I. Задачи на дифференцированные платежи

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Одной из основных целей при решении «банковских» задач является то, что нужно выбрать к какому виду относится данная задача. Для этого нужно выделить «ключевую» фразу: долг уменьшается на одну и ту же величину, каждый раз клиент выплачивает набежавшие проценты за период и 1/n часть основного долга(n- срок, на который берется кредит).

Чаще всего периодом является месяц, причем

-если кредит взят на 1 год, то выплачиваются проценты за период и 1/12 часть основного долга;

- если кредит взят на 2 года, то выплачивается 1/24 часть основного долга.

Получается, что наибольший платеж приходится на первый месяц и разумеется, наименьший платеж – на последний месяц. Можно легко вычислить, как будет погашаться основной долг. Надо сумму кредита разделить на число месяцев. Например, если кредит составляет 1200000 рублей на два года, то получим 1200000:24 = 50000 руб. ежемесячное погашение основного долга. Но к этой сумме нужно еще прибавить набежавшие проценты. Если кредит взят под 10% годовых, то проценты будут 1200000 · 0,1 = 120000 рублей. Отсюда получим сумму наибольшего платежа 50000 + 120000 = 170000 рублей.

Схема решения

А- первоначальная сумма кредита (основной долг)

n-период (количество месяцев , лет)

р- проценты (годовая ставка)

S- сумма платежей за определенный период

Таблица

Период	Основной долг, А	Набежавший % S%	Платежи	Остаток
1	А	Ар
2
3
-----------	------------	----------------	-----------------	----------------
n				0
Формула		S%=	S=

Запомнить следующие формулы

Формула 1 Нахождение суммы , выплаченных процентов	S%=
Формула 2 Нахождение количества месяцев кредита	n=
Формула 3 Нахождение процентной ставки	P=
Формула 4 Нахождение первоначальной суммы кредита	A=

1.Для того, чтобы найти сумму всех процентов выплаченных по кредиту, нужно найти сумму в столбике «Набежавшие %».

2.Прибыль банка будет равна сумме выплаченных процентов.

3.Для того , чтобы найти сумму всех выплат по кредиту, нужно найти сумму в столбике «Платежи» (Можно сделать проще: к«Набежавшим %» прибавить основной долг.

4. Для того, чтобы найти наибольший или наименьший платеж, нужно знать, что максимальный платеж это первый платеж, а минимальный платеж это последний платеж.

Задача 1.

Анна взяла в кредит 12 млн. руб. на 24 месяца. По договору она должна возвращать часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга должна возрастать на 3%, а затем уменьшаться на сумму, оплаченной Анной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Анной, подбираются так, что сумма долга уменьшалась равномерно, т.е. на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько рублей больше Анна вернет банку в течение первого года кредитования по сравнению со вторым годом?

Дано:

А=12

P=3%

n=24

Решение:

Период	Основной долг А	Набежавший % S%	Платежи	Остаток
1	А	Ар
2
3
-----------	------------------	-----------------------	-----------------	----------------
12
------------	----------------	-----------------------	---------------	---------
24				0