Визначення електроємності конденсатора

 

Мета роботи - вивчити на практиці зв'язок між зарядом конденсатора і різницею потенціалів між обкладками конденсатора, ознайомитися з одним із способів визначення ємності конденсатора.

Відомо, що q = CU, тобто електроємність C визначається як коефіцієнт пропорційності між зарядом q і різницею потенціалів U на обкладках конденсатора. Ємність конденсатора в даній роботі визначається за допомогою звичайного мікроамперметра магнітоелектричної системи (гальванометра). За його шкалою вимірюється кут відхилення стрілки під час проходження крізь рамку струму, що виникає при розрядженні конденсатора.

Рівняння руху рамки мікроамперметра має вигляд

 

,                      (1)

 

          де І - момент інерції рамки;

               - кут повороту рамки;

              В - індукція магнітного поля;

              S - площа рамки;

              n - число витків рамки;

              К₁ -модуль крутіння, визначається пружними

                    властивостями     підвісу рамки;

              К₂ - коефіцієнт опору, зумовлений гальмуванням

                    індукційними  струмами в рамці;

               і - сила струму в рамці.

          У випадку великого моменту інерції I можна зневажити другим і третім доданками у рівнянні (1), тобто

                                                     

.                                             (2)

Кількість електрики, що пройшла крізь рамку за деякий час, можна визначити, якщо проінтегрувати рівняння (2):

 

.                              (3)

 

Кінетична енергія рамки гальванометра:

.                                      (4)

 

 

Ця енергія переходить у потенціальну енергію закручування рамки на максимальний кут відхилення :

E_n= .                                      (5)

Таким чином,

I (  )² = К_{1 .}                                                                         (6)

 

Піднесемо до квадрату рівняння (3) і після ділення останнього на рівняння (5) одержимо:

 

I = .                                     (7)

 

     З іншого боку, період коливань рамки дорівнює:

 

T₀=2 .                                        (8)

     Звідси:

I=  .                                    (9)

     Дорівнюємо праві частини рівностей (7) і (9) і знаходимо

q = .

     Позначимо:

.

Величина  називається динамічною сталою гальванометра.

Отже, кут максимального повороту рамки пропорційний кількості електрики, що пройшла крізь неї:

.                                       (10)

Вважаючи, що C=   , маємо:

C = .                                     (11)

Метод вимірювання й опис установки

 

Принципова схема експериментальної установки, що змонтована на панелі, зображена на рис. 5.1.

 

 

Рис.5.1

 

C₁= 10 мкФ;   C₂ =4 мкФ; C₃ =4 мкФ; C₄ = 2 мкФ;     C₅ = 1 мкФ.

 

Прилади і приладдя

 

Джерело постійної напруги, мультиметр ВР-11A, мікроамперметр, резистор, перемикач, набір конденсаторів з відомими і невідомими ємностями, автотрансформатор, набір з’єднувальних провідників.

 

Порядок виконання роботи

 

1. Ознайомитися зі схемою експериментальної установки на лабораторному столі.

2. Одержати завдання на виконання лабораторної роботи у викладача.

3. Зібрати схему, зображену на рис. 5.2.

 

 

 

Рис.5.2.

 

 4. Подати напругу й установити за допомогою автотрансформатора її задану величину на заданому конденсаторі з відомим значенням C_i;

 5. Поставити перемикач Т в положення „Зар.”, що відповідає зарядженню конденсатора.

 6. Поставити перемикач Т в положення „Розр.”, що відповідає розрядженню конденсатора, і зробити відлік кута відхилення стрілки  у поділках шкали мікроамперметра.

 7. Повторити вимірювання, що вказані у п. 5 і 6, три рази. Результати записати в таблицю 5.І.

 8. Виконати дії, що вказані у п. 5, 6, 7, для інших значень напруги на конденсаторі за завданням викладача.

 9. Повторити дії, що вказані у п. 5 – 8, ще для двох інших конденсаторів з відомими значеннями С_і. Результати занести в таблиці 5.2 і 5.3.

10. Побудувати графіки функціональної залежності U(< > ) за даними таблиць 5.І, 5.2 і 5.3.

11. З кожного графіка визначити відношення  як тангенс кута нахилу кривої до осі абсцис (див. формулу (11)).

12. Для кожного з трьох випадків за відомими значеннями ємностей С₁, С₂,

 С₃ обчислити величини , , , занести їх у таблиці і, нарешті, визначити динамічну сталу гальванометра  як середнє арифметичне значення величин , , .

13. Виконати всі дії, які вказані в п. 4 – 11, по черзі з конденсаторами, ємності яких С_X1 і C_X2 невідомі. Результати занести в таблиці 5.4 і 5.5.

14. Використовуючи одержану величину динамічної сталої , визначити

невідомі ємності С_X1 і C_X2.

15. Визначити по черзі ємності С_пар і С_пос при паралельному і послідовному з’єднанні конденсаторів з ємностями С_X1 і C_X2, виконавши для цього всі дії, які були потрібні для визначення ємностей конденсаторів С_X1 і C_X2 (п. 4 – 11, 13, 14). Результати вимірювань і обчислень занести в самостійно складені таблиці 5.6 і 5.7.

16. Обчислити ємності паралельно і послідовно з’єднаних конденсаторів С_X1 і C_X2 за відомими формулами і порівняти їх з дослідними даними.

Таблиця 5.1 С₁ =                            =                        =

U, B

< >

                                                  

Таблиця 5.2  С₂ =                 =                         =                     

U, B

< >

 

Таблиця 5.3   С₃=                          =                               =            

U, B

< >

 

                                                    < > =

Таблиця 5.4  С_X1=                           =                                          

U, B

< >

Таблиця 5.5  С_X2=                             =                                        

U, B

< >

Контрольні запитання

 

1. Що таке електроємність і в яких одиницях вона вимірюється?

2. У чому складається сутність пропонованого методу вимірювання ємності конденсатора?

3. Як залежить величина кутового відхилення стрілки приладу від заряду, що пройшов крізь нього?

4. Що таке динамічна стала гальванометра?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: