Проверка результатов коррекции.

    Таким образом, получим передаточную функцию скорректированной системы

   

    где Т1=0,067; Т2=0,05; Т3=0,033.

    Тогда, для того чтобы общее усиление системы не изменилось (иначе желаемая логарифмическая характеристика не будет реализована), следует компенсировать ослабление сигнала корректирующим звеном в виде усилительного звена с коэффициентом усиления равным k=3,58/2,47=1,45. Где значение 3,58 - общее усиление системы до синтеза.

    Следовательно, получим желаемую переходную характеристику

                        (71)

    Построение фазовой характеристики скорректированной системы можно получить по точкам:

                  (72)

    Точки для построения ЛФХ скорректированной системы указаны в таблице 5.

 

Таблица 5. Точки для построения ЛФХ

w	φ(w)
0	-90°
1	-91°
10	-101°
30	-127,5°
100	-160°
∞	-180°

Запас по фазе для скорректированной системы: _з=180°+φ(w_c)=53,5°.

Запас по амплитуде для скорректированной системы: L_з=  дб/дек

    Для построения графика переходного процесса используем, как и в предыдущем случае, численный метод решения дифференциального уравнения с помощью программы MathCAD. Построенный переходный процесс представлен на рис. 19. По этому графику находим время переходного процесса в скорректированной системе:

Для решения системы в MathCAD необходимо указать следующие параметры:

Исходное уравнение:

                   (73)

Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта:

                                                                          

где: - начальные условия.

n – 2000 число точек решения; tk = 20 конечное время решения; D – исходное уравнение.

    Конечный результат для вычисления переходного процесса:

                                                               (74)

Рис. 19. График переходного процесса скорректированной системы

    Согласно графику

   

    Из графика переходного процесса скорректированной системы (рис 12) видно что добавление корректирующего звена влечет увеличение времени переходного процесса, т. к. исходная система до корректировки была простой, а добавление в нее корректирующего звена ее усложняет.

Заключение

Целью курсового проекта было исследования системы автоматического регулирования уровня воды в баке.

В результате исследования были определены передаточные функции звеньев системы: объекта регулирования, исполнительного механизма и измерительного преобразователя.

Данная система была  проверена на устойчивость по критерию Гурвица. Была построена область устойчивости системы в плоскости параметров постоянной времени исполнительного механизма T_об. Характеристический полином замкнутой системы, содержащий эту точку, проверен на устойчивость при помощи алгебраического критерия Гурвица. Критерий устойчивости Гурвица и частотный критерий устойчивости подтвердили устойчивость системы. 

Так же система исследовалось на качество настройки посредством построения графика переходного процесса, определена его длительность t_пп = 0,72 с. При этом в системе отсутствует динамическая ошибка D_ст= 0, а перерегулирование отсутствует. По графикам ЛАХ и ЛФХ были определены запасы по фазе и амплитуде.

Качество системы удовлетворяет всем требованиям.

Список литературы

1. Федотов А.В. Анализ и синтез автоматического регулирования при проектировании средств автоматизации: Учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995. – 48 с.

2. Федотов А.В. Теория автоматического управления: Конспект лекций.-Омск: Издательство ОмГТУ, 2007. 176 с.

3. http://gete.ru/comment_1172926280.html

4. http://www.vt1.ru/mc/195.html

5. http://window.edu.ru/window_catalog/files/r48062/novsu097.pdf

6. www.festo.com/pnf/ru_ru/products

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: