ТРИ РАЗДЕЛА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ: СБОР СВЕДЕНИЙ, СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ, РАЗРАБОТКА ПРИЕМОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

ПРАВИЛО ТРЕХ СИГМ (КОНЦЕПЦИЯ «ШЕСТЬ СИГМ»)

При рассмотрении нормального закона распределения выделяется важный частный случай, известный как правило трех сигм.

Запишем вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от математического ожидания меньше заданной величины D:

Если принять D = 3s, то получаем с использованием таблиц значений функции Лапласа:

Т.е. вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидание на величину, большую чем утроенное среднее квадратичное отклонение, практически равна нулю.

Это правило называется правилом трех сигм.

Не практике считается, что если для какой – либо случайной величины выполняется правило трех сигм, то эта случайная величина имеет нормальное распределение.

Пример. Поезд состоит из 100 вагонов. Масса каждого вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожидание а = 65 т и средним квадратичным отклонением s = 0, 9 т. Локомотив может везти состав массой не более 6600 т, в противном случае необходимо прицеплять второй локомотив. Найти вероятность того, что второй локомотив не потребуется.

Второй локомотив не потребуется, если отклонение массы состава от ожидаемого (100× 65 = 6500) не превосходит 6600 – 6500 = 100 т.

Т.к. масса каждого вагона имеет нормальное распределение, то и масса всего состава тоже будет распределена нормально.

Получаем:

В концепции Six Sigma

D — опреде­ляй

М —измеряй

А —анализируй

I —улучшай

С —управляй

«Шесть сигм» обеспечивает максимальную рыночную стоимость компании и максимальную ценность ее продукции и услуг для потре­бителей.

Назначение метода: Применяется в деятельности предприятий любых размеров и лю­бой направленности при решении проблем, связанных с качеством продукции, затратами и поставкой.

«изюминка 6-ти сигма»: мак­симальное отклонение выхода процесса должно быть в 6 раз меньше того отклонения, которое требует потребитель. Отсюда и возникло понятие качества Сигма: сколько раз фактическое отклонение укла­дывается в допуск указанный потребителем. Начальным уровням ка­чества Сигма соответствуют сотни и десятки дефектов на тысячу, бо­лее высоким, пятому и шестому — десятки и единицы на миллион.

 

Цель «Шесть Сигм» — увеличить качество и уменьшить коли­чество дефектов. Таким образом, достигается снижение расходов (меньше гарантийных претензий по качеству), экономится время и упрочняется позиция компании на рынке.

Концепция «Шесть сигм» фокусируется на всех операциях процесса, который порождает или устраняет дефекты, а не на самих дефектах. В рамках этого подхода, дефект — это что угодно, что тор­мозит процесс или услугу или мешает им.

 «Шесть сигм» предназначена для улучшения бизнес-процесса при помощи устранения проблем, решение для которых не известно — ими и должны заниматься специалисты концепции «Шесть сигм».

Достоинства системы. Предполагает не просто отладку суще­ствующей системы, а вынуждает персонал предприятия заново изу­чить способы выполнения работ.

Недостатки. В системе «Шесть сигм» упускаются такие воз­можности для улучшения процесса, как сокращение непроизводи­тельной деятельности, снижение времени ожидания, уменьшение запасов и транспортных расходов, оптимизация рабочих мест.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: