Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Метод минимальной стоимости нахождения начального решения транспортной задачи
В соответствии с методом минимальной стоимости грузы распределяются в первую очередь в те клетки, которым соответствует минимальный тариф перевозок с ij. При этом объем поставки, вносимый в клетку, определяется как минимальное значение среди значений запаса и потребности: xij = min(ai, bj). Далее поставки распределяются в незанятые клетки с наименьшими тарифами с учетом оставшихся запасов у поставщиков и удовлетворения спроса потребителей. В случае нескольких клеток с одинаковыми значениями тарифов в первую очередь поставки распределяются в клетку с максимально возможной поставкой. Процесс распределения продолжают до тех пор, пока все грузы от поставщиков не будут вывезены, а потребители не будут удовлетворены.
Минимальное значение имеет тариф перевозки от четвертого поставщика к четвертому потребителю с44 = 4, т.е. клетка (4, 4). В данную клетку вносится значение поставки, представляющее собой минимальное значение из значений запаса у четвертого поставщика и потребности у четвертого потребителя, т.е. min (21, 20) = 20. Это первая из искомых поставок х44 = 20. Поскольку потребность четвертого поставщика поставкой х44 = 20 полностью удовлетворена, то потребность обнуляется, а в остальных клетках четвертого столбца проставляется прочерк – в эти клетки другое поставки вноситься не будут. У четвертого поставщика остается еще одна единица груза (21 – 20 = 1), которая подлежит дальнейшему распределению:
Следующими клетками с минимальным значением тарифа являются клетки (4, 1) и (3, 3), в которых с41 = с33 = 5. В клетку (4, 1) можно разместить поставку min (1, 14) = 1, в клетку (3, 3) – поставку min (20, 15) = 15. Максимальным среди них является значение 15. Следовательно, х33 = 15. Потребность третьего поставщика обнуляется, а в остальных клетках третьего столбца проставляется прочерк. У третьего поставщика остается еще пять единиц груза (20 – 15 = 5), которые подлежат дальнейшему распределению. Поскольку клетка (4, 1) не занята, то в нее можно разместить оставшуюся единицу груза, следовательно, х41 = 1. При этом запас четвертого поставщика обнуляется, а в оставшуюся незанятой клетку четвертой строки (4, 2) вносится прочерк. Потребность первого потребителя сокращается до 14 (14 = 15 – 1):
Среди незанятых клеток минимальный тариф имеет клетка (1, 1): с11 = 6. Объем возможной поставки определяется как min (14, 14) = 14. Следовательно, х11 = 14. При этом обнуляется запас первого поставщика и потребность первого потребителя, а в свободных клетках первого столбца и первой строки ставится прочерк:
Следующая клетка с минимальным тарифом – клетка (2, 2): с22 = 7. Объем возможной поставки определяется как min (11, 16) = 11. Следовательно, х22 = 11. При этом обнуляется запас второго поставщика. В последнюю свободную клетку (3, 2) вносится последняя поставка х32 = 5:
Таким образом, все поставки распределены, получено начальное решение транспортной задачи: . Значение целевой функции: .
|
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-07; Просмотров: 210; Нарушение авторского права страницы