Непосредственное наблюдение ультразвуковой решетки

 

1. Уберите окуляр-микрометр и на его место установите вспомогательную линзу. Перемещением этой линзы получите в поле зрения трубы четкое изображение коллиматорной щели.

2. Установите в фокальной плоскости объектива зрительной трубы насадку с зачерненной полоской. Наблюдая через вспомогательную линзу, расположите полоску так, чтобы она полностью закрыла изображение коллиматорной щели (это возможно лишь в отсутствие параллакса). Юстировка полоски по высоте осуществляется поворотом накатанного кольца К (см. рис.5).

3. Включите генератор. В поле зрения вспомогательной линзы должна возникнуть дифракционная картина (без центрального максимума).

Выдвинув штангу 10 до упора, придвиньте вспомогательную линзу к трубе, установите за этой линзой на расстоянии, несколько превышающем ее фокусное расстояние, окуляр-микрометр, перемещая который, отыщите изображение ультразвуковой решетки.

4. Варьируя частоту генератора, убедитесь в том, что в поле зрения наблюдается изображение именно ультразвуковой решетки: при удалении от резонансной частоты оно должно исчезать.

5. Измерьте несколько раз расстояние, например, между десятью максимумами. Для этого снимите отсчеты x _k и x _{k + 10}. Помня, что расстояние между соседними максимумами (или минимумами) равно половине длины волны ультразвука ( /2), вычислите  в делениях шкалы барабана микрометра. После этого генератор выключите.

Следует отметить, что резонанс на данной установки наблюдается при низких гармониках. Поэтому амплитуда колебаний достаточно велика, чтобы наблюдать ультразвуковую решетку, не используя метод темного поля. В этом случае порядок выполнения задания такой же, за исключением пункта, касающегося установки насадки с зачерненной полоской. Светофильтр применять в этом случае также не нужно.

6. Определите цену деления барабана микрометра (чтобы найти истинную длину волны ультразвука). Уберите светофильтр и насадку с зачерненной полоской. Установите между коллиматором и зрительной трубой вспомогательную дифракционную решетку в положение, при котором в поле зрения окуляра-микрометра будет наблюдаться ее четкое изображение.

7. Так же, как и в п.5, определите расстояние между штрихами изображения решетки d¢. Зная период решетки, вычислите цену деления барабана микрометра  и затем — длину волны ультразвука .

8. Вычислите скорость ультразвука по формуле (2). Сравните результат с полученным в предыдущем задании.

 

Контрольные вопросы

 

1. В чем отличие фазовой и амплитудной дифракционных решеток?

2. Покажите, что период ультразвуковой решетки одинаков как для бегущей, так и для стоячей волны и равен ее длине волны. Отличаются ли дифракционные картины от стоячей и бегущей ультразвуковых волн?

3. Как изменится расстояние между соседними дифракционными максимумами, если красный светофильтр заменить на синий? Почему в работе используется именно красный светофильтр?

4. В чем заключается метод темного поля? Что будет наблюдаться в окуляре-микрометре, если насадку с зачерненной полоской установить не в фокальной плоскости?

5. Почему в данной установке невозможно наблюдать бегущую звуковую волну? Можно ли наблюдать бегущие волны при стробоскопическом освещении?

 

Р а б о т а 3.3

 

ИЗУЧЕНИЕ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

 

Цель: изучение основных спектральных свойств дифракционной решетки; определение длин волн спектральных линий.

 

Введение

 

Отражательная дифракционная решетка — это металлическая зеркальная пластинка, на которую через одинаковые интервалы нанесено большое число штрихов (рис.1). При падении световой волны на решетку каждый элемент ее поверхности становится источником вторичных когерентных волн.

 

 

Рис.1

 

Если на пути дифрагированных волн поставить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будет наблюдаться дифракционная картина, состоящая из ряда отдельных максимумов. Эти максимумы возникают в тех направлениях, для которых оптическая разность хода световых волн, отраженных от соответствующих элементов — соседних штрихов решетки, равна целому числу длин волн.

Из рис.1 видно, что оптическая разность хода соответствующих лучей 1¢ и 2¢ D = CB – AD = d(sinj₀ – sinj), где d — период решетки, j₀ — угол падения волны, j — угол дифракции. Таким образом, угол дифракции , в направлении которого наблюдается максимум k-го порядка, определяется условием (см. (3.40) § 10 разд.3):

                             d(sinj₀ – sinj_k) = kl.                           (1)

В этой формуле необходимо учесть правило знаков для углов j₀ и  j_k: оба угла имеют одинаковые знаки, если лежат по разные стороны от нормали n (как на рис.1), и разные знаки — по одну и ту же сторону от нормали. При этом угол j₀ можно считать всегда положительным.

Из формулы (1) следует, что если падающий свет состоит из набора различных длин волн, то решетка разложит его в спектр. В направлении зеркального отражения j_k = j₀ возникает максимум нулевого порядка k = 0 для всех длин волн. Слева и справа от него возникнут линейчатые спектры различных порядков. В каждом из этих спектров максимумы более коротких длин волн располагаются ближе к нулевому максимуму.

На этом основано использование дифракционной решетки как спектрального прибора. Качество этого спектра зависит от угловой дисперсии и разрешающей способности прибора.

Угловая дисперсия характеризует способность прибора пространственно разделить в заданном порядке k световые пучки различных длин волн (см. § 10 разд.3). Ее мерой является отношение dj/dl, где dj — угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длинам волн на dl. Для дифракционной решетки

                               D = dj/dl = k/dcosj,                            (2)

где k — порядок спектра (порядок дифракции). Поскольку в работе наблюдаются спектры только по одну сторону от центрального максимума (j_k < j₀), то в правой части (1) следует выбрать знак «+». Тогда угловая дисперсия D для спектра k-го порядка:

                         .                      (3)

Разрешающая способность характеризует способность прибора разделять (разрешать) спектральные линии, мало отличающиеся по длинам волн. За ее меру принимают отношение l/dl, где l — длина волны, около которой производят измерение; dl — наименьшая разница в длинах волн двух еще разрешаемых спектральных линий. Согласно критерию Рэлея (см. § 10 разд.3) разрешающая способность решетки определяется по формуле:

                                       l/dl = kN,                                     (4)

где k — порядок спектра; N — число действующих штрихов решетки. Число действующих штрихов решетки N определяется радиусом когерентности r_ког световой волны и углом падения j₀:

                                    .                                  (5)

Радиус когерентности волны оценивается по формуле r_ког ~ l¤y, где y — угловой размер источника, равный в данной работе величине a/F (a — размер входной щели коллиматора; F = 400 мм — фокусное расстояние коллиматора).

 

Описание установки

 

Работа проводится на гониометре — приборе для точных измерений углов. Оптическая схема установки показана на рис.2, где 1 — ртутная лампа; 2 — коллиматор, в передней фокальной плоскости которого расположена узкая раздвижная щель; 3 — отражательная дифракционная решетка; 4 — зрительная труба, в фокальной плоскости объектива которой наблюдают линейчатый спектр.

Окуляр зрительной трубы снабжен автоколлимационным устройством, позволяющим устанавливать ось трубы строго перпендикулярно к интересующей нас плоскости, например к плоскости решетки. Принцип действия этого устройства состоит в следующем. Лампочка 5 освещает прозрачный крест на пластине 6. Прошедшие через нее лучи отражаются от полупрозрачной диагональной грани стеклянного кубика 7, проходя через объектив трубы, и, отразившись от некоторой плоской поверхности, возвращаются в трубу, образуя в фокальной плоскости 8 ее объектива изображение светлого автоколлимационного креста. Если плоская поверхность перпендикулярна к оси трубы, то изображение этого креста совместится с визирным крестом, расположенным в плоскости 8.

 

 

Рис.2

 

Внешний вид гониометра показан на рис.3. Описание гониометра и правила работы с ним содержатся в п.5 «Методических рекомендаций».

 

 

Рис.3

 

Источник света — ртутная лампа. Ее наиболее характерные спектральные линии указаны на установке. К установке прилагается толстая стеклянная пластинка.

ВНИМАНИЕ! Используемая в этой работе дифракционная решетка представляет собой очень тонкий высококачественный оптический прибор, изготовление которого требует поистине ювелирной работы. Поэтому во избежание повреждения решетки совершенно недопустимо прикасаться к ее поверхности! При вращении частей гониометра, особенно маховика 9, нельзя применять силу!

 

Задание 1

 

Подготовка установки к измерениям

 

При подготовке установки к измерениям любое изменение положения решетки осуществляется только с разрешения преподавателя или дежурного сотрудника; п.3 выполняется дежурным сотрудником или лаборантом, если не наблюдается автоколлимационный крест.

1. Проследите, чтобы плоскость решетки была перпендикулярна к оси одного из винтов наклона столика (назовем его винтом А, а другой — винтом В). Рычажок 13 должен быть поднят.

Убедитесь, что плоскость решетки находится под углом 10 – 20° к оптической оси коллиматора. В противном случае, раскрепив винт 16 (см. рис.3), поверните столик так, чтобы плоскость решетки оказалась под углом около 10 – 20° к оптической оси коллиматора. Вращением оправы окуляра трубы добейтесь четкого изображения визирного креста. Поворачивая винт 2, установите по шкале коллиматора (с противоположной стороны этого винта) нуль напротив . При этом щель коллиматор окажется в передней фокальной плоскости его объектива.

2. Включите ртутную лампу. Проверьте, чтобы входная щель коллиматора была хорошо освещена. Затем расширьте щель и, отведя зрительную трубу в сторону, просмотрите спектр — должно быть видно не менее четырех порядков (в частности, желтый дублет должен повторяться, по крайней мере четыре раза). В противном случае (раскрепив винт 16) небольшим поворотом столика измените положение решетки (угол падения света).

3. Включите внутреннюю подсветку тумблером «Вкл». Раскрепив винт 11, установите зрительную трубу по нормали к решетке и приложите к объективу трубы толстую стеклянную пластинку. Вращая винт 6 трубы, получите изображение светлого автоколлимационного креста. В этом положении трубу закрепите винтом 11 (студентами не выполняется).

4. Включите внутреннюю подсветку тумблером «Вкл». Отыщите изображение светлого автоколлимационного креста при отражении от поверхности решетки. Это достигается с помощью небольших поворотов как столика, так и его винта наклона А. Найденное изображение светлого креста должно располагаться в середине поля зрения. В этом положении столик скрепить с лимбом винтом 16.

5. Проследите, чтобы соответствующий отсчет по шкале лимба не выходил за пределы интервала углов от 90 до 270°. В противном случае нажать на рукоятку 10 и, вращая ее, ввести требуемый участок лимба (это нужно для того, чтобы при дальнейших измерениях не переходить через нуль шкалы лимба, что вызвало бы некоторое усложнение при определении разности отсчетов). В этом положении лимба закрепите столик на оси прибора винтом 14.

6. Устраните возможный перекос спектра. Для этого уменьшите длину входной щели коллиматора (перемещением пластинки с V-образным вырезом, находящимся перед щелью) так, чтобы длина каждой линии стала равной около половины высоты поля зрения. Центры линий-отрезков должны быть на одном уровне — горизонтальный штрих визирного креста при повороте трубы должен пересекать их по середине. Если это не так, отрегулируйте наклон столика — главным образом винтом наклона В (см. п.1).

Юстировку прибора можно считать законченной, если при повороте зрительной трубы центр светлого автоколлимационного креста и центры всех линий спектра будут расположены на одном уровне, совпадающем с горизонтальным штрихом визирного креста. После этого длину входной щели коллиматора максимально увеличьте и приступайте к измерениям.

 

Задание 2

 

⇐ Предыдущая34353637383940414243Следующая ⇒

Поделиться: