Проверочный расчет зубьев на отсутствие остаточных деформаций при действии пиковых нагрузок.

11.1 Определение допускаемых напряжений изгиба, гарантирующих отсутствие при перегрузках общих остаточных деформаций.

 

 

Допускаемое напряжение изгиба s_Fpmax, МПа, гарантирующее отсутствие при пиковых нагрузках общей остаточной деформации или хрупкого излома зубьев, согласно данным [32, с. 52], определяют по следующей зависимости:

МПа (11.1)

Для шестерни:

,

где  - предельное напряжение для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой шестерни, МПа;

 – коэффициент запаса прочности при действии пиковой нагрузки, шестерни;

 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба при действии пиковой нагрузки, шестерни;

 - коэффициент, учитывающий размеры колеса;

Y_d1st и Y_d1stT – коэффициенты, учитывающие градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации нагрузки, соответственно, для рассчитываемого и испытываемого колеса при действии пиковых нагрузок.

 

Предельное напряжение для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой шестерни -   МПа, [32, табл.18] вычисляют по следующей зависимости:

 МПа (11.2)

где s⁽⁰⁾_{F1 st} – базовое значение предельного напряжения для зубьев шестерни при их изгибе пиковой нагрузкой, МПа;

Y_g1st – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба на его прочность при действии пиковых нагрузок шестерни;

Y_d1st – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной поверхности зуба  на его прочность при действии пиковых нагрузок, у шестерни.

Базовое значение предельного напряжения для зубьев шестерни при их изгибе пиковой нагрузкой s⁽⁰⁾_{F1 st}, по [32, табл. 19]

s⁽⁰⁾_{F1 st}=1690 МПа.

Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба на его прочность при действии пиковых нагрузок шестерни - Y_g1st, по [32, табл. 18] Y_g1st=1.

Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной поверхности зуба  на его прочность при действии пиковых нагрузок, у шестерни Y_d1st, Согласно [32, табл. 18], Y_{d st} = 1,

В нашем случае имеем: s⁽⁰⁾_{F1 st}=1690 МПа; Y_g1st=1; Y_{d st} = 1. Тогда расчетное значение предельного напряжения для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой шестерни составит

, МПа

Коэффициент запаса прочности при действии пиковой нагрузки, шестерни - , [32, табл. 18], определяют по следующей зависимости:

 (11.3)

где Y_Z1 – коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатых колес;

S_y1 – коэффициент, зависящий от марки стали и способов термоупрочнения зубьев.

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатых колес - Y_Z1 [32, табл.13],  для проката Y_Z = 0.9.

Коэффициент, зависящий от марки стали и способов термоупрочнения зубьев - S_y1, для сталей и термообработок, [32, табл.19] имеем S_y1 = 1,75

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба при действии пиковой нагрузки, [32, в табл. 19], Y_R1st = 1.

Y_d1st и Y_d1stT – коэффициенты, учитывающие градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации нагрузки, соответственно, для рассчитываемого и испытываемого колеса при действии пиковых нагрузок для условий, отраженных в [32, табл. 19]      Y_{d st} / Y_{d stT} = 1; 

Коэффициент учитывающий размеры зубчатого колеса , по формуле (40.4). В нашем случае имеем: =1690 МПа; =1.75; =1; =1;Y_d1st/Y_d1stT=1. Тогда расчетное значение допускаемого напряжения изгиба шестерни составит

, МПа

 

Для колеса:

 

,

где  - предельное напряжение для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой колеса, МПа;

 – коэффициент запаса прочности при действии пиковой нагрузки, колеса;

 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба при действии пиковой нагрузки, колеса;

 - коэффициент, учитывающий размеры колеса;

Y_d2st и Y_d2stT – коэффициенты, учитывающие градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации нагрузки, соответственно, для рассчитываемого и испытываемого колеса при действии пиковых нагрузок.

 

Предельное напряжение для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой колеса -   МПа, [32, табл.18] вычисляют по следующей зависимости:

 МПа (11.4)

где s⁽⁰⁾_{F2 st} – базовое значение предельного напряжения для зубьев колеса при их изгибе пиковой нагрузкой, МПа;

Y_g2st – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба на его прочность при действии пиковых нагрузок колеса;

Y_d2st – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной поверхности зуба  на его прочность при действии пиковых нагрузок, у колеса.

Базовое значение предельного напряжения для зубьев колеса при их изгибе пиковой нагрузкой s⁽⁰⁾_{F2 st}, по [32, табл. 19]

s⁽⁰⁾_{F2 st}=  МПа. В нашем случае имеем: s⁽⁰⁾_{F2 st}=1395МПа. Тогда расчетное значение предельного напряжения для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой колеса составит

, МПа

Коэффициент запаса прочности при действии пиковой нагрузки, колеса - , [32, табл. 18], определяют по следующей зависимости:

 (11.4)

где Y_Z2 – коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатых колес;

S_y2 – коэффициент, зависящий от марки стали и способов термоупрочнения зубьев.

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатых колес - Y_Z2 [32, табл.13],  для поковки Y_Z2 = 1.

Коэффициент, зависящий от марки стали и способов термоупрочнения зубьев - S_y2, для сталей и термообработок, [32, табл.19] имеем S_y2 = 1,75. В нашем случае имеем: Y_Z2=1;      S_y2 = 1,75. Тогда расчетное значение коэффициента запаса прочности при действии пиковых нагрузках составит:

Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба при действии пиковой нагрузки, [32, в табл. 19], Y_R2st = 1.

Y_d2st и Y_d2stT – коэффициенты, учитывающие градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации нагрузки, соответственно, для рассчитываемого и испытываемого колеса при действии пиковых нагрузок для условий, отраженных в [32, табл. 19]    Y_d2st / Y_d2stT = 1; 

Коэффициент учитывающий размеры зубчатого колеса ,. В нашем случае имеем: =1395 МПа; =1.75; =1; =1;Y_d2st/Y_d2stT=1. Тогда расчетное значение допускаемого напряжения изгиба шестерни составит

, МПа

 

11.2 Проверочный расчет конической передачи на отсутствие хрупкого выламывания зубьев.

 

Для зубчатых передач проверка отсутствия таких повреждений зубьев производится раздельно для зубьев шестерни и колеса по условию

 

, МПа (11.11)

Для шестерни:

, МПа

где s_F1max - рабочее изгибное напряжение, возникающие в корне зубьев шестерни, МПа;

s_F1 – рабочее изгибное напряжение, возникающее в корне зубьев шестерни, МПа;

 - максимальный пусковой момент, ;

K_Fmax – коэффициент нагрузки при действии максимального момента.

K_F – коэффициент нагрузки при действии номинального момента.

 - допускаемое изгибное напряжение, гарантирующее отсутствие хрупкого выламывания, МПа.

 

Напряжение изгиба возникающее в корне зубьев шестерни - s_F1, МПа.

Действие максимального и номинального пускового момента, задан по [27].

Коэффициент нагрузки при действии максимального момента - K_Fmax, находится по условию

, (11.12)

где  - коэффициент динамичности приложения нагрузки, возникающей при пуске привода;

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

 - коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки, возникающей в зацеплении.

Коэффициент динамичности приложения нагрузки, возникающей при пуске привода, [32, табл.24] .

В нашем случае имеем: ; ; . Тогда расчетное значение коэффициента нагрузки при действии максимального момента составит

Коэффициент нагрузки при действии номинального момента K_F,

Допускаемое изгибное напряжение, гарантирующее отсутствие хрупкого выламывания -  МПа,.

В нашем случае имеем: s_F1=110 МПа; ; K_Fmax=3; K_F=4.2;  МПа. Тогда расчетное значение рабочего изгибного напряжения для шестерни составит

, МПа

 

Для колеса:

, МПа

где s_F2max - рабочее изгибное напряжение, возникающие в корне зубьев колеса, МПа;

s_F2 – рабочее изгибное напряжение, возникающее в корне зубьев колеса, МПа;

 - максимальный пусковой момент, ;

K_Fmax – коэффициент нагрузки при действии максимального момента.

K_F – коэффициент нагрузки при действии номинального момента.

 - допускаемое изгибное напряжение, гарантирующее отсутствие хрупкого выламывания, МПа.

 

Напряжение изгиба возникающее в корне зубьев шестерни - s_F2, МПа.

Действие максимального и номинального пускового момента.

Коэффициент нагрузки при действии максимального момента - K_Fmax, находится по условию

, (11.13)

где  - коэффициент динамичности приложения нагрузки, возникающей при пуске привода;

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

 - коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки, возникающей в зацеплении.

Коэффициент динамичности приложения нагрузки, возникающей при пуске привода, [32, табл.24] .

В нашем случае имеем: ; ; . Тогда расчетное значение коэффициента нагрузки при действии максимального момента составит

Коэффициент нагрузки при действии номинального момента K_F,.

Допускаемое изгибное напряжение, гарантирующее отсутствие хрупкого выламывания -  МПа,.

В нашем случае имеем: s_F2=121 МПа; ; K_Fmax=2.99; K_F=4.5;  МПа. Тогда расчетное значение рабочего изгибного напряжения для шестерни составит

, МПа

 

Проверочный расчет показал ,что в корке зуба колеса и шестерни не будет зарождаться усталостная изгибная трещина и будет отсутствовать общие остаточные деформации зубьев и их крутящий излом.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: