Логические операции обобщение и ограничение понятий

Непосредственно опираясь на закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия и на основе отношения подчинения между понятиями, осуществляются две логические операции: обобщение и ограничение понятий.

Обобщение - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому, путем отбрасывания от данного видового понятия его видообразующих признаков (обобщением понятия «сиамская кошка» будет понятие «кошка»). Пределом обобщения является наиболее широкое по объему понятие, называемое категорией.

Схема операции обобщения:

 

 

Ограничение – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому, путем добавления к данному родовому понятию видообразующих признаков (ограничением понятия «кошка» будет понятие «домашняя кошка»). Пределом ограничения является единичное понятие.

 

Схема операции ограничения:

 

 

При проведении этих операций необходимо соблюдать условие: между парами полученных понятий должно сохраняться родовидовое отношение (отношение подчинения).

 

Определение понятий

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, либо устанавливающая значение термина называется определением понятия. Различают соответственно реальные и номинальные определения. Реальное определение, описывая существенные и отличительные признаки предмета мысли, может оказаться истинным или ложным суждением. Поэтому, по поводу таких определений возможны споры. Номинальное определение – это всегда результат договора и спор о нем, как правило, не возникает.

Все определения распадаются также на явные и неявные. Примером неявного определения может быть так называемое контекстуальное определение, в котором роль определяющего понятия выполняет часть текста, в котором стоит определяемое понятие или неизвестное слово, и из его связи с другими известными понятия или словами, предполагают их содержание или смысл.

 Формула явного определения: Dfd  Dfn, где Dfd (дефиниендум) - определяемое понятие, Dfn (дефиниенс) - определяющее понятие,  – знак равнозначности (тождества), который показывает, что объем дефиниендума равен объему дефиниенса.

 В явном определении в дефиниенсе прямо указываются признаки, составляющие содержание неизвестного понятия. В неявном определении на месте дефиниенса стоит информация, косвенно указывающая на эти признаки.

Основным видом явного определения является определение через род и видовое отличие. Эта операция осуществляется в два этапа:

1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие, т.е. осуществляется операция обобщения понятия. Как правило, подыскивается ближайшее родовое понятие;

2) введение отличительных видообразующих признаков, позволяющих отличить определяемое понятие от других понятий, входящих в объем найденного родового понятия, т.е. осуществляется операция ограничения понятия. Найденное родовое понятие ограничивается до объема определяемого понятия. Этого требует формула явного определения.

 

Алгоритм этой операции можно рассмотреть на примере. Возьмем понятие учитель и определим его по этому алгоритму:

 

 

Алгоритм: 1) находим ближайшее родовое понятие к Dfd (учителю) – понятие «человек»; 2) вводим в содержание найденного родового понятия «человек» отличительные признаки – «имеющий педагогическое образование», «работающий в системе образования», «передающий знания другим людям». В итоге получаем Dfn: «человек, имеющий педагогическое образование, работающий в системе образования и передающий знания другим людям», т.е.набор существенных и отличительных признаков.

Операция явного определения подчиняется следующим правилам:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем дефиниендума должен быть равен объему дефиниенса. При нарушении этого правила совершаются две ошибки: а) широкое определение, когда Dfd < Dfn, б) узкое определение, когда Dfd > Dfn. (Примечание: это правило легко проверить с помощью приведенного выше методического приема определения отношений совместимости. Если получается ответ да-да, то правило выполняется, если ответ да-нет, то совершена ошибка – широкое определение, если ответ нет-да, то совершена ошибка – узкое определение).

2. Определение не должно содержать круга, т.е. дефиниендум не должен использоваться в дефиниенсе ни прямо, ни косвенно. Ошибки: а) тавтология, когда дефиниендум напрямую используется в дефиниенсе, б) когда дефиниендум определяется через дефиниенс, а дефиниенс в свою очередь через дефиниендум.

3. Определение должно быть ясным, четким. Ошибки: а) неизвестное определяется через другое неизвестное, б) дефиниенс заменяется метафорой, афоризмом, сравнением.

4. Определение, по возможности, не должно быть отрицательным. Для этого правила есть исключение, когда операции определения подвергается отрицательное понятие. В этом случае определение становится отрицательным суждением, т.к. оно фиксирует отсутствие некоторого признака у предмета мысли.

§ 6. Деление понятий

Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия, путем перечисления его видов, называется делением понятия. Родовое понятие, подвергаемое делению, называется делимым. Видовые понятия, получающиеся при делении, называются членами деления. Признак, по которому производится деление, называется основанием деления.

Различают деление по видоизменению признака и дихотомическое деление. При делении по видоизменению признака основание деления в каждом члене деления проявляет себя по особому, оставаясь, каждый раз, тем же признаком. Все члены деления – положительные понятия. Число членов деления самим способом деления не ограничено.

 

Схема этой операции может выглядеть так:

 

При дихотомическом делении объем делимого понятия распадается на два противоречащих понятия, одно из них положительное, другое – отрицательное. Дихотомическое деление дает только два члена деления.

Схема этой операции может выглядеть так:

 

 

Логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации.

Эта операция подчиняется нескольким правилам:

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении правила возможны две ошибки: а) неполное деление, когда указаны не все члены делимого понятия, б) деление с лишними членами, когда указаны члены деления, не являющиеся видами данного рода.

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, быть несовместимыми понятиями, объемы которых не пересекаются.

4. Деление должно быть непрерывным, т.е. нельзя делать скачки в делении.

 

ТЕМА 3. Суждение

 

Суждение как форма мышления

Суждение – форма мысли, отображающая наличие или отсутствие признака у предмета мысли и обладающая свойством быть либо истинной, либо ложной. При этом под признаком понимается некоторое свойство предмета или его отношение к другим предметам. Свойство суждения быть либо истинным, либо ложным называется его логическим значением.

Языковой формой суждения является повествовательное предложение. Суждение и предложение не совпадают по своему строению. Суждение состоит из двух терминов – субъекта и предиката, которые в предложении совпадают с группой подлежащего и группой сказуемого.

 

Классификация суждений

Суждения делятся на простые и сложные. Простые суждения не содержат логических союзов, сложные состоят из нескольких простых, соединенных между собой логическими союзами.

Простые суждения делятся в зависимости от характера предиката на:

-      атрибутивные (категорические) суждения (схема S есть P);

-      суждения с отношениями (схема xRy);

-      суждения существования.

Структуру простого атрибутивного суждения можно наглядно представить следующим образом:

 

 

Такую последовательность структурных элементов суждения можно назвать классической записью простого атрибутивного суждения. Но в реальном мышлении эти структурные элементы могут стоять на любом месте.

В атрибутивных суждениях указывается на свойство или состояние, присущее или неприсущее некоторому предмету мысли. В этом суждении понятие, выражающее предмет мысли, называется субъектом (S), а понятие, выражающее свойство или состояние называется предикатом (P). Субъект и предикат называют также терминами суждения.

Связь предмета с его свойством выражается с помощью логической связки (утвердительной или отрицательной), словесное выражение – «есть», «не есть», «является», «не является».

Если суждение определенно, то перед субъектом стоит кванторное слово (квантор), которое указывает на то, берется ли понятие, стоящее на месте субъекта, в полном объеме (ставится квантор общности – словесное выражение «все», «ни один»), либо в его части (ставится квантор существования - словесное выражение «некоторые»).

Кванторное слово (квантор) это элемент суждения, который, как правило, стоит перед субъектом, и показывает, берется ли понятие, стоящее на месте субъекта, в полном объеме или в его части.

Квантор стоит перед субъектом при классической записи суждения, в противном случае, он может стоять и в другом месте.

Структуру простого атрибутивного суждения удобно выражать в следующих схемах: S есть P, S не есть P.

В суждениях с отношениями указывается на отношение, которое имеет место между некоторыми предметами мысли. В суждениях существования отображается факт существования (или не существования) того или иного предмета мысли.

Примеры:

1. Некоторые студенты пединститута изучают логику.

2. г. Бийск находится южнее г. Новосибирска.

3. «Вечный» двигатель не существует.

§ 3. Категорические суждения.

Распределенность терминов в суждении

Атрибутивные суждения называют также категорическими суждениями. Категорические суждения делятся по качеству и количеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные, в зависимости от характера логической связки, указывающей на наличие или отсутствие свойства у предмета мысли. Схемы этих суждений выглядят соответственно: S есть Р, S не есть Р. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие, в зависимости от того, утверждается (отрицается) что-либо в суждении об одном предмете, о некоторых предметах или обо всех предметах некоторого класса. Схемы выглядят соответственно:

Это S есть Р. Это S не есть Р.

Некоторые S есть Р. Некоторые S не есть Р.

Все S есть Р. Ни один S не есть Р.

Принята объединенная классификация суждений по количеству и качеству:

Общеутвердительное /А/: Все S есть Р.

Общеотрицательное /Е/: Ни одно S не есть Р.

Частноутвердительное /I/: Некоторые S есть Р.

Частноотрицательное /О/: Некоторые S не есть Р.

При анализе суждений важно уметь определять распределенность терминов суждения. Термин считается распределенным, если в суждении речь идет о всех предметах, охваченных этим термином. В противном случае термин не распределен. Распределенность терминов в суждениях А, Е, I, О может быть представлена следующей таблицей:

 

	А	Е	I	О
Субъект	+	+	–	–
Предикат	–	+	–	+

 

Примечание: знак (+) обозначает распределенность термина, знак (-) обозначает нераспределенность.

Можно также использовать правило: субъект распределен в общих суждениях, предикат распределен в отрицательных суждениях.

В логике рассматриваются также выделяющие и исключающие суждения. Выделяющие суждения отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету (в предложении присутствуют слова «только», «лишь»). Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или не принадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части (в предложении употребляются слова «кроме», «за исключением», «не считая» и т.д.).

Примеры: 1. Только Иванов знал об этом преступлении.

2. Все студенты, за исключением Петрова, сдали экзамен.

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: