Недостатки криволинейных участков пути

Эксплуатационные недостатки кривых, особенно малых радиусов (менее 800—1000 м), следующие: ограничивается скорость движения поездов; повреждаются и быстрее изнашиваются рельсы и колеса подвижного состава; сокращается срок службы шпал; увеличиваются расходы по текущему содержанию и ремонту верхнего строения пути; уменьшается коэффициент сцепления колес локомотива с рельсами; удлиняется трасса; требуется усиление пути, а на железных дорогах с электрической тягой — и контактной сети.

 

Ограничение скорости в кривых.

    

h – возвышение наружного рельса над внутренним;

S – расстояние между наружными гранями головок рельсов;

                    

- недостаток возвышения наружного ральса.

  

= 0,7 – непогашенное ускорение

Повышенный износ рельсов в кривых — следствие проскальзывания колес (вертикальный износ) и прижатия их к боковым граням головок рельсов под действием поперечных сил (боковой износ). Износ рельсов в значительной степени зависит от радиуса кривой, интенсивно возрастая в кривых радиуса менее 700—800 м. Например, в кривых R = 500 м сплошная смена рельсов производится примерно в 2 раза чаще, а в кривых R = 300 м — в 3,5 раза чаше, чем в прямых участках пути при прочих равных условиях. Еще в большей степени от радиуса кривой зависит повреждаемость и одиночный выход рельсов. В кривых R = 500 м он в 3,5 раза больше, а в кривых R = 400 м в 7 раз больше, чем на прямых участках пути.

Удлинение линии возрастает с уменьшением радиуса кривой и оно тем больше, чем больше угол поворота а. Так, при уменьшении радиуса с 1000 до 600 м при а = 60° удлинение линии составляет 43 м, при а = 90° — 172 м и при а = 120° — 547 м.

Усиление верхнего строения пути в кривых необходимо для повышения его устойчивости против действия горизонтальных сил. В кривых радиусом менее 1200 м на железных дорогах II категории число шпал на 1 км увеличивается до 2000 (на прямых участках пути и в кривых R > 1200 м принимают 1840 шт./км). В кривых радиусом менее 600 м балластную призму уширяют с наружной стороны кривой на 0,1 м. В связи с возвышением наружного рельса в кривой и увеличением размеров балластной призмы на кривых участках пути увеличивают ширину основной площадки земляного полотна с наружной стороны кривой на 0,2—0,5 м в зависимости от радиуса кривой.

Усиление контактной сети в кривых на электрифицированных железных дорогах осуществляют увеличением числа опор на 1 км. Так, в кривой R = 500 м расстояние между опорами контактной сети примерно в 1,3— 1,4 раза меньше, чем в кривой R = 1200 м.

Хотя удлинение трассы и другие перечисленные причины вызывают увеличение некоторых слагаемых строительной стоимости железной дороги, в трудных топографических условиях уменьшение радиусов кривых может привести к существенному снижению общих строительных затрат за счет сокращения объемов земляных работ и искусственных сооружений.

 

Переходные кривые

Переходные кривые служат для обеспечения такого перехода от прямого пути к круговому радиусом R, с кругового пути радиусом R₁ на круговой путь радиуса R₂, чтобы появляющиеся в кривой дополнительные силы не возникали внезапно. На переходной кривой должны быть осуществлены полностью отвод возвышения наружного рельса и отвод уширения колеи. Основной силой, связанной с наличием кривой, является центробежная сила I. В начале переходной кривой (НПК) она должна быть равна нулю, а в конце переходной кривой (КПК) — иметь максимальное значение I = mυ²/R. На переходной кривой сила I должна меняться постепенно от 0 до конечного значения. Так как в общем случае I = mυ²/ρ, то, очевидно, необходимо иметь в НПК ρ = ∞, а в КПК ρ = R.

Рис. 1 – Схема положения переходной кривой: а – план; б – профиль; 1 – прямая; 2 – переходная кривая; 3 – круговая кривая; 4 – уровень головки наружного рельса; 5 – уровень головки внутреннего рельса

Если отвод возвышения наружного рельса делать по закону прямой с углом у (рис. 1), то при движении экипажа колеса, катящиеся по наружному рельсу, в начале и в конце переходной кривой будут ударяться в него в вертикальной плоскости. Во избежание этого необходимо, чтобы в НПК и КПК угол γ был равен нулю. Но так как tg γ = dh / dl, то надо, чтобы в НПК и КПК было dh / dl = 0.

При силе ветра

Обозначая средневзвешенную (по тоннажу) квадратическую скорость через υ²_ср, будем иметь:

Обозначив через А = S₁/g и k = 1/ρ и имея в виду, что A·υ²_cp можно считать постоянной величиной, напишем dk / dl = 0.

Вследствие изменения ширины колеи и возвышения наружного рельса в переходной кривой возникают дополнительные силы, которых нет в прямой. Чтобы они не возникали внезапно, соответствующие им ускорения должны изменяться непрерывно, будучи в НПК и КПК равными нулю, то есть d²k / dl² = 0.

В настоящее время считают практически возможным пренебречь некоторыми из указанных условий. Так, обычно допускают отвод возвышения наружного рельса по закону прямой, то есть при малости угла у (смотрите рис. 1) принимают в НПК и в КПК dk / dl ≠ 0.

При устройстве отвода возвышения h по прямой с уклоном i = tg γ для любой точки переходной кривой можно написать: l = h / i, а так как h = Aυ²_ср / ρ, то, следовательно

Обозначим через С = Aυ²_ср/i и назовем эту величину параметром, тогда выражение для l получит такой вид:

l = C / ρ. (1)

Этому уравнению удовлетворяет кривая, называемая радиоидальной спиралью. Из формулы (1) при ρ = R и l = l₀ С = Rl₀ называется геометрическим параметром кривой, а С = Aυ²_ср / i — физическим. Уравнение радиоидальной спирали в прямоугольной системе координат имеет следующий вид:

Здесь для нахождения ординат y задают длины переходной кривой, например 10 м, 20 м, 30 м и так далее, до значения l₀. Во многих случаях представляется возможным ограничиться первым членом в каждом ряду, то есть принимать x ≈ l и у = l³ / 6С. Заменив l его значением через х, получим уравнение кубической параболы

Рис. 2 – Интеграция предела применения кубической параболы

Из дифференциальной геометрии известно, что в начале координат (рис. 2) кривизна кубической параболы равна нулю. Затем она увеличивается и в некоторой точке В достигает максимума. После этого кривизна убывает и в бесконечности равна нулю. Точке В соответствует угол равный, 24°5′41″. Следовательно, кубическая парабола может быть применена в качестве переходной кривой лишь на отрезке 0 В. Если, как показали исследования Г. М. Шахунянца,

то кубическую параболу можно применять вместо радиоидальной спирали.

Длина переходной кривой l₀ определяется из разных условий:

1) обычно при прямолинейном отводе возвышения наружного рельса ее принимают из условия плавного отвода этого возвышения, то есть

l₀ = h / i,

где i — уклон отвода возвышения наружного рельса, который ограничивается размерами, обеспечивающими предотвращение схода колес с рельсов внутренней нити (i ≤ 2 ‰), а также обеспечивающими скорости подъема колеса на рельс (i = 0,1 υ^-1_max); в РФ при скорости до 120 км/ч i = 1 ‰, при скоростях 121—160 км/ч i = 0,0006 ‰; для υ = 200 км/ч — i = 0,0005 ‰;

2) затем проверяют эту длину по условию ограничения скорости подъема колеса на возвышение:

l₀ = 10hυ_max,

где υ_max — максимальная установленная скорость движения поездов по данной кривой радиусом R;

2) из условия ограничения изменения непогашенного ускорения в единицу времени ψ по выражению

где ψ — допускаемая величина изменения непогашенного ускорения, которая может приниматься в пределах 0,6—0,8 м/с³.

Из трех значений l₀ по формулам принимают наибольшее.

Элементы переходных кривых, необходимые для разбивки кривых на местности, зависят от способа разбивки. Различают три способа разбивки переходных кривых:

· сдвижка круговой кривой вовнутрь;

· введение дополнительных круговых кривых радиусом меньшим, чем у основной кривой;

· способ (Н. В. Харламова) смещения центра и изменения радиуса кривой.

Разбивка переходных кривых способом сдвижки заключается в следующем. От имеющегося на месте тангенсного столбика Т₀ (рис. 3) откладывают величину m₀, получают НПК — точку А. Переходную кривую строят по ординатам в соответствии с ее уравнением. Но для этого прежде всего находят m — расстояние от НПК до нового положения тангенсного столбика Т. Затем определяют Р — сдвижку основной круговой, φ₀и все ординаты кривой.

Рис. 3 – Расчетная схема разбивки переходных кривых способом сдвижки круговой кривой вовнутрь

Угол наклона переходной кривой в ее конце (в точке В) к горизонту φ₀, разбиваемой по закону радиоидальной спирали или по кубической параболе, определяется по формуле

При этом переходные кривые можно разбить, если

2φ₀ ≤ β,

где β — угол поворота данной кривой.

Если 2φ₀ = β, то круговой кривой не останется, ее заменят две переходные кривые. Если 2φ₀ > β, то две переходные пересекутся — случай нереальный для разбивки.

Из (рис. 3) видно, что:

Тогда

Для разбивки круговой кривой по таблицам координаты относительно НПК при х > R·sinφ₀ будут, очевидно, следующими:

где x_таб и y_таб – координаты круговой кривой, взятые из таблиц.

Рассмотренный способ обычно применяют в случаях, когда сдвижка Р не превышает 25 см, длина кривой незначительная, а ширина основной площадки земляного полотна позволяет сделать полученную расчетом сдвижку Р.

14.Максимальны и минимальные радиусы круговых кривых в плане. Рекомендуемые радиусы

Цель снизить затраты на сооружение железной дороги за счет укладки кривых на трассе в наибольшей степени достигается уменьшением радиусов кривых. Однако, учитывая указанные ниже эксплуатационные недостатки кривых малых радиусов, Строительно-технические нормы [17] ограничивают применяемые при проектировании железных дорог радиусы кривых, подразделяя их на рекомендуемые и допускаемые в трудных условиях (табл. 3.1).

Следует по возможности проектировать кривые'рекомендуемыми радиусами. В трудных условиях радиусы могут быть уменьшены до значений, указанных в графе 3 табл. 3.1. Только в особо трудных условиях допускаются еще меньшие радиусы кривых (графы 4 и 5). Целесообразность принятия радиуса меньше значения, указанного в графе 3, должна быть подтверждена технико-экономическим расчетом. В этом расчете экономию на строительной стоимости, полученную за счет применения кривой меньшего радиуса, необходимо сопоставить с увеличением эксплуатационных расходов, вызванных этой кривой.

Эксплуатационные недостатки кривых, особенно малых радиусов (менее 800—1000 м), следующие: ограничивается скорость движения поездов; повреждаются и быстрее изнашиваются рельсы и колеса подвижного состава; сокращается срок службы шпал; увеличиваются расходы по текущему содержанию и ремонту верхнего строения пути; уменьшается коэффициент сцепления колес локомотива с рельсами; удлиняется трасса; требуется усиление пути, а на железных дорогах с электрической тягой — и контактной сети.

Зависимость допускаемой скорости движения от значения радиуса кривой определяется поперечными силами, действующими на поезд в кривой. При проходе подвижного состава по кривым возникает центробежная сила, неблагоприятно действующая на пассажиров, оказывающая боковое воздействие на путь, которое может вызвать сдвиг (отбой) рельса по шпалам и уширение колеи либо сдвиг рельсов вместе со шпалами, т.е. нарушение рихтовки пути. Как известно из предмета “Железнодорожный путь”, с целью предотвращения чрезмерных силовых воздействий на пассажиров и путь, а также обеспечения более равномерного воздействия под-вижного состава на рельсы обеих нитей, в кривых участках пути устраивают возвышение наружного рельса над внутренним.

 

Смежные кривые

Между переходными кривыми смежных кривых должны быть прямые вставки длиной не менее 50 м; в стесненных условиях допускается прямая вставка меньшей длины, но не менее 25 м при кривых одного направления и 15 м при разносторонних кривых.

На близко расположенных кривых одного направления без переходных кривых отводы возвышения устанавливаются только в том случае, если на протяжении прямой вставки, расположенной между концами кривых, укладываются длины обоих отводов и между их концами остается прямой участок длиной не менее 25 м (рисунок 8.1). В случае недостаточной длины прямой вставки для соблюдения этого условия отвод делается более крутым, но не круче, чем допускаемый по таблице 8.1. Если же и в этом случае длина прямого участка оказывается менее 25 м, то возвышение делается на всем протяжении прямой между кривыми. При этом возвышение устанавливается равным возвышению на кривых и делается переходным на длине прямой вставки при разных радиусах кривых (рисунок 8.2). В таких случаях величина возвышения должна быть не более 115 мм (по условию непревышения непогашенного ускорения 0,7 м/с²).

При отсутствии прямой вставки на двухрадиусной кривой одного направления отводы возвышения наружного рельса и уширения колеи делаются в переходной кривой или в пределах кривой большего радиуса (рисунок 8.3). Переходные кривые можно не устраивать между примыкающими одна к другой круговыми кривыми одного направления, если разность их кривизны не превышает 1/4000.

При разносторонних кривых без переходных кривых отвод возвышения делается на прямой вставке между ними. При этом между концами отводов возвышений наружных нитей кривых должен быть прямой участок длиной не менее 25 м при возможности устройства отводов возвышения с уклоном не более расчетного. При несоблюдении этого условия допускается увеличить уклон до 0,003 при сохранении длины прямой вставки 25 м, снизив скорость в соответствии с табл. 8.1. При невозможности выполнения и этого условия допускается уменьшение прямого участка без возвышения до длины 15 м с устройством отводов уклоном 0,003, причем в начале круговой кривой возвышение должно составлять не менее половины величины полного возвышения (рисунок 8.4).

Во всех случаях, когда между кривыми одного или разных направлений прямая вставка недостаточна, порядок устройства отводов возвышения наружного рельса и уширения колеи устанавливается начальником службы пути.

Скорости движения по сопрягаемым кривым, у которых длина прямой вставки 25 м и менее, определяются по методике, изложенной в приказе «Нормы допускаемых скоростей движения по железнодорожным путям колеи 1520 (1524) мм» /51/.

Рисунок 8.1 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити при сопряжении смежных кривых одного направления при достаточной длине прямой вставки между ними

Рисунок 8.2 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити при сопряжении смежных кривых одного направления при недостаточной длине прямой вставки между ними

Рисунок 8.3 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити (и уширения колеи) между смежными кривыми разных радиусов одного направления без прямой вставки

Рисунок 8.4 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити при сопряжении смежных кривых разного направления при недостаточной длине прямой вставки между ними

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: