Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Розрахунки рівноваги в реальних системах
Вихід аміаку за реакцією (N2 + 3H2 = 2NH3), як ми встановили, зростає зі збільшенням загального тиску в системі. Тому в промисловості синтез аміаку здійснюється при високих температурах (Т ≈ 700 К), з метою збільшення швидкості процесу, та високих тисках ( ≥300), для збільшення виходу продукту. Як виявилося, при відносних тисках >20 (Р = 20·1,013·105 Па), гази не підкоряються законам, які виведені для ідеальних систем. Для переходу від ідеальних до реальних систем замість рівняння стану Менделєєва – Клапейрона (PV =RT) прийнято використовувати рівняння Ван-дер-Ваальса: , (3.24) де V – мольний об’єм газу, м3; Р – тиск, Па; а – стала, що враховує взаємне притягання молекул; b - стала, що враховує власний об’єм молекули. Вираз для хімічного потенціалу ідеального газу: (3.25) для реальних газів має вигляд: , (3.26) де fi – фугітивність, яка пов’язана з тиском наступним співвідношенням: , (3.27) де γі – коефіцієнт фугітивності реального газу. При високих тисках стала рівноваги буде мати вигляд: . (3.28) Таким чином, при високих тисках за рівнянням Тьомкіна - Шварцмана ми розраховуємо не К0, а Кf, і для того, щоб визначити сталу рівноваги при стандартних тисках, потрібно знати Кγ: . (3.29) Для визначення коефіцієнтів фугітивності необхідно скористатися рівнянням стану реальних газів, наприклад рівнянням Ван-дер-Ваальса. Однак в цьому рівнянні коефіцієнти a та b індивідуальні для кожного газу. Тому використовують рівняння Ван-дер-Ваальса в приведених параметрах, яке не вміщує (в явному вигляді) індивідуальних сталих, та може бути використано для любих речовин: , (3.30) де π - приведений тиск; τ - приведена температура; φ - приведений об’єм, ; ; . (3.31) Критична температура (Ткр) – це температура при якій у рідині, що запаяна в ампулі зникає межа поділу рідина – пар. Тиск, який при цьому досягається в ампулі називається критичним (Ркр), а об’єм 1 молю рідини дорівнює критичному об’єму (Vкр). Для водню, гелію та неону: ; . (3.32) Як виявилося, коефіцієнти фугитівності реальних газів визначаються величинами π та τ ( ). Приведена залежність визначається за допомогою теореми відповідних станів: Якщо два приведених параметра одного газу дорівнюють двом приведеним параметрам іншого, то ці гази знаходяться у відповідному стані, тобто їх властивості в однаковому ступені відрізняються від властивостей ідеальних газів. Одним із наслідків цієї теореми є твердження, що у відповідних станах любих газів їх коефіцієнти активності однакові. Це дозволило побудувати єдині для всіх речовин залежності, які у вигляді таблиць та діаграм приведені у довідковій літературі. Повернемося до процесу синтезу аміаку N2 + 3H2 = 2NH3, що проводиться при температурі Т = 700 К та відносному тиску = 300. Розрахунок за рівнянням Тьомкіна - Шварцмана при Т = 700 К дає значення константи рівноваги Кf = 1,018.10-4. Користуючись довідковими даними щодо Ткр і Ркр, за рівняннями 3.31 і 3.32 розрахуємо приведені параметри τ і π, за якими визначаємо коефіцієнти фугітивності (таблиця 3.4). Таблиця 3.4 Критичні та приведені параметри реакції синтезу аміаку при Т = 700 К та
Знайдені за таблицями значення підставляємо у рівняння: . Згідно з (3.29) . Використовуючи рівняння (3.23) , можемо розрахувати долю перетворення х для заданих умов. х = 0,604. Вихід аміаку при вказаних параметрах дорівнює: . |
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-10; Просмотров: 48; Нарушение авторского права страницы