УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА ПО ГЕОМЕТРИИ

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

В результате изучения темы «Введение в стереометрию» учащиеся должны

знать:

- основные понятия геометрии;

- буквенную символику, используемую для записи геометрических утверждений;

- аксиомы стереометрии и следствия из них;

Уметь:

- применять изученные математические факты к решению задач;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- использовать буквенную символику для записи геометрических утверждений;

- выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

- понимать стереометрический чертеж.

В результате изучения главы «Параллельность прямых и плоскостей» учащиеся должны

Знать:

- определение параллельных прямых в пространстве;

- теорему о параллельных прямых;

- лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;

- теорему о трех прямых в пространстве;

- определение параллельности прямой и плоскости;

- признак параллельности прямой и плоскости;

- свойства параллельности прямой и плоскости;

- определение скрещивающихся прямых;

- признак скрещивающихся прямых;

- теорему о скрещивающихся прямых;

- теорему об углах с сонаправленными сторонами;

- определение параллельных плоскостей;

- признак параллельности двух плоскостей;

- свойства параллельных плоскостей;

Уметь:

- применять изученные математические факты к решению задач;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- использовать буквенную символику для записи геометрических утверждений;

- выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

- понимать стереометрический чертеж.

В результате изучения главы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» учащиеся должны

знать:

- лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

- определение перпендикулярности прямой и плоскости;

- теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости;

- определение расстояния между параллельными плоскостями;

- определение расстояния между прямой и параллельной ей плоскости;

- определение расстояния между скрещивающимися прямыми;

- свойства наклонных с доказательством любых двух из них;

- теорему о трех перпендикулярах и обратная ей теорема;

- определение угла между прямой и плоскостью;

- определение двугранного угла;

- определение перпендикулярных плоскостей;

- признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством;

- признак перпендикулярности двух плоскостей к третьей плоскости;

- свойства прямоугольного параллелепипеда;

- следствие из третьего свойства прямоугольного параллелепипеда;

Уметь:

- применять изученные математические факты к решению задач;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- использовать буквенную символику для записи геометрических утверждений;

- выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

- понимать стереометрический чертеж.

В результате изучения главы «Многогранники» учащиеся должны

Знать:

- определение пространственного тела;

- понимать, что такое двугранный и многогранный углы многогранника;

- определения выпуклого и невыпуклого многогранников;

- определение призмы;

- теорему о свойствах ребер и граней призмы;

- определение диагонали и высоты призмы;

- определения прямой призмы и наклонной призмы;

- определение правильной призмы;

- формулу площади поверхности любой призмы;

- формулу площади боковой поверхности прямой призмы;

- определение пирамиды;

- определение высоты пирамиды;

- определение правильной пирамиды;

- теорему о свойствах боковых ребер и граней правильной пирамиды и следствие из нее;

- определение усеченной пирамиды;

- теорему о свойствах оснований и боковых граней усеченной пирамиды;

- определение правильной усеченной пирамиды;

- формула площади боковой поверхности усеченной правильной пирамиды;

- определение правильного многогранника;

- определения правильного тетраэдра, гексаэдра, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра.

Уметь:

- изображать на чертеже изученные многогранники;

- применять изученные математические факты к решению задач;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- использовать буквенную символику для записи геометрических утверждений;

- выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

- понимать стереометрический чертеж.

В результате изучения главы «Векторы в пространстве» учащиеся должны

знать:

- определение вектора в пространстве;

- определения коллинеарных и неколлинеарных векторов;

- определения сонаправленных и противоположно направленных векторов;

- определения противоположных векторов и равных векторов;

- правила сложения и вычитания векторов, правило умножение вектора на число;

- свойства сложения векторов и свойства умножения вектора на число;

- определение компланарных векторов;

- признак компланарности трех векторов и обратную признаку теорему;

- теорему о разложении векторов по трем некомпланарным векторам.

уметь:

- применять изученные математические факты к решению задач;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- использовать буквенную символику для записи геометрических утверждений;

- выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

- понимать стереометрический чертеж.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре и началам анализа 10 класса (2 ч в неделю, всего 70 ч)

Учебник:: Алгебра и начала анализа (базовый уровень): учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. А. Шабунин. - М.: Просвещение, 2010.

Тр. П/г	Дата	№ ур.	Тема	Колич. часов

Полугодие (17 недель)

1 2

Повторение курса алгебры 7 - 9 кл. (5 ч) Введение: из истории зарождения и развития алгебры Повторение «Действия с алгебраическими выражениями»

1 1

3 4

Повторение «Функции» Повторение «Уравнения и неравенства»

1 1

5 6

Установочная контрольная работа Гл. 1. Действительные числа (7 ч) Целые и рациональные числа

1 1

7 8

Действительные числа. Бесконечно убывающ. геом. прогрессия Арифметический корень натуральной степени

1 1

9 - 10

Степень с рациональным и действительным показателями

11 12

Решение задач по теме «Действительные числа» Контрольная работа № 1 «Действительные числа»

1 1

13 - 14

Гл. 2. Степенная функция (9 ч) Степенная функция, ее свойства и график

15 16

Взаимно обратные функции Равносильные уравнения и неравенств

1 1

17 - 18

Иррациональные уравнения

19 20

Иррациональные неравенства Решение задач по теме «Степенная функция»

1 1

21 22

Контрольная работа № 2 «Степенная функция» Гл. 3. Показательная функция (7 ч) Показательная функция, ее свойства и график

1 1

23 24

Показательные уравнения Показательные неравенства

1 1

25 26

Показательные неравенства Системы показательных уравнений и неравенств

1 1

27 28

Решение задач по теме «Показательная функция» Контрольная работа № 3 «Показательная функция»

1 1

29 30

Гл. 4. Логарифмическая функция (10 ч) Логарифмы. Свойства логарифмов Свойства логарифмов

1 1

31 32

Десятичные и натуральные логарифмы Логарифмическая функция, ее свойства и график

1 1

33 34

Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства

1 1

Тр. П/г

Дата

№ ур.

Тема

Колич. часов

Полугодие (18 недель)

35 36

Логарифмические неравенства Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

1 1

37 38

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция» Резерв времени

1 1

39 40

Гл. 5. Тригонометрические формулы (15 ч) Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, их знаки, зависимость между ними

1 1

41 42

Тригонометрические тождества Синус, косинус, тангенс и котангенс углов a и -a

1 1

43 - 44

Формулы сложения

45 46

Синус, косинус и тангенс двойного угла Синус, косинус и тангенс половинного угла

1 1

47 48

Формулы приведения Сумма и разность синусов

1 1

49 50

Сумма и разность косинусов Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

1 1

51 52

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы» Резерв времени

1 1

53 54

Резерв времени Гл. 6. Тригонометрические уравнения (9 ч) Уравнение cos x = a

1 1

55 56

Уравнение sin x = a Уравнение tg x = a

1 1

57 - 58

Решение тригонометрических уравнений

59 - 60

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

61 62

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»

1 1

63 64

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 кл. (8 ч) Повторение «Степенная функция» Повторение «Показательная функция»

1 1

65 66

Повторение «Логарифмическая функция» Повторение «Тригонометрические формулы и уравнения»

1 1

67 68

Итоговая контрольная работа Повторение и обобщение изученного в курсе алгебры 10 класса

1 1

69 - 70

Резерв времени

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии 10 класса (1 ч в неделю, всего 35 ч)

Учебник: Геометрия (базовый и профильный уровни): Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев - М.: Просвещение, 2010.

Тр. П/г	Дата	№ ур.	Тема	Колич часов
Полугодие (17 недель)		1	Повторение курса геометрии 7 – 9 кл. (4 ч) Введение: из истории зарождения и развития геометрии	1
		2	Повторение «Треугольники»	1
		3	Повторение «Четырехугольники. Многоугольники»	1
		4	Повторение «Окружность. Правильные многоугольники»	1
		5	Введение в стереометрию (2 ч) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них	1
		6	Решение задач на применение аксиом и их следствий	1
		7	Гл. 1. Параллельность прямых и плоскостей (8 ч) Параллельность прямых, прямой и плоскости	1
		8	Параллельность прямых, прямой и плоскости	1
		9	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми	1
		10	Параллельность плоскостей	1
		11	Тетраэдр и параллелепипед	1
		12	Задачи на построение сечений	1
		13	Зачет по теории по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1
		14	Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»	1
		15	Гл. 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (8 ч) Перпендикулярность прямой и плоскости	1
		16	Перпендикулярность прямой и плоскости	1
		17	Перпендикуляр и наклонные	1
Тр. П/г	Дата	№ ур.	Тема	Колич часов
Полугодие (18 недель)		18	Угол между прямой и плоскостью	1
		19	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
		20	Прямоугольный параллелепипед	1
		21	Зачет по теории по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
		22	Контрольная работа № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1
		23	Гл. 3. Многогранники (5 ч) Понятие многогранника. Призма	1
		24	Пирамида	1
		25	Правильные многогранники	1
		26	Зачет по теории по теме «Многогранники»	1
		27	Контрольная работа № 3 «Многогранники»	1
		28	Гл. 4. Векторы в пространстве (4 ч) Повторение «Векторы на плоскости» Понятие вектора в пространстве	1
		29	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1
		30	Компланарные векторы	1
		31	Контрольная работа № 4 «Векторы в пространстве»	1
		32	Повторение курса геометрии 10 кл. (4 ч) Повторение «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»	1
		33	Повторение «Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники»	1
		34	Повторение «Векторы в пространстве»	1
		35	Повторение и обобщение изученного в курсе геометрии 10 класса	1

Класс

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны

Знать:

- что является областью определения и областью значений функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;

- определение периодической функции;

- основные свойства тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;

уметь:

- строить графики функций y = sin x, y = cos x, y = tg x и распознавать функции по данному графику;

- по графику уметь определять свойства тригонометрических функций;

- находить область определения и область значений тригонометрической функции, заданной формулой;

- определять четность и нечетность тригонометрической функции;

- находить наименьший положительный период тригонометрической функции;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций.

В результате изучения главы «Производная и ее геометрический смысл» учащиеся должны

Знать:

- определение производной;

- понимать ее физический и геометрический смысл;

- основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций;

- знать уравнение касательной;

уметь:

- находить производные функций, заданных формулой;

- находить значения аргумента при заданных значениях производной функции;

- находить уравнение касательной к функции в заданной точке;

- находить угловой коэффициент или угол наклона касательной к функции в заданной точке.

В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны

Знать:

- какие свойства функций исследуются с помощью производной;

- определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

уметь:

- выявлять промежутки возрастания и убывания по графику функции, а также по графику ее производной;

- находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;

- применять необходимые и достаточные условия экстремума функции при нахождении точек экстремума;

- строить график функции с помощью производной;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции.

В результате изучения главы «Интеграл» учащиеся должны:

Знать:

- определение первообразной, правила нахождения и таблицу первообразных;

- определение интеграла и формулу Ньютона-Лейбница;

- понимать, что такое криволинейная трапеция;

уметь:

- применять вышеперечисленные знания к нахождению площадей криволинейных трапеций.

В результате изучения главы «Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика» учащиеся должны

знать:

- правило произведения;

- понятия перестановки, размещения, сочетания;

- формулу бинома Ньютона;

- определения случайного события, достоверного события, невозможного события, противоположных событий;

- понятия суммы и произведения событий, вероятности события, независимого события;

- теорему о сумме двух несовместных событий

- понятия относительной частоты события и статистической вероятности;

- понятия случайной величины, моды, медианы, среднего выборки, размаха выборки;

- понятия отклонения от среднего, среднего квадратичного отклонения, дисперсии выборки;

уметь:

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы распределения; строить диаграммы и графики, полигоны частот;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила произведения, а также различных комбинаторных конфигураций: перестановок, размещений, сочетаний;

- записывать разложения бинома Ньютона;

- определять, каким событием является данное: достоверным, невозможным или случайным, какие события из данных являются несовместными, какие события из данных являются противоположными;

- находить частоту события, моду, медиану, среднее выборки, размах и дисперсию выборки, среднее квадратичное отклонение величины;

- в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒