Підбір перерізу нижньої частини колони.

 

       Розрахункові зусилля:

а) для зовнішньої гілки

- M_max = -1716.52 кН×м  - в перерізі 4 – 4 від комбінації навантажень № 15;

N _відп = -1949.19 кН      

або 

N_max = -915.388 кН    - в перерізі 4 – 4 від комбінації навантажень № 16;

M _відп =188.26 кН×м

б) для підкранової гілки

+ M_max = 1230.57 кН×м  - в перерізі 3 – 3 від комбінації навантажень № 15.

N _відп = -1949.19 кН      

       Проектуємо поперечний переріз нижньої частини колони:

- зовнішню гілку - із складеного зварного швелєра;

- підкранову – із прокатного двотавра.

Попередньо приймаємо

                                      z ₀ = 5 см (в КП приймаємо z ₀ = 3 см)

Тоді

                      b _н,о = b _н – z _о = 125 – 5 = 120 см.

Виберемо найгіршу комбінацію навантажень, що викликає максимальне стискаюче осьове зусилля в зовнішній гілці (тут і надалі внутрішні зусилля примаємо за абсолютною величиною):

або

Як бачимо, це зусилля в перерізі 4 – 4 від комбінації навантажень № 15:

M _зг = - M_max = -1716.52 кН×м ;     

N _зг = N _відп = -1949.19 кН .

Для підкранової гілки       

M _пг = + M_max = 1230.57 кН×м ;     

N _пг = N _відп = -1949.19 кН .

  Дані зусилля викликають у зовнішній та підкрановій гілках відповідні осьові стискаючі зусилля:

                         - в зовнішній гілці;

            - в підкрановій гілці.

       Орієнтовно площі поперечних перерізів гілок :

                                                    

Якщо прийняти, що осьові зусилля в гілках зростають пропорційно, то положення центру ваги перерізу нижньої частини колони можна знайти із умови рівності статичних моментів площ окремих її віток відносно центральної осі Х – Х :

         

або

         

       Підставимо вирази для площ перерізів:

        

        

Після нескладних перетворень приходимо до квадратного рівняння відносно y _п :

   

       Позначимо

Тоді маємо остаточно

                   

звідки

                     або

 

Тоді зусилля в гілках:

    

   

       Орієнтовно площі поперечних перерізів гілок із умов стійкості відповідно підкранової і зовнішньої гілок:

                   

                  

       Приймемо гнучкість гілок із площини колони (рами) відн.у-у (чим більша гнучкість, тим менше j )

                                                           

що приблизно відповідає значенню коефіцієнта поздовжнього згину j = 0.7.

Тоді необхідні радіуси інерції гілок будуть:

                   

Для підкранової вітки за сортаментом, виходячи із

          та

приймаємо I 55Б2 з А_пг = 124.75 см² і i_{y ,пг} = 22.43 см (це  i _х в сортаменті) ;

                                J_{x 2,пг} = 2760 см⁴ (це  I_y в сортаменті) ;

                                    i_{x 2,пг} = 4.7 см (це  i_y в сортаменті) ;

                               I_{y ,пг} =62790 см⁴ (це  I_x в сортаменті).

       Попередньо перевіримо стійкість підкранової гілки із площини колони (до уточнення положення центру ваги всього перерізу, бо ще відсутня площа прийнятого поперечного перерізу зовнішньої гілки А_зг). Для цього послідовно обчислимо:

                                  

       

           Форм. (8) ;

  

- попередньо стійкість забезпечена.

       Для зовнішньої гілки компонуємо складений швеллєр.

Оскільки  h = 55 см (для I 55Б2) та, при цьому приймаємо d = 20 мм,( d =15…20 мм) то

               

Товщина стінки, яка підтримується полицями кутиків-поясів завдяки зварному з’єднанню, з урахуванням сортаменту приймаємо t _л = 1.6 см (t _л = 12…16 мм).

Тоді площа листа

                      .

На полички –кутики складеного швеллєра припадає:

                    

Площа одного кутика:

                    

За сортаментом приймаємо Ð 160 х 16 з А_{к ут} =49.07 см² ;

J_{x ,кут} = J_{y ,кут} =1175.19 см⁴ ; i_{x ,кут} =4.89 см; Z_о,кут =4.55 см.

Тоді

       Знайдемо положення центральної осі х₁ – х₁ для зовнішньої гілки. Для цього запишемо суму статичних моментів цільного перерізу та його окремих частин відносно осі х₀ – х₀ :                        

                                        

звідки

                 

      .

 

Виконуємо уточнення положення центру ваги перерізу нижньої частини колони:

                     b _н,о = b _н – z _о = 125 – 3.72 =121.28 см

       Положення центру ваги перерізу (осі х – х) знаходимо, застосувавши теорему Варіньона для складання суми статичних моментів відносно осі х₁ – х₁ :

                   

звідки

                  

де

                  

Тоді

            

Уточнюємо зусилля в гілках:

    

   

Перевіряємо стійкість підкранової гілки із площини колони:

- стійкість забезпечена.

Обчислимо необхідні геометричні характеристики перерізу зовнішньої гілки:

                

      

де

;

                          

      

      

    

                        

,

За форм. (8) ;

- стійкість гілки забезпечена.

 

         6.3.2. Проектування решітки нижньої частини колони.

Оскільки

         

із умови рівногнучкості (рівностійкості) зовнішньої вітки в площині (місцева стійкість ділянки вітки між вузлами решітки) та із площини колони (рами):

           або

визначаємо потрібну відстань між вузлами решітки:

       

Для типу решітки, що включає лише розкоси, маємо

     

Для решітки, що включає також стійки, маємо

     

В нашому випадку приймаємо решітку лише з розкосами.

Перевіряємо стійкість віток у площині рами. Гнучкість підкранової вітки на ділянці між вузлами решітки відносно власної осі Х₂ - Х₂ :

                         

тоді

- стійкість підкранової вітки на ділянках між вузлами решітки забезпечена.

Гнучкість зовнішньої вітки на ділянці між вузлами решітки відносно власної осі Х₁- Х₁ :

  

- стійкість зовнішньої вітки на ділянках між вузлами решітки також забезпечена.

Розкоси та стійки решітки розраховують на більшу з поперечних сил: фактичну Q_max,  або умовну Q_fic :

Q_max =195.001 кН в перерізі 4 – 4 при комбінації навантажень № 15;

     - за формулою (23)^* п.5.8^* [ ].

Оскільки ми ще не знаємо коефіцієнту поздовжнього згину j , перетворимо останню формулу до дещо іншого виду:

     

Домножимо та доділимо праву частину на площу перерізу А, а також перший член правої частини на R_y:

     

або

     

Позначимо

     - коефіцієнт недонапруження.

Тоді

    

або, як часто подають у літературі [ ] :

    

Оскільки коефіцієнт b також є невідомим, приймемо його в запас рівним

 b =1 (на практиці він дійсно є близьким до одиниці). Тоді матимемо максимальне значення фіктивної поперечної сили:

Де

       Решітка нижньої частини колони разом з поясами віток утворює дві паралельні вертикальні плоскі ферми. Ураховуючи це, на один розкіс від 

Q = Q_max діє осьова стискаюча сила:

          

Довжина розкосу

        

Її також приймають за розрахункову (при m _х = 1):

                       

Попередньо задаємося гнучкістю розкосу

  

Їй відповідає мінімальний радіус інерції розкосу:

        

та коефіцієнт поздовжнього згину:

Необхідна площа розкосу:

                  

                       

      стиснутий кутик, прикріплений однією полицею.

За сортаментом приймаємо кутик Ð 120х8: А_р = 18.8 см²; i_min =2.39см.

Тоді

    і

Фактичні напруження в розкосі:

     

стійкість розкосу забезпечена.

       Алгоритм розрахунку на стійкість стійки решітки аналогічний розрахунку розкосу з урахуванням того, що замість стискаючої сили N_p приймають N _ст ; замість довжини l_p приймають l _ст = b _н,о. При цьому сила N _ст обчислюється за формулою:

                                .

 

              6.3.3. Перевірка стійкості нижньої частини колони у її площині.

       Запроектувавши решітку колони, переходимо до визначення гнучкості останньої відносно вільної осі х – х. Для цього послідовно обчислимо:

        

              

                    см.

Гнучкість відносно осі х – х без урахування податливості решітки (тобто при абсолютно жорсткій решітці):

                  l_х =

Відповідно до табл. 7, п.1 [   ] приведена гнучкість (тобто з урахуванням податливості решітки) буде дещо більшою:

   

де

        

        

       

       Перевіряємо стійкість нижньої частини колони в площині рами від дії зусиль, що виникають при комбінації навантажень № 15 для зовнішньої вітки.

                  

                               

       За табл. 75 [ ] знаходимо

                             .

При    і

при    і

Тоді при    і   за інтерполяцією:

            

При    і

при    і

Тоді при    і   за інтерполяцією:

            

       Нарешті,

при    і       

при    і

Тоді при    і   за інтерполяцією маємо:

             

За п.5.27^*[ ]:

     

- стійкість забезпечена.

       Перевіряємо стійкість нижньої частини колони в площині рами від дії зусиль, що виникають при комбінації навантажень № 15 для підкранової вітки.

                  

            

За табл. 75 [ ] знаходимо

                             .

При    і

при    і

Тоді при    і   за інтерполяцією:

            

При    і

при    і

Тоді при    і   за інтерполяцією:

            

       Нарешті,

при    і       

при    і

Тоді при    і   за інтерполяцією маємо:

           За п.5.27^*[ ]:

    

- стійкість забезпечена.

Стійкість нижньої частини колони із площини дії моменту не перевіряємо, оскільки забезпечена стійкість кожної вітки окремо.

 

7. Конструювання та розрахунок з ¢ єднання надкранової

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: