Поступательное и вращательное движение. Кинематика поступательного движения. Связь угловых и линейных характеристик движения.

 

Поступательным называется движение, при котором любая прямая связанная с телом остается параллельной самой себе.

Вращательным называется движение при котором траекториями движения всех точек тела является окружности с центрами на одной прямой называемой осью вращения. Направление определяется правилом правого винта. Направление фи совпадает с движением правого винта при его вращении в ту же сторону что и тело.

При равномерном вращении V = 2pR/T, w = f/Dt = 2p/T,
где T - время одного полного оборота по окружности (период вращения).Линейная скорость направлена по касательной в каждой точке траектории.

Угловая и линейная скорости связаны соотношением V = w·R.
Для описания вращательного движения вводится понятие частоты вращения n, которая равна числу оборотов тела в единицу времени n = N/Dt, где N - число оборотов материальной точки за время Dt.

Период обращения связан с частотой вращения соотношением T = 1/n.

Движение по криволинейной траекторииЧастным случаем такого движения является движение тела по окружности неизменного радиуса с постоянным ускорением. Ускорение вращательного движения тела (угловое ускорение) равноe = dw/dtЕсли ускорение с течением времени не изменяется, то

e = Dw/Dt,
где Dw = w - w₀ - разность угловых скоростей в произвольный момент времени t и в момент времени t = 0.

Связь угловых и линейных характеристик движения:

Линейная скорость точки по определению.

Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:

подставляя значение скорости из (2.6), находим

Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.

Плоское движение

Плоским (плоскопараллельным) назыв.такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости. Уравнения плоского движения: x_A= f₁(t), y_A= f₂(t), j = f₃(t), точка А назыв. полюсом. Плоское движение тв.тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся так же, как полюс (А),и из вращательного движения вокруг этого полюса.Поступательное перемещение зависит от выбора полюса, а величина и направление угла поворота не зависят. Скорости точек тела при плоском движении: ; , v_BA= w×BA, т.е.скорость какой-либо точки В плоской фигуры равна геометрической сумме скорости полюса А и скорости точки В при вращении плоской фигуры вокруг полюса А. Теорема: при плоском движении проекции скоростей двух точек тела на ось, проходящую через эти точки, равны между собой: v_Acosa = v_Bcosb.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: