Тема «Аксиоматические теории геометрии. Основные геометрические фигуры и их свойства»

1. Аксиоматическое построение теории – способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории.
2. Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками.  
3. Луч – часть прямой, ограниченная точкой.
4. Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами с общим началом.
5. Плоский угол – часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.
6. Параллельные прямые – это  прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
7. Перпендикулярные прямые – это прямые которые при пересечении образуют 4 прямых угла.
8. Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами и вершинами.
9. Четырехугольник –  это многоугольник, содержащий четыре вершины и четыре стороны.
10. Многоугольник – это простая замкнутая ломаная или часть плоскости, ограниченная простой замкнутой ломаной.
11. Окружность –  геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
12. Круг – геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше, чем заданное ненулевое.  
13. Правильный многоугольник – это многоугольник, у которого стороны и углы равны.
14. Геометрическое преобразование плоскости – это взаимно однозначное отображение плоскости на себя.
15. Центральная симметрия – геометрическое преобразование плоскости, при котором точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
16. Осевая симметрия – геометрическое преобразование плоскости, переводящее каждую точку A в такую точку A′, что прямая l перпендикулярна отрезку AA′ и проходит через его середину.

230. Поворот – геометрическое преобразование плоскости,  переводящее каждую точку A в такую точку A′, что OA = O A′ и угол между лучами OA и O A′ (т. е. угол, отсчитываемый против часовой стрелки от луча OA к лучу O A′) равен j.

1. Параллельный перенос – преобразование плоскости, при котором все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
2. Движение –  это преобразование плоскости, при котором расстояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их образами.
3. Гомотетия –  (от гомо... и греч. thetos — расположенный) – преобразование плоскости, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М', лежащая на ОМ, О — фиксированная точка, причем отношение ОМ' : ОМ = k (коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек М, отличных от О. При гомотетии каждая фигура переходит в подобную ей фигуру.
4. Подобие –  геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F₁ и F₂ называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F₁ и F₂ равно одной и той же постоянной k, называемой коэффициентом подобия.
5. Проекция фигуры на плоскость – (от лат. projectio, букв. — бросание вперед), изображение пространственных фигур на плоскости. Параллельная проекция –через все точки данной фигуры проводятся прямые, параллельные данному направлению, до пересечения с плоскостью проекции.
6. Многогранник – геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями.
7. Правильный многогранник – это многогранник, у которого все грани – одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны. Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
8. Призма  (греч. prisma, букв. — отпиленное) многогранник, две грани которого (основания) – равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани (боковые) – параллелограммы.  
9. Параллелепипед –  (от греч. parallelos — параллельный и epipedon — плоскость), призма, основанием которой служит параллелограмм.
10. Пирамида –  (от греч. pyramis, род. п. pyramidos), многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
11. Цилиндр –  (от греч. kylindros) –  геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны
12. Конус – геометрическое тело, получающееся при вращении прямоугольного треугольника вокруг своего катета.
13. Шар –  геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: