Загальна оцінка МАІ як методу прийняття рішень

Прийняття рішень складається в багатодисциплінарну область досліджень, в якій працюють психологи, математики, програмісти, економісти, інженери. Відзначимо, що ця багатодисциплинарность є як би перехідним етапом до появи нової дисципліни, в рамках якої фахівці володітимуть необхідними науковими знаннями з приведених вище дисциплін, а також новими знаннями з проблем, що раніше не вивчалися.

Розглянемо, наскільки задовольняє МАІ ряду вимог до наукового обґрунтування методів прийняття рішень:

1. У МАІ способи отримання інформації від ОПР/експерта відповідають даним когнітивної психології про можливості людини переробляти інформацію. Дійсно, гомогенність і принцип ієрархічної декомпозиції приводять у відповідність проблему отримання оцінок з психометричними можливостями людини.

2. У МАІ є можливість перевірки інформації, одержаної від ОПР/експерта на несуперечність, за допомогою індексу і відношення узгодженості як для окремих матриць, так і для всієї ієрархії.

3. Будь-які співвідношення між варіантами рішень в МАІ з'ясовні на основі інформації, одержаної від ОПР/експертів. Так, аналіз вагів об'єктів по низхідних рівнях ієрархії дозволяє зрозуміти, як набуто того або іншого значення ваги.

4. Математична правомочність вирішального правила в МАІ прозора і базується на методі власних значень і принципі ієрархічної композиції, що має чітке математичне обґрунтування.

Таким чином, МАІ задовольняє чотирьом основним критеріям що забезпечує багатобічну наукову обґрунтованість методу прийняття рішень.

 

Деякі типові приклади

З метою ілюстрації етапів МАІ розглянемо завдання про вибір роботи.

 

Приклад 1

 

Зі студентом, який тільки одержав диплом, розмовляли про три можливі місця роботи (А, В і С). Він вирішив використовувати МАІ для здійснення вибору. В результаті першого етапу застосування МАІ була одержана наступна ієрархія.

 

 

Рис.5. Ієрархія проблеми вибору роботи

 

Виконання другого етапу пов'язане із заповненням нижчеприведених таблиць за методом парних порівнянь із застосуванням шкали відносної важливості. В результаті обробки таблиць одержуємо власні вектора, які визначають ваги відповідних дуг.

 

Матриця парних порівнянь. Приклад 1

Задоволення роботою	Дослідження	Зростання	Доходи	Колеги	Місцезнаходження	Репутація	Власний вектор
Дослідження	1	1	1	4	1	1/2	J21=0,16
Зростання	1	1	2	4	1	1/2	J31=0,19
Доходи	1	1/2	1	5	3	1/2	J41=0,19
Колеги	1/4	1/4	1/5	1	1/3	1/3	J51=0,05
Місцезнаходження	1	1	1/3	3	1	1	J61=0,12
Репутація	2	2	2	3	1	1	J71=0,30

l _max  = 6,35; ІУ = 0,07; ВУ = 0,06.

У таблиці пари критеріїв порівнюються з погляду їх відносного внеску в загальне поняття "задоволення роботою". Задавалося питання: який із заданої пари критеріїв представляється таким, що вносить більший внесок в поняття "задоволення роботою" і наскільки? Наприклад, число 5 в третьому рядку і четвертому стовпці показує, що "доходи" набагато важливіші, ніж "суспільство колег".

 

В наступній таблиці представлені результати парних порівнянь щодо відповідних критеріїв.

 

Матриці парних порівнянь Приклад 1

Дослідження	А	В	С	Власний вектор		Зростання	A	B	C	Власний вектор
A	1	1/3	1/2	J82=0,16		A	1	1	1	J83=0,33
B	3	1	1/7	J92=0,59		B	1	1	1	J93=0,33
C	2	1/3	1	J102=0,25		C	1	1	1	J103=0,33
l max  = 3,05; ІУ = 0,025; ВУ = 0,04						l max = 3,0; ІУ = 0; ВУ = 0

Доходи	А	В	С	Власний вектор		Колеги	A	B	C	Власний вектор
A	1	5	1	J84=0,45		A	1	9	7	J85=0,77
B	1/5	1	1/5	J94=0,09		B	1/9	1	1/5	J95=0,05
C	1	5	1	J104=0,46		C	1/7	5	1	J105=0,17
l max  = 3,0; ІУ = 0; ВУ = 0						l max  = 3,21; ІУ = 0,105; ВУ = 0,18

Місце-знаходження	А	В	С	Власний вектор		Репутація	A	B	C	Власний вектор
A	1	1/2	1	J86=0,25		A	1	6	4	J87=0,69
B	2	1	2	J96=0,50		B	1/6	1	1/3	J97=0,09
C	1	1/2	1	J106=0,25		C	1/4	3	1	J107=0,22
l max  = 3,0; ІУ= 0; ВУ = 0						l max  = 3,05; ІУ = 0,025; ВУ = 0,04

 

Результатом третього етапу (синтезу) є визначення вагів  згідно співвідношенню (9). Оскільки рівень 1 має одну мету, то Z₁ = 1. Звідси:

Z₂ = J ₂₁ × Z ₁ = 0,16;

Z₃ = J ₃₁ × Z ₁ = 0,19;

Z₄ = J ₄₁ × Z ₁ = 0,19;

Z₅ = J ₅₁ × Z ₁ = 0,05;

Z₆ = J ₆₁ × Z ₁ = 0,12;

Z₇ = J ₇₁ × Z₁ = 0,30;

Обчисливши ваги критеріїв, переходимо до обчислення вагів альтернатив (тобто об'єктів третього рівня):

 

Z₈ = J ₈₂ × Z₂ + J ₈₃ × Z₃ + J ₈₄ × Z₄ + J ₈₅ × Z₅ + J ₈₆ × Z₆ + J ₈₇ × Z₇ = 0,16 × 0,16 + 0,33 × 0,19 + 0,45 × 0,19 + 0,77 × 0,05 + 0,25 × 0,12 + 0,69 × 0,3 = 0,45

Z₉ = J ₉₂ × Z₂ + J ₉₃ × Z₃ + J ₉₄ × Z₄ + J ₉₅ × Z₅ + J ₉₆ × Z₆ + J ₉₇ × Z₇ = 0,59 × 0,16 + 0,33 × 0,19 + 0,09 × 0,19 + 0,05 × 0,05 + 0,05 × 0,12 + 0,09 × 0,3 = 0,25

.....

Таким чином, альтернатива А має вагу 0,45, В - 0,25 і С - 0,3.

2. Комп‘ютерна підтримка розв‘язання багатокритеріальних задач в СППР „ВЫБОР”

 

"Выбор" -  аналітична система, заснована на методі аналізу ієрархій, є простим і зручним засобом, який допоможе:

· структурувати проблему;

· побудувати набір альтернатив;

· виділити показники, що їх характеризують;

· задати значущість цих показників;

· оцінити альтернативи по кожному з чинників;

· знайти неточності і суперечності в думках особи, яка приймає рішення (ОПР) /експерта;

· проранжувати альтернативи;

· провести аналіз рішення і обґрунтувати отримані результати.

 

Система спирається на математично обґрунтований метод аналізу ієрархій Томаса Сааті.

СППР "Выбор"  може використовуватися при рішенні наступних типових завдань:

· оцінка якості організаційних, проектних і конструкторських рішень;

· визначення політики інвестицій в різних областях;

· завдання розміщення (вибір місця розташування шкідливих і небезпечних виробництв, пунктів обслуговування);

· розподіл ресурсів;

· проведення аналізу проблеми по методу "вартість-ефективність";

· стратегічне планування;

· проектування і вибір устаткування, товарів;

· вибір професії, місця роботи, підбір кадрів.

 

Використовуючи інструментарій СППР „Выбор”, зробимо вибір оптимального рішення у наступному ситуаційному прикладі.

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: