Область применения задач оптимизации.

Завершающим этапом проектирования РЭА является оптимизации схем. Оптимизация состоит в определении такой совокупности внутренних параметров схему (ёмкостей, сопротивлений, параметров активных элементов), при которой заранее выбранные параметры (например, быстродействие, время задержки сигнала, потребляемая схемой мощность) принимают наилучшие возможные значения. Помимо этого оптимизация позволяет решить ряд .... задач: определить внутренние параметры, обладающие наибольшими коэффициентами влияния на выходные характеристики, оценить влияние различного рода дестабилизирующих факторов, обнаружить невозможность функционирования схемы или получения заданных значений выходных параметров на основе используемой структуры схемы и элементной базы. С помощью оптимизации решаются также задачи статистического характера по увеличению вероятности безотказной работы схем или числа работоспособных схем при их производстве.

Решение любой задачи оптимизации начинается с выбора и построения критерия оптимальности схемы или целевой функции и формировки системы ограничений, в рамках которых отыскивается оптимальное решение.

Факторы, определяющие трудности в формировании критерия оптимальности и решения конкретной задачи расчета оптимальных параметров схемы.

1. Формализация задач оптимизации схемы существенно сложнее формализации задачи её расчёта и анализа. Многое здесь основано на интуиции разработчика, на применении эвристических подходов и методов, которые трудно свести к стандартным задачам оптимизации и описать с помощью используемого входного языка комплекса программ схемотехнического проектирования.

2. Все параметры схемы в процессе оптимизации можно варьировать лишь в определённых предметах, т.е. следует наблюдать обычно большое число ограничений. Например, все пассивные элементы могут принимать только положительные значения. Многие параметры схем являют зависимыми от других параметров , при этом эти зависимости зачастую характеризуются нелинейными функциями.

3. Как правило, все задачи оптимизации схем характеризуются большим количеством переменных, т.е. внутренних параметров схем. Даже в том случае, когда далеко не все эти параметры влияют на положение экстремума целевой функции и часть из них можно не варьировать в процессе оптимизации, они определяют большие размеры систем нелинейных дифференциальных уравнений, образующих математическую модель схемы.

Понятие целевой функции.

4. Все реальные целевые функции сложны для вычислений и точки экстремума. Это происходит из-за того, что, во-первых, все они не имеют аналитического представления, а формируются алгоритмически по точкам, получаемым при каждом обращении к математической модели схемы и численном решении системы дифференциальных уравнений, а во-вторых, что они, как правило, имеют сложную …… и недифференцируемую поверхность.

5. Так как выходные параметры, ограничения и целевые функции носят сложный недифференцируемый характер и вычисляются алгоритмически, то не представляется возможным вычислять их производные по аналитическим формулам, а вычисление их численными методами конечных приращений приводит к высоким затратам машинного времени и значительным погрешностям вычислений. Это существенно осложняет процесс поиска экстремума, требует применение более сложных и надёжных методов оптимизации.

6. Наличие у схемы большой совокупности выходных параметров приводит к необходимости считать её оптимальной в случае, когда наилучшее значение принимает не каждый отдельно выбранный выходной параметр, какая-либо их совокупность, в которой отдельные выходные параметры не принимают своего оптимального значения, а носят компромиссный характер.

 

Пример.

Рассмотрим оптимизацию цифровой схемы по нескольким критериям. Обычно это: потребляемых мощность Р, время задержки сигнала t₃ и помех, устойчивости Т.е. даже в самом простейшем случае задача оптимизации является многокритериальной и, изменяя какой-либо внутренний параметр схемы, например сопротивление R, можно одновременно улучшать один критерий – Р и ухудшать два других – t₃ и - многоэкстремальности.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: