Жидкость. Гипотеза сплошности среды. Основные физические величины

Значения плотности воды и других жидкостей приводятся в справочной литературе в зависимости от температуры.

Удельным весом однородной жидкости называется вес (G) единицы объема этой жидкости (W).

Удельный вес пресной воды при температуре 4° С составляет: 9810 Н/ м³

 

Между удельным весом и плотностью (в случаях абсолютного покоя и выполнения условий схемы равномерного движения) существует зависимость:

                                              γ = ρ g

Относительным удельным весом жидкости d называется отношение ее удельного веса к удельному весу пресной воды при температуре 4°С:

                                    

Плотность и удельный вес газов имеют различное значение при изменении давления и температуры.

 

Основные физические свойства жидкостей

Гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует. Если поверхность криволинейная, то давление направлено нормально к касательной этой поверхности.

2. Гидростатическое давление в точке жидкости одинаково по всем направлениям или, иначе, гидростатическое давление не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует;

Поверхность, образованная линиями тока, проведенными через все точки какой-либо заданной линии, называют поверхностью тока.

 

Часть движущейся жидкости, ограниченная поверхностью тока, про­веденной в данное мгновение через все точки бесконечно малого замк­нутого контура (см. рис.), находящегося в области, занятой жид­костью, называют элементарной струйкой.

          

Через боковую поверхность элементарной струйки жидкость не перетекает.

В каждой точке поверхности, ограниченной бесконечно малым замк­нутым контуром, скорости направлены по нормалям и в пределах этой бесконечно малой поверхности принимаются одинаковыми.

 

Нормальное (поперечное) сечение элементарной струйки называют живым сечением элементарной струйки.

При установившемся движении элементарный расход по длине струйки не изменяется.

 

Гидравлическое уравнение неразрывности элементарной струйки:

                                   dQ = и₁dω₁ = и₂dω₂

Дифференциальное  уравнение неразрывности жидкости:                             

  .                                      

Напряжения в движущейся вязкой жидкости, уравнение Бернулли для реальной вязкой жидкости, режимы движения жидкости

Режимы движения жидкости

Поток при движении может иметь два режима движения:

- ламинарный;

- турбулентный.

Характер режима движения жидкости существенным образом зависит от соотношения действующих на частицы жидкости сил.

Если при движении жидкости преобладают силы вязкости, то характерным является ламинарный режим движения жидкости. (Это движение густого масла, мазута и других вязких жидкостей). Они движутся с малыми скоростями.

Если преобладают силы инерции, характерным является турбулентный режим движения потока.

Частицы любой жидкости могут участвовать как в ламинарном, так и в турбулентном движении.

 

Определить характер режима движения потока можно:

- по скорости движения потока, сравниваемую с критической скоростью потока, при которой в данной жидкости происходит смена ламинарного режима движения турбулентным режимом движения:

                       

- по числу Рейнольдса:

            

При безнапорном движении жидкости число Рейнольдса определяют по формуле:

                                                          ,

где V – cредняя скорость движения жидкости в живом сечении, м/с;

- кинематическая вязкость жидкости, м²/с;

R – гидравлический радиус, м.

                                                           

где  - площадь живого сечения, м²;

 - смоченный периметр, м.

 

 

Для ламинарных потоков:

                                             

Внезапное сужение: 

                                             

Внезапное расширение: (формула Борда)

 

                                                

где V₁ и V₂ - cредние скорости движения жидкости соответственно до и после местного сопротивления, м/с.

                                             

Формула применяется при вычислении потери напора по скоростному напору за местным сопротивлением.

 

Задвижка с вертикальным передвижением перекрывающего диска:

                                             

Вентиль с вертикальным возвратно-поступательным движением запорного клапана:

                                             

           Резкий поворот:

                                             

 

Угол поворота	00	200	300	450	600	750	900
А	0	2,50	2,22	1,87	1,50	1,28	1,20
В	0	0,05	0,07	0,17	0,37	0,60	0,99

Жидкость. Гипотеза сплошности среды. Основные физические величины

 

С точки зрения физических свойств жидкость – это тело, обладающее текучестью. Текучестью характеризуются как капельные жидкости, так и газы.

Капельная жидкость  (1 – ое определение) – есть физическое тело, обладающее двумя особыми свойствами:

1.  она весьма мало изменяет свой объем при изменении давления или температуры. В этом отношении капельная жидкость сходна с твердым телом;

2.  она обладает текучестью, благодаря чему жидкость не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в котором она находится. В этом отношении жидкость является сходной с газом.

Жидкость (2 – е определение) – непрерывная среда, обладающая свойством текучести, т.е. способная неограниченно менять свою форму под действием сколь угодно малых сил, но в отличие от газа весьма мало изменяющая свою плотность при изменении давления.

В науке часто встречаются ситуации, когда непосредственное изучение какого-либо объекта или явления затруднено или невозможно. В таких случаях исследователи прибегают к методу моделирования, заменяя предмет изучения упрощенной моделью, отображающей лишь те его свойства, которые определяют изучаемые особенности явления.

Однородная жидкость, которую мы далее, как правило, и рассматриваем, представляет собой не сплошное (не непрерывное тело), а тело, состоящее из молекул, расположенных на некотором (весьма небольшом) расстоянии друг от друга. Отсюда видно, что жидкость имеет, строго говоря, дискретную структуру.

Однако при решении различных гидромеханических задач пренебрегают отмеченным обстоятельством и рассматривают жидкость как сплошную (непрерывную) среду – континуум.

Модель сплошной среды имеет свою теорию, одинаково применимую (разумеется, до определенного предела) и к твердым, и к сыпучим телам, и к жидкости.

Модель сплошной среды позволяет применять в гидравлике математический аппарат непрерывных функций и бесконечно малых величин. Упрощенное представление о сплошности жидкости налагает требование ограничить размеры рассматриваемых объектов такими величинами, чтобы они не теряли физических свойств жидкости. Заменяя молекулы частицами, мы говорим, что их размеры соответствуют размеру группы частиц.

Заменяя для расчета реальную жидкость сплошной средой, мы приписываем этой сплошной среде те механические свойства, которые были найдены экспериментально для действительной жидкости.

Допущение о несжимаемости жидкости с помощью относительно простых методов расчета дает результаты, хорошо совпадающие с опытом в большинстве случаев. Но игнорировать сжимаемость жидкости нельзя, когда, например, природа явления связана с упругими деформациями среды (расчет гидравлического удара)..

Применимость модели однородной несжимаемой среды можно распространить и на газы, когда скорость их течения гораздо меньше звуковой (для воздуха < 70 м/с), а изменения плотности незначительны. В случае воздуха давление должно быть близким к атмосферному давлению.

Реальные (вязкие) жидкости обладают практически постоянной плотностью, а также очень малым сопротивлением касательным усилиям. Эти физические свойства реальных жидкостей позволили ввести в гидравлику понятие идеальной жидкости или невязкой жидкости, что было произведено с целью облегчения решения задач и проблем гидромеханики и практической инженерной гидравлики. Во многих случаях учет всех факторов, обуславливающих физические свойства жидкостей, не позволили бы вообще получить никаких решений в конечном виде.

Идеальная жидкость представляется:

1. абсолютно несжимаемой;

2. абсолютно не расширяющейся;

3. с абсолютной подвижностью частиц;

4. с отсутствием сил внутреннего трения, т.е. вязкость равна нулю.

Рассматривая вместо реальной жидкости идеальную жидкость, мы в ряде случаев не делаем большой ошибки (относительно сжимаемости и расширяемости жидкости).

Сохранение за несжимаемой, сплошной средой свойства абсолютной текучести позволяет получить точное математическое описание поведения жидкости и ее взаимодействия с различными телами в условиях покоя.

Наибольшие осложнения для математического описания (создания математической модели) движения жидкости представляет наличие свойства вязкости. Пренебрежение вязкостью жидкости (силами внутреннего трения) может дать более или менее существенное расхождение в результатах, полученных при исследовании реальной жидкости и идеальной жидкости. В этом случае вводят поправочные коэффициенты, получаемые на основе эксперимента.

Модель несжимаемой, невязкой, однородной жидкости является исходной для целой группы частных моделей, учитывающих основные особенности движения в тех или иных случаях.

Для модели жидкости как вязкой, несжимаемой, сплошной среды получены решения только для отдельных задач (в наиболее простых случаях гидравлических явлений).

Для инженерной практики наиболее часто бывает достаточно знать только средние или суммарные характеристики движения жидкости по пути ее перемещения без детализации по поперечным сечениям и по времени. В этом случае наиболее эффективной оказывается одномерная модель движения жидкости.

Основными физико-механическими характеристиками жидкости являются:

- плотность. (Обозначение плотности – ρ [кг/м³];

- удельный вес. (Обозначение удельного веса – γ  [Н/м³].

Плотность однородной жидкости – есть отношение ее массы (М) к ее объему (W):

                                              ρ = М / W

Однородная жидкость – жидкость, имеющая одно и то же значение плотности для любых малых частей рассматриваемого объема, для данного состояния тела при постоянной температуре и неизменном давлении.

 

Плотность пресной воды при температуре 4° С составляет 1000 кг/м³.

Определение плотности жидкости можно производить:

- взвешиванием ее;

- с использованием закона Архимеда, применяя так называемый ареометр

.

123456789Следующая ⇒

Поделиться: