|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Кафедра «Финансы и менеджмент»Стр 1 из 14Следующая ⇒
Кафедра «Финансы и менеджмент»
Методические указания По выполнению курсовой работы
по дисциплине
Методы оптимальных решений
Направление подготовки 38.03.01 – Экономика Профили подготовки: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Налоги и налогообложение», «Мировая экономика»
Форма обучения: очная, заочная.
Тула 2016
Методические указания по выполнению курсовой работы составлены доцентом Н.Е. Гучек и обсуждены на заседании кафедры «Финансы и менеджмент» института права и управления, протокол №_1__ от "_30"__августа__ 2016_ г.
Зав. кафедрой_________________А.Л. Сабинина
Содержание Содержание. 3 1. Цель и задачи выполнения курсовой работы.. 4 2. Основные требования к курсовой работе. 4 2.1. Тематика курсовой работы.. 4 2.2. Задание курсовой работы.. 5 2.2.1. Задача оптимального распределения ресурсов. 5 2.2.2. Транспортная задача. 6 2.2.3. Задача теории игр. 6 2.2.4. Задача динамического программирования. 7 2.3. Исходные данные к курсовой работе. 7 2.3.1. Задача оптимального распределения ресурсов. 7 2.3.2. Транспортная задача. 9 2.3.3. Задача теории игр. 22 2.3.4. Задача динамического программирования. 29 2.4. Объем курсовой работы.. 45 2.5. Работа над курсовой работой. 46 2.6. Защита курсовой работы.. 46 3. Методические указания к работе над курсовой работой. 46 3.1. План построения и содержание разделов пояснительной записки к курсовой работе. 46 3.2. Методические указания по выполнению отдельных разделов курсовой работы.. 47 3.3. Оформление пояснительной записки. 99 Список использованных источников. 99 ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 100 ПРИЛОЖЕНИЕ Б…………………………………………………………………………….101 Цель и задачи выполнения курсовой работы Целью выполнения типового расчета по дисциплине «Методы оптимальных решений» является овладение студентами математическими методами решения экономических задач. Задачи выполнения типового расчета: - научиться строить экономико-математические модели; - освоить симплекс-метод табличного решения задачи линейного программирования; - освоить двойственный симплекс-метод решения задачи линейного программирования; - освоить метод потенциалов решения транспортной задачи; - освоить методику решения антагонистических игр; - освоить методику решения задачи динамического программирования. 2. Основные требования к курсовой работе Тематика курсовой работы Тематика курсовой работы 1. Обоснование принятия оптимальных решений для автомобилестроительного предприятия. 2. Обоснование принятия оптимальных решений для молочного комбината. 3. Обоснование принятия оптимальных решений для птицефабрики. 4. Обоснование принятия оптимальных решений для химического производства. 5. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия по производству компьютерной техники. 6. Обоснование принятия оптимальных решений для обувной фабрики. 7. Обоснование принятия оптимальных решений для швейной фабрики. 8. Обоснование принятия оптимальных решений для автотранспортного предприятия (пассажирские перевозки). 9. Обоснование принятия оптимальных решений для автотранспортного предприятия (грузовые перевозки). 10. Обоснование принятия оптимальных решений для образовательного учреждения (курсы иностранных языков). 11. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия оптовой торговли продовольственными товарами. 12. Обоснование принятия оптимальных решений для магазина продовольственных товаров. 13. Обоснование принятия оптимальных решений для магазина хозяйственных товаров. 14. Обоснование принятия оптимальных решений для туристской фирмы. 15. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия сервисного обслуживания (химчистка). 16. Обоснование принятия оптимальных решений для парикмахерской. 17. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия общественного питания (столовая). 18. Обоснование принятия оптимальных решений для мясокомбината. 19. Обоснование принятия оптимальных решений для хлебозавода. 20. Обоснование принятия оптимальных решений для кондитерской фабрики. 21. Обоснование принятия оптимальных решений для мастерской по ремонту бытовой техники. 22. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия по ремонту компьютерной техники. 23. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия по предоставлению услуг мобильной связи. 24. Обоснование принятия оптимальных решений для металлургического предприятия. 25. Обоснование принятия оптимальных решений для мебельной фабрики. 26. Обоснование принятия оптимальных решений для целлюлозно-бумажного предприятия. 27. Обоснование принятия оптимальных решений для машиностроительного предприятия. 28. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия тяжелого машиностроения. 29. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия транспортного машиностроения. 30. Обоснование принятия оптимальных решений для предприятия легкой промышленности. Задание курсовой работы В рамках курсовой работы студенты в соответствии с вариантом должны решить четыре задачи: 1. Задача оптимального распределения ресурсов. 2. Транспортная задача. 3. Задача теории игр. 4.Задача динамического программирования. Транспортная задача На трех базах (пунктах отправления) A1, A2, A3 находится однородный груз в количествах, соответственно равных а1, а2 и а3 единицам. Этот груз требуется перевести в три пункта назначения B1, B2, B3 соответственно в количествах b 1, b 2 и b 3. единиц. Стоимость перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения составляет cij денежных единиц. Определить оптимальный план перевозок, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной. Обязательные требования к решению задачи. 1. Проверить разрешимость транспортной задачи. Если задача не разрешима, свести ее к закрытой задаче введением фиктивного пункта отправления (поставщика) или пункта назначения (потребителя). 2. Построить экономико-математическую модель транспортной задачи. 3. Построить двойственную задачу. 4. Найти начальное решение транспортной задачи и проверить его на вырожденность. 5. Решить транспортную задачу методом потенциалов. 6. Решить транспортную задачу в среде Microsoft Exсel, приложить отчет. Задача теории игр Предприятие может выпускать m видов продукции, получая при этом прибыль (убытки), зависящие от спроса. Спрос может принимать n состояний. Известна матрица Н прибыли (убытка), которую получит предприятие при выпуске i-й продукции при j-м состоянии спроса. Определить оптимальные пропорции выпускаемой продукции и среднюю ожидаемую прибыль предприятия. Обязательные требования к решению задачи. 1. Проверить, имеет ли игра решение в чистых стратегиях. 2. Решить игру в смешанных стратегиях. 2.1. Упростить игру с помощью правил доминирования до размерности [2 ´ n] или [m ´ 2]. 2.2. Упростить игру, полученную в п. 2.1, с помощью геометрического доминирования до размерности [2 ´ 2] и решить аналитически.. 3. Исходную игру свести к задачам линейного программирования и решить в среде Microsoft Exсel, приложить отчет. Исходные данные к курсовой работе Транспортная задача Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
Вариант 25
Вариант 26
Вариант 27
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
Вариант 31
Вариант 32
Вариант 33
Вариант 34
Вариант 35
Вариант 36
Вариант 37
Вариант 38
Вариант 39
Вариант 40
Вариант 41
Вариант 42
Вариант 43
Вариант 44
Вариант 45
Вариант 46
Вариант 47
Вариант 48
Вариант 49
Вариант 50
Вариант 51
Вариант 52
Вариант 53
Вариант 54
Вариант 55
Вариант 56
Вариант 57
Вариант 58
Вариант 59
Вариант 60
Задача теории игр
Объем курсовой работы 1. Обоснование оптимального плана производства (30-40 с.). 2. Обоснование оптимального плана перевозок (10 – 15 с.). 3. Обоснование ценовой стратегии фирмы (5-10 с.). 4. Обоснование распределения финансовых ресурсов между проектами (5-10 с.). Работа над курсовой работой Работа над курсовой работой состоит из трех этапов. Первый этап включает выполнение первого задания и представление результатов преподавателю на проверку до момента первой текущей аттестации. Второй этап включает выполнение 2–4 заданий и представление их преподавателю на проверку до момента второй текущей аттестации. Третий этап заключается в окончательном оформлении курсовой работы. Защита курсовой работы Защита курсовой работы происходит после проверки преподавателем всей работы и допуска до защиты. Работу еще должен посмотреть рецензент и подготовить рецензию с оценкой. Защита предполагает доклад студента и ответы на вопросы членов комиссии. Качество работы оценивается после представления окончательно оформленной работы. Оценка по курсовой работе – 100 баллов включает следующие составляющие:
Перевод балльной оценки в академическую производится по следующей шкале:
Решение Определим нижнюю цену игры – α. Нижняя цена игры α — это максимальный выигрыш, который мы можем гарантировать себе, в игре против разумного противника, если на протяжении всей игры будем использовать одну и только одну стратегию (такая стратегия называется "чистой"). Найдем в каждой строке платежной матрицы минимальный элемент и запишем его в дополнительный столбец Затем найдем максимальный элемент дополнительного столбца (отмечен звездочкой), это и будет нижняя цена игры.
В нашем случае нижняя цена игры равна: α = 1, и для того чтобы гарантировать себе выигрыш не хуже чем 1 мы должны придерживаться стратегии A4 Определим верхнюю цену игры - β Верхняя цена игры β — это минимальный проигрыш, который может гарантировать себе игрок "В", в игре против разумного противника, если на протяжении всей игры он будет использовать одну и только одну стратегию. Найдем в каждом столбце платежной матрицы максимальный элемент и запишем его в дополнительную строку снизу Затем найдем минимальный элемент дополнительной строки (отмечен плюсом), это и будет верхняя цена игры.
В нашем случае верхняя цена игры равна: β = 1, и для того чтобы гарантировать себе проигрыш не хуже чем 1 противник ( игрок "B") должен придерживаться стратегии B2 Сравним нижнюю и верхнюю цены игры, в данной задаче они совпадают, т.е. α = β = 1 . Это значит, что игра имеет решение в так называемых "чистых", минимаксных стратегиях. Это как раз те стратегии для игроков "A" и "B" которые были найдены выше, при поиске нижней и верхней цен игры. То есть, в нашем случае для игрока "A" оптимальной будет стратегия A4, а для игрока "В" - B2. Нетрудно заметить, что элемент платежной матрицы расположенный на пересечении чистых оптимальных стратегий (строка 4, столбец 2) является одновременно минимальным в строке и максимальным в столбце. Такие элементы называются седловыми точками, именно их наличие и определяет существование решения игры в чистых стратегиях, а его значение (в нашем случае 1) совпадает с чистой ценой игры или просто ценой игры - v. Пара оптимальных стратегий, в играх имеющих седловую точку, всегда проходит через последнюю. Ответ: Нижняя цена игры, верхняя цена игры и чистая цена игры: α = β = v = 1; Пара оптимальных стратегий: A4B2.
3.2.4. Обоснование распределения финансовых ресурсов между проектами. На развитие трех предприятий выделено В млн. руб. Известна эффективность капитальных вложений x i в каждое j-е предприятие, заданная таблично значением нелинейной функции fj(x i), где Необходимо распределить выделенные средства между предприятиями таким образом, чтобы получить максимальный суммарный доход.
Исходные данные варианта 0:
Математическая модель задачи. Определить х* = (
и удовлетворяющий условиям
Математическая модель задачи варианта 0:
при ограничениях:
Условная оптимизация. Максимально возможный доход, который может быть получен с предприятий (с k-го по n-е), определяется с помощью функции Беллмана:
где С k – количество средств, инвестируемых в k-е предприятие, 0≤ С k ≤ В. На первом шаге условной оптимизации при k = n функция Беллмана представляет собой прибыль только с n-го предприятия. При этом на его инвестирование может остаться количество средств Сn, 0 ≤ Сn ≤ В. Чтобы получить максимум прибыли с этого предприятия, можно вложить в него все эти средства, т.е. Fn(Сn) = f n(Сn) и хn = Сn. Для упрощения расчетов предполагаем, что распределение средств осуществляется в целых числах xi = {0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} тыс. руб. Решение. I этап. Условная оптимизация. 1-й шаг: k = 3. Таблица 1
В шапке таблицы отражены варианты значений капиталовложений х3, которые могут быть предоставлены третьему предприятию. В столбце C3 отражены варианты значений капиталовложений, которые могут быть выделены всем трем предприятиям в совокупности. Предположим, что все средства в количестве x3 = 700 тыс. руб. отданы третьему предприятию. В этом случае максимальный доход составит f3(x3) = 700 тыс. руб., следовательно: F3(C3) = f3(x3) и x3 = C3.
2-й шаг: k = 2. Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между вторым и третьим предприятиями. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
Представим в таблице расчет функции Беллмана. Таблица 2
В шапке таблицы отражены варианты значений капиталовложений х2, которые могут быть предоставлены второму предприятию при условии, что часть средств выделяется третьему предприятию. В клетках таблицы первое слагаемое – это возможный прирост выпуска продукции второго предприятия f 2(х2) в результате освоения капиталовложений х2; второе слагаемое – значение функции Беллмана, полученной на предыдущем шаге F3(C2 – х2), т.е. возможный прирост выпуска продукции третьего предприятия, если ему будет выделена оставшаяся часть капиталовложений, определяемая как C2 – х2. Например, рассуждая формально, если при общей величине капиталовложений C2 = 0 второму предприятию выделяется х2 = 0, то прирост продукции составляет f 2(0) = 0, а значение функции Беллмана из табл.1 составит: F3(0 – 0) = 0. Поэтому в клетке табл. 2 (0, 0) отражается сумма 0+0. При общей величине капиталовложений C2 = 100 тыс. руб. возможны уже два варианта распределения средств между вторым и третьим предприятием: 1) второму предприятию ничего не выделяется, т.е. х2 = 0 и прирост продукции составляет f 2(0) = 0. В этом случае значение функции Беллмана из табл. 1 составит F3(100 – 0) = F3(100) = 40 тыс. руб., т.е. вся сумма C2 = 100 тыс. руб. выделена третьему предприятию, поэтому суммарный прирост продукции составит 0+40, отражаемый в клетке (100, 0). 2) второму предприятию может быть выделено х2 = 100 тыс. руб., прирост продукции второго предприятия составляет f 2(100) = 50 тыс. руб. В этом случае значение функции Беллмана из табл. 1 составит F3(100 – 100) = F3(0) = 0, т.е. вся сумма C2 = 100 тыс. руб. выделена второму предприятию, поэтому суммарный прирост продукции составит 50+0, отражаемый в клетке (100, 100). Рассуждая аналогично, заполняются все строки табл. 2. Максимальная сумма по каждой строке вносится в колонку F2(C2), одновременно в колонку Например, в строке C2 = 100 максимальная сумма 160 не единственная, следовательно, F2(100) = 50, ему соответствует значение х2 = 100, следовательно,
3-й шаг: k = 1. Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между первым и двумя другими предприятиями, используя следующую формулу для расчета суммарного дохода:
на ее основе составлена табл. 3. В шапке таблицы отражены варианты значений капиталовложений х1, которые могут быть предоставлены первому предприятию при условии, что часть средств выделяется второму и третьему предприятию. В клетках таблицы первое слагаемое – это возможный прирост выпуска продукции первого предприятия f 1(х1) в результате освоения капиталовложений х1; второе слагаемое – значение функции Беллмана, полученной на предыдущем шаге F2(C1–х1), т.е. возможный прирост выпуска продукции второго и третьего предприятий, если им будет выделена оставшаяся часть капиталовложений, определяемая как C1 – х1. Таблица 3
Значение функции Беллмана F1(С1) представляет собой максимально возможный доход со всех предприятий, а значение Значение целевой функции равно максимальному значению функции Беллмана F1(С1) из табл. 3. Следовательно, значение целевой функции равно Fmax(x *) = 240 тыс. руб. II этап. Безусловная оптимизация. Далее на этапе безусловной оптимизации для всех последующих шагов вычисляется величина Сk = (Сk-1 – хk-1) оптимальным управлением на k-м шаге является то значение хk, которое обеспечивает максимум дохода при соответствующем состоянии системы Sk. Определяем компоненты оптимальной стратегии. Для этого значения функций Беллмана и соответствующие им оптимальные значения х вносим в итоговую табл. 4. Таблица 4.
1-й шаг. По данным из табл. 4 максимальный доход при распределении 700 тыс. руб. между тремя предприятиями составляет: C1 = 700, F1(700) = 240 тыс. руб. При этом возможны следующие варианты. Первому предприятию нужно выделить: 1) 2) 2-й шаг. Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю второго и третьего предприятий: 1) С2 = C1 – 2) С2 = C1 – По данным табл. 4 находим, что оптимальный вариант распределения между вторым и третьим предприятиями денежных средств размером: 1) 200 тыс. руб. составляет: F2(200) = 90 тыс. руб. при выделении второму предприятию 2) 100 тыс. руб. составляет: F2(100) = 50 тыс. руб. при выделении второму предприятию 3-й шаг. Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящуюся на долю третьего предприятия: 1) С3 = C2 – 2) С3 = C2 – По данным табл. 4 находим: 1) F3(100) = 40 и 2) F3(0) = 0 и Таким образом, возможны два альтернативных варианта оптимального плана инвестирования предприятий: 1) х* = (500, 100, 100), который обеспечит максимальный доход, равный F(700) = f 1(500) + f 2(100) + f 3(100) = 150 + 50 + 40 = 240 тыс. руб.; 2) х** = (600, 100, 0), который обеспечит максимальный доход, равный F(700) = f 1(600) + f 2(100) + f 3(0) = 190 + 50 + 0 = 240 тыс. руб.
Оформление пояснительной записки Курсовая работа оформляется на листах формата А4, общим объемом 45-55 страниц. Оформление контрольно-курсовой работы должно соответствовать требованиям ГОСТ 7.32-2001. Оформленная работа должна содержать титульный лист, содержание, основную часть, заключение с общими выводами. К работе должны быть приложены отчеты о решении задач в среде Microsoft Excel. Форма титульного листа контрольно-курсовой работы представлена в приложении А. РЕЦЕНЗИЯ на курсовую работу студента Тульского государственного университета, гр. _____________ ___________________________________________ (фамилия, имя, отчество) по дисциплине _________________________________________________________________ на тему: _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________ Тематика работы (задание) ____________________________ профилю (направленности) (соответствует/не соответствует) образовательной программы, а также в полной мере способствует формированию необходимых компетенций (установленных в рабочей программе) у обучающихся. Содержание работы ______________________ заданной тематике. (соответствует/не соответствует) Объем работы ______________________ для раскрытия темы. (достаточный/недостаточный) Оформление работы ______________________ установленным требованиям. (соответствует/не соответствует) Тема работы раскрыта в ______________________ мере. (полной/неполной) Использованная при выполнение работы (проекта) литература ______________________. (актуальна/не актуальна) Качество приложений (при наличии) ____________________________ установленным (соответствует/не соответствует) требованиям.
Замечания:_________________________________________________________________ (отсутствуют или перечисляются замечания рецензента к работе) ________________________________________________________________________________
Качество выполнения работы свидетельствует о __________________________ уровне ( недостаточном/пороговом/повышенном) сформированности необходимых компетенций (установленных в рабочей программе). Работа выполнена на ______________________ уровне и, при соответствующей защите (высоком/среднем/низком) может быть оценена «__________________». Рецензент __________________________ / ______________________________________ / подпись должность, звание, Ф.И.О. Дата ______________
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Форма титульного листа
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВО Тульский государственный университет
Институт права и управления
Кафедра «Финансы и менеджмент»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Методы оптимальных решений»
на тему «Обоснование принятия оптимальных решений для автомобилестроительного предприятия» Вариант №____
Выполнил: студент гр. ________ ______________ ФИО
Проверила: доц. каф. ФиМ, к.т.н.____________ Гучек Н.Е.
Тула – 201__г. Кафедра «Финансы и менеджмент»
Методические указания |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-07; Просмотров: 328; Нарушение авторского права страницы
, 
, n – количество предприятий, m – количество возможных сумм капитальных вложений.
, 
, …, 
, …, 
,
,
.
,
.
вносят соответствующие максимальным суммам значения х2 из шапки табл. 2.
,
= 600 тыс. руб.