Механический принцип относительности. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона.

Механический принцип относительности заключается в том, что физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Инерциальными называется с.о. в которых тело, на которое не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано сохраняет свое состояние движения

Для описания движения необходимо выбрать определенную систему отсчета. Кроме того, известно, что в различных системах отсчета движение в общем случае выглядит по-разному. Возникает задача выбора такой системы отсчета, в которой законы механики будут более простыми. Оказывается, что такие системы отсчета существуют и обладают следующим важным свойством: тело, на которое не действуют другие тела, движется в указанной системе прямолинейно и равномерно или по инерции. Соответственно, систему отсчета называют инерциальной. Утверждение, что инерциальные системы существуют, составляет суть первого закона Ньютона или закона инерции.

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, в которых всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Оба указанных состояния (покоя и равномерного прямолинейного движения) характеризуются тем, что ускорение тела равно нулю. Существование инерциальных систем неочевидно, однако подтверждается опытом. С очень высокой степенью точности инерциальной является т.н. гелиоцентрическая система отсчета, связанная с Солнцем. Во многих случаях с достаточной степенью точности можно считать инерциальной систему отсчета, связанную с Землей. Системы отсчета, не являющиеся инерциальными, называются неинерциальными.

9.Преобразования Галилея. Закон сложения скоростей Галилея.

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой.

Если ИСО S движется относительно ИСО S' с постоянной скоростью вдоль оси , а начала координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Галилея имеют вид:

или, используя векторные обозначения,

   Из этих преобразований следуют соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах отсчета:

· Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для малых скоростей (много меньше скорости света).

Формула преобразования скоростей

Достаточно продифференцировать в формуле преобразований Галилея, приведенной выше, и сразу же получится приведенная в том же параграфе рядом формула преобразования скорости.Приведем более элементарный, но и более общий вывод — для случая произвольного движения начала отсчета одной системы относительно другой (при отсутствии вращения). Для такого более общего случая, можно получить формулу преобразования скоростей, например, так.Рассмотрим преобразование произвольного сдвига начала отсчета на вектор ,где радиус-вектор какого-то тела A в системе отсчета K обозначим за , а в системе отсчета K' — за ,подразумевая, как всегда в классической механике, что время t в обеих системах отсчета одно и то же, а все радиус-векторы зависят от этого времени: .Тогда в любой момент времени

и в частности, учитывая

,

имеем:

 

 

где:

 

— средняя скорость тела A относительно системы K;

— средняя скорость тела А относительно системы K' ;

— средняя скорость системы K' относительно системы K.

Если то средние скорости совпадают с мгновенными:

или короче

Таким образом, скорость тела относительно неподвижной системы координат равна векторной сумме скорости тела относительно движущейся системы координат и скорости системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично можно получить формулу преобразования ускорений при переходе из одной системы координат в другую, верную при условии, что эти системы движутся поступательно друг относительно друга:

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: