Його експериментальна перевірка

Мета роботи - розрахунок конкретного електричного кола на базі рівнянь Кірхгофа, подальша експериментальна перевірка цього розрахунку.

Розрахунок електричного кола складається з визначення струмів, що протікають крізь усі його елементи (знаючи струми і опори елементів, можна визначити інші електричні характеристики: падіння напруги на елементах, потужності, що виділяються в елементах тощо).

Повне дослідження процесів у складних електричних колах проводиться з використанням двох правил Кірхгофа, що базуються на законі Ома і законі збереження заряду. В даній роботі будуть розглянуті лінійні електричні кола постійного струму.

Перша система рівнянь Кірхгофа зв'язує між собою струми, що сходяться в якійсь вузловій точці кола:

 

.                                          (1)

 

У цій системі струмам, що приходять до вузлової точки, надається позитивний знак, а тим, що виходять, - негативний (таке правило знаків не є обов'язковим, потрібно тільки дотримувати угоду про те, щоб усі струми, що входять у вузол, мали один знак, а струми, що виходять із вузла, - протилежний знак).

Вузлом схеми називають її довільну точку, в якій сходяться більше двох гілок.

Під гілкою розуміють довільну нерозгалужену ділянку кола, що з'єднує два яких-небудь вузли схеми.

Друга система рівнянь Кірхгофа складена для будь-яких замкнених контурів кола на базі рівності суми падінь потенціалу на відповідних ділянках кола сумі електрорушійних сил, що зустрічаються в цьому контурі:

 

.                                      (2)

 

У цій системі рівнянь струми з довільно заданими напрямками входять у суму зі знаком плюс, якщо ці напрямки збігаються з довільно обраним напрямком обходу контуру, якщо не збігаються – зі знаком мінус. Електрорушійні сили мають позитивний знак, якщо вони підвищують потенціал у напрямку обходу контура.

Ця система рівнянь має складатися з лінійно незалежних рівнянь, тому кількість рівнянь, зіставлених з використанням першого правила Кірхгофа, повинна бути на одиницю меньшою за кількість вузлів системи.

Рівняння на основі другого правила Кірхгофа треба скласти тільки для незалежних контурів (два або декілька контурів називають незалежними, якщо кожний з них містить хоча б один елемент, що не входить в інші контури; або інакше: якщо вони відрізняються хоча б одним елементом).

Розрахунок електричних кіл рекомендується проводити за таким алгоритмом:

1) на схемі довільно вказати стрілками напрямок струмів у відповідних резисторах і пронумерувати їх;

2) обрати напрямок обходу контурів;

3) скласти рівняння на основі першого правила Кірхгофа (алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю);

4) недостатні для повноти системи рівняння скласти на основі другого правила Кірхгофа (у будь-якому замкненому контурі алгебраїчна сума падінь потенціалів на окремих ділянках кола дорівнює алгебраїчній сумі е.р.с., що зустрічаються в цьому контурі). При цьому, обходячи контур у довільному напрямку, вважати позитивними ті струми, напрямок яких збігається з напрямком обходу, і негативними ті, напрямок яких протилежний напрямку обходу. Позитивними вважати ті е.р.с., що підвищують потенціал у напрямку обходу, тобто е.р.с. буде позитивною, якщо при обході треба йти від негативного до позитивного полюса всередині джерела струму;

5) розв'язати отриману систему рівнянь і проаналізувати одержаний результат.

                                                           

                                                    П Р И К Л А Д

Рис.7.1

 

Рівняння за першим правилом Кірхгофа для вузлів А і С (рис.7.1):

 

,                 (А)

 

.                  (С)

 

Рівняння за другим правилом Кірхгофа для трьох незалежних контурів:

 

 

Рівняння незалежні, система повна.

Як правило, внутрішні опори джерел струмів малі і їх можна не враховувати:

.

 

У результаті розв'язання складених рівнянь визначені величини можуть бути від'ємними. Якщо визначаються струми, то від'ємне значення вказує лише на те, що фактичний напрямок струму обернений до напрямку стрілки на рисунку. Якщо ж визначаються опори, то від'ємне значення вказує на неправильний результат.

На закінчення варто згадати, що рівняння Кірхгофа є основою розрахунку і нелінійних кіл разом з вольт–амперними характеристиками нелінійних елементів.

Опис установки

Лабораторна установка складається з декількох джерел живлення, набору резисторів, вимірювального приладу, з'єднувальних провідників, які необхідно з'єднати за схемою, що завдається викладачем.

 

Прилади і приладдя

Набір резисторів, джерела живлення, вимірювальний прилад, набір з'єднувальних провідників.

 

Порядок виконання роботи

Одержати у викладача завдання на складання конкретної електричної схеми.

Виміряти опори і е.р.с. джерел і опори резисторів. Результати показати викладачеві і записати в зошит.

Зібрати коло за заданою схемою.

Виміряти падіння напруги на кожному резисторі і визначити напрямок струмів за схемою. Обчислити силу струмів за законом Ома. Результати показати викладачеві і записати в зошит.

Використовуючи правила Кірхгофа, за відомими опорами і е.р.с. обчислити струми і падіння напруги в кожному з резисторів. Порівняти з експериментальними даними.

 

Контрольні запитання

Дати визначення вузла, незалежних контурів електричного кола.

Сформулювати перше і друге правила Кірхгофа.

Яка суттєвість правил Кірхгофа?

Пояснити сенс від'ємного значення струмів, одержаних при роз'вязанні системи рівнянь.

Скласти запропоновану викладачем систему рівнянь для визначення струмів у розгалуженому електричному колі, користуючись правилами Кірхгофа.

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: