Нагрузка, передающаяся корпусу через подшипники

Неоднородность потока, набегающего на винт, создается вследствие нескольких причин, среди которых важнейшую роль играет так называемый попутный поток.

Осевая V_x (направленная вдоль оси гребного вала) и окружная V_t составляющие скорости регулярной части попутного потока могут быть рассчитаны или измерены с использованием I модельного эксперимента.

Осевую составляющую удобно представить в виде суммы:

 

V_x = v₀ + v_x,

 

где v₀ - скорость судна; v_x - зависящая от координат в плоскости диска винта составляющая осевой скорости.

Пример изменения v_x и V_t за один оборот лопасти двухвинтового судна показан на рис.1.3

Рис 1.3 Пример изменения v_x/ v₀ и V_t/ v₀ за один оборот лопасти.

 

Местная вибрация корабля. Вибрация набора судового корпуса. Свободные колебания однопролётной свободно опёртой балки

 

Расчетная схема

Рис.2.1 Расчётная схема однопролётной свободно опёртой балки.

Исходные данные

 

Длина балки " L", м	Интенсивность веса балки " q" кгс/cм	Модуль упругости материала " Е" МПа	Момент инерции поперечного сечения " I" см4
8.2	0.22	210000	6200

 

Дифференциальное уравнение свободных колебаний упругой системы

 

Учитывая даламберовы силы, дифференциальное уравнение свободных колебаний однопролётной балки имеет вид:

 

 (2.1)

Общее решение колебаний упругой системы

 

 (2.2)

Дифференциальное уравнение для форм главных свободных колебаний призматического стержня

 

 (2.3)

 

где

 (2.4)

 

Общий интеграл дифференциального уравнения для форм главных свободных колебаний

 (2.5)

Граничные условия на свободно опёртых концах балки

 

Граничные условия для рассматриваемого стержня имеют вид:

 

 

Внося сюда выражение (2.2), получаем граничные условия для форм свободных колебаний:

 

 (2.6)

Составление уравнений из условий подчинения граничным условиям на левом и правом концах балки

 

Подчиняя выражение (2.5) граничным условиям (2.6) функции w_k ( х ) при х = 0 и х = L получаем систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно неизвестных постоянных A_k, B_k, C_k и D_{/ e}:

 

 (2.7)

Система линейных однородных алгебраических уравнений относительно неизвестных постоянных интегрирования

 

 (2.8)

 

Определитель системы. Уравнение частот

 

Интересующее нас решение, отличное от нуля, получаем при равенстве нулю определителя упомянутой выше системы уравнений (2.8):

 

 

Уравнение это называется уравнением частот.

 

 (2.9)

 

откуда уравнение частот будет иметь вид:

 

 (2.10)

 

Отсюда уравнение частот примет следующий вид:

 

sin μ _к = 0

 

Корни этого уравнения частот будут определяться по формуле:

 

μ _k= π k,

 

где k=l, 2, 3,...

2.11 Формулы для определения частот свободных колебаний

 

По найденным из уравнения частот корням μ _k ( k = 1, 2, 3,..) с помощью формулы (2.4) определяются частоты свободных колебаний стержня:

 

 (2.11)

 

Заметим, что обычно корни μ _k , , а, следовательно, и частоты λ _k, нумеруются в порядке их возрастания:

 

Расчет значения частот первых пяти тонов свободных колебаний свободно опертого призматического стержня

 

Расчёт значения частот первых пяти тонов свободных колебаний свободно опёртого призматического стержня начинается с вычисления значения интенсивности массы самого призматического стержня, а именно:

 

,

 

тогда частоты первых пяти тонов свободных колебаний (2.11) будут равны:

при k = 1:

 

,

 

при k = 2:

 

 

при k = 3:

 

 

при k = 4:

 

при k = 5:

 

 

2.13 Выражение для определения форм свободных колебаний свободно опёртого призматического стержня

 

Из уравнений системы (2.8), если учесть результат sin μ _к = 0, следует, что:

 

В_к = 0.

 

Таким образом, лишь постоянная D_k оказалась не равной нулю. Тогда на основании формулы (2.5), если подставить в нее найденные выше значения A_k, B_k и C_k, получим выражение для форм колебаний свободно опертой балки:

 

 (2.12)

 

Таким образом, форма колебаний может быть определена с точностью до постоянного множителя, значение которого обычно выбирается исходя из удобства вычислений.

Расчёт и построение форм первых пяти тонов главных свободных колебаний свободно опёртого призматического стержня

 

Рис.2.2 Форма свободных колебаний однопролётной свободно опёртой балки.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: