Вимірювання опору методом місткової схеми

Мета роботи - вивчити метод місткової схеми вимірювання опорів, вимірити невідомі опори ряду провідників і опори при їхньому паралельному з'єднанні.

Метод вимір ювання

Розглянемо наступну схему з'єднання резисторів, джерела струму і гальванометра, яку називають містковою схемою (місток Уітстона) (рис. 8.1).

 

 

Рис.8.1

 

Використовуючи правила Кірхгофа для розрахунку складного розгалуженого кола, одержимо систему лінійних алгебраїчних рівнянь щодо невідомих струмів в окремих ділянках кола I₁ , I₂ , I_AД, I_ДC, I_Г, I:

 

Вузли                                     Контури

      A:    I – I₁ - I_AД = 0;              АВДА: I₁R₁ + I_ГR_Г - I_AДR_AД = 0;

 

      Д: I_AД + I_Г – I_ДC = 0;           ВДСВ:   I_ГR_Г + I_ДCR_ДC - I₂R₂ = 0;         (1)

       

     C:    I_ДC + I₂ – I = 0;              САДС: Ir + I_AДR_AД + I_ДCR_ДC = E.

 

Місткова схема вважається збалансованою, якщо струм через гальванометр відсутній, тобто I_Г=0. У зв'язку з цим система рівнянь (1) істотно спроститься

I_AД = I_ДC;            I_ДC + I₂ - I₁ - I_AД = 0;               I₁ = I₂;

                                                                                                                                (2)

I₁R₁ = I_AДR_AД;           I₂R₂ = I_ДCR_ДC.                                     

Якщо поділити одне на друге останні два рівняння, то одержимо відому умову

 ,   чи            R₁ R_ДC = R₂R_AД.                      (3)

 

На цій умові засноване застосування місткової схеми для вимірювання опорів. Ділянка AС (реохорд) виготовляється з однорідного дроту з великим питомим опором, так що відношення можна замінити відношенням довжин відповідних ділянок  .

Таким чином, за умови I_Г = 0 і відомих величин опору R₁ і довжин ділянок АД і ДC можна знайти невідомий опір R₂ (метод місткової схеми).

 

Опис лабораторної установки

Схема лабораторного макету представлена на рис. 8.2.

Рис.8.2

 

У нього входять:  резистор з відомим опором R, резистор з невідомим опором R_x1, мікроамперметр, реохорд АС з повзунком D і джерело постійної напруги.

 

Прилади і при ладдя

Резистор з відомим опором R=1183 Ом; резистори з невідомими опорами R_x1, R_x2, R_x3; реохорд зі шкалою; мікроамперметр із середнім нульовим положенням стрілки; джерело постійної напруги, набір з’єднувальних провідників.

Порядок виконання роботи

   1. Зібрати схему рис. 8.2 з резистором R_x1. Ввімкнути живлення.

   Завдання 1.

   1.1. Переміщуючи повзунок реохорда, встановити силу струму, яка дорівнює нулю.

   1.2. Вимірити за шкалою реохорда довжини l₁ і l₂ і результати вимірювань записати в таблицю 8.1. Вимірювання повторити ще два рази, обчислити середні значення l₁  і l₂,  результати вимірювань і обчислень записати в табл. 8.1. 

  1.3. Від’єднати резистор R_x1 і підключити резистор R_x2. Виконати дії  згідно з п. 1.1 і 1.2 і результати записати в табл. 8.1.

   1.4. Приєднати до клем В і С замість R_x2  два резистори R_x1 і R_x2, з'єднані паралельно. Виконати дії згідно з п. 1.1 і 1.2. Результати записати в табл. 8.1.

   1.5. Використовуючи середні значення величин l₁  і l₂ з даних таблиці 8.1 у кожному з трьох випадків, обчислити невідомі опори R_x1, R_x2  і опір паралельно з’єднаних провідників R_x12 за формулами

R_xi = R , i =1, 2;          R_x12 = R .

Очевидно, що у кожному випадку підключення різних резисторів слід брати свої значення l₁ і l₂ . Результати записати в табл. 8.1.

       

   6. Обчислити опір R_x12 двох паралельно з'єднаних резисторів з опорами R_x1 і R_x2 за теоретичною формулою

.

Результат записати в табл. 8.1.

Завдання 2.

   2.1.Від’єднати резистори R_x1 і R_x2  і замість них підключити R_x3. Виконати дії згідно з n.п. 1.1 і 1.2. Результати записати в табл. 8.1.

   2.2.Приєднати до клем В і С замість R_x3  два резистори з опорами R_x1 і R_x3, з'єднані паралельно. Виконати вимірювання і обчислення  згідно з п. 1.1 і 1.2. Результати записати в таблицю 8.1.         

   2.3. Використовуючи середні значення величин l₁  і l₂ з даних таблиці 8.1 у кожному з двох випадків, обчислити невідомі опори R_x3  і R_x13 за формулами

 

R_x3 = R  ,        R_x13 = R .

Результати занести в табл. 8.1.

   2.4. Визначити опір R_x13 двох паралельно з'єднаних резисторів з опорами R_x1 і R_x3 за теоретичною формулою

 

.

Результат занести в табл. 8.1.

Завдання 3.

 3.1.Приєднати до клем В і С замість R_x3 і R_x1 два резистори з опорами R_x2 і R_x3, з'єднані паралельно. Виконати виміри і обчислення  згідно з п. 1.1 і 1.2. Результати записати в табл. 8.1.        

   3.2. Використовуючи середні значення величин l₁  і l₂ з даних табл. 8.1, обчислити невідомий опір R_x23   за формулою

R_x23 = R .

Результат занести в табл. 8.1.

 

   3.3. Визначити опір R_x23 двох паралельно з'єднаних резисторів з  опорами R_x2 і R_x3 за теоретичною формулою        

.

Результат занести в табл. 8.1.

У завданнях 1, 2 і 3 визначити відносні й абсолютні похибки  вимірювання опорів, вважаючи, що

(10%)  і = 1 мм.

Таблиця 8.1

 

RX1

RX2

RX3

RX12

RX13

RX23

Дані експерименту

l1

l2

l1

l2

l1

l2

l1

l2

l1

l2

l1

l2

Середні значення l1, l2

Розрахунок за експериментом

Перевірка результатів, теоретично

 

Контрольні запитання

 

1. Сформулювати перше і друге правила Кірхгофа.

2. На основі яких законів складені правила Кірхгофа?

3. У чому полягає суть методу місткової схеми для вимірювання опору?

4. Записати і проаналізувати формули для опорів паралельно і послідовно з’єднаних резисторів.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: