Задачи, решаемы при помощи МШ

1. Поиск латентных факторов оценки объектов респондентами (построение модели восприятия):

1) определение количества факторов

2) нахождение «имени» фактора (т.е. количественная и качественная оценка)

2. Шкалирование, т.е. поиск и измерение характеристик объектов

3. Проверка структурных гипотез

4. Понижение размерности и визуализация данных

Многомерный статистический анализ - раздел математической статистики, развивающий математические методы выявление характера и структуры взаимосвязей явлений, характеризующихся большим количеством различных свойств.

Обычно для проведения анализа используются результаты измерения компонент многомерного признака для каждого объекта из исследуемой совокупности.

В прикладной статистике разработано множество многомерных методов анализа данных. У Наследова А.Д. предлагается следующая классификация методов.

Классификация методов по назначению:

методы предсказания: множественный регрессионный анализ и дискриминантный анализ; методы классификации: варианты кластерного анализа и дискриминантный анализ; струк-турные методы: факторный анализ и многомерное шкалирование.

Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:

методы, исходящие из предположения о согласованной изменчивости признаков, измеренных у множества объектов: факторный анализ, множественный регрессионный анализ, отчасти – дискриминантный анализ; методы, исходящие из предположения о том, что различия между объектами можно описать как расстояние между ними: кластерный анализ, многомерное шкалирование и частично - дискриминантный анализ.

Классификация методов по виду исходных данных:

методы, использующие в качестве исходных данных только признаки, измеренные у группы объектов: множественный регрессионный анализ, дискриминантный анализ и факторный анализ; методы, исходными данными для которых могут быть попарные сходства (различия) между объектами: кластерный анализ и многомерное шкалирование.

Представленные классификации свидетельствуют о необходимости знаний многомерных методов, их возможностей и ограничений не только в процессе обработки эмпирического материала, но уже и на стадии общего замысла исследования.

Дисперсионный анализ (однофакторный, многофакторный и многомерный) в социологическом исследовании.

Бююль и Цефель. SPSS : искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей

Дисперсионный анализ (analysis of variance) – статистический метод выявления различий между выборочными средними для двух или больше совокупностей.

Дисперсия - мера разброса количественного признака, эта статистика адекватна для интервальных шкал.

Виды анализа данных:

Фактор (factor) – категориальная независимая переменная. Для применения дисперсионного анализа независимые переменные должны быть категориальными (неметрическими).

Однофакторный дисперсионный анализ (one-way analysis of variance, One-Way ANOVA) – метод дисперсионного анализа, в котором рассматривается только один фактор, если целью является описание одной характеристики выборки в определенный момент.

Стадии однофакторного ДА

1. Определение зависимой и независимой переменных

2. Разложение полной вариации

3. Измерение эффектов

4. Проверка значимости

5. Интерпретация результатов

Двухфакторный ДА позволяет одновременно исследовать взаимоотношения двух и более переменных, проверять гипотезы о причинных связях между ними.

Сравниваются две различные оценки дисперсии генеральной совокупности: межгрупповая дисперсия и внутригрупповая дисперсия. Если нет разницы в средних, то оценки межгрупповой и внутригрупповой дисперсий приблизительно равны и значение F-критерия близко к 1, поэтому нулевая гипотеза принимается.

Если различие в средних значительно, межгрупповая дисперсия будет гораздо больше, чем внутригрупповая. Значение F-критерия будет значительно больше 1 и нулевая гипотеза будет отвергнута.

Тем самым, при проверке гипотезы о равенстве средних, мы используем сравнение дисперсий. При применении двумерного дисперсионного анализа исследователь проверяет влияние двух независимых переменных (факторов) на зависимую переменную. Может быть изучен также эффект взаимодействия двух переменных.

Многомерный дисперсионный анализ (Multivariate Analysis of Variance – MANOVA) применяется для случая двух и более метрических зависимых переменных. Одновременно проверяет групповые различия в отношении нескольких зависимых переменных.

Факторный, дискриминантный и кластерный анализ данных в социологическом исследовании.

Бююль и Цефель. SPSS : искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей

Фактор – латентная переменная, конструируемая таким образом, чтобы можно было объяснить корреляцию между набором имеющихся переменных.

Факторный анализ - это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдениям, сводят к меньшему количеству независимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объединяются переменные, сильно коррелирующие между собой. Переменные из разных факторов слабо коррелируют между собой.

Целью факторного анализа является нахождение таких комплексных факторов, которые как можно более полно объясняют наблюдаемые связи между переменными, имеющимися в наличии.

Порядок выполнения факторного анализа:

Стадии факторного анализа

1. Построение корреляционной матрицы,

2. Выбор метода факторного анализа,

3. Определение числа факторов,

4. Вращение факторов,

5. Интерпретация факторов,

6. Вычисление значений факторов и Отбор переменных-имитаторов,

7. Оценка качества модели

На первом шаге процедуры факторного анализа происходит стандартизация заданных значений переменных; затем при помощи стандартизированных значений рассчитывают корреляционные коэффициенты Пирсона между рассматриваемыми переменными.

Исходным элементом для дальнейших расчётов является корреляционная матрица. Для построенной корреляционной матрицы определяются собственные значения и соответствующие им собственные векторы, для определения которых используются оценочные значения диагональных элементов матрицы (относительные дисперсии простых факторов).

Собственные значения сортируются в порядке убывания, для чего обычно отбирается столько факторов, сколько имеется собственных значений, превосходящих по величине единицу. Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, образуют факторы.

Если факторы найдены и истолкованы, то на последнем шаге факторного анализа, отдельным наблюдениям можно присвоить значения этих факторов. Таким образом для каждого наблюдения значения большого количества переменных можно перевести в значения небольшого количества факторов.

Кластерный анализ – группа методов, используемых для классификации объектов или событий в относительно гомогенные (однородные) группы, которые называют кластерами.

Отличие кластерного анализа от факторного- если процедура факторного анализа сжимает матрицу признаков в матрицу с меньшим числом переменных, то кластерный анализ дает нам группы единиц анализа, то есть выполняет классификацию объектов.

Если в факторном анализе группируются столбцы матрицы данных, то в кластерном анализе группируются строки.

Если данные понимать как точки в признаковом пространстве, то задача кластерного анализа состоит в выделении "сгущений точек", в разбиении совокупности на однородные подмножества объектов.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: