УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА ПО ГЕОМЕТРИИ

В результате изучения главы «Начальные геометрические сведения» учащиеся должны

знать:

- сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут имеет две прямые;

- определения отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, равных фигур, середины отрезка, перпендикулярных прямых, смежных и вертикальных углов;

- понятия развернутого и неразвернутого углов, длины отрезка и градусной меры угла, расстояния;

- свойства длины отрезка и свойства величины угла;

- единицы измерения длины и величины угла;

- каким числом выражается длина отрезка;

- свойства смежных и вертикальных углов;

уметь:

- обозначать и строить точки, прямые, лучи, отрезки, различные углы, в том числе, смежные и вертикальные, биссектрису угла, середину отрезка;

- изображать возможные случаи расположения точек и прямых, двух прямых;

- сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения;

- измерять длины отрезков и величины углов;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- применять свойства смежных и вертикальных углов к решению простейших геометрических задач.

В результате изучения главы «Треугольники» учащиеся должны

знать:

- понятие треугольника и его элементов;

- определения периметра треугольника, равных треугольников;

- понятие теоремы и доказательства теоремы;

- теоремы о признаках равенства треугольников;

- определения перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольника;

- свойства равнобедренного и равностороннего треугольника;

- определение окружности;

- понятия центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности;

- алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки отрезка, равного данному, угла равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному отрезку, середины отрезка;

уметь:

- применять признаки равенства треугольников к решению геометрических задач;

- выполнять чертежи по условию задач и записывать условие задачи в краткой форме;

- выполнять с помощью циркуля и линейки построения отрезка, равного данному, угла равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данному отрезку, середины отрезка.

В результате изучения главы «Параллельные прямые» учащиеся должны

знать:

- определение параллельных прямых;

- понятия параллельных отрезков и лучей;

- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

- теоремы о свойствах и признаках параллельных прямых;

- понятие аксиомы и аксиоматического метода построения геометрии;

- аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

уметь:

- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

- применять вышеперечисленные математические факты к решению задач.

В результате изучения главы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» учащиеся должны

знать:

- определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле треугольника;

- теорему о сумме углов в треугольнике;

- понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников;

- названия сторон в прямоугольном треугольнике;

- теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее;

- теорему о неравенстве треугольника;

- свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- понятия расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми, наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

- теорему о сравнении перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной точки к прямой;

- теорему о равноудаленности точек параллельных прямых;

- алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам;

уметь:

- применять вышеперечисленные математические факты к решению задач;

- строить с помощью циркуля и линейки треугольник по трем элементам.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре 7 класса (2 ч в неделю, всего 70 ч)

Учебник: Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин,             Ю. В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2011.

Дата