Компоновка конструктивной схемы каркаса

Компоновка конструктивной схемы каркаса

Последовательность выполнения:

1. Выбор схемы покрытия, конструкций кровли, схемы стропильной фермы и фонаря, типа сопряжения ригеля с колоннами (жесткое, шарнирное);

2. Компоновка поперечной рамы;

3. Компоновка связей по колоннам и покрытию;

4. Выбор схемы фахверка и конструкции продольных и торцевых стен.

 

Принимаем:

а) покрытие – без подстропильных ферм, прогонное;

б) стропильные фермы – с параллельными поясами, высотой на опоре между внешними гранями поясов H_ф=2250мм;

в) сопряжения ферм с колоннами и колонн с фундаментами жесткие;

г) фонарь – светоаэрационный шириной B_фн=12м, высотой H_фн=4000мм с двуленточным остеклением.

 

Компоновка поперечной рамы

Вертикальные размеры

 

Размер H₂ зависит от высоты мостового крана (см. рис. 1)

 

 

где H_k+100 – расстояние от верха рельса до верхней точки тележки крана плюс зазор, установленный по требованиям техники безопасности между этой точкой и стропильными конструкциями, равный 100мм (табл.1 приложения Кудишина Ю.И.);

f – размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия, принимаемый в пределах 200…400 мм, в данном случае f =200 мм.

Окончательный размер H₂ должен быть кратным 200мм. Принимаем Н₂= 3200 мм.

Высота от уровня пола до низа стропильных ферм является полезной высотой цеха H₀

 

Увеличиваем полезную высоту цеха до кратности 600мм H₀ = 16200мм.

Уровень верха подкранового рельса поднимем до Н₁=Н₀-Н₂=16200-3200=13000мм, т.е. остается без изменения.

Определяем размеры верхней Н_в и нижней Н_н частей колонны. Высота верхней части колонны:

 

,

где – высота подкрановой балки с рельсом, которая предварительно принимается равной 1/8…1/10 пролета балки (шага рам)

 

 

Принимаем  (кратным 200мм).

 

.

 

Рисунок 1. Конструктивная схема поперечной рамы

 

 

Размер нижней части колонны

 

 

где Н_загл – заглубление опорной плиты башмака колонны ниже нулевой отметки пола, которое обычно принимается в пределах 600-1000мм.

Общая высота колонны рамы

Высота шатра

 

,

 

где t _п – толщина слоя покрытия.

 

Горизонтальные размеры

 

       Учитывая режим работы и грузоподъемность кранов, привязку наружной грани колонны к её оси принимаем а =250 мм. Высота сечения верхней части колонны h_в = 2∙а = 2∙250 =500 мм, что отвечает требованиям жесткости

 

 

Требуемое расстояние от оси подкрановой балки до оси колонны

где В­₁ – размер части кранового моста, выступающей за ось рельса (принимаемый по табл. 1 приложения); 75 мм – зазор между краном и колонной.

Принимаем ℓ₁=750 мм (кратно 250 мм).

Высота сечения нижней части колонны

 

h_н = а +ℓ₁= 250 +750 = 1000 мм.

 

Из условия жесткости в поперечном направлении цеха с кранами обычного режима

 

 

                                                            

 2 Расчет поперечной рамы каркаса

 

Последовательность расчета:

а) выбор расчетной схемы и определение действующих на нее нагрузок;

б) статический расчет рамы;

в) определение расчетных усилий в сечениях рамы.

 

       2.1 Выбор расчетной схемы рамы и определение действующих на нее нагрузок

   В соответствии с конструктивной схемой выбираем её расчётную схему. Расстояние между центрами тяжести сечений верхней и нижней частей колонны

е­₀ = (0,5…0,4)h_н – 0,5∙h_в = 0,5∙1– 0,5∙0,5=0,25 м.

 

Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колонны

 

е­_к = (0,5…0,6)h_н = 0,5∙1 = 0, 5 м.

 

 

 

Рисунок 2. Расчетная схема рамы

 

    Для статического расчета рамы соотношение моментов инерции элементов рамы назначают в пределах: I _н / I _в =5…10; I_p / I _н =2…6. Принимаем I _н / I _в =5; I_p / I _н =4. Если I _в = 1, то I _н = 5; I_p =20.

 

Таблица 1.

Постоянная нагрузка

Состав нагрузки	Нормативная        gn,  кПа	γf	Расчетная  g,
1	2	3	4
1. Защитный слой из гравия по мастике t=10-20 мм	0,3	1,3	0,39
2. Гидроизоляционный ковер из 4 слоев рубероида	0,2	1,3	0,26
3. Утеплитель (пенопласт) t = 50 мм, γ = 0,5 кН/м3	0,03	1,2	0,04
4. Пароизоляция из 1 слоя рубероида	0,04	1,3	0,05
5. Стальной профилированный настил	0,15	1,05	0,16
6.Прогоны сплошные пролетом 6м (для пролета 12 м gn = 0,15 кПа)	0,07	1,05	0,07
7.Собственная масса металлических конструкций шатра (фермы, фонари, связи)	0,5	1,05	0,52
Итого	1,29		1,49

 

Расчетная линейная нагрузка на ригель рамы

 

 

где В_ф – шаг стропильных ферм, в примере В_ф=В=6 м.

Опорная реакция ригеля от постоянной нагрузки

 

F_g= q_g ∙ℓ/2=8,94∙24/2=107,3  кН

 

Расчетный сосредоточенный момент в месте уступа от смещения осей верхней и нижней частей колонны

 

M_g=F_g∙e₀=107,3∙0,25=26,8 кН∙м

 

Снеговая нагрузка

 

Расчетная линейная нагрузка на ригель рамы

 

q_s = S₀∙μ∙g_fs∙В_ф = 0,5∙1∙1,4∙6 =5,88  кН/м,

 

где S₀ – нормативный вес снегового покрова;

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Так как уклон покрытия меньше 25⁰ принимаем μ=1. Для не утепленных покрытий цехов с повышенными тепловыделениями μ следует снижать на 20%;

γ_fs­ – коэффициент надежности по снеговой нагрузке.

Опорная реакция ригеля

 

F_s= q_s ∙ℓ/2=5,88∙24/2=70,56  кН.

 

Расчетный сосредоточенный момент в месте уступа

 

M_s = F_s∙e₀ = 70,56∙0,25=17,64  кН∙м.

 

Ветровая нагрузка

 

Для упрощения расчета рамы фактическую эпюру ветрового давления до уровня низа ригеля заменяем эквивалентной равномерно распределенной.

Нормативное давление ветра w ₀=0,38 кПа. Тип местности «В», коэффициент  k при высоте до 5 м – 0,5; для 10 м – 0,65; для 20 м – 0,85; для 30 м – 0,98.

Расчетная линейная ветровая нагрузка, передаваемая на стойку рамы в любой точке по высоте

 

где коэффициент надёжности по ветровой нагрузке, равный 1,4;

нормативное давление ветра, принимаемое по СНиП; k – коэффициент, учитывающий высоту и защищенность от ветра,  c – аэродинамический коэффициент; В – шаг рам (или ширина расчетного блока).

    Линейная распределённая нагрузка при высоте до 10 м равна  кН/м;  20 м – 2,55 ⋅ 0,85 = 2,17 кН/м; 30 м – 2,55 ⋅ 0,98= 2,5 кН/м; 16,8 м – 1,66 + (2,17-1,66) ⋅ 6,8/10 = 1,66 + 0,35 = 2,01 кН/м; 23,66 м – 2,17 + (2,5 – 2,17) ⋅ 3,66/10 = 2,29 кН/м.

    Расчетная сосредоточенная сила ветра в уровне ригеля:

от активного давления ветра

 

от отсоса ветра

.

    Эквивалентные линейные ветровые нагрузки

 

;  ,

 

где

 

 

 

 

 расчётная ветровая нагрузка при  k = 1; коэффициент k  у поверхности земли; коэффициент k на отметке Н; Н – высота колонны в м.

    Расчетная нагрузка на 1м  длины колонны:

от активного давления ветра

2,55⋅ 0,656 =1,67 кН / м;

от отсоса ветра

Здесь с и  - аэродинамические коэффициенты (для вертикальных наветренных поверхностей обычных зданий c =0,8, а для заветренной стороны c′=0,6);

 

Таблица 2.

Коэффициент ветрового давления

Тип местности	Высота над поверхностью земли, м
	≤5	10	20	40	60
А – открытая	0,75	1,0	1,25	1,5	1,7
В – с препятствиями высотой более 10 м	0,5	0,65	0,85	1,1	1,3
С – городские районы со зданиями высотой более 25 м	0,4	0,4	0,55	0,8	1,0

 

Рисунок 4. Схема действия ветровой нагрузки на раму

 

                                  Статический расчет поперечной рамы

                                         Расчет на постоянные нагрузки

Сосредоточенный момент из-за смещения нижней и верхней частей колонны:

                   M= - F_g e_o= (-107,3) ⋅ 0,25= -26,8 кНм ;

Параметры по таблице 3              n = I_В /I_Н = 1/5 = 0,2;                                                                          α = H_В/H = 4/16,8= 0,238 ≈ 0,25                                                                                       Каноническое уравнение для левого узла

Моменты от поворота узлов на угол  φ =1 (М₁):

 

             

                   

 

Моменты от нагрузки на стойках М_р :

 

      

 

 

 

Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения)

 

Коэффициенты канонического уравнения:

Угол поворота

Момент от фактического угла поворота (М₁φ):

Эпюра моментов (М₁φ+ М_Р) от постоянной нагрузки:

             

 

Рисунок 5. Расчётные схемы рамы на постоянную нагрузку

а – основная система; б – эпюра от единичных поворотов углов рамы; в – грузовая эпюра; г – эпюра изгибающих моментов; д – эпюра поперечных сил; е – эпюра продольных сил.

Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле В    (М_В = 69,4 ≈ ), равенство перепада эпюры моментов  в точке С ( = 47,6 - 20,8 = 26,5) внешнему моменту (26,8), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

 

 

Разница (5%)  получена в результате округления α. На рисунке приведена эпюра нормальных сил (без учёта веса стен и собственного веса колонн).

   

Расчет на нагрузку от снега

    Расчёт на снеговую нагрузку проводится аналогично расчёту на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне

 

Моменты от нагрузки:

 

 

Коэффициенты канонического уравнения

Угол поворота     

Моменты от фактического угла поворота :

 

         

 Эпюра моментов (М₁φ+ М_Р) от снеговой нагрузки:

             

                                                 

Рисунок 6. Эпюры усилий в раме от снеговой нагрузки

Проверка правильности расчета служит равенство моментов в узле В    (М_В = 45,8 ≈ ), равенство перепада эпюры моментов  в точке С ( = 31,4 – 13,8 = 17,6) внешнему моменту (17,6), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

 

Расчет на ветровую нагрузку

Основная система и эпюра М₁ –как для крановых воздействий.

Эпюра М_р на левой стойке:

                                       

                    

 

На правой стойке усилия получают умножением на коэффициент:

 

             

Коэффициенты канонического уравнения

 

           

 

      

 

Смещение рамы (Ветровая нагрузка воздействует на все рамы блока и поэтому α_пр=1):

                                                    

Моменты от смещения Δ=1 (М₁):

 

 

Моменты от фактического смещения узлов (М₁∆):

 

                 

                 

                 

 

Эпюра моментов (М₁Δ+ М_Р) от ветровой нагрузки:

  на левой стойке                                         на правой стойке

 

 

Эпюра Q на левой стойке:

Эпюра Q на правой стойке:

 

 

При правильном решение сумма поперечных внизу должна быть равна сумме всех горизонтальных нагрузок.

Рисунок 9. Эпюры усилий от ветровой нагрузки

а – грузовая эпюра; б – эпюры моментов; в – эпюры поперечных сил.

 

                    Определение расчетных усилий в сечениях рамы

 

На основании расчета рамы на отдельные нагрузки необходимо установить неблагоприятные комбинации внутренних усилий в сечениях рамы от совместного действия нагрузок. Для этого составляются возможные комбинации следующих типов:

±М_max; N_соот.

±N_max; M_соот.

±N_min; M_соот.

В комбинациях усилий набор нагрузок производится по следующим правилам:

постоянная нагрузка учитывается обязательно;

горизонтальные крановые усилия могут учитываться только совместно с вертикальными усилиями от кранов (в табл. 2.3 нагрузка 4 с нагрузкой 3 или 4^* с 3^*).

нагрузки 3,4,5 и соответствующие им обратно симметричные 3^*,4^*,5^* являются несовместимыми.

Значения усилий в комбинациях устанавливаются с учетом двух видов основных сочетаний нагрузок:

1. постоянная и одна временная нагрузки, здесь коэффициент сочетания ψ=1;

2. постоянная и не менее двух временных нагрузок, где длительная нагрузка умножается на коэффициент сочетания ψ₁=0,95, а кратковременная на ψ₂=0,9.

За одну кратковременную нагрузку принимается:

1. снеговая нагрузка;

2. крановая нагрузка (вертикальная вместе с горизонтальной);

3. ветровая нагрузка.

По результатам расчета составлена табл. 2.3 для четырех основных сечений левой колонны рамы. Из возможных комбинаций выбраны (подчеркнутые в таблице 2.3) наиболее неблагоприятные для определения усилий в стержнях стропильной фермы, подбора и проверки сечений колонн, расчета узлов рамы и анкерных болтов.

Номера нагрузок для различных комбинаций и сечений отвечают конкретным условиям примера, для других примеров они могут быть иными.

Если в комбинации N_min; M_соот, при расчете на растяжение анкерных болтов с внутренней стороны колонны, постоянная нагрузка разгружает болты (е=M/N<ρ≈h/2), то усилия от постоянной нагрузки принимаются с коэффициентом по нагрузке γ_fg=0,9. Ранее принят γ_fg=1,05, то есть необходимо умножить усилия на поправочный коэффициент 0,9/1,05. При е>ρ такой пересчет не требуется.

Поперечная сила Q_max необходима для расчета элементов решетки сквозных колонн, а Q_соот для проверки местной устойчивости стенки сплошных колонн и других расчетов.

 

3. Расчёт подкрановой балки

Расчетные усилия (максимальные изгибающие моменты и поперечные силы) в подкрановых балках находят от двух сближенных кранов наибольшей грузоподъёмности.

Предельно допустимый прогиб подкрановых балок:

- для кранов групп режимов работы 1К-6К.

    Исходные данные. Требуется рассчитать подкрановую балку пролётом 6 м под два крана грузоподъёмностью  Q_кр= 32/5 т однопролётного производственного здания. Материал балки – сталь С255; R_y =240 МПа (при t ≤ 20 мм); R_s= 0,58⋅ 240 = 140 МПа.  

    Нагрузки на подкрановую балку. По приложению 1 для крана Q_кр= 32/5 т режима работы 6К  наибольшее вертикальное усилие на колесе вес тележки G_т= 85 кН.

Для кранов режима работы  6К с гибким подвесом груза нормативное вертикальное усилие на колесе

 

 =  = 10 кН,

где Q_кр - номинальная грузоподъёмность крана; G_т – масса тележки, n₀- число колёс с одной стороны крана.

    Определение  расчётных  усилий. Определение расчётного  изгибающего момента от воздействия вертикальной крановой нагрузки. Допуская, что сечение с максимальным изгибающим моментом расположено в середине пролёта балки и, пользуясь линией влияния момента в этом сечении, устанавливаем краны  не выгоднейшим образом   

                                                                                       

                  Рисунок 10. Расчётные схемы подкрановой балки

а – схема крановой нагрузки; б – к определению  M_max;

в – к определению  Q_max

 

Расчетный момент от вертикальной нагрузки:

 

 

где у_i – ординаты линий влияния; γ_fk= 1,1 – коэффициент надёжности по крановой нагрузке;  y_к =0,85 – коэффициент сочетания крановых нагрузок; к₁=1,1 – коэффициент динамичности к вертикальным нагрузкам для подкрановых балок  (по таблице 5);  α= 1,03 – учитывает влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке (для балок пролётом  12 м α= 1,05 и для полёта 6 м α= 1,03); γ_n=0,95 – коэффициент надёжности по ответственности.

 

    Расчётный момент от горизонтальной крановой нагрузки:

 

 

здесь k₂=1 – коэффициент динамичности к горизонтальным нагрузкам (по таблице 5)

 

    Для определения максимальной поперечной силы загружаем линию влияния поперечной силы на опоре (рисунок 10,в).

 Расчётные значения поперечных сил на опоре балки от вертикальной и горизонтальной нагрузок:

 

   

 

Таблица 5. Значения коэффициентов динамичностей

 

                                Подбор сечения подкрановой балки

Подкрановую балку принимаем симметричного сечения с тормозной конструкцией из рифленой стали толщиной  t=6 мм и швеллера №16( при наличие промежуточной стойки фахверка, а также при шаге рам 6 м можно принимать швеллер №16 – 18, а при шаге 12 м – швеллер  № 36).

Условие прочности в наиболее напряжённой точке «А» сечения

 

 

где b - коэффициент, учитывающий влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановой балки

 

        

 где - высота балки, её можно принимать в пределах (1/6…1/10)ℓ_б; h_т= h_н=1,0 м - ширина сечения тормозной конструкции.

 

        

 

Минимальная высота балки:

 

                  

где - момент от  загружения балки одним краном при определяемый  по линии влияния (рисунок 10,б).

Сумма ординат линии влияния при нагрузке от  одного крана

 

        

 

Для кранов группы режима работы 6К  

 

                  

 

По таблице 6 задаемся гибкостью стенки балки      

Оптимальная высота по расходу стали :

 

                         

 

Принимаем h_б=80 см (кратной 10 см).

 

Таблица 6

 Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки

 

Задаемся толщиной полок балки t_f =2 см, тогда

 

                        

 

                         h₀ = h_б – t_f = 80 – 2 = 78 см.

Толщина стенки из условия сопротивления срезу силой  

              

 

Принимаем t_ст=8 мм, при этом

Размеры поясных листов:

 

                

 

                 

 

                 

Требуемая площадь поясов:

            

 

                         

По конструктивным требованиям b_{f min} = 180 мм, поэтому принимаем пояс из стального листа сечением t_f x b_f = 20 x 180 мм; A_f = 36 см²

 

                            Рисунок 11. Сечение балки

 

Устойчивость сжатого пояса обеспечена так как

 

  

Отношение   находится в рекомендуемых пределах

        

    По полученным данным компонуем сечение балки (рисунок 11).

 

Проверка прочности сечения

        

    Геометрические характеристики сечения подкрановой балки относительно оси x-x:

   

   

Геометрические характеристики подкрановой балки относительно оси у – у (в состав тормозной балки входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и швеллер; площадь поперечного сечения швеллера № 16  А=18,1 см²; ширина тормозного листа 970-24-50=896 мм).

Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:

                    

                ;

 

Расстояние от центра тяжести сечения до наиболее напряженной точки “A” верхнего пояса подкрановой балки:

          

                .

 

 

               

 

Проверка нормальных напряжений в верхнем поясе (в точке А) подкрановой балки:

 

 

Большой запас прочности получен в связи с увеличением сечения по конструктивным требованиям по сравнению с расчётным.

Проверка прогиба подкрановой балки и прочности стенки на действие касательных напряжений на опоре не нужны, так как высота балки h_б больше минимального значения h_min , а принятая толщина стенки больше толщины определённой из условия среза.

 

 

Требуемая площадь сечения

 

 

 

Компоновка сечения

 

Предварительно принимаем толщину полок  t_f =1,4 см, тогда высота стенки колонны

h_w= h -2 t_f = 50 – 2 ⋅1,4 = 47,2 см.

 

    Из условия местной устойчивости предельная гибкость стенки

 

  при и         

 

                            при ,                       

 

поэтому        .

 

Тогда требуемая толщина стенки балки

 

.

В целях экономии стали  уменьшим толщину стенки и примем t_w= 6 мм ( что соответствует ) и включим в расчетную площадь сечения колонны только два  крайних участка стенки шириной

 

Тогда расчетная площадь сечения стенки

 

A_w=2⋅ ⋅  =2 · 13,21⋅ 0,6 =15,9 см².

 

Требуемая площадь полки

 

A_{f тр}= (A _тр- A_w)/2= (59 – 15,9)/2= 21,6  см².

 

Из условия устойчивости верхней  части колонны из плоскости действия момента ширина полки           .

Принимаем  А_f = 18⋅1,4 = 25 см².

Проверка местной устойчивости неокаймленной полки двутавра

 

0,01 Устойчивость сжатой полки обеспечена.

 

Геометрические характеристики сечения

 

Полная площадь сечения 

 

 

где

 

При определении геометрических характеристик учитывается полно сечение

 

I_x= t_w⋅ h_w³/12 + 2 ⋅ b_f ⋅ t_f ⋅ (h/2- t_f / 2)² = 0,6 ⋅ 47,2³/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,4 ⋅ (50/2 –    

 

 -1,4/2)² =  35018,4  см⁴;

;

 

 

 

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента (относительно оси х-х)

 

Предельная условная гибкость стенки

 

;   

 

 

 

Предельная условная гибкость стенки

 

 

 

Расчетная площадь сечения при учете только устойчивой части стенки

 

 

;

 

 

При = 1,25 (таблица 8);

при ;

при по интерполяции .

 

 

Из приложения 2 находим j_е= 0,122

Проверка устойчивости сечения

 

 

Недонапряжение составляет

 

 

поэтому  уменьшаем   толщину полки t_f=1,2 см

 

 

 

 

где

 

I_x= t_w⋅ h_w³/12 + 2 ⋅ b_f ⋅ t_f ⋅ (h/2- t_f / 2)² = 0,6 ⋅ 47,6³/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,2 ⋅ (50/2 –    

 

 -1,2/2)² = 31112  см⁴;

 

;

 

 

Устойчивость относительно оси х - х

 

;   

 

 

 

 

 

см;

 

При = 1,25 (таблица 8);

при ;

при по интерполяции .

 

 

Из приложения 2 находим j_е= 0,112

 

 

 

 

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента (относительно оси У-У)

 

    Для определения найдём максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня

 

       = 208 кН⋅м.

Рисунок 12. Определение расчетного момента

 

Значение  принимается не менее половины наибольшего момента по длине стержня

 

 

    Коэффициент «с» определяют по следующим формулам:

 

при                ,

 

где значения коэффициентов определяют по приложению 4;

 

при               

 

где  - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок,  в большинстве случаев при проверке устойчивости колонн           

 

 при         

 

 

В данном примере                             

 

 

где в соответствии с приложением 4  

 

      

  

  при    ;

 

,

 

здесь при  принимается

 

=

Согласно приложению 3 двутавровое сечение соответствует кривой устойчивости типа «в». При  712.

         

 

Так как значение приведенного эксцентриситета m_ef < 20 проверка прочности не требуется.

 

Подбор сечения нижней (подкрановой) части колонны

 

 

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра,  наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем  z₀ = 5см; h₀= h_н - z₀ = 100 – 5 = 95 см;

 

 

у₂ = h₀ - у₁ = 95 – 61,7 = 33,3 см.

Усилие в наружной ветви

Усилие в подкрановой ветви

Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Из условия устойчивости при центральном сжатии для подкрановой ветви:

 

здесь значение коэффициента j можно предварительно принять в пределах   0,7...0,9.

По сортаменту (приложение 5) подбираем двутавр 23Б1:

 

 

Для наружной ветви: .

Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви

где h, t - соответственно высота сечения подкрановой ветви и толщина ее полки.

Толщину стенки составного швеллера для удобства соединения ее вcтык c полкой верхней части колонны, принимаем равной t _w = 12 мм, т.е. равной толщине полки. А ширину стенки составного швеллера назначаем с учетом толщины полок и сварных швов      h _w =240 мм.

Требуемая площадь полок

 

 

Из условия местной устойчивости полки швеллера  

 

 

 

Принимаем  Тогда

Принимаем b_f =14 см.

Геометрические характеристики ветви: 

 

 

           

 

 

где

 

  

 

 

=4832 см⁴.

 

 

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

 

 

Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

 

База наружной ветви

 

Рассчитывается как база центрально сжатой колонны.

Определим размеры опорной плиты. Требуемая площадь плиты

А_пл^тр = N_в2 / R_ф = 1407,7 / 0,9 = 1564,1 см², 

 

где R_ф =γ R_б = 1,2 х 0,75 = 0,9 кН/см², для бетона класса В 12,5 R_б = 0,75 кН/см².

По конструктивным соображениям свес плиты С₂ должен быть не менее 4 см. Тогда ширина плиты

 В > b_K + 2 x C₂ = 32,4+2*4=40,4 см,   

где b_к = h_w^' + 2 х t_f  = 28+2*2,2=32,4 см      Принимаем В = 50 см.

    Требуемая длина плиты

    L_треб = А_пл^тр / В = 1564,1 / 50 = 31,28 см, Принимаем L = 40 см.

 

    А_пл = 50 х 40 = 2000 см² > А_пл^тр = 1564,1 см².

 

  Среднее напряжение в бетоне под плитой базы

     σ_ф = N_Β2 / А_пл = 1407,7 / 2000 = 0,7 кН/см²

 

  По условиям симметричного расположения траверс относительно центра   

тяжести ветви, находим расстояние между траверсами в свету

 1 = 2(b_f + t_w – z₀) = 2х(10 + 1,6 – 3,4) =16,4см.                                                                                   

 

При толщине траверсы t_тр=1,2 см.

С₁ = (L - 1 – 2t_тр) / 2 = (40 – 16,4 - 2 х 1,2) / 2 = 10,6 см

Для определения толщины плиты подсчитаем изгибающие моменты на отдельных ее участках

      

в защемлении консольного свеса плиты на участке 1

                            М₁ = б_ф х С ₁²/2 = 0,7*10,6²/2=39,326 кН см;

 

в защемлении консольного свеса плиты на участке 2

                    М₂ = б_ф х С₂²/2  = 0,7*8,8²/2 = 27,1 кН см.

 

                    где С₂ = ( В - б_к) / 2 = (50 – 32,4) / 2 = 8,8 см.

участок 3 – плита опертая на четыре канта при, b/а = h_w ^'/ б_f  = 28/10 = 2,8

                              

                            М₃ = α б_ф а²  = 0,125*0,7*10²=8,75 кН см.

 

Коэффициент α для расчета на изгиб плит, опертых на четыре канта

b/a	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	>2
α	0.048	0.055	0.063	0.069	0.075	0.081	0.086	0.091	0.094	0.098	0.1	0.125

участок 4 - плита, опертая на четыре канта, при

b/a= h _w’/(l-b_f - t_wтр)= 28/(16,4-10-1,6) =5,83 >2

α = 0.125

М₃ = α б_ф а²  =0,125 х 0,7² х4,8² = 2,016 кН см.

Для расчета принимаем максимальное значение изгибающего момента

М_mах = М₃ =39,326 кН см;

 

Требуемая толщина плиты

 

t_пл^тр = √6 М_mах / R_y=√6х39,326/30=2,8 см

Принимаем t_пл = 30 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. Будем считать, что все усилие в ветви передается на траверсу через четыре угловых шва. Применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08А α=1,4...2 мм, k_f = 8 мм.

Из условия сопротивления срезу

l_w= N_Β2 /(4 k_f х β_f x R_wf x γ_wf x γ_c)=1407,7/(4 х0,8 х 0,9 х18) = 27,15 см

l_w=27,15<85 х β_f х k_f =85 х 0,9 х 0,8 = 61 см

 

Требуемая высота траверсы

 

h_тр^трeб = l_w+ 1 см=27,15 + 1= 28,15 см,

принимаем h_тр = 30 см.

База подкрановой ветви рассчитывается на усилия, воз­никавшие в нижнем сечении этой ветви, в описанном выше порядке.

 

Анкерные болты

Рассмотрим анкерные болты, закрепляющие подкрановую ветвь.

Для расчета учитываем комбинации усилий двух типов в сечений 4-4

1)+ M_max= 874,3 кНм; N_соотв= - 315,42кН;

 2) N_min= -105кН; +М_соотв== 849,75 кН м.

Из условия равновесия по моментам определим усилие растяжения болтов

Z= (М - |N| а) /у;

Z₁= (874,3-315,42*0,286/0,966)=811,7 кН;

 Z₂= (849,75-105*0,286/0,966) = 848,6 кН

Z_мах = Z₁= 848,6 кН;

Для болтов принимаем сталь Вст3кп2. Расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов из этой стали R_ва = 185 МПа =18,5 кН /см²

Требуемая площадь сечения анкерных болтов.

∑ A_bn = Z_мах/ R_ва =848,6/18,5=45,87cм²

Принимаем 2 болта диаметром по 64 мм

A_bn = 2х26,9=53,8 см ²

 

Таблица 4.3

D, mm	30	36	42	48	56	64	72	80	90	100
Abn см 2	5.6	8.2	11.2	14.7	20.5	26.9	34.7	43.5	56.0	72.0

 

Сбор нагрузок на ферму

Постоянная нагрузка

 

Расчетная нагрузка от веса кровли и конструкций покрытия, равномерно распределенная по горизонтальной проекции покры­тия без учета веса фонаря:

Вес фонаря учитывается в местах фактического опирания фонаря на ферму, исходя из сле­дующих расчетных значений:

а) вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря

б) вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки фонаря

Узловые силы:

F_o, F₈ прикладываются к колоннам, поэтому в расчете фермы они не учитываются.

    Опорные реакции:

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ НАКЛОНА РАСКОСОВ

α = 40°42´     Sinα = sin 40°42´ = 0,6521 = cos 49°18´

                                                                 Sin 49°18´ = 0,7581 = cos 40°42´    

 

 β = 35°36´    Sinβ = sin 35°36´ = 0,5821 = cos54°24´

                                                                 Sin 54°24´ = 0,8131 = cos 35°36´

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ФЕРМЫ ОТ ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКИ

«+» - растяжения (от узла)

«-» - сжатие (к узлу).

Расчет начинаем с узла, в котором количество стержней с неизвестными усилиями не более двух.

Узел «Б»

 

                                                                              Усилия неизвестны в двух БВ и БД

                                                                              Проекция сил на ось «у»

 

        Проекция сил на ось «х»

                                                         

 

 

Узел «В»

                                                          

                                                                            Усилия неизвестны в двух ВД и ВГ

                                                                        Проекция сил на ось «у»

                                                     

 

 

Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                 

 

Узел «Г»

 

Усилия неизвестны в двух ГД и ГЖ

                                                    

                                                                     

 

                                             

 

Узел «Д»

                                                                            Усилия неизвестны в двух ДЖ иДИ

                                                                           Проекция сил на ось «у»

                                                                       

                                                     

                                                                          Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                                                      

Узел «Ж»

Усилия неизвестны в двух ЖИ и ЖЗ

                                                                        Проекция сил на ось «у»

                                                                     

 

                                                                         Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                                                                      

 

Узел «З»

    Усилия неизвестны в двух ЗИ и ЗЖ

                                                    

                        

 

Расчетная снеговая нагрузка:

где g_f – коэффициент надежности по нагрузке.

При

 

       Узловые силы: 1-й вариант

Опорные реакции:

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ФЕРМЫ ОТ СНЕГОВОЙ НАГРУЗКИ

 

«+» - растяжения (от узла)

«-» - сжатие (к узлу).

 

Р₁ = 14,364 кН; Р₂ = 11,97 кН; Р₃ = 9,576 кН; R = 40,7 кН

 

Расчет начинаем с узла, в котором количество стержней с неизвестными усилиями не более двух.

 

Узел «Б»

 

                                                                        Усилия неизвестны в двух БВ и БД

                                                                        Проекция сил на ось «у»

                                     

 

   Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                                                          

 

Узел «В»

                                                          

                                                                            Усилия неизвестны в двух ВД и ВГ

                                                                        Проекция сил на ось «у»

                                                 

 

 

Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                

 

Узел «Г»

 

                                                                        Усилия неизвестны в двух ГД и ГЖ

                                                    

                                                                     

 

                            

Узел «Д»

                                                                            Усилия неизвестны в двух ДЖ иДИ

                                                                           Проекция сил на ось «у»

                                                                       

                                                     

                                                                          Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                                                      

 

Узел «Ж»

 Усилия неизвестны в двух ЖИ и ЖЗ

                                                                         Проекция сил на ось «у»

                                                                       

 

                                                                         Проекция сил на ось «х»

                                                         

                                                                                      

 

Первая комбинация

 

Первая комбинация исполь­зуется для определения возмож­ных дополнительных усилии в раскосах и верхнем поясе опорной панели и расчета опорного узла.

Наибольший по абсолютной величине на левой опоре момент М_лев= -373.53 кН·м (се­чение 1 - 1, нагрузки 1, 2, 3*, 4(-М),5*). Соответствующий мо­мент на правой опоре находим для тех же нагрузок в сечении 1 - 1 с заменой нагрузок 3*, 4 (-М), 5* на 3, 4*(-М), 5.

Распор рамы определяем по продольным силам в левом сече­нии ригеля для нагрузок 1, 2, 3*, 4(-М), 5* (сече­ние 1-1, Q = N_риг = Н)

где .

 

Вторая комбинация

 

Вторая комбинация используется для определения возможных сжимающих усилий в нижнем поясе.

Сжатие нижнего пояса опорных моментов и распора рамы может возникнуть при минимальном растягивающем усилии в нем, вызванном только постоянной узловой нагрузкой на ферму, поэтому исключаем из 1-ой комбинации снеговую нагрузку:

Распор рамы от нагрузок 1, 3*, 4, 5* в левом и от нагрузок 1,3,4*,5 в правом сечениях ригеля

Принимаем линейное измене­ние распора по длине нижнего пояса фермы.

 

Верхний пояс

Стержень ЖЗ

Подбираем сечение стержня верхнего пояса с максимальным расчетным усилием

N=-395,6 кН

Коэффициент условий работы g_с=0,95. Предварительно задаемся гибкостью стержня

λ=80,

тогда φ=0,686

Расчетная длина всех стержней пояса в плоскости ригеля равна их геометрической длине

И на бесфонарных участках, благодаря закреплению пояса в каждом узле прогонами, расчетная длина из плоскости ригеля будет такой же

А в пределах с фонарем

 

 

 

Подбираем сечение из тавра

N 17,5ШТ1 А=47см²; i_x=4,5см; i_y=5,96см.

 

                                           стержни, ВГ, ГЖ

          

                                                       N=-298,85 кН; g_с=0, 95

       задаемся гибкостью λ=80, тогда φ=0,686

                                          

                                   ;

       Подбираем сечение из тавра

       N 15ШТ1 А=33,85см²; i_x=3,93см; i_y=4,7см.

      Принимаем стержень ЖЗ из тавра N 17,5 ШТ1, а стержни ВГ,ГЖ,АВ

      из тавра N 15 ШТ1

                                                       Нижний пояс

 

Сечение нижнего пояса подбираем по максимальному расчетному усилию в стержне ДИ

N=349,2 кН

g_с=0,95

Требуемая площадь сечения

Подбираем сечение из тавра

10ШТ1 А=18,55см²; i_x=2,51см; i_y=3,59см.

Проверка прочности стержня

 

 

Гибкость стержня

 

Проверка устойчивости стержня БД при сечении из тавра 10ШТ1

 N_БД=-11,05 кН

                                                                  N_БД=137,4 кН

Принимаем нижний пояс из тавра 10ШТ1.

 

Раскосы

Опорный раскос БВ

 

N_БВ= -235,66 кН

g_с=0,95

Расчетные длины

Задаемся гибкостью

                                                            λ=80, тогда φ=0,686

 

Требуемая площадь сечения и радиусы инерции

Подбираем сечение из двух неравнополочных уголков 2L125х80х8

А=16∙2=32см²; i_x=2,28см; i_y=6,05см.

Тогда при

 

                                                    Раскос ВД

 

N_ВД=201,72 кН

g_с=0,95

Требуемая площадь сечения

Подбираем сечение из двух равнополочных уголков 2L70х5

А=6,86∙2=13,7см²; i_x=2,16см; i_y=3,22см.

Проверка прочности

Гибкость стержня

 

Раскос ДЖ

 

N_ДЖ= -121,88 кН

g_с=0,8

Задаемся гибкостью λ=100 (λ=100…200), тогда φ=0,542

                                            

      Требуемая площадь сечения и радиусы инерции

Подбираем сечение из двух равнополочных уголков 2L80х6

А=9,38∙2=18,76см²; i_x=2,47см; i_y=3,65см.

Тогда при

 

 

Раскос ЖИ

 

N_ЖИ=63,9 кН

g_с=0,95

Требуемая площадь сечения

Подбираем сечение из двух равнополочных уголков 2L50х5

А=4,8∙2=9,76см²; i_x=1,53см; i_y=2,45см.

Проверка прочности

Гибкость стержня

 

Стойка ГД

 

N_ГД= -47,62 кН

g_с=0,8

Расчетные длины

Задаемся гибкостью

λ=100 (λ=100…200), тогда φ=0,542

Требуемая площадь сечения и радиусы инерции

Так как расчетное усилие небольшое и требуемая площадь получается незначительной, подбираем сечение по предельной гибкости

Подбираем сечение из двух равнополочных уголков 2L50х5

А=4,8∙2=9,76см²; i_x=1,53см; i_y=2,45см.

Тогда при

                                                    Стойка ЗИ

 

N_ЗИ = -34,686 кН

g_с=0,8

Расчетные длины

Как и стержень 3-4 подбираем по предельной гибкости λ=150,

                                                         

       Принимаем сечение в виде > < из двух уголков 2L50х5

 

А=4,88∙2=9,76см²; i_xо=1,92

                        

 

     Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и 

                                                поясам ферм.

 

Применяем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С диаметром менее 1,4мм[2, табл. 5.5]. В этом случае β_f=0,7, β_z=1 (см. табл. 12 приложения). Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления

R_wz=0,45∙R_un=0,45∙370=166,5 МПа

g_wf=g_wz=1,0 (п. 11.2 [2])

Расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва.

R_wf=215 МПа

R_wf∙β_f=215∙0,7=150<R_wz∙β_f=166,5∙1=166,5,

т.е. несущую способность швов будем определять прочностью по металлу шва

Толщину фасонок принимаем t_ф=10 мм. При т_ф=10мм k_fmin=4мм.

 

 

 

Таблица расчета швов

 

Стержни	Сечение	N, кН	Шов по обушку			Шов по перу
			N, кн	kf, см	lw см	N,кН	kf см	lw см
1	2	3	4	5	6	7	8	9
БВ	┐┌125*80*8	-235,66	0,75N=177	0,8	8	0,25N=59	0,6	min 5
ВД	┐┌70*5	201,72	0,7N=141,2	0,5	10	0,3N=60,5	0,5	min 5
ДЖ	┐┌80*6	-121,88	0,7N=85,3	0,5	6	0,3N=36,6	0,5	min 5
ЖИ	┐┌50*5	63,9	0,7N=45	0,5	min 5	0,3N=19,2	0,5	min 5
ГД	┐┌50*5	-47,62	0,7N=33,3	0,5	min 5	0,3N=14,3	0,5	min 5
ЗИ	┘┌50*5	-34,686	0,7N=24,3	0,5	min 5	0,3N=10,4	0,5	min5

 

 

Использованная литература:

1. Ю.И.Кудишин. Металлические конструкции. Общий курс-М: издат. центр «Академия», 2007.

2. К.К.Бакиров, Е.К.Нурмаганбетов “Расчет и конструирование металлического одноэтажного производственного здания“-А: 1998

3. К.К.Бакиров «Методические указания к расчету и конструированию стальной фермы одноэтажного производственного здания»

 

 

 

Приложение 2

 

 

Компоновка конструктивной схемы каркаса

Последовательность выполнения:

1. Выбор схемы покрытия, конструкций кровли, схемы стропильной фермы и фонаря, типа сопряжения ригеля с колоннами (жесткое, шарнирное);

2. Компоновка поперечной рамы;

3. Компоновка связей по колоннам и покрытию;

4. Выбор схемы фахверка и конструкции продольных и торцевых стен.

 

Принимаем:

а) покрытие – без подстропильных ферм, прогонное;

б) стропильные фермы – с параллельными поясами, высотой на опоре между внешними гранями поясов H_ф=2250мм;

в) сопряжения ферм с колоннами и колонн с фундаментами жесткие;

г) фонарь – светоаэрационный шириной B_фн=12м, высотой H_фн=4000мм с двуленточным остеклением.

 

123456789Следующая ⇒

Поделиться: