Системы случайных величин

1. Имеется таблица распределения двумерной случайной величины (X,Y)

 

 

Составить таблицы распределения вероятностей для каждой из величин Х и Y.

 

2. Задана дискретная случайная величина.

 

 

Найти условный закон распределения Х при Y=0,8.

 

3. Задан закон распределения двумерной случайной величины (X,Y).

 

 

Найти условное математическое ожидание M(Y / X=1).

 

4. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y) найти коэффициент корреляции между величинами Х и Y.

 

 

5. Для заданного закона распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y) найти коэффициент корреляции между величинами Х и Y и написать уравнение линейной средней квадратической регрессии Y на X.

 

 

6. Задан закон распределения двумерной случайной величины.

 

 

Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии X на Y.

 

7. Задан закон распределения двумерной случайной величины.

 

 

Найти уравнение линейной средней квадратической регрессии Y на X.

 

Закон больших чисел

1. Средний размер вклада в отделении банка равен 6000 руб. Оценить вероятность, что случайно взятый вклад не превысит 10 000 руб.

2 В продукции цеха детали отличного качества составляют 50%. Детали укладываются в коробки по 200 шт. в каждой. Какова вероятность того, что число деталей отличного качества в коробке отличается от 100 не более чем на 5?

3. В продукции цеха детали отличного качества составляют 80%. В каких пределах будет находиться с вероятностью 0,99 число деталей отличного качества, если взять 10 000 деталей? Дать оценку с помощью неравенства Чебышева и с помощью теоремы Муавра-Лапласа.

4. Доходы (в месяц) жителей города имеют математическое ожидание 10 тыс. руб. и среднее квадратическое отклонение 2 тыс. руб. Найти вероятность того, что средний доход 100 случайно выбранных жителей составит от 9,5 до 10,5 тыс. руб.

5. Срок службы электрической лампы имеет показательное распределение с математическим ожиданием 1000 час. Найти вероятность того, что средний срок службы для 100 ламп составит не менее 900 час.

6. В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона – безработные. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10 000 работоспособных жителей города составит от 9 до 11% (включительно).

7. Число посетителей магазина (в день) имеет распределение Пуассона с математическим ожиданием 289. Найти вероятность того, что за 100 рабочих дней суммарное число посетителей составит от 28 550 до 29 250 человек.

Тесты

Раздел « Математический анализ»

 

Вопрос 1

Даны множества А = {1; 2; 5; 7 }, В = {1; 2; 4; 7 }.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: