Проверка местной устойчивости стенки балки при наличии

местных напряжений (σ _loc ¹ 0)

При наличии местных напряжений (только для варианта, в котором имеются местные напряжения) проверку стенки на местную устойчивость следует выполнять в зависимости от значения a/h _w, при этом значения M и Q определяют в одном сечении балки.

Значения критических напряжений определяются в предположении выпучивания стенки между ребрами жесткости при ее потере устойчивости по одной полуволне при частом расположении ребер (a/h _w £ 0,8) и при более редкой расстановке ребер жесткости (a/h _w > 0,8) – по одной или двум полуволнам.

Значения нормальных и локальных критических напряжений потери устойчивости при a/h _w £ 0,8 вычисляются:

– критическое нормальное напряжение σ _cr так же, как и при отсутствии местных напряжений по формуле

где    c _cr определяется по табл. 5.6;

– критическое локальное напряжение

где   с₁ – коэффициент, принимаемый по табл. 5.7 в зависимости от a/h _w – соотношения сторон проверяемой пластины и значения ρ = 1,04l _ef /h _w – относительной длины загружения пластины местной нагрузкой l _ef к высоте стенки h _w, здесь l _ef  = b + 2t _f ;

с₂ – коэффициент, принимаемый по табл. 5.8 в зависимости от отношения a/h _w  и значения δ.

Таблица 5.7

Значение коэффициента c ₁

ρ	При a/h w или a1/h wравном
	≤0,50	0,60	0,67	0,80	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥2,0
0,10	56,7	46,6	41,8	34,9	28,5	24,5	21,7	19,5	17,7	16,2
0,15	38,9	31,3	27,9	23,0	18,6	16,2	14,6	13,6	12,7	12,0
0,20	33,9	26,7	23,5	19,2	15,4	13,3	12,1	11,3	10,7	10,2
0,25	30,6	24,9	20,3	16,2	12,9	11,1	10,0	9,4	9,0	8,7
0,30	28,9	21,6	18,5	14,5	11,3	9,6	8,7	8,1	7,8	7,6
0,35	28,0	20,6	18,1	13,4	10,2	8,6	7,7	7,2	6,9	6,7
0,40	27,4	20,0	16,8	12,7	9,5	7,9	7,0	6,6	6,3	6,1

 

Таблица 5.8

Значение коэффициента c ₂

d	При a/h w или a1/h w, равном
	0,50	0,60	0,67	0,80	1,00	1,20	1,40	≥1,60
≤1	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56
2	1,64	1,64	1,64	1,67	1,76	1,82	1,84	1,85
4	1,66	1,67	1,69	1,75	1,87	2,01	2,09	2,12
6	1,67	1,68	1,70	1,77	1,92	2,08	2,19	2,26
10	1,68	1,69	1,71	1,78	1,96	2,14	2,28	2,38
≥30	1,68	1,70	1,72	1,80	1,99	2,20	2,38	2,52

При отношении a/h _w > 0,8 рассматривают два случая проверки устойчивости стенки:

Первый случай. Вычисляют:

– критическое нормальное напряжение σ _cr по формуле

где    c _cr определяется по табл. 5.6;

– критическое локальное напряжение потери устойчивости по формуле

где для его вычисления при определении коэффициентов c₁ и c₂ по табл. 5.7 и 5.8 вместо a необходимо принять a₁ = 0,5a при 0,8 ≤ a/h _w ≤ 1,33 и a₁ = 0,67 h _w при a/h _w > 1,33.

Второй случай. Вычисляют:

– критическое нормальное напряжение σ _cr  по формуле

где    c _cr определяется по табл. 5.9;

– критическое локальное напряжение потери устойчивости по формуле

где коэффициенты c₁ и c₂ определяют по фактическому отношению сторон a/h _w (если a/h _w  > 2, в расчете принимают a/h _w = 2).

Значения критических касательных напряжений τ _cr во всех случаях вычисляют по фактическим размерам отсека.

Таблица 5.9

Значения коэффициента c _cr в зависимости от отношения a / h _w

a/h w	≤ 0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥2,0
cс r	30,0	37,0	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

Проверка местной устойчивости стенки при наличии местных напряжений в отсеке с измененном сечением (в качестве примера).

Нормальное напряжение в среднем отсеке s = 22,27 кН/см².

Среднее касательное напряжение τ = 3,36 кН/см².

Локальное напряжение от сосредоточенной нагрузки на верхнем поясе s _loc = 13,58 кН/см².

При принятом шаге поперечных ребер жесткости а = 3 м отношение сторон отсека a₁/h _w = 300 / 150 =2 > 0,8. следовательно, рассматриваются два случая проверки устойчивости стенки:

Первая проверка. Значение критического нормального напряжения

где    c _cr = 31,8, определенное по табл. 5.6 при δ = 1,16.

Значение критического локального напряжения

где при вычислении коэффициентов с₁ и с₂ при a/h _w = 2 > 1,33 вместо а при-

нимаем а₁ = 0,67h _w = 0,67 ∙ 150 = 100,5 см, следовательно,

a₁/h _w = 100,5 / 150 = 0,67;

ρ = 1,04l _ef /h _w = 1,04 ∙ 20,5 / 150 = 0,14

(здесь l _ef = b + 2t _f = 15,5 + 2∙2,5 = 20,5 см – условная длина распределения напряжений от сосредоточенной нагрузки);

с₁ = 30,68 – коэффициент, определяемый по табл. 5.7 в зависимости от a₁/h _w = 0,67 и ρ = 0,14;

с₂ = 1,57 – коэффициент, определяемый по табл. 5.8 в зависимости от a₁/h _w = 0,67 и δ = 1,16.

Значение критического касательного напряжения τ _cr = 9,36 кН/см².

Проверяем местную устойчивость стенки:

Вторая проверка. Значение критического нормального напряжения

где    c _cr = 84,7 – коэффициент, определяемый по табл. 5.9 в зависимости от a/h _w = 300 / 150 = 2.

Значение критического локального напряжения

где    с₁ = 12,84 – коэффициент, определяемый по табл. 5.7 в зависимости от a/h _w = 2 и ρ = 0,14;

с₂ = 1,87 – коэффициент, определяемый по табл. 5.8 в зависимости от a/h _w = 2 и δ = 2,16.

Значение критического касательного напряжения τ _cr = 9,36 кН/см².

Проверяем местную устойчивость стенки:

Стенка устойчива.

Стенки высоких балок (h > 2 м) 1-го класса, у которых при действии нормальных напряжений σ от изгиба устойчивость не обеспечена, а также при значениях условной гибкости  (где σ – напряжение в сжатом поясе балки), для обеспечения их устойчивости следует укреплять продольным ребром жесткости, устанавливаемым дополнительно к поперечным ребрам. Продольные ребра располагаются на расстоянии (0,2 – 0,3)h _w от границы сжатого отсека. Их наличие разбивает стенку по высоте на верхний и нижний отсеки, устойчивость которых рассчитывается порознь по СП [4].

Пластинку верхнего отсека при необходимости можно укреплять дополнительными короткими ребрами жесткости, доводя их до продольного ребра.

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: