиче­ски. Решение может быть получено либо численными методами, либо при помощи ап­проксимаций. Аппроксима­ция в широкой полосе спектра (когда λ₁и λ₂ охватывают более 50% всей излучаемой мощно­сти) в виде параболы четвертого порядка известна под названием закона Стефана-Больцмана (Вт/м²).

, где σ₀ – 5,76·10^-8Вт/м²К⁴ – постоянная Больцмана (или коэффици­ент излучения абсолютно черного тела).

В соответствии с этим выражением мощность излучения распределяется в спектраль­ном диапазоне очень неравномерно, а ее максимум соответствует максимуму, определен­ному по закону Вина.

Практический вывод для разработчиков пирометров - горячий объект излучает значи­тельною часть своей энергии в видимом оптическом диапазоне, а мощность, излучаемая бо­лее холодными объектами, смещается в ИК и дальний ИК диапазоны спектра.

Инфракрасное излучение составляет большую часть излучения ламп накаливания, газоразрядных ламп, около 50 % излучения Солнца.

Графическая иллюстрация законов Планка, Стефана-Больцмана и Вина приведена на ри­сунке 3.37.

В пределах длин волн от А=0,2 мкм до B=0,4 мкм лежит ближний ультрафиолетовый диапазон спектра, от B=0,4 до C=0,75 мкм – световой диапазон, от C=0,75 мкм доD=1 мм – инфракрасный диапазон, выше предела D=1 мм располагается диапазон микрорадио­волн (1 мкм (микрометр) равен 10^–6м). Значению 0,4 мкм соответствует фиолетовая гра­ница види­мой части спектра, а 0,75 мкм – красная граница.

Все пирометры излучения в процессе изготовления градуируются по стандартному излу­чателю – модели абсолютно черного тела, которое имеет максимальную излучающую спо­собность равной 1. Причиной такого названия является внешний вид объектов при нор­мальной комнатной температуре. Абсолютно черным телом называется тело, по­гло­щающее всё падающее на него излучение и, соответственно, способное при данной темпера­туре излучать максимальную энергию. Если тело является непрозрачным и ничего не отра­жает, то оно представляет собой идеальный источник и поглотитель электромаг­нитных из­лучений.

На практике приходится измерять температуру реальных тел, свойства которых отли­ча­ются от свойств абсолютно черного тела. Интенсивность излучения J и излучательная спо­собность E реальных тел при одной и той же температуре меньше аналогичных вели­чин, присущих абсолютно черному телу. Это выражается соотношениями:

где ε_λ< 1 спектральная и ε < 1– интегральная степени черноты (излу­ча­тельная способность) тела.

Реальные тела подразделяются на серые и селективно (то есть, избирательно) излу­чаю­щие.

У серых тел излучательная способность не зависит от длины волны, тогда как у селек­тивно излучающих тел ε_λ= f(λ) и ε= f(λ). К серым телам, как правило, относятся различ­ные оксиды, следовательно – огнеупорные материалы, шлаки. Примером серого излуча­теля с некоторым приближением может служить графит, у которого в диапазоне 1700…2000°С степень черноты на разных длинах излучаемых волн изменяется от 0,78 до 0,79.

Селективно излучают чистые (неокисленные) металлические поверхности в твердом и жидком состояниях, например, при вакуумной плавке, а также пламя при сжигании раз­лич­ных видов топлива в металлургических печах.

Хорошей иллюстрацией селективно излучающих тел является белый листок бумаги, ко­торый в видимом диапазоне спектра обладает очень хорошей отражающей способно­стью и почти не излучает видимого света (поэтому он и белый).

Однако в дальнем ИК диапазоне его отражающая способность значительно уменьша­ется, а излучающая способность наоборот возрастает до 0.92, что делает белую бумагу хо­рошим источником ИК излучений.

Коэффициент излучения может принимать значения от очень малых, ниже 0,1 до близких к 1. Оптические пирометры, как правило, дают возможность устанавливать для каждого объ­екта свой коэффициент излучения.

Коэффициент излучения сильно влияет на окисленность поверхности металлов. Так, если для стали окисленной коэффициент составляет примерно 0,85, то для полирован­ной стали он снижается до 0,075.

Хорошим приближением к АЧТ является закрытая со всех сторон полость с малым от­верстием, площадь которого пренебрежимо мала по сравнению с общей поверхностью по­лости. На практике этому условию удовлетворяют большинство закрытых печей и то­пок с малым отверстием (измерения осуществляются через отверстия в закрытых топках или спе­циально установленных керамических стаканах в футеровке печи).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: