УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА ПО ГЕОМЕТРИИ

В результате изучения главы «Четырехугольники» учащиеся должны

знать:

- понятие периметра многоугольника, понятие выпуклого многоугольника;

- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки;

- понятие равнобедренной трапеции и ее свойства.

уметь:

- распознавать вышеперечисленные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

- изображать перечисленные фигуры, выполнять чертежи по условиям задач;

- решать геометрические задачи по теме «Четырехугольники», опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, используя доказательные рассуждения при решении задач.

В результате изучения главы «Площадь» учащиеся должны

знать:

- основные свойства площадей;

- формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь:

- применять формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять теоремы и формулы при решении задач по теме «Площадь».

В результате изучения главы «Подобные треугольники» учащиеся должны

знать:

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников;

- свойство биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника, пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30^о, 45^о, 60^о;

- основное тригонометрическое тождество для острых углов прямоугольного треугольника.

уметь:

- применять вышеуказанные теоремы к решению задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

- решать с помощью циркуля и линейки основные задачи на построение.

В результате изучения главы «Окружность» учащиеся должны

знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- определение касательной, свойство и признак касательной;

- определения центрального и вписанного углов;

- теорему о вписанном угле и следствие из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла, серединном перпендикуляре к отрезку, пересечении высот треугольника;

- определения вписанной и описанной окружностей;

- теоремы об окружностях вписанной и описанной около треугольника;

- свойства вписанного и описанного четырехугольника;

- условие вписания окружность в четырехугольник и условие описания окружности вокруг четырехугольника;

уметь:

- применять перечисленные теоретические факты к решению задач по данной теме.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре 8 класса (2 ч в неделю, всего 70 ч)

Учебник: Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2011.

Триместр (12 недель)