Требуемая площадь сечения

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

Компоновка сечения

Предварительно принимаем толщину полок t_f =1,4 см, тогда высота стенки колонны

h_w= h -2 t_f = 50 – 2 ⋅1,4 = 47,2 см.

Из условия местной устойчивости предельная гибкость стенки

при и

при ,

поэтому .

Тогда требуемая толщина стенки балки

В целях экономии стали уменьшим толщину стенки и примем t_w= 6 мм ( что соответствует ) и включим в расчетную площадь сечения колонны только два крайних участка стенки шириной

Тогда расчетная площадь сечения стенки

A_w=2⋅ ⋅ =2 · 13,21⋅ 0,6 =15,9 см².

Требуемая площадь полки

A_f _тр= (A _тр- A_w)/2= (59 – 15,9)/2= 21,6 см².

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки .

Принимаем А_f = 18⋅1,4 = 25 см².

Проверка местной устойчивости неокаймленной полки двутавра

0,01 Устойчивость сжатой полки обеспечена.

Геометрические характеристики сечения

Полная площадь сечения

где

При определении геометрических характеристик учитывается полно сечение

I_x= t_w⋅ h_w³/12 + 2 ⋅ b_f ⋅ t_f ⋅ (h/2- t_f / 2)²= 0,6 ⋅ 47,2³/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,4 ⋅ (50/2 –

-1,4/2)² = 35018,4 см⁴;

;

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента (относительно оси х-х)

Предельная условная гибкость стенки

;

Предельная условная гибкость стенки

Расчетная площадь сечения при учете только устойчивой части стенки

;

При = 1,25 (таблица 8);

при ;

при по интерполяции .

Из приложения 2 находим j_е= 0,122

Проверка устойчивости сечения

Недонапряжение составляет

поэтому уменьшаем толщину полки t_f=1,2 см

где

I_x= t_w⋅ h_w³/12 + 2 ⋅ b_f ⋅ t_f ⋅ (h/2- t_f / 2)²= 0,6 ⋅ 47,6³/12 + 2 ⋅ 18 ⋅ 1,2 ⋅ (50/2 –

-1,2/2)² = 31112 см⁴;

;

Устойчивость относительно оси х - х

;

см;

При = 1,25 (таблица 8);

при ;

при по интерполяции .

Из приложения 2 находим j_е= 0,112

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента (относительно оси У-У)

Для определения найдём максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня

= 208 кН⋅м.

Рисунок 12. Определение расчетного момента

Значение принимается не менее половины наибольшего момента по длине стержня

Коэффициент «с» определяют по следующим формулам:

при ,

где значения коэффициентов определяют по приложению 4;

при

где - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок, в большинстве случаев при проверке устойчивости колонн

при

В данном примере

где в соответствии с приложением 4

при ;

здесь при принимается

Согласно приложению 3 двутавровое сечение соответствует кривой устойчивости типа «в». При 712.

Так как значение приведенного эксцентриситета m_ef < 20 проверка прочности не требуется.

Подбор сечения нижней (подкрановой) части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из трех листов.

Определим ориентировочное положение центра тяжести. Принимаем z₀= 5см; h₀= h_н - z₀= 100 – 5 = 95 см;

у₂ = h₀ - у₁ = 95 – 61,7 = 33,3 см.

Усилие в наружной ветви

Усилие в подкрановой ветви

Определяем требуемую площадь ветвей и назначаем сечение.

Из условия устойчивости при центральном сжатии для подкрановой ветви:

здесь значение коэффициента j можно предварительно принять в пределах 0,7...0,9.

По сортаменту (приложение 5) подбираем двутавр 23Б1:

Для наружной ветви: .

Для удобства прикрепления элементов решетки расстояние между внутренними гранями полок принимаем таким же, как в подкрановой ветви

где h, t - соответственно высота сечения подкрановой ветви и толщина ее полки.

Толщину стенки составного швеллера для удобства соединения ее вcтык c полкой верхней части колонны, принимаем равной t _w = 12 мм, т.е. равной толщине полки. А ширину стенки составного швеллера назначаем с учетом толщины полок и сварных швов h _w =240 мм.

Требуемая площадь полок