Расчет вспомогательной балки. Рис. 4.8 . Расчетная схема вспомогательной балки (2-й вариант). Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

Расчетная схема вспомогательной балки представлена на рис. 4.8.

Пролет вспомогательной балки l = 6 м.

 

Рис. 4.8 . Расчетная схема вспомогательной балки (2-й вариант)

Нагрузка на вспомогательную балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил, равных двум опорным реакциям этих балок. При частом расположении балок настила (шаг а₁ £ l/5, т.е. при числе сосредоточенных сил, попадающих на вспомогательную балку, более четырех) сосредоточенная нагрузка заменяется равномерно распределенной, собираемой с соответствующей грузовой площади (рис.4.2).

Проверяем: (а₁ = 1,2 м) = (l/5 = 6 / 5 = 1,2 м). Принимаем нагрузку в виде равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

q _n = a₂(p _n  + g _{n, н} + g _{n, бн}) = 3 (12,55 + 0,628 + 0,114) = 39,88 кН/м.

Расчетная нагрузка

q = a₂(p _n γ _fp + g _{n, н} γ _{fg +} g _{n, бн} γ _fg) =

= 3 (12,55 · 1,2 + 0,628 · 1,05 + 0,114 · 1,05) = 47,52 кН/м.

Расчетный изгибающий момент

M_max = ql²/8 = 47,52 ∙ 6² / 8 = 213,84 кН∙м.

Максимальная поперечная сила у опоры

Требуемый момент сопротивления

W _n,min = M_max/(c _x βR _y γ _c) = 21384 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 795,54 см³,

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого  W _x > W _{n ,min}. Принимаем I40, имеющий момент сопротивления W _x = 953 см³; момент инерции сечения I _x = 19062 см⁴;  статический момент полусечения   S _x = 545 см³; площадь сечения А = 72,6 см²; ширину пояса b_f = 155 мм; толщину пояса t _f  = 13 мм; толщину стенки t _w = 8,3 мм; радиус внутреннего закругления R = 15 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 57 кг.

Уточнение коэффициента с _x , M и Q с учетом собственного веса вспомогательной балки.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение A _f /A _w = 20,15 / 32,3 = 0,62.

По табл. 4.2 определяем коэффициент с _x = 1,108.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса вспомогательной балки

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

Расчетная нагрузка

q = 47,52 + q _{n ,вб} γ _fg = 47,52 + 0,57 ∙ 1,05 = 48,12 кН/м.

Расчетный изгибающий момент

M_max = ql²/8 = 48,12 · 6² / 8 = 216,54 кН∙м.

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки . Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Резерв несущей способности

Несмотря на большое недонапряжение сечение принято, так как при изменении сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I36 с W _x = 743 см³, перенапряжение составит 9%.

Проверка прочности по касательным напряжениям вблизи опоры:

В местах приложения локальной нагрузки к верхнему поясу (рис. 4.9), а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости, стенку следует дополнительно проверить на местное напряжение σ _loc по формуле

где σ _loc = F/(l _ef t _w) = 57,04 / (12,9 · 0,83) = 5,33 кН/см² ,

здесь F = 2Q = 2 · 28,52 = 57,04 кН – расчетное значение сосредоточенной силы, равное двум реакциям от балок настила;

l _ef = b + t _f ′ = 7,3 + 2 · 2,8 = 12,9 см – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки на стенку вспомогательной балки;

b = 73 мм – ширина пояса балки настила;

t ' _f  = t _f  + R = 13 + 15 = 28 мм – расстояние от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.

Рис. 4.9. Схема распределения сосредоточенной нагрузки

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: