Расчет на прочность изгибаемых элементов сполошного сечения

1.5.2.1 Расчет на прочность балок в расчетных сечениях 1-го класса необходимо выполнять по формулам:

– при действии ихгибающего момента М в одной из главных плоскостей

                                                       (1.5.1)

– при действии поперечной силы Q, направленной паралельно середины плоскости стенки

                                                           (1.5.2)

– при действии изгибающих моментов M_x и M_y в двух главных плоскостях

                                                   (1.5.3)

где x и y – расстояния от главных осей инерции до рассматриваемой точки сечения;

– в об щем случае

,                                         (1.5.4)

где  – нормальные напряжения в средней плоскости стенки, направленные паралельно к продольной оси балки;

 – то же, направленные перпендикулярно к продольной оси балки, в том числе , определяемые по формуле (1.5.7) (см. п. 1.5.2.2);

 – касательные напряжения в рассматриваемой точке стенки балки.

Напряжения  _х и  _y в формуле (1.5.4) принимаются со своими знаками. Все составляющие напряженного состояния ( _х,  _y и  _xy) необходимо определять для одной рассматриваемой точки поперечного сечения стенки балки.

В случае ослабления стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (1.5.4), а также значение  _xy в формуле (1.5.2) следует умножить на коэффициент

                                                            (1.5.5)

где s_о – шаг отверстий; d – диаметр отверстия.

В балках, расчитіваеміх по формуле (1.5.3), значение напряжений в стенке балки должны быть проверены по формуле (1.5.4).

 

1.5.2.2 Расчет на прочность стенки балки, не укрепленной поперечными ребрами жесткости, в которых возникают нормальные локальные напряжения  _loc в местах приложения сосредоточенной нагрузки к полке, а также в опорных сечениях балки, следует выполнять по формуле

                                                               (1.5.6)

где

                                                           (1.5.7)

здесь F – сосредоточенное нагрузка;

l_ef – условная длина площадки, через которую передается сосредоточенная нагрузка, определяемая по формулам:

– при передаче сосредоточенной нагрузки на стенку балки в узлах поверхностного сопряжения балок по рис. 1.5.1, а, б

l_ef = b + 2h,                                                            (1.5. 8)

– при движении колеса крана вдоль крановых рельсов, уложенніх по верхнему поясу подкрановой балки по рис. 1.5.1, в, г

                                                          (1.5.9)

где h – размер, равный сумме толщины верхнего пояса балки и катета поясного шва – если расположенная ниже балка сварная (рис. 1.5.1, а), или сумме толщины верхнего пояса балки и радиуса сопряжения стенки с полками балки – если балка, расположенная ниже балка прокатная (рис. 1.5.1, б);

 – коэффициент, принимаемый равным: 3, 25 – для сварных и прокатных балок; 4, 5 – для балок с болтовыми фрикционными поясными соединениями;

I_1f – сумма собственных моментов инерции сечений верхнего пояса балки и кранового рельса или момент инерции сечения, состоящего из сечения верхнего пояса балки и сечения рельса в случае приварки кранового рельса к верхнему поясу балки сварными угловыми швами, обеспечивающими совместную работу пояса и рельса. Для балок с болтовыми фрикционными поясными соединениями в состав поперечного сечения верхнего пояса необходимо включать поясные листы и уголки, а значение l_ef и  _loc определять возле расчетной границы стенки (в стенке балки в точке, где стенка не укреплена поясными уголками возле краев полок уголков).

При действии в стенке балки локальных нормальных напряжений  прочность стенки должна быть также проверена по формуле (1.5.4) для расчетной точки стенки, расположенной в месте сопряження с полкою балки, при этом в формуле (1.5. 4) вместо  необходимо подставлять .

а                                           б                                                   в                                           г

Рис. 1.5.1. Схема приложения сосредоточенной загрузки на стенку балки: а – сварной; б – прокатной; в – сварной или прокатной от колеса крана; г – с болтовыми фрикционными поясними соединениями от колеса крана

 

1.5.2.3 Расчет на прочность разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечения (рис. 1.5.2), выполненных из стали с характеристическим сопротивлением R_yn Ј 440 H/мм² при значениях касательных напряжений  _y = Q_y / A_w Ј 0, 9R_s (кроме опорних сечений) следует выполнять по формулам:

- при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y)

                                                            (1.5.10)

- при изгибе в двух главных плоскостях и значениях касательных напряжений  _x = Q_x /(2A_f) Ј 0, 5R_s (кроме опорных сечений)

                                     (1.5.11)

где M_x и M_y – абсолютные значения изгибающих моментов в расчетном сечении элемента;

Q_y и Q_x – соответствующие абсолютные значения поперечних сил;

 – коэффициент, принимаемый равным:

– при t _y Ј 0, 5R_s b = 1;

– при 0, 5R_s < t _y Ј 0, 9R_s:

,                                                  (1.5.12)

где  _f = A_f / A_w – отношение площадей поперечних сечений пояса и стенки (для несимметричного сечения A_f – площадь сечения меньшего пояса балки; для коробчатого сечения A_w – суммарная площадь сечения двух стенок);

с_х, с_y – коэффициенты, значения которых принимаются для балок 3-го класса согласно табл. Н1 Приложения Н, а для балок 2-го класса – в интервале между 1, 0 и значениями с_х и с_y, определяемыми по табл. Н1 указанного Приложения.

Целью определения значений коэффициентов с_х и с_у в интервале между 1, 0 и их значениями, вычисленными согласно табл. Н1 Приложения Н, является установление минимальных размеров составленных поперечных сечений изгибающих элементов.

 

а                                                             б

Рис. 1.5.2. Схема двутаврового (а) и коробчатого (б) сечений и действующие внутренние усилия

 

При действии в расчетном сечении балки изгибающего момента при отсутствии поперечной силы (в зоне чистого момента) в формулах (1.5.10) и (1.5.11) принимают b = 1, а вместо коэффициентов с_х і с_у соответственно:

с_хm = 0, 5 (1, 0 + с_х); с_уm = 0, 5 (1, 0 + с_у).                                   (1.5.13)

 

Расчет на прочность в опорном сечении балок (при M_x = 0 и M_y = 0) следует выполнять по формулам:

и .                                             (1.5.14)

В случае ослабления стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (1.5.14), а также значения касательных напряжений  следует умножить на коэффициент  , определяемый по формуле (1.5.5).

В зонах упругих деформацій проверку прочности балок 2-го и 3-го классов следует выполнять как для балок 1-го класса.

 

1.5.2.4 Расчет на прочность разрезных балок переменного по длине сечения не обходимо выполнять кАк для балок 1-го или 2-го класса.

 

1.5.2.5 Расчет на прочность неразрезных балок постоянного по длине двутаврового и коробчатого сечения с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежніми про летами, отличающимися по длине не болем чем на 20 %, при віполнении требований п.п. 1.5.4.6, 1.5.5.8, 1.5.5.9 и 1.5.5.14, как правило, следует выполнять по формуле (1.5.10) как для сечений 2-го класса с учетом частичного перераспределения опорных и пролетніх моментов.

Расчетное значение изгибающего момента необходимо определять по формуле

M = 0, 5 (M_max + М_ef ),                                                       (1.5.15)

где M_max – наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки с допуском упру гой работы стали;

М_ef – условный изгибающий момент, равный:

а) в неразрезных балках со свободным опиранием опорами большему из значений:

                                                           (1.5.16)

M_ef = 0, 5M₂,                                                                             (1.5.17)

где символ max перед фигурными скобками означает, что следует найти максимум значения, приведенного в скобках;

M₁ – изгибающий момент в крайнім пролете, определенный как для свободо опертой однопролетной балки;

а – расстояние от сечения, в котором действует изгибающий момент M₁, до крайній опоры;

l – длина крайнего пролета;

M₂ – максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, определенный как для свободо опертой однопролетной балки;

б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами M_ef = 0, 5M₃, где M₃ – больший из моментов, вычисленных как для балок с шарнирами на опорах;

в) в балках с одним защемленим и вторам свободно опертым концом значение M_ef следует определять по формуле (1.5.16).

 

1.5.2.6 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, утовлетворяющих требованиям п. 1.5.2.5, в случае изгиба в двух главных плоскостях следует выполнять по формуле (1.5.11) с учетом частичного перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно требованиям п. 1.5.2.5.

 

1.5.2.7 Расчет на прочность неразрезных и защемленнях балок, удовлетворяющих требованиям п.п. 1.5.2.5, 1.5.4.6, 1.5.5.8, 1.5.5.9 и 1.5.5.14, допускается выполнять по формуле (1.5.10) как расчет сечения 3-го класса с учетом полного перераспределения изгибающих моментов и образования шарниров пластичности, а также влияния касательных напряжений  _y, , определяемых по формуле (1.5.12) в расчетных сечениях с максимальным изгибающим моментом.

 

1.5.2.8 Расчет на прочность бистальных разрезных балок двотаврового и коробчатого сечения с двумя осями симметрии при значениях касательных напряжених  _y Ј 0, 9R_s,  _x Ј 0, 5R_s (кроме опорних сечений) не обходимо выполнять как расчет сечений 2-го класса по формулам:

– при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y)

                                                  (1.5.18)

– при изгибе в двух главных плоскостях

                                         (1.5.19)

В формулах (1.5.18) и (1.5.19) обозначено:

,                                             (1.5.20)

где  _f =A_f / A_w, r = R_yf / R_yw;

 – уоэффициент, принимаемый равным:

– при  _y Ј 0, 5R_s  _r = 1, 0;

– при 0, 5R_s <  _y < 0, 9R_s:

;                                                 (1.5.21)

с_уr – коефіцієнт, принимаемый равным 1, 15 – для двотаврового сечения и 1, 05/r – для коробчатого сечения;

M_x, M_y – абсолютные значения изгибающих моментов в расчетном сечении.

 

Расчет бистальных балок при налички зоны чистого изгиба и в поперечном сечении, а также с учетом ослабления сечения следует выполнять согласно п. 1.5.2.3.

В зонах упругих деформаций проверку прочности бистальніх балок 2-го класса следует віполнять как для балок 1-го класса.

При определении прогиба бистальніх балок момент инерции поперечного сечения брутто балки не обходимо умножить на коєффициент 0, 95.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: