Нормированные балльные оценки

 

Эксперт
1	0,7	0,3
2	0,3	0,7
3	0,2	0,8

355

Вычислим средние оценки показателя эффективности меро­приятий:

Шаг 1. Теперь пересчитаем коэффициенты компетентности экс­пертов с учетом полученных оценок Ь{¹⁾ и Ъ%\ суммируя оценки каждого эксперта и «взвесив» их средними оценками объектов:

Разделив полученные числа на их сумму, равную 1,56, полу­чим уточненные коэффициенты компетентности:

Смысл проделанного преобразования заключается в том, что для эксперта, который дал большую оценку мероприятию, полу­чившему большую «взвешенную» сумму баллов, коэффициент компетентности увеличивается значительнее.

Шаг 2. Вычисляются новые средние оценки Ъ) с использо­ванием %⁽i^l\ а затем последние вновь уточняются при помощи bj и т.д.

Получим необходимые расчетные формулы для общего случая. При этом воспользуемся матричной записью, введя вектор-строки

и сведя их в матрицу

Шаг 3. Теперь можно записать рекуррентные соотношения:

где

S6

а штрихом обозначена операция транспонирования.

Напомним, что на нулевом шаге (к = 0) в качестве начального приближения используется вектор

В теории неотрицательных матриц доказано, что процесс, осу­ществляемый согласно указанному алгоритму, является сходящим­ся. Условие сходимости состоит в том, чтобы матрица В была не­разложима, т. е. перестановками строк или столбцов не приводи­ма к виду:

Условие неразложимости вполне оправданно: если матрица В разложима, то это означает, что эксперты и объекты как бы рас­падаются на две никак не связанные подгруппы: каждая подгруп­па экспертов оценивает только «свои» объекты. Разумеется, нет никакого смысла совместно обрабатывать две несвязанные сово­купности оценок.

Практически значения %^(к) и Xf' стабилизируются за два-три шага. Это служит сигналом к окончанию процесса. Установивши­еся значения %]^к) можно считать итоговыми оценками объектов, а Х,/^Л) — окончательными коэффициентами компетентности экс­пертов.

На первом шаге получаем:

Для иллюстрации вернемся к примеру:

357

На втором шаге получаем Х⁽²⁾ = (0,29; 0,35; 0,36), что свиде­тельствует о том, что процесс вычисления коэффициентов ком­петентности уже сошелся.

Следовательно, компетентность экспертов характеризуется ко­эффициентами 0,29; 0,35; 0,36.

В заключение отметим, что на практике оценку компетентно­сти экспертов с помощью рассмотренного подхода провести тем сложнее, чем выше рассогласованность их мнений. Кроме того, эта процедура осложняется необходимостью учета психологиче­ских, эмоциональных и других свойств экспертов, особенно если предполагается привлекать этих специалистов к последующим экспертизам.

ГЛАВА 25. ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ И ПРИМЕНЕНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ

⇐ Предыдущая51525354555657585960Следующая ⇒

Поделиться: