Проектировочный расчет передачи редуктора.

8.1Определение ориентировочных допускаемых поверхностных контактных напряжений.

 

Определение допускаемых контактных напряжений, гарантирующих отсутствие усталостного контактного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев [s_н]; отслаивания твёрдого упрочнённого поверхностного слоя зубьев [s_н]_кр.; появления местной остаточной деформации или хрупкого поверхностного разрушения (растрескивания) зубьев [s_н]_Hpmaх, для конических передач проводится (как и для цилиндрических) в соответствии с [32].

При проектировочном (по условию контактной выносливости зубьев) расчете зубчатой передачи допускаемые поверхностные контактные напряжения [s_H¢], МПа, ориентировочно (с последующим уточнением при проверочном расчете) определяют [32, с. 57] по следующей зависимости:

Для шестерни:

(8.1)

где  - базовый предел контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев, МПа, соответствующий базовому числу циклов изменения контактных напряжений;

Z_N1 – коэффициент долговечности;

S_Hmin1 – минимальный коэффициент запаса контактной выносливости зубьев.

В нашем случае имеем:

 По [32, табл. 12]  в зависимости от материала, термообработки и средней твердости поверхности зубьев по следующей зависимости:

, (8.2)

Тогда расчетное значение предела контактной выносливости зубьев s_Hlimb1  составит

 МПа

Согласно [32, табл. 11], Z_N1 определяют из условия:

 циклов (8.3)

где  – базовое число циклов изменения контактных напряжений, соответствующее базовому пределу контактной выносливости зубьев s_{H lim b};

 – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений. В нашем случае  циклов;  циклов. Тогда расчетное значение коэффициента долговечности Z_N1 составит

Согласно [32, табл. 11], определяют по следующей зависимости:  

циклов, (8.4)

 циклов

При ступенчатой циклограмме внешних нагрузок вычисляют по зависимости

(8.5)

где с – число нагружений зуба рассматриваемого колеса передачи за один его оборот, равное числу колес, находящихся в зацеплении с этим колесом;

n₁ – частота вращения рассматриваемого колеса передачи при номинальном нагружении, мин ^-1;

t_p – расчетный срок службы зубчатых колес, ч;

k – число блоков (режимов) внешнего нагружения передачи (задание);

Т_i – крутящий момент в i -м блоке циклограммы нагружения (задание);

Т_ном – номинальный крутящий момент;

n_i – частота вращения рассматриваемого колеса передачи при действии Т_i ;

t_i – суммарное время действия Т_i за весь расчетный срок службы колес t_p (задание). В нашем случае имеем: с=1; n₁=488.8 мин ^-1; t_p=10000 ч.; , ,; , ,. Тогда расчетное значение эквивалентного числа циклов изменения контактных напряжений при ступенчатой циклограмме внешних нагрузок составит

(8.6)

При отсутствии необходимых фактических статистических данных, согласно [32,табл. 11], можно принимать следующие минимальные коэффициенты запаса контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев S_{H min1}:

 S_{H min1} = 1,1 – для зубьев с однородной структурой материала ;           

В нашем случае  МПа; Z_N1=0,88; S_Hmin1=1,1. Тогда расчетное значение ориентировочных допускаемых поверхностных контактных напряжений [s_H¢] составят

 МПа

Для колеса:

 (8.8)

где  - базовый предел контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев, МПа, соответствующий базовому числу циклов изменения контактных напряжений;

Z_N2 – коэффициент долговечности;

S_H2min – минимальный коэффициент запаса контактной выносливости зубьев.

s_Hlimb2 назначают по [32, табл. 12]  в зависимости от материала, термообработки и средней твердости поверхности зубьев по следующей зависимости:

, (8.9)

где  - твердость рабочих поверхностей шестерни. Тогда расчетное значение предела контактной выносливости зубьев s_Hlimb1  составит

МПа

Согласно [32, табл. 11],  Z_N2 определяют из условия:

 (8.10)

где  – базовое число циклов изменения контактных напряжений, соответствующее базовому пределу контактной выносливости зубьев s_{H lim b};

 – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений. В нашем случае  циклов;  циклов. Тогда расчетное значение коэффициента долговечности Z_N2 составит

 

Базовое число циклов изменения контактных напряжений, согласно [32, табл. 11], определяют по следующей зависимости:  

циклов, (8.11)

где _HB – средняя твердость (по Бринелю или Роквеллу) рабочих поверхностей зубьев. В нашем случае  МПа. Тогда расчетное значение базового числа циклов изменения контактных напряжений составит

 циклов

Эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений при ступенчатой циклограмме внешних нагрузок вычисляют по зависимости

(8.12)

где с – число нагружений зуба рассматриваемого колеса передачи за один его оборот, равное числу колес, находящихся в зацеплении с этим колесом;

n₂ – частота вращения рассматриваемого колеса передачи при номинальном нагружении, мин ^-1;

t_p – расчетный срок службы зубчатых колес, ч;

k – число блоков (режимов) внешнего нагружения передачи (задание);

Т_i – крутящий момент в i -м блоке циклограммы нагружения (задание);

Т_ном – номинальный крутящий момент;

n_i – частота вращения рассматриваемого колеса передачи при действии Т_i ;

t_i – суммарное время действия Т_i за весь расчетный срок службы колес t_p (задание). В нашем случае имеем: с=1; n₂=188 мин ^-1; t_p=10000 ч.

Тогда расчетное значение эквивалентного числа циклов изменения контактных напряжений при ступенчатой циклограмме внешних нагрузок составит

При отсутствии необходимых фактических статистических данных, согласно [32, табл. 11], можно принимать следующие минимальные коэффициенты запаса S_{H min1} контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев:

 S_{H min2} = 1,1 – для зубьев с однородной структурой материала ;           

В нашем случае  МПа; Z_N2=0,91; S_H2min=1,1. Тогда расчетное значение ориентировочных допускаемых поверхностных контактных напряжений [s_H¢] составят

 , МПа

 

Для прирабатывающихся колес с круговыми зубьями имеем

 (8.15)

где  МПа минимальный из расчетных ориентировочных допускаемых контактных напряжений;

 - ориентировочное допускаемое контактное напряжение для зубьев шестерни МПа, (стр.18);

 - ориентировочное допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса МПа, (стр.20). В нашем случае имеем:  МПа;  МПа;  МПа. Тогда расчетное значение ориентировочных допускаемых напряжений составит

Поэтому принимаем  МПа.

 

8.2 Проектировочный расчет конических колес по контактной выносливости рабочих поверхностей их зубьев.

 

Проектировочный расчёт по условию контактной выносливости зубьев проводится для закрытых прирабатывающихся передач, т.к. именно в таких передачах основным видом повреждений зубьев является усталостное контактное выкрашивание их рабочих поверхностей. В результате этого расчёта определяется максимальный диаметр делительного конуса колеса d_e2, мм:

 (8.16)

где K_d – вспомогательный коэффициент;

T_{2 ном.} – номинальный крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи, ;

K^l_Hb – ориентировочное значение коэффициента концентрации нагрузки по длине зуба, [4, рис. 4.8], в зависимости от параметра K_beU/(2-K_be), расположения шестерни относительно её опор, вида подшипников в опорах и сочетания твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса;

U – необходимое передаточное число рассчитываемой ступени;

q_H – коэффициент контактной прочности зубьев;

K_be – коэффициент длины зуба;

[s_H’]_p - ориентировочное значение расчётных допускаемых контактных напряжений, МПа.

Для колёс с прямыми зубьями K_d =1047 МПа^1/3.

Номинальный крутящий момент на колесе рассчитываемой передачи, , который равен T_2ном=57 , (стр.11);

В зависимости от параметра K_beU/(2-K_be), расположения шестерни относительно её опор, вида подшипников в опорах и сочетания твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса. В нашем случае K^l_Hb=1,2;

В нашем случае U=2.8, (стр.8);

Для конических прямозубых передач q_H = 0,85

Рекомендуется принимать .

[s_H’]_p=370 МПа.

Тогда расчетное значение максимального диаметра делительного диаметра колеса составит

 

 мм

По [23] находим ближайшее значение делительного диаметра, который составит  мм, и ширина колеса  мм. По условию   определяем ширину шестерни, которая будет равна  мм.

 

Назначаем числа зубьев шестерни и колеса. Принимаем Z₁=45 зубьев. А количество зубьев колеса Z₂ из известного условия:

 (18.18)

где U – передаточное число конической передачи;

Z₁ – число зубьев шестерни. В нашем случае имеем: U=2,8; Z₁=41. Тогда расчетное значение количества зубьев колеса составит

Принимаем число зубьев колеса принимаем равным Z₂=125.

Определяем фактическое передаточное число по условию

 (18.19)

где Z₂ – число зубьев колеса;

Z₁ – число зубьев шестерни. В нашем случае имеем: Z₂=45; Z₁=125. Тогда расчетное значение фактического передаточного числа составит

Определим отклонение фактического передаточного отклонения от стандартного по условию

 (18.20)

где U – передаточное число конической передачи;

 - фактическое передаточное число передачи. В нашем случае имеем: U=2.8; . Тогда расчетное значение отклонения передаточного числа составит

Что вполне допускается.

 

Определяем максимальный торцовый модуль передачи по формуле

 (18.21)

где  - делительный диаметр колеса, мм, (стр.22);

 - число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем:  мм; . Тогда расчетное значение максимального торцового модуля составит

 мм

Значение согласовываем с ГОСТ 9563-80. Берем     

Определяем фактическое значение максимального делительного диаметра колеса  по следующей формуле

(18.24)

где   - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.23);

 - число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем:  мм; . Тогда расчетное значение максимального делительного диаметра колеса составит

 мм

По [23] принимаем максимальный делительный диаметр  мм.

Определяем фактическое значение максимального делительного диаметра шестерни  по следующей формуле

(18.25)

где   - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.23);

 - число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем:  мм, (стр.22); . Тогда расчетное значение максимального делительного диаметра шестерни составит

 мм

По [23] принимаем максимальный делительный диаметр шестерни  мм.

 

Определим внешнее конусное расстояние передачи по формуле

, мм (18.26)

где   - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.22);

 - число зубьев шестерни, (стр.22);

 - число зубьев колеса, (стр.22). В нашем случае имеем:  мм; ; . Тогда расчетное значение внешнего конусного расстояния составит

мм

Определим среднее конусное расстояние передачи по формуле

, мм (18.27)

где  - внешнее конусное расстояние передачи, мм;

  - ширина шестерни, мм, (стр.22). В нашем случае имеем: мм;  мм. Тогда расчетное значение среднего конусного расстояния составит

 мм

Определим средний торцовый модуль передачи по формуле

, мм (18.28)

где   - максимальный торцовый модуль, мм, (стр.22);

  - среднее конусное расстояние передачи, мм, (стр.24);

 - внешнее конусное расстояние передачи, мм, (стр.24). В нашем случае имеем:  мм;  мм;   мм. Тогда расчетное значение среднего торцового модуля составит

, мм

Определим средние диаметры делительных конусов шестерни и колеса по формуле

Для шестерни:

, мм 18.(29)

где  - средний торцовый модуль шестерни, мм, (стр.24);

 - число зубьев шестерни, (стр.22). В нашем случае имеем:  мм; . Тогда расчетное значение среднего диаметра делительного конуса шестерни составит

, мм

 

Для колеса:

 

, мм (18.30)

где  - средний торцовый модуль шестерни, мм, (стр.24);

 - число зубьев шестерни, (стр.22). В нашем случае имеем:  мм; . Тогда расчетное значение среднего диаметра делительного конуса колеса составит

, мм

Определяем окружную скорость на средних диаметрах делительных конусов для шестерни и колеса по формуле

, м/с (18.31)

Для шестерни:

, м/с

где  - средний диаметр конуса шестерни, мм;

 - частота вращения 1 вала, мин^-1. В нашем случае имеем  мм;  мин^-1. Тогда расчетное значение окружной скорости среднего диаметра делительного конуса составит

, м/с

где  - средний диаметр конуса шестерни, мм, (стр.24);

 - частота вращения 1 вала, мин^-1, (стр.10). В нашем случае имеем  мм;  мин^-1. Тогда расчетное значение окружной скорости среднего диаметра делительного конуса колеса составит

, м/с

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: