Основные причины выхода из строя зубчатых колес и методы расчета для обеспечения работоспособности. (Характер и причины разрушения зубчатых передач. Виды расчета зубчатых передач).

При передаче вращающего момента на линии контакта возни­кают упругие деформации профилей зубьев, вызывающие контактные напряжения σ_н, распределенные на площадке контакта. У основания зуба от силы F_п возникают напряже­ния изгиба σ_F, характер распределения которых показан на рис. Контактные и изгибные напряжения изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу. Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломки, выкрашивания поверхностного слоя, износа, заедания.

Усталостное выкрашивание поверхностных слоев зубьев является наиболее распространенным видом по­вреждений зубьев для большинства хороню смазываемых и за­щищенных от загрязнений зубчатых колес. Выкрашивание заключается в отслоении частичек материала с поверхности и появлении на рабочих поверхностях небольших углублений, напоминающих оспинки, которые потом растут и превраща­ются в раковины.

Выкрашивание (а) начинается на ножках зубьев вблизи по­люсной линии. Затем оно распространяется на всю поверх­ность ножек. Со временем зоны выкрашивания сливаются и начинается прогрессивное выкрашивание. Оно носит устало­стный характер, так как в процессе зацепления зубьев при вращении колес контактные напряжения в каждой точке ра­бочей поверхности зубьев переменны. В косозубых передачах при невысокой твердости поверхности зубьев колеса и высокой твердости шестерни выкрашивание являет­ся затухающим, так как после удаления в результате выкра­шивания материала с поверхности ножек зубьев колеса на­грузка перераспределяется на головки зубьев, имеющие боль­шую прочность.

Усталостные трещины обычно зарождаются на поверхно­сти, где имеет место концентрация напряжений из-за микро­неровностей. В отдельных случаях трещины могут зарождать­ся под поверхностью зуба. При увеличении твердости поверх­ности зуба значение глубинных напряжений возрастает. У поверхностно-упрочненных колес переменные напряжения под поверхностью зуба могут вызывать отслаивание матери­ала с поверхности. В передачах, работающих со значительным износом (открытые передачи и с абразивным материалом на поверхности зубьев), выкрашивание наблюдается очень редко, так как поверхностные слои истираются раньше, чем в них по­являются усталостные трещины. Для предотвращения устало­стного выкрашивания зубья рассчитывают на контактную вы­носливость рабочих поверхностей.

Поломка зубьев является наиболее опасным видом разру­шения, приводящим к выходу из строя передачи и часто к по­вреждению других деталей (валов, подшипников). Зубья мо­гут сломаться в результате больших перегрузок ударного ха­рактера или от усталости материала в результате многократно повторяющихся рабочих нагрузок.

Трещины появляются у основания зубьев на стороне рас­тянутых волокон. Зубья шевронных и широких косозубых ко­лес обычно выламываются по косому сечению (от основания зуба на одном торце к вершине зуба на противоположном торце). Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб.

Абразивный износ (б) является основной при­чиной выхода из строя открытых передач и части закрытых передач машин с плохими уплотнениями, работающих в среде, засоренной абразивами: горных, дорожных, строитель­ных, сельскохозяйственных, транспортных и некоторых других.

Заедание зубьев (рис. 5.10, в) заключается в местном моле­кулярном сцеплении контактирующих поверхностей в усло­виях разрушения смазочной пленки. Разрушение происходит вследствие высоких контактных давлений или понижения вязкости смазочного материала вследствие нагрева, вызванно­го высокими скоростями скольжения.

Основными критериями работоспособности зубчатых пере­дач являются контактная прочность рабочих по­верхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе. Расчеты по этим критериям наиболее полно разработаны для стальных закрытых хорошо смазываемых эвольвентных зубчатых передач. Согласно ГОСТу 21354-87 выполняют следующие расчеты:

1. Расчет на контактную прочность рабочих по­верхностей зубьев:

расчет на сопротивление усталости для предотвращения прогрессивного выкрашивания;

расчет для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя при действии крат­ковременной максимальной нагрузки.

2. Расчет зубьев на прочность при изгибе: расчет зубьев на сопротивление усталости при изгибе; расчет зубьев на предотвращение остаточных деформаций

или поломки при действии кратковременной максимальной нагрузки.

Важными показателями качества зубчатых передач явля­ются уровни вибраций и шума, которые связаны с пересопря­жением (входом в зацепление) зубьев, периодически повто­ряющейся ошибкой шага зубьев, искажением (огранкой) про­филей зубьев. Основные средства борьбы с шумом в зубчатых передачах: совершенствование зубоотделочных операций (по­вышение точности), переход на косозубые передачи, фланки­рование. В механизмах, к которым предъявляют высокие тре­бования по уровню шума (системы жизнеобеспечения космо­навтов, бытовая техника и др.), одно из зубчатых колес изготавливают из полимерных материалов.

 

а) Излом зубьев. Различают два вида излома зубьев. Излом от больших перегрузок, а иногда от перекоса валов и неравномерной нагрузки по ширине зубчатого венца и усталостный излом, происходящий от длительного действия переменных напряжений изгиба , которые вызывают усталость материала зубьев. Проверка контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев колёс

Расчётом должна быть проверена справедливость соблюдения следующих неравенств:

− для прямозубых колёс

;

− для косозубых колёс

где  − коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям, .

Далее проверяют зубья колёс на выносливость по напряжениям изгиба по формулам:

и ,

где  − окружное усилие в зацеплении, Н, ;

 − коэффициент расчётной нагрузки, . Здесь , а  определяют по табл. 2.7 с понижением точности на одну степень против фактической.

 − коэффициент формы зуба соответственно шестерни и колеса, находят по табл. 2.9 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колёс

.

25. Основные материалы и термообработка зубчатых колес(редукторы, коробки скоростей, открытые передачи).

Материалы зубчатых колес выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи.

Основные требования к материалам:
- прочность поверхностного слоя и высокое сопротивление истиранию;
- достаточная прочность при изгибе;
- обрабатываемость, возможность получения достаточной точности и чистоты поверхности.

Основным материалом зубчатых колёс является сталь, используют также чугун и пластмассу. Для уменьшения опасности повреждения поверхности зубьев применяют термообработку. Твердость поверхности должна быть такой, чтобы получить колеса необходимой точности.

Наибольшее распространение получили углеродистые стали 35; 40; 50; 50Г. Применяют также легированные стали 40Х; 45ХН. Углеродистые стали подвергают нормализации и улучшению, твёрдость поверхности 300…320 НВ. Колёса с твердостью НВ обладают сравнительно невысокой прочностью. Однако благодаря технологическим преимуществам широко применяется в условиях единичного и мелкосерийного производства в мало- и средненагруженных передачах при отсутствии жестких требований к габаритам и массе, а также в передачах с большими колёсами (диаметром более 500 мм), термическая обработка которых затруднена. Для лучшей приработки зубьев и равномерного их изнашивания для прямозубых передач рекомендуется твёрдость рабочих поверхностей зубьев шестерни назначать больше твёрдости зубьев колеса на 20…30 единиц НВ.

Легированные стали закаливают, иногда применяют поверхностную закалку, цементацию, азотирование (НВ > 350).

Применение высокотвёрдых материалов уменьшает габаритные размеры передачи и увеличивает её долговечность. Однако колёса из таких материалов требуют повышенной точности изготовления и монтажа, а обработку резанием производят до термообработки. При твёрдости обоих колёс >350 НВ колеса не прирабатываются. Для неприрабатывающихся зубчатых передач не требуется обеспечивать разность твёрдостей зубьев шестерни и колеса. Но такие колёса требуют высокой точности изготовления и повышенной жёсткости валов и опор. Нарезание зубьев при высокой твёрдости затруднено. Поэтому колёса нарезают до термообработки, а отделку зубьев производят после термообработки. Применяют в условиях крупносерийного и массового производства в средне- и высоконагруженных передачах, а также при высоких требованиях к габаритам и массе передачи.

Крупные зубчатые колёса из пластмассы применяют для обеспечения бесшумной работы. Шестерня из пластмассы работает с колесом из стали; нагрузочная способность таких передач невысока.

Выбор марок сталей для зубчатых колёс. В термически необработанном состоянии механические свойства всех сталей без термообработки недопустимо. При выборе марки сталей для зубчатых колёс, кроме твёрдости, необходимо учитывать размеры заготовки. Это объясняется тем, что прокаливае6мость сталей различна: углеродистых – наименьшая; высоколегированных – наибольшая. Стали с плохой прокаливаемостью (углеродистые конструкционные) при больших сечениях нельзя термически обработать на высокую твёрдость. Поэтому марку стали для упрочняемых зубчатых колёс выбирают с учётом их размеров, а именно диаметра D вала- шестерни или червяка и наибольшей ширины сечения колеса S с припуском на механическую обработку после нормализации или улучшения. Таким образом, окончательный выбор марки сталей для зубчатых колёс (пригодность заготовки колёс) необходимо производить после определения геометрических размеров зубчатой передачи.

Из рекомендаций по выбору механических свойств наиболее употребляемых марок сталей в зависимости от термообработки (твёрдости) с учётом размеров зубчатых колёс следует, что для одной и той же марки стали в зависимости от вида термообработки можно получить различные механические свойства. Поэтому при выборе материала для шестерни и для шестерни и колеса желательно ориентироваться на применение одной и той же марки стали, но с различной твёрдостью (различной термообработкой). При этом необходимо принимать среднее значение твёрдости данной марки стали как наиболее вероятное. При твёрдости обоих колёс >350 НВ не требуется обеспечивать разность твёрдости зубьев шестерни и колеса.

Стальное литьё обладает пониженной прочностью и используется обычно для колёс крупных размеров, работающих в паре с кованной шестерней. Применяют стали 35Л, 40Л, 5Л, 40ГЛ. Литые колёса подвергают нормализации или улучшению.

Чугуны. Тихоходные и малонагруженные открытые и реже закрытые передачи зубчатого колеса изготовляют из серого чугуна марок СЧ 25 и выше и высокачественного чугуна. Зубья чугунных колёс хорошо прирабатываются и хорошо противостоят усталостному разрушению и заеданию в условиях бедной смазки.

26. Расчет сил, действующих в прямозубом зубчатом и червячном зацеплении.

Силы в зацеплении

Силы принято определять в полюсе W (рис.5) зацепления.

Рис.5

По линии зацепления b – b (рис. 5) действует нормальная сила Fn. Для удобства расчетов силу Fn принято раскладывать на три составляющие:

1) Ft – окружная сила, направленная по касательной к делительным окружностям. Это основная, движущая, полезная сила. На колесе z2 Ft совпадает с направлением вращения n2. На шестерне z1 F направлена против вращения n1.

Следовательно, на рис. 5 дана схема сил для шестерни:

Ft = 2000Т / d, (1)

где Т – Н∙м; d – мм;

2) Fr – радиальная сила, направленная по линии центров (радиусам). Для внешнего зацепления – к оси вращения, для внутреннего – от оси.

В торцовой плоскости t – t (рис. 5) имеем

 

Fr = tgαt, (2)

где αt – делительный угол профиля в торцовой плоскости: tgαt = tgαn / cosβ; αn– нормальный угол зацепления, β – угол наклона зубьев. В практических расче-тах αt ≈ αn =20°.

3) Fa – осевая сила, направленная параллельно оси а – а зубчатого коле-

са. Силы Ft и Fа как составляющие нормальной силы Fn′, всегда находятся вне линии зуба (рис. 5). В делительной плоскости:

Fа = Fttgβ. (3)

Общие сведения

Червяк (z1)1 (рис. 5.1) – это винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой. Червячное колесо (z2) 2 – косозубое цилиндрическое колесо с вогнутыми по длине зубьями.

Червячная передача – зубчато-винтовая передача с преобразованием движения по принципу винтовой пары. Направление витков червяка и зубьев колеса одинаковое. Ведущим является червяк. Вращение определяется по типу завинчивания винта и гайки. При этом направление вращения колеса зависит от расположения червяка (верхний, нижний).

Тип передачи определяют по червяку.

В зависимости от формы внешней поверхности червяка передачи бывают с цилиндрическим 1 (рис. 5.1, а) или глобоидным 1 (рис. 5.1, б) червяком.

 

 

Рис. 5.1

На практике в основном применяют передачи с цилиндрическими червяками.

В зависимости от способов нарезания винтовой поверхности червяка различают линейчатые (винтовые поверхности могут быть образованы прямой линией) и нелинейчатые червяки.

Нарезание линейчатых червяков осуществляют прямолинейной кромкой резца на токарно-винторезных станках. Это архимедов (его обозначают ZA), конволютный (ZN) и эвольвентный червяки (ZI).

Нелинейчатые червяки нарезают дисковыми фрезами конусной (червяки ZK) или тороидальной (червяки ZT) формы. Витки нелинейчатых червяков во всех сечениях имеют криволинейный профиль: в нормальном к витку сечении выпуклый, в осевом сечении - вогнутый.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

В червячных передачах стандартным (ГОСТ 19672-74) является осевой модуль.

На работоспособность червячной передачи сильно влияет жесткость червяка. Для исключения маложестких червяков введен стандартный параметр q – коэффициент диаметра червяка: q = 8; 10; 12,5; 16; 20; 25.

Диаметр делительной окружности, где толщина витка равна ширине впадины, червяка: d1 = mq.

Число заходов (витков) червяка z1 = 1, 2 и колеса d2 = mz2.

Межосевое расстояние червячной передачи a = 0,5(d1 + d2) = 0,5m(q + z1).

Передаточное число u = z2 / z1. Так как z1 = 1, 2 и 4, z2 = 28…80, то в одной паре можно получить u = 7…80.

Для сокращения номенклатуры червячных фрез (копии червяков) по ГОСТ 2144 – 93 стандартизованы параметры: u, aw, m, q, z1, z2.

С целью вписания передачи с произвольно заданным передаточным числом u в стандартное межосевое расстояние aw выполняют смещение (xm) фрезы при нарезании зубьев колеса (рис. 5.3):

aw = a + xm; aw = 0,5m(q + z2 + 2x), (5.1)

отсюда x = (aw / m) – 0,5(q + z2).

Если a = aw, то x = 0 – передача без смещения. Предпочтительны положительные смещения – повышается прочность зубьев колеса.

Силы в зацеплении

В плоскости зацепления b – b (рис. 5.4, а) на витки червяка и зубья колеса действует нормальная сила Fn.

 

Ее осевую составляющую Fnx1 раскладываем в осевой плоскости x – x (рис. 5.4, б) червяка на осевую Fa1 и радиальную Fr1 силы. Окружная сила Ft1 = = 2000T1 / dw1 направлена против вращения n1 червяка (рис. 5.4, в – на рис. z1 и z2 условно разнесены). По отношению к зубу колеса Ft1 = Fa2 является осевой силой. Окружная сила Ft2 = 2000T2 / d2 , где T2 = T1uh (h – КПД передачи), направлена в сторону вращения n2 колеса. Для червяка Ft2 = Fa1 является осевой силой, радиальные силы Fr1 = Fr2 = Ft2tga (рис. 5.4, б). Нормальная сила (рис. 5.4, а, б) Fn = Ft2 / (cosacosgw), где gw – угол подъема червяка со смещением.

27. Расчет цилиндрических зубчатых передач на усталостную прочность по контактным напряжениям.

Расчет зубьев на контактную прочность выполняют для зацепления в полюсе, так как выкрашивание зубьев начинается у полюсной линии. В качестве исходной принимают формулу Герца для наибольших контактных напряжений при сжатии цилиндров, соприкасающихся по образующим (рис. 2),

где E - приведенный модуль упругости материалов зубчатых колес;
μ — коэффициент Пуассона;
ρ_пр — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зубьев в полюсе зацепления;
q=F/l_k — нормальная нагрузка на единицу l_k контактной линии зуба;
F — сила давления между сопряженными зубьями. Приведенный модуль упругости

где E₁ и E₂ - соответственно модули упругости материала шестерни и колеса. Если материалы шестерни и колеса одинаковы, то E=E₁=E₂. Приведенный радиус кривизны цилиндрической прямозубой передачи

где ρ₁ и ρ₂ — соответственно радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса; знак плюс для наружного, минус для внутреннего зацепления. где Z_H — коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:

Z_M — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубьев:

Таким образом, исходная расчетная формула для проверочного расчета зубьев цилиндрических передач на контактную прочность, как она дана в ГОСТ 21354-75, записывается в виде

де [σ_H] — допускаемое контактное напряжение для зубьев. Удельная расчетная окружная сила

где F_t — расчетная окружная сила передачи;
K_Hα — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями в косозубых передачах;
K_Hβ — коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий в результате погрешностей в зацеплении и деформации зубьев;
K_Hv - коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении (см. табл.);
b_w — рабочая ширина венца зубчатого колеса.

28. Расчет зубьев цилиндрического колеса на усталостную прочность по напряжениям изгиба.

29. Основные параметры и особенности расчета на прочность конических зубчатых передач.

Конические зубчатые колёса применяют в передачах, оси валов которых пересекаются под некоторым межосевым углом . Обычно рис.2.3.17.

Рисунок 2.3.17 Коническая прямозубая передача а), передача с круговым зубом б)

Применяют во всех отраслях машиностроения, где по условиям компоновки машины необходимо передать движение между пересекающимися осями валов. Конические передачи сложнее цилиндрических, требуют периодической регулировки. Для нарезания зубчатых конических колес необходим специальный инструмент. В сравнении с цилиндрическими конические передачи имеют большую массу и габарит, сложнее в монтаже. Кроме того, одно из конических колёс, как правило шестерня, располагается консольно. При этом, вследствие повышенной деформации консольного вала, увеличиваются неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца и шум.

Конические колёса бывают с прямыми и круговыми зубьями.

Передаточное числа при межосевом угле

Внешний диаметр :

(2.3.45)

где - максимальный модуль зубьев – внешний окружной модуль, полученный по внешнему торцу колеса. Внешнее конусное расстояние

(2.3.46)

Среднее конусное расстояние (2.3.47), где b – ширина зубчатого венца колеса

(2.3.48)

- коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния.

- углы делительных конусов;
Средний модуль

(2.3.49)

Средние делительные диаметры:

(2.3.50)

(2.3.51)

Силы в зацеплении определяют по размерам в среднем сечении зуба шестерни. На шестерню конической прямозубой передачи действуют три силы рис.2.3.19:
окружная (2.3.58),
радиальная (2.3.59),
осевая (2.3.60).

Для колеса направление сил противоположно, при этом:

; ;

Прочностной расчет конической передачи основан на допущении, что несущая способность зубьев конического колеса такая же как у эквивалентного цилиндрического. Эквивалентным колесом называется такое цилиндрическое колесо, у которого делительный диаметр и модуль равны делительному диаметру и модулю в среднем нормальном сечении реального конического колеса рис.2.3.20. Расчет конических зубчатых передач на изгиб

Формула проверочного расчёта конических прямозубых передач:

(2.3.64)

Формула проектировочного расчёта конических прямозубых передач:

(2.3.65)

Условие прочности

(2.3.66)

где - коэффициент вида конических колёс. Для прямозубых колёс ; для колёс с круговыми зубьями ; и - внешний и окружёной модули; YF – коэффициент формы зуба.

30. Основные геометрические параметры зубчатых передач, их взаимосвязь; влияние величины модуля и межосевого расстояния на контактную и изгибную прочность зубьев.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: