Тема «Выражения. Уравнения. Неравенства»

1. Числовое выражение – выражение, состоящее из чисел, знаков арифметических действий и скобок.
2. Значение числового выражения – число, получающееся в результате выполнения действий в числовом выражении.
3. Выражение с переменной (переменными) - выражение, состоящее из чисел, букв, знаков арифметических действий и скобок.
4. Область определения числового выражения – это множество, на котором выражение имеет смысл.
5. область определения выражения с переменной – это множество значений переменной, при котором выражение имеет смысл.
6. Тождественное равенство выражений – два выражения с переменной тождественно равны, если они определены на одном и том же множестве и принимают одинаковые значения при одних и тех же значениях переменных.
7. Тождество – равенство двух тождественно равных выражений.
8. Тождественное преобразование выражений – это замена одного выражения другим, ему тождественно равным.
9. Числовое равенство – это два числовых выражения, соединенные знаком «равно»
10. Истинное числовое равенство – числовое равенство, у которого значения числовых выражений в левой и правой частях равны.
11. Числовое неравенство – это два числовых выражения, соединенные знаком «больше» («меньше»).
12. Уравнение с одной переменной – равенство двух выражений с переменной, для которого ставится задача найти те значения переменной, при которых оно обращается в истинное числовое равенство.
13. Корень (решение) уравнения – значение переменной, обращающее уравнение в верное числовое равенство.
14. Множество корней уравнения – все значения переменной, обращающие уравнение в верное числовое равенство.
15. Решить уравнение – найти множество всех его решений или доказать, что их нет.
16. Равносильные уравнения – уравнения, определенные на одном и том же множестве и имеющие одинаковое множество корней.
17. Неравенство с переменной – два выражения с переменной, соединенные одним из знаков «больше», «меньше».
18. Решение неравенства - значение переменной, обращающее его в верное числовое неравенство.
19. Решить неравенство - найти множество всех его решений или доказать, что их нет.

123. Равносильные неравенства – неравенства, определенные на одном и том же множестве и имеющие одинаковое множество решений.

1. Уравнение с двумя переменными – равенство двух выражений с двумя переменными, для которого ставится задача найти те значения переменных, при которых оно обращается в истинное числовое равенство.
2. Решение уравнения с двумя переменными – пара значений переменных, при которых оно обращается в истинное числовое равенство.
3. Система уравнений с двумя и более переменными – два и более уравнения образуют систему, если ставится задача найти те значения переменных, которые являются решениями каждого уравнения системы.
4. Совокупность уравнений – два и более уравнения образуют совокупность, если ставится задача найти те значения переменных, которые являются решениями, хотя бы одного уравнения совокупности.
5. Система неравенств  – два и более неравенства образуют систему, если ставится задача найти те значения переменных, которые являются решениями каждого неравенства системы.
6. Совокупность неравенств  – два и более неравенства образуют совокупность, если ставится задача найти те значения переменных, которые являются решениями, хотя бы одного неравенства совокупности.

Тема «Алгоритмы»

1. Алгоритм – (от имени учёного аль-Хорезми) – точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время.
2. Алгоритмическое предписание – программа, имеющая внешнюю форму алгоритма, но включающая не до конца определенные шаги.
3. Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются в порядке их записи, то есть друг за другом.
4. Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате которого осуществляется переход на одну из двух возможных команд.
5. Циклический алгоритм – это алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными.

Тема «Текстовые задачи»

1. Текстовая задача - это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса).
2. Виды текстовых задач – простые и составные, т.е. решаемые одним действием или несколькими.
3. Структура текстовой задачи – условие (данные) и требование (вопрос) задачи.
4. Арифметический метод решения текстовой задачи – решение задачи «по действиям» или составив числовое выражение.
5. Алгебраический метод решения текстовой задачи – решение задачи при помощи уравнения, неравенства или их системы или совокупности.

140. Математические  вспомогательные модели (графические, знаковые и др.) – это описание какого–либо реального процесса на математическом языке.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: