РАЗМАХ ВАРЬИРОВАНИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕРВАЛА ГРУППИРОВКИ ФОРМУЛА СТЕРДЖЕССА.

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.

Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенному признаку.

Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах. Нижняя граница интервала — это значение наименьшего признака в интервале. Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.

Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

 

Для определения этих параметров в первом случае рекомендуется формула Стерджесса:

n = 1 + (3, 322× lgN),

где N — количество наблюдений.

В этом случае величина интервала:

I = (Хmax - Xmin)/n.

 

Основные этапы построения статистических группировок включают:

¾ выбор группировочного признака;

¾ определение необходимого числа групп, на которые следует разбить изучаемую совокупность;

¾ установление границ интервалов группировки;

¾ установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы.

ГИСТОГРАММА. ПОСТРОЕНИЕ КУМУЛЯТЫ И ОГИВЫ.

Гистограммой относительных частот интервального вариационного ряда называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых являются интервалы разбиения , а высотой – числа .

· Неотрицательное число называется плотностью относительной частоты .

Каждый прямоугольник гистограммы имеет площадь, равную. Следовательно, вся площадь полученной фигуры будет равна 1.

– статистический аналог дифференциальной функции распределения непрерывной СВ, и гистограмма, являясь статистическим аналогом кривой распределения, в первом приближении указывает на вид теоретического распределения.

 

Кумулята

· Кумулятой называется кривая накопленных кратностей или относительных частот, которая представляет собой ломаную линию, соединяющую точки или

Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам (частостям) изображается с помощью кумуляты.

Кумулята или кумулятивная кривая строится по накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости.

Рассчитаем накопленные частоты:

Наколенная частота первого интервала рассчитывается следующим образом: 0 + 4 = 4, для второго: 4 + 12 = 16; для третьего: 4 + 12 + 8 = 24 и т.д.

Размер заработной платы руб в месяц Xi	Численность работников чел. fi	Накопленные частоты S
до 5000	4	4
5000 — 7000	12	16
7000 — 10000	8	24
10000 — 15000	6	30
Итого:	30	-

При построении кумуляты накопленная частота (частость) соответствующего интервала присваивается его верхней границе:

Огива

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Разновидностью кумуляты является кривая концентрации или график Лоренца. Для построения кривой концентрации на обе оси прямоугольной системы координат наносится масштабная шкала в процентах от 0 до 100. При этом на оси абсцисс указывают накопленные частости, а на оси ординат — накопленные значения доли (в процентах) по объему признака.

Равномерному распределению признака соответствует на графике диагональ квадрата (рис. 6.4). При неравномерном распределении график представляет собой вогнутую кривую в зависимости от уровня концентрации признака.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: